高中物理相互作用重力与重心教案鲁科版必修

3.1 重力与重心
教学目标:
1. 知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施力物体和受
力物体。

2. 知道力是矢量，知道力的作用效果和决定力的作用效果的因素，在具体问题中能画出力的
图示和力的示意图。

3. 知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。

知道重力的大小和方向。

4．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。

教学重难点：重力重心力的图示
主要内容:
一、力是物体间的相互作用
1．力的物质性：
2．力的相互性：
4．力的矢量性：力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。

力的大小用测力计(弹簧秤)来
测量。

在国际单位制中，力的单位是N(牛)。

通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要
素。

力的三要素决定了力的作用效果。

若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。

二、力的图示
1．力可以用一根带箭头的线段来表示。

它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表
示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。

这种表示力
的方法，叫做力的图示。

这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。

2．画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该
线段的上方。

所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计
算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。

②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。

③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长
度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。

④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。

在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数
值。

3．注意：①箭尾通常画在力的作用点上。

②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用
同一个标度。

③力的图示与力的示意图不同。

力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准
力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。

三、力的示意图
与力的图示相比，只要求在图中准确画出力的方向，表达出物体在这个方向受力即可，不要
求准确画出力的大小。

此时可引入例题具体分析
四、力的分类
按力的性质和力的效果分类
①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。

②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。

注意：正确区分性质力和效果力是对物体进行受力分析的基础，也是正确解决力学问题的重要环节。

根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同，如压力和支持力都是弹力性质不同的
力，可以叫同一个名称，如重力、弹力都可使物体由静止开始运动，都可叫动力，其作用效
果可以相同。

同一个力，可以有不同的名称，如用绳子拉小车前进，绳子对小车施以拉力，
又叫弹力、动力等。

五、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
1．重力的产生
静止释放的物体竖直下落。

抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，这众多的事例说
明地球上的一切物体都受到地球的吸引。

重力是由于地球的吸引而产生的。

重力也叫重量，
常用符号G表示。

①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的
吸引力。

②地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力
作用。

重力与运动状态和接触面情况均无关。

2．重力的方向总是竖直向下的
竖直向下即垂直于(当地的)水平面向下，沿重锤线向下。

物体只在重力作用下从静止开始下
落的方向是竖直向下的。

不能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于地面
向下”或“指向地心的方向”。

重力的方向不一定指向地心。

3．重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定
①在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理
纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小)，不过这种差异很小，一般在地面附近不太
大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。

②重力大小的计算公式是G=mg．式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关
的量，反映地球对物体作用力的强弱。

(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增
大而减小)通常情况下 (在地球表面附近)，取g=9．8N／kg，表示质量是1kg的物体受到的
重力是9．8N。

③重力的大小可以用弹簧秤测出。

其依据的原理是二力平衡条件和力作用的相互性：用悬绳挂
着的静止物体或用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压
力，大小等于物体受到的重力。

特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件(平衡)的；
且不能认为拉力或压力就是重力，因力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。

④重力的大小在一般情况下小于地球对物体的引力大小(学过“万有引力”就明白了)。

4．重力的作用点：重心。

六、重心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。

从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中
于一点，这一点叫做物体的重心。

1．重心是重力的等效作用点。

引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作
用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而
使研究问题大为简便。

这种方法，在物理学上叫等效方法。

等效方法是研究物理问题常用的
思维方法，它是在保证效果不变的前提下用一种简化的形式来替代原来的形式以使研究问题
方便些。

注意：重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球
只吸引物体的这一点。

2．物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状
态无关。

只有形状规则、质量均匀分布的物体的重心才在物体的几何中心。

重心的位置可在物
体上，也可以在物体外。

3．对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置，其依据的原理是二力平衡条件。

七、四种基本相互作用：
【例一】关于力的概念，下列说法中正确的是（）
A．一个受力物体可以对应着一个以上的施力物体。

B．一个力必定联系着两个物体，其中任一个物体既是受力物体又是施力物体。

C．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来对手作用。

D．直接接触的物体间一定有力的相互作用。

【例二】试说出右图所示的力F的大小、方向、作用点。

【例三】在下图中作出A受到一个与水平面成30°角的斜向右上方500N的拉力的图示。

1.．关于物体的重心的说法中，正确的是( )
A
A．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上。

B．任何有规则形状的物体，其重心必在其几何中心。

C．物体的形状改变时，它的重心位置很可能也随着改变。

D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。

2.力是__________的作用，一个物体受到力的作用，一定有_________对它施加这种作用，力是
不能离开_____________而独立存在的。

3.关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．物体的重力跟质量成正比。

B．g=9．8N／kg表示重力是9．8N的物体的质量是1kg。

C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。

D．在地面附近，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的。

4.一条放在地面上的长为L的柔软匀质粗绳，向上提其一端刚好拉直时，它的重心位置升高了
__________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起其一端使其与水平地面成30角时，它的重心位置升高了___________。

2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。

M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，则电流表的示数为。

（）
A．
22
nB r
R
π
B．
22
2
2
nB r
R
π
C．
22
2nB r
R
π
D．
22
2
nB r
R
π
2．如图所示，图a中变压器为理想变压器，其原线圈接在242sin50
u tπ
=（V）的交流电源上，副线圈与阻值R1=2Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表。

图b中阻值为R2=32Ω的电阻直接接到122sin50
u tπ
=（V）的交流电源上，结果电阻R1与R2消耗的电功率相等，则（）
A．通过电阻R1的交流电的频率为50Hz
B．电阻R1消耗的电功率为9W
C．变压器原、副线圈匝数比为8:1
D．电流表的示数为2.5A
3．密闭容器内封有一定质量的空气，使该容器做自由落体运动，气体对容器壁的压强（）
A．为零B．保持不变
C．减小D．增大
4．一个238
92U核衰变为一个206
82
Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为（）
A．8、6 B．6、8 C．4、8 D．8、4
5．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用竖直向下的
力F 作用在P 上，使其向下做匀加速直线运动，在弹簧的弹性限度内，下列是力F 和运动时间t 之间关系的图象，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图所示的电路中，D 1、D 2是完全相同的灯泡，线圈L 的自感系数较大，直流电阻不计。

先闭合开关S ，电路稳定后再断开开关S ，此时( )
A ．D 1立刻熄灭
B ．D 2立刻熄灭
C ．
D 1闪亮一下逐渐熄灭
D ．D 2闪亮一下逐渐熄灭
7．一半径为R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示. 图中O 为圆心，MN 为竖直方向的直径.有一束细光线自O 点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓
慢平行下移，当入射光线与O 点的距离为d 时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（ ）
A 22R d -
B ．22R d R -
C ．R d
D ．d R
8．氚核发生β衰变除了产生β粒子和新核外，还会产生质量数和电荷数都是0的反中微子Ve 。

若氚核在云室中发生β衰变后，产生的反中微子和β粒子的运动方向在同一条直线上，设反中微子的动量为P 1，β粒子动量为P 2，则。

A ．上述核反应方程为03141-102e H+n e+He+V →
B ．β粒子在云室中穿过会留下清晰的路径，此体现了粒子的波动性
C ．氚核内部某个中子转变为质子时，会向外发射β粒子
D ．新核的动量为12P P -
9．如图所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量均为m ，两物体分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计，整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断在轻绳刚被剪断的时间（ ）
A ．物体
B 的加速度大小为g
B ．物体
C 的加速度大小为2g C ．吊篮A 的加速度大小为g
D ．吊篮A 与物体C 间的弹力大小为0.5mg
10．我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜．现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星的天文观测时发现：每天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件（已知地球质量为M ，地球自转的周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ）（ ）
A ．该卫星一定在同步卫星轨道上
B ．卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面
C ．满足轨道半径r=23224GMT n
π（n=1、2、3…）的全部轨道都可以 D ．满足轨道半径r=23224GMT n
π（n=1、2、3…）的部分轨道 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．一列简谐横波沿 x 轴传播，t ＝0 时的波形如图所示，质点 A 和 B 相距 0.5m ，质点 A 速度沿 y 轴正方向；t ＝0.03s 时，质点 A 第一次到达负向最大位移处。

则下列说法正确的是（ ）
A ．该波沿 x 轴负方向传播
B ．该波的传播速度为 25m/s
C ．从 t ＝0 时起，经过 0.04s ，质点 A 沿波传播方向迁移了 1m
D ．在 t ＝0.04s 时，质点 B 处在平衡位置，速度沿 y 轴负方向
E.某频率为 25Hz 的简谐横波与该波一定能发生干涉
12．如图，正点电荷固定在O点，以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点，一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为v a、v b．若a、b的电势分别为φa、φb，则
A．a、c两点电场强度相同B．粒子的比荷
22
2()
a b
a b
v v
q
mϕϕ
-
=
-
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 D．粒子从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少13．如图所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B２，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B1∶B2＝3∶2。

在原点O处同时发射
两个质量分别为m a和m b的带电粒子，粒子a以速率v a沿x轴正方向运动，粒子b
以速率v b沿x轴负方向
运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m a v a＝m b v b。

若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇。

粒子重力不计。

下列说法正确的是（）
A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2
B．两粒子在y正半轴相遇
C．粒子a、b相遇时的速度方向相同
D．粒子a、b的质量之比为1∶5
14．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，其输入端通过灯泡L1与输出电压有效值恒定的交流电源u＝U m sin（ωt）（V）相连，副线圈电路中接有灯泡L2和最大阻值为R的滑动变阻器，已知两个灯泡的额定电压均为U，且两者规格完全相同，电压表为理想电表，导线电阻不计。

开始时滑动变阻器的滑片P位于最下端，调节滑动变阻器的滑片可使两个小灯泡同时正常发光（忽略灯丝电阻变化），下列说法正确的是（）
A．在R的滑片P向上滑动的过程中，电源的输出功率将会变大
B ．在R 的滑片P 向上滑动的过程中，L 1的亮度会变暗
C ．若小灯泡L 2突然烧坏，电压表示数会减小
D ．交流电源的最大值为m 32U U =
15．两相距2R 、电量相等的点电荷Q 1、Q 2放在水平轴线上，Q 1带负电，Q 2带正电，O 为两者中点。

以Q 1为圆心、半径为R 的球面上有a 、b 、c 三位置，a 、Q 1、Q 2在同一竖直平面内，b 、c 、Q 1在同一水平平面内，且a 、b 连线与水平轴垂直，b 、c 连线与水平轴平行，a 、O 相距为R ，如图所示。

下列说法正确的是( )
A ．a 、b 两处电势相等
B ．b 、c 两处电势相等
C ．a 、b 两处场强大小相等
D ．b 、c 两处场强大小相等
三、实验题：共2小题 16．同学们利用西红柿自制了水果电池，现在通过实验测量水果电池的电动势和内阻，
(1)甲同学采用图a 测量电路测量水果电池的电动势，用3V 电压表测量结果如图b 所示，读数为___V ，测量结果比水果电池电动势___（选填“偏小”、“偏大”或“相等”）。

(2)实验室可提供以下器材，乙同学设计了电路图测量水果电池电动势和内阻。

微安表（0~300μA ，内阻为100Ωg R =）；电阻箱(0~9999Ω)R ；开关（一个）；导线若干。

①请在虚线框中画出乙同学设计的电路图_______（如图c 所示）；
②同学们完成了实验数据记录，通过图像法来分析数据，做出R 与
1I
的图像如图d 所示，则电源电动势为___，水果电池的内阻为____。

（结果保留三位有效数字）
17．某实验小组测定一电流表的内阻A R ，实验室提供如下器材：
A ．待测电流表（量程为0~10mA ，内阻A R 约10Ω）；
B ．电阻箱0R （最大阻值为99.9Ω）；
C ．滑动变阻器1R （最大阻值1200Ω，额定电流0.5A ）；
D．滑动变阻器2R（最大阻值120Ω，额定电流1.5A）;
E.电源（电动势约10V，内阻不计）；
F.开关两个，导线若干。

设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下：
①根据实验设计的电路图连接好电路，正确调节滑动变阻器R；
②先闭合1S，使2S保持断开状态，调节滑动变阻器R滑片P的位置，使得待测电流表示数达到满偏电流0
I。

③保持滑动变阻器R滑片P的位置不动，闭合2S，并多次调节变阻箱0R，记下电流表的示数I和对应的电阻箱的阻值0R。

④以1 I
为纵坐标，
1
R为横坐标作出了
11
I R
-图线，如图乙所示；
⑤根据图线的相关数据求解电流表的内阻A R；回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器_____（填“1R”或“2R”），实验前，先将滑动变阻器滑片P移到____（填“a”或“b”）端；
(2)在调节电阻箱过程中干路电流几乎不变，则
1
I
与
1
R的关系式为______（用题中所给出物理量的字母表示），根据图象中的数据求出电流表的内阻A
R=_____（结果保留两位有效数字）；
(3)用这种方法测量出的电流表内阻比电流表内阻的真实值_____（填“偏大”“相等”或“偏小”）。

四、解答题：本题共3题
18．一扇形玻璃砖的横截面如图所示，圆心角∠AOC=120︒，图中的虚线OB 为扇形的对称轴，D 为OC 的中点，一细束平行于玻璃砖截面的单色光沿与OC 面成30︒角的方向从D 点射入玻璃砖，折射光线与竖直方向平行。

（i ）求该玻璃砖对该单色光的折射率；
（ii ）请计算判断此单色光能否从玻璃砖圆弧面射出，若能射出，求射出时折射角的正弦值。

19．（6分）如图甲，匀强电场的电场强度为E ，电场中沿电场线方向上两点A 和B 距离为d 。

（1）一个点电荷+q 从A 点移动到B 点，请你用功的定义、电场力做功与电势差的关系证明AB U E d
=； （2）若以B 处为零势能位置，计算负点电荷-q ，在A 处具有的电势能E pA ；
（3）某一带正电的点电荷周围的电场线如图乙所示，其中一条电场线上的三点M 、N 、P ，N 是MP 的中点。

请你判断M 、N 两点间电势差U MN 与N 、P 两点间电势差U NP 是否相等，并阐述你的理由。

20．（6分）如图，某同学想把剖面MON 为等腰三角形的玻璃砖加工成“玻璃钻石”送给妈妈．已知顶角∠MON = 1θ，该玻璃折射率n = 1．现有一光线垂直MN 边入射．
（i ）为了使该光线在OM 边和ON 边都能发生全反射，求θ的取值范围．
（ii ）若θ = 41°，试通过计算说明该光线第一次返回MN 边能否射出．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。

此交变电动势的最大值为
2
2222m r E BS B n Bnr πωππ==⋅=⋅
设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得
2
222 m E R T T R ⋅'＝
解得
2m
E E '＝
故电流表的示数为
2
22E r nB
I R R π'＝＝
故选D 。

2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据250(V)u t π=可知ω=50πrad/s ，故频率为
5025Hz 22f ω
π
ππ=＝＝
故A 错误；
B ．R 2消耗的功率为
2212W 4.5W 23P ＝ 故R 1消耗的功率为4.5W ，故B 错误；
D ．有P=I 2R 1得
1.5A I ＝ 电流表的示数为1.5A ，故D 错误；
C ．电阻R 1两端的电压为
U 2=IR 1=1.5×2=3V
故
1122248 31
n U n U ＝＝＝ 故C 正确。

故选C 。

3．B
【解析】
气体的压强是由于气体分子做无规则运动，对器壁频繁地撞击产生的，容器做自由落体运动时处于完全失重状态，但气体分子的无规则运动不会停止．根据气体压强的决定因素：分子的平均动能和分子的数密度可知，只要温度和气体的体积不变，分子的平均动能和单位体积内分子数目不变，气体对容器壁的压强就保持不变，故B 正确，ACD 错误．故选B ．
点睛：大量的气体分子做无规则热运动，对器壁频繁、持续地碰撞产生了压力，单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，有
2m-n=10
4m=32
解得
m=8
n=6
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5．D
【解析】
【详解】
在作用力F 之前，物块放在弹簧上处于静止状态，即
0mg kx =
作用力F 之后，物块向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
0()F mg k x x ma +-+=
x 即为物块向下运动的位移，则
212
x at = 联立可得 22ka F ma t =+
即F 随时间变化图象为D ，所以D 正确，ABC 错误。

故选D 。

6．D
【解析】
【详解】
电路稳定后断开开关，线圈发生断电自感，产生自感电动势，有同方向的电流，由于D 1、D 2是完全相同的灯泡，线圈L 的自感系数较大，直流电阻不计，原来D 1、线圈和D 2、电阻并联，D 2回路电阻大，电流小，所以自感电流大于原来通过D 2电流，但不会大于原来通过D 1的电流，所以D 2闪亮一下逐渐熄灭，D 1逐渐熄灭，所以D 正确，ABC 错误；
故选D 。

7．C
【解析】
【详解】
根据题意可知，当入射光线与O 点的距离为d 时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN 圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图
根据几何知识得：
d
sinC R =
1
sinC n =,
联立得：
R
n d = A. 22R d -与上述计算结果R
n d = 不相符，故A 错误； B. 22R d R -与上述计算结果R
n d = 不相符，故B 错误； C. R
d 与上述计算结果R
n d =相符，故C 正确； D. d
R 与上述计算结果R
n d = 不相符，故D 错误。

8．C
【解析】
【详解】
A ．氚核在云室中发生β衰变，没有中子参与，故核反应方程为330
12-1e H H+e+V →，故A 错误；
B ．β粒子在云室中穿过会留下清晰的路径，此体现了粒子的粒子性，故B 错误；
C ．氚核内部某个中子转变为质子时，会发射电子，即β射线，故C 正确；
D ．由于不知道氚核的初始动量，故由动量守恒无法求出新核的动量，故D 错误；
故选C 。

9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．弹簧开始的弹力
F=mg
剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B 的合力仍然为零，则B 的加速度为0，故A 错误；
BC ．剪断细线的瞬间，弹力不变，将C 和A 看成一个整体，根据牛顿第二定律得
AC 22 1.522F mg mg mg a g m m
++=== 即A 、C 的加速度均为1.5g ，故BC 错误；
D ．剪断细线的瞬间，A 受到重力和C 对A 的作用力，对A 有
C F mg ma +=
得
C 0.5F ma mg mg =-=
故D 正确。

故选D 。

10．D
【解析】
该卫星一定不是同步卫星，因为同步地球卫星只能定点于赤道的正上方，故A 错误．卫星的轨道平面必须过地心，不可能与地球北纬43°线所确定的平面共面，故B 错误．卫星的周期可能为：T′= T n
，n=1、2、3…，
根据2224Mm G m r r T π='解得：r =n=1、2、3…），满足这个表达式的部分轨道即可，故C 错误，D 正确．故选D ．
点睛：解决该题关键要掌握卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力，知道卫星的运行轨道必过地心，知道同步卫星的特点．
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．t ＝0 时质点 A 速度沿 y 轴正方向，可知该波沿 x 轴负方向传播，选项A 正确；
B ．t ＝0.03s 时，质点 A 第一次到达负向最大位移处，可知周期T=0.04s ，波长λ=1m ，则该波的传播速度为
1 m/s 25m/s 0.04
v T λ
=== 选项B 正确；
C ．波传播过程中，质点只能在平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项C 错误；
D ．在 t ＝0.04s=T 时，质点 B 回到平衡位置，速度沿 y 轴负方向，选项D 正确；
E ．波的频率为
125Hz f T
== 则该波与频率是25Hz 的简谐横波相遇时可能发生波的干涉现象，选项E 错误。

故选ABD 。

12．BC
【解析】
【详解】
A.根据正点电荷电场的特征可知，a 、c 两点电场强度大小相同，方向不同，故A 错误；
B.电荷量为-q 的粒子仅在电场力作用下从a 点运动到b 点，由能量守恒定律，
212a mv -qφa =212
b mv -qφb ， 解得
22v v 2()
a b a b q m φφ-=-， 选项B 正确；
C.根据点电荷电场强度公式可知，a 点的电场强度大于b 点，粒子在a 点所受的库仑力大于在b 点所受的库仑力，由牛顿第二定律可知粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度，故C 正确；
D.电荷量为-q 的粒子粒子从a 点移到b 点，克服电场力做功，电势能增大，选项D 错误．
13．BCD
【解析】
【分析】
本题涉及到两个粒子分别在两个不同磁场中做匀速圆周运动问题，相遇问题既考虑到位移问题，又考虑到时间等时，比较复杂，所以要从简单情况出发，由题意a 粒子逆时针旋转，b 粒子顺时针旋转，由于两粒子的动量（m 2v a =m 1v b ）和电量相同，则半径之比就是磁感应强度的反比，所以在B 1磁场中的半径小，则两粒子在两磁场旋转两个半周时，a 粒子相对坐标原点上移，b 粒子相对坐标原点下移，若b 粒子在最初不相遇，则以后就不能相遇了。

所以只考虑b 粒子旋转半周就与a 粒子相遇的情况。

【详解】 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式mv r qB
＝知道：1211111 1a a b b r m v m v r qB qB ＝：＝，所以选项A 错误。

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r ＝ mv qB
知道，a 粒子从O 点出发沿x 轴正方向射出向上逆时针转半周在y 轴上上移2r a2，穿过y 轴后逆时针向下转半周后下移2r a1，由于B 2＜B 1，则第。