初中数学第二章第二节

第二章方程(组)与不等式(组)

第二节一元二次方程及其应用

玩转广东省卷6年中考真题（2011~2016）命题点1解一元二次方程(省卷仅2015年考查)

1. (2015省卷17，6分)解方程：x2－3x＋2＝0.

命题点2根的判别式(省卷6年2考)

2. (2015省卷8，3分)若关于x的方程x2＋x－a＋9 4

＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

A. a≥2

B. a≤2

C. a＞2

D. a＜2

命题点3一元二次方程的实际应用(省卷6年2考)

3. (2013省卷21，8分)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

【答案】

1．解：方程x2－3x＋2＝0可化为(x－1)(x－2)＝0，……………(3分) ∴x－1＝0或x－2＝0，

∴x1＝1，x2＝2.…………………………………………………(6分)

2．C【解析】由题意，得b2－4ac＝1＋4a－9＞0，解得a＞2. 3．解：(1)设捐款增长率为x，由题意得：

10000(1＋x)2＝12100,………………………………………(3分) 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．…………(4分)

答：捐款增长率为10%；……………………………………(5分)

(2)12100×(1＋10%)＝13310(元).……………………………(7分)

答：第四天该单位能收到13310元捐款．…………………(8分)