高中物理选修3-1磁场-安培力-洛伦兹力
高中物理 磁感应强度 安培力 洛仑兹力分析 新人教版选修3
磁感应强度 安培力 洛仑兹力表示磁场强弱的物理量是磁感应强度，它定义为：放在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受的安培力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值，即ILF B =。
单位是特（T ），)/(11m A N T ∙=。
由磁感应强度的定义式可以得出磁场对电流的作用力——安培力的公式：BIL F =，但此式只适用于通电导线与磁感线垂直的条件下。
如果二者夹角为θ，则公式变为θsin BIL F =。
同学们往往记不清公式中是sin θ还是con θ，可以告诉大家一个记忆的方法，那就是把不垂直转化为垂直的情况。
如图1所示，F= B ⊥IL ，B ⊥=Bsin θ,θsin BIL F =∴.图1与此式作比较的是：功的公式：θcos FS W =，是因为W=F ∥S ， F ∥=Fcos θ.由安培力公式BIL F =可以导出洛仑兹力（磁场对运动电荷的作用力）公式f=qvB. 如图2所示，有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n, 每个自由电荷的电荷量为q ，定向移动的平均速率为v 。
图2由于单位时间内有长度(数值上)等于v, 体积（数值上）等于vS 内的自由电荷可以通过某一截面，所以电流为nqvS I =，将此式代入安培力公式得：F =BnqvSL. 而F 是作用在每个运动电荷上的洛仑兹力F 的合力，所以f=qvB nSLBnqvSL N F ==. 同样道理，这是v 与B 垂直情况下的公式，如果v 与B 的夹角为θ，则θsin qvB f =。
综上所述，对于物理规律和物理公式，要在理解的基础上记忆。
所谓理解，就是要知道公式的来龙去脉，也就是会推导公式，并知道各有关公式的关系。
例题1.如图3所示，两根平行放置的长直导线a 和b ，载有大小相同方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为：A ．F 2 B. F 1-F 2 C. F 1+F 2 D. 2F 1-F 2I图3解析：据安培定则，b 中电流产生的磁场在a 处垂直纸面向里，据左手定则，b 对a 的作用力（即F 1）向左，同理，a 对b 的作用力向右，大小也是F 1。
高二物理选修3-1第三章磁场知识点总结复习
第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场第一节、磁现象和磁场1．磁现象磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性.磁体：具有磁性的物体叫磁体.磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。
2．电流的磁效应磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.(与电荷类比）电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（奥斯特实验)。
3．磁场磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质(看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式)。
磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.磁场是媒介物:磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的.磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念,磁场虽然看不见、摸不着,但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场.4．磁性的地球地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场———地磁场.地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近,地磁的S极在地理的北极附近),其间存在磁偏角.地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
宇宙中的许多天体都有磁场。
月球也有磁场。
例1、以下说法中，正确的是（)A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D、磁场和电场是同一种物质例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。
设磁感应强度为B,线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？例4、如图所示,两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将(填“吸引"、“排斥”或“无作用力”),A端将感应出极。
3。
2 磁感应强度第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？2．磁感应强度的大小匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动基础复习讲义教案有答案
基础课2磁场对运动电荷的作用知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。
(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B。
(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。
知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
如下图，带电粒子在磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。
3．半径和周期公式：(v⊥B)[思考判断](1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用。
()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。
()(3)根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。
(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。
()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。
()(6)带电粒子在电场越强的地方受电场力越大，同理带电粒子在磁场越强的地方受磁场力越大。
()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×洛伦兹力的特点与应用1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。
上海科技教育出版社(沪科版)高中物理选修3-1：探究洛伦兹力_课件3
一、洛伦兹力
1、洛伦兹力的本质
F
磁场对未通电的导体 无力的作用
F
I
磁场对通电导体 有力的作用
猜想
fff
I
磁场对通电导体的力作 用在运动电荷上,安培力
是这些力的宏观表现
实验 验证
洛伦兹力f
宏观 微观
安培力F
一、洛伦兹力
2、定义： 运动电荷受磁场的作用力。
3、方向： 遵从左手定则 （f⊥v，f⊥B）
L＝vt
当 B、 v夹 θ角时：f＝qvB sin θ ＝qvB⊥ qv⊥B
二、研究带电粒子在磁场中的运动
1、运动轨迹的探究
（1）理论探究 由f⊥v f 作为向心力，q做匀速圆周运动。
线圈 真空管
（2）实验观察
无磁场时 有磁场时
2、运动的半径和周期
由 得： 运动周期为：
v2 qvB m
解：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开磁场区域，如 图所示。
半径： r = mv/qB∝v
v越大，r越大，路程越小
偏向角：tanθ / 2 R / r qBR / mv
v越大， θ越小
运动时间： t θ T
2π
θ越小，t越小
质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不
可能无限长。
5、如图所示，一质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C
4、大小：
问题：设导体处于强度为B的匀强磁场中，横
截面积为S，单位体积的自由电荷数为n,电荷电量
为q，定向移动的平均速率为v，求q受的洛伦兹力f。
解：电流大小为 I nqvS
S
F＝Nf
导 线 内 电 荷 数 为 ： N n vt S
高中物理选修3-1磁场 安培力 洛伦兹力
A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出
B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变
C．半径之比为
D．质量之比为
14．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．原点O处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角 在0～180°范围内．则下列说法正确的是
A．发射速度大小相同的粒子， 越大的粒子在磁场中运动的时间越短
考点：考查了带电粒子有界磁场中的运动，
8．BD
【解析】
试题分析：粒子走过的路程为L，粒子在匀强磁场中做匀速率圆周运动，则运动时间t= ，故B正确、A错误；洛伦兹力始终与运动方向垂直，不做功，故C错误；洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故AB处速度不同，速率相同，D正确．故选BD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
考点：安培力
【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式F=BIL，注意式中的L应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解.
3．ABD
【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断ABD对，C情况电荷平行于磁感线运动不受洛伦兹力
20．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点．测得OP＝L，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比q/m＝．（不计重力）
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力在高中物理的学习中，磁场部分的安培力与洛伦兹力是两个非常重要的概念。
理解它们不仅对于应对考试中的难题至关重要，更有助于我们深入理解自然界中电磁相互作用的规律。
首先，咱们来聊聊安培力。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
当一段通有电流的导线置于磁场中时，导线就会受到安培力的作用。
这个力的大小与电流的大小、导线在磁场中的长度、磁感应强度以及电流方向与磁场方向的夹角有关。
其大小可以用公式 F ＝BILsinθ 来计算，其中 F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
那这个公式是怎么来的呢？这就得从电流的本质说起。
电流其实是由大量自由电子定向移动形成的。
每个自由电子在磁场中都会受到洛伦兹力的作用，由于电子定向移动，它们所受洛伦兹力的宏观表现就形成了安培力。
比如说，在一个垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根水平放置的通有电流的直导线。
如果电流方向向右，那么根据左手定则，导线所受安培力的方向就会竖直向下。
安培力在实际生活中有很多应用。
像电动机就是利用安培力的原理工作的。
在电动机中，通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动，从而将电能转化为机械能。
接下来，咱们再看看洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当一个电荷以速度 v 在磁场中运动时，如果磁场的磁感应强度为 B，并且电荷的运动方向与磁场方向夹角为θ，那么这个电荷所受到的洛伦兹力大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 表示电荷量。
洛伦兹力的方向同样可以用左手定则来判断。
需要注意的是，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不会对运动电荷做功。
举个例子，如果一个带正电的粒子以水平向右的速度在垂直纸面向里的磁场中运动，那么根据左手定则，粒子所受洛伦兹力的方向就是竖直向上。
洛伦兹力在现代科技中也有着重要的应用。
比如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而使电子能够准确地打在屏幕的指定位置上，形成图像。
高中物理选修3知识点公式总结
1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。
（元电荷常用符号e自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。
3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间9109⨯=k N ﹒m 2/C 2。
45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。
67、电场线的性质：a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷；b ．任何两条电场线不会相交；c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。
电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。
9q E P ϕ= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。
11A B BA U ϕϕ-=（ 电势差的正负表示两点间电势的高低）12、电势差与静电力做功：q WU =qU W =⇒表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。
1314、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed =15 电容的单位是法拉（F）决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。
②对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况：16、带电粒子在电场中运动：①．带电粒子在电场中平衡。
（二力平衡）②．带电粒子的加速：动力学分析及功能关系分析：经常用2022121qU mv mv -=③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。
人教版高二物理选修3-1第三章 3.5运动电荷在磁场中受到的力(17张PPT)
上极板 200 m/s
3.霍尔效应
• 当电流垂直于外磁场方 向通过导体时,在垂直 于磁场和电流方向的导 体的两个端面之间出现 电势差的现象称为霍尔 效应,该电势差称为霍 尔电势差（霍尔电压）
如图：导体高h,宽d, 通入如图的电流I, 加如图的磁场B
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差
大小变为U/2
3.摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中 摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质 量为m，磁感应强度为B，当小球摆到最低处， 摆线上拉力T多大？
1.当摆球向右摆时，
3mg 2mg cos Bq 2gL1cos
2.当摆球向左摆时，
3mg 2mg cos +Bq 2gL1cos
4.质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平
方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存 在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重 力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1) 该带电粒子带何种电荷,电场强度的大小. (2)磁感应强度的大小．
【答案】
3、要是电子打从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该
怎样变化？ 先垂直纸面向外并逐渐减小,
后垂直纸面向里并逐渐增大.
3.电视显像管中的扫描
在电视显像管的偏转区 中存在水平方向和竖直方向 强弱和方向都在不断变化的 偏转磁场，于是，电子枪发 出的电子束在荧光屏上的发 光点不断移动，对图像进行 扫描，扫描的路线如图所示， 从a开始，逐行进行，直到b， 且每秒要进行50场扫描，结 果，我们就感觉到荧光屏上 整个都发光了。
V⊥BF洛=qVB源自V∥BF洛= 04.洛伦兹力的特点：
(1)、洛伦兹力的方向总是既垂直于速度,又垂直于 磁场, 即垂直于V和B所组成的平面总是:F⊥V F⊥B F⊥SVB
人教版高中物理选修3-1第5节运动电荷在磁场中受到的力
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第5节运动电荷在磁场中受到的力1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定则判定。
2．洛伦兹力的大小为F＝q v B sinθ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角。
3．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。
电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。
1．洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受的作用力。
2．洛伦兹力的方向(1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转。
①没有磁场时电子束是一条直线。
②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。
(2)洛伦兹力方向的判断：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
[重点诠释]1．对洛伦兹力方向的理解(1)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，F、B、v三者的方向关系是：F⊥B、F⊥v，但B与v不一定垂直。
(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。
但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。
2．洛伦兹力与安培力的联系和区别[特别提醒](1)判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向，四指要指向负电荷运动的相反方向，也就是电流的方向，或者让磁感线穿过手背也可判断。
(2)电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向。
1．试判断如图3－5－1所示的各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性。
图3－5－1解析：由左手定则判定，A：带电粒子受力方向向上；B：带电粒子受力方向垂直纸面向外；C：带电粒子带负电；D：带电粒子受力方向垂直纸面向里。
答案：见解析洛伦兹力的大小[自学教材](1)电荷量为q 的粒子以速度v 运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F ＝q v B 。
高中物理选修31——磁场知识点总结
高中物理选修3-1——磁场知识点总结高中物理选修3-1——磁场知识点总结一、磁场及其磁感线1、磁场（1）磁场是存在于磁极或电流周围空间里的一种特殊的物质，磁场和电场一样，都是“场形态物质”。
（2）磁场的方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点磁场的方向。
（3）磁场的基本性质：磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用。
磁极和磁极之间、磁场和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。
2、磁感线（1）磁感线：是形象地描述磁场而引入的有方向的曲线。
在曲线上，每一点切线方向都在该点的磁场方向上，曲线的疏密反映磁场的强弱。
（2）磁感线的特点：a.磁感线是闭合的曲线，磁体的磁感线在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极。
b.任意两条磁感线不能相交。
3、几种常见磁场的磁感线的分布（1）条形磁铁和碲形磁铁的磁感线条形磁铁和蹄形磁铁是两种最常见的磁体，如图所示的是这两种磁体在平面内的磁感线形状，其实它们的磁感线分布在整个空间内，而且磁感线是闭合的，它们的内部都有磁感线分布。
（2）通电直导线磁场的磁感线通电直导线磁场的磁感线的形状与分布如图所示，通电直导线磁场的磁感线是一组组以导线上各点为圆心的同心圆。
需要指出的是，通电直导线产生的磁场是不均匀的，越靠近导线，磁场越强，磁感线越密。
电流的方向与磁感线方向的关系可以用安培定则来判断，如图所示。
用右手握住直导线，伸直的大拇指与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
（3）环形电流磁场的磁感线环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形的中心轴上，由对称性可知，磁感线是与环形导线的平面垂直的一条直线。
如图甲所示，环形电流方向与磁感线方向的关系也可以用右手定则来判断，如图乙所示，让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是圆环轴线上磁感线的方向；如图丙所示，让右手握住部分环形导线，伸直的大拇指与电流方向一致，则四指所指的方向就是围绕环形导线的磁感线的方向。
人教版高二物理(选修3-1)专题复习：安培力和洛伦兹力
安培力和洛伦兹力一、选择题（共8小题||，每小题4分||，共32分||。
在每小题给出的四个选项中||，第1~6题只有一项符合题目要求||，第7和8题有多项符合题目要求||。
全部选对的得4分||，选对但不全的得2分||，有选错的得0分）1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力||，正确的说法是A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【答案】B2．如图所示||，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场||，磁感应强度大小为B||。
一正方形刚性线圈||，边长为L||，匝数为n||，线圈平面与磁场方向垂直||，线圈一半在磁场内||。
某时刻||，线圈中通过大小为I的电流||，则此线圈所受安培力的大小为A．BIL B．nBILC．nBIL D．nBIL【答案】D3．下列各图中||，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是【答案】B4．如图所示||，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一个条形磁铁连接起来||，此时磁铁对水平面的压力为F1||，现在磁铁左上方位置固定一根导体棒||，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后||，磁铁对水平面的压力为F2||，则以下说法正确的是A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将不变C．F1>F2D．F1<F2【答案】C5．如图所示||，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近||，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内||，且磁铁的轴线经过线圈圆心||，线圈将A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动||，只靠近磁铁D．不转动||，只离开磁铁【答案】A6．如图所示||，放在台秤上的条形磁铁两极未知||，为了探明磁铁的极性||，在它中央的正上方固定一根导线||，导线与磁铁垂直||，给导线通以垂直与纸面向外的电流||，则A．如果台秤的示数增大||，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大||，说明磁铁右端是北极C．无论如何台称的示数都不可能变化D．以上说法都不正确【答案】A7．图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用||。
高中物理选修3-1磁场对运动电荷的力-洛伦兹力教案有答案
磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力一、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。
推导：F 安=B I L⇒推导 f 洛=q B v 建立电流的微观图景 (物理模型)垂直于磁场方向上有一段长为L 的通电导线，每米有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，其定向移动的速率为v 。
在时间内有vt 体积的电量Q 通过载面，vt 体积内的电量Q=n ·vt ·q 导线中的电流I=tQ= n v q 导线受安培力F=B I L= B ·n v q ·L (nL 为此导线中运动电荷数目)单个运动电荷q 受力f 洛=电荷数F= q B v（1）洛伦兹力的大小：F ＝qvB sin α(α为v 与B 的夹角)注意：① 当v ⊥B 时，f 洛最大，f 洛= q B v (f B v 三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直)导致粒子做匀速圆周运动。
②当v // B 时，f 洛=0做匀速直线运动。
③当v 与B 成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，可把v 分解为(垂直B 分量v ⊥,此方向匀速圆周运动；平行B 分量v //,此方向匀速直线运动)⇒合运动为等距螺旋线运动。
磁场和电场对电荷作用力的差别：只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。
在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。
f 洛=的特点：① 始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。
（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。
②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功（2）洛伦兹力的方向 用左手定则来判断(难点)．实验：判断f B v 三者方向的关系1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F 总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．说明：正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.（3）洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fv cos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．二、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB (与速度大小无关)．3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。
高中物理选修3-1人教全国通用版讲义：第三章 运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力[学习目标]1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理．【知识总结】一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中所受的力．(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝q v B sin θ.(2)当v⊥B时，F＝q v B.(3)当v∥B时：F＝0.二、电视显像管的工作原理1．构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．图12．原理(1)电子枪发射电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击发光．3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．(×)(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√)(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(×)(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性．(√)(5)显像管内偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的．(√)2．如图2所示是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束，由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流都相同)，则电子束将______偏转．图2答案向上【重点探究】一、洛伦兹力的方向[导学探究]如图3所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：图3(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则[知识深化]1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向．2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直．3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向．例1 如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )答案 C解析 A 图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A 错误．B 图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B 错误．C 图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项C 正确．D 图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D 错误．二、洛伦兹力的大小[导学探究] 如图4所示，磁场的磁感应强度为B .设磁场中有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q 且定向运动的速率都是v .图4(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L 的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案 (1)I ＝nq v S F 安＝ILB ＝nq v SLB(2)N ＝nSL F 洛＝F 安N＝q v B [知识深化]1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：F ＝q v B sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当θ＝90°时，v ⊥B ，sin θ＝1，F ＝q v B ，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(2)当v ∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F ＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．例2 如图5所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图5答案 (1)q v B 垂直v 指向左上方(2)12q v B 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力(4)q v B 垂直v 指向左上方解析 (1)因v ⊥B ，所以F ＝q v B ，方向垂直v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin 30°，F ＝q v B sin 30°＝12q v B ，方向垂直纸面向里． (3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．(4)v 与B 垂直，F ＝q v B ，方向垂直v 指向左上方．三、带电粒子在磁场中的直线运动1．带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动．(2)速度方向与磁场方向不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动，带电粒子所受洛伦兹力也为恒力．2．速度选择器的工作原理(1)装置及要求如图6，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力．图6(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B . (3)速度选择器的特点①v 的大小等于E 与B 的比值，即v ＝E B.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．②当v ＞E B时，粒子向F 洛方向偏转，F 电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． ③当v ＜E B时，粒子向F 电方向偏转，F 电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 例3 (多选)在图7中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E 和磁感应强度B 的方向可能是( )图7A ．E 和B 都沿x 轴方向B ．E 沿y 轴正方向，B 沿z 轴正方向C ．E 沿z 轴正方向，B 沿y 轴正方向D ．E 、B 都沿z 轴方向答案 AB解析 本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．A 选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A 正确；B 选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B 正确；C 选项中，电场力、洛伦兹力都沿z 轴正方向，将做曲线运动，C 错误；D 选项中，电场力沿z 轴方向，洛伦兹力沿y 轴方向，两力不可能平衡，两力的合力与粒子运动方向不在同一直线上，粒子将做曲线运动，D 错误．如果粒子带负电，仍有上述结果．针对训练如图8所示，水平放置的两块带电平行金属板，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间．一个带正电的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动．不计粒子的重力及空气阻力，则()图8A．板间所加的匀强磁场B＝Ev0，方向垂直于纸面向里B．若粒子电荷量加倍，将会向下偏转C．若粒子从极板的右侧射入，一定沿直线运动D．若粒子带负电，其他条件不变，将向上偏转答案A解析因为粒子做匀速直线运动，故它受到的电场力与洛伦兹力应该是相等的，因为粒子带正电，电场力的方向竖直向下，故洛伦兹力的方向竖直向上，根据左手定则判断出磁场的方向是垂直纸面向里的，因为Eq＝Bq v0，故B＝Ev0，所以选项A正确；若粒子电荷量加倍，将仍然做匀速直线运动，选项B错误；若粒子从极板的右侧射入，电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向下，故它受到的力不平衡，所以它一定不会沿直线运动，选项C错误；若粒子带负电，其他条件不变，将仍做匀速直线运动，选项D错误．四、带电体在匀强磁场中的运动问题例4一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图9所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：图9(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？答案(1)负电荷(2)2 3 m/s(3)1.2 m解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力F N和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F 应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得F ＋F N ＝mg cos α，当支持力F N ＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为v max ，则此时小滑块所受洛伦兹力F ＝q v max B ，所以v max ＝mg cos αqB ＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5m/s ＝2 3 m/s. (3)设该斜面长度至少为l ，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sin α＝12m v 2max －0，所以斜面长至少为l ＝v max 22g sin α＝(23)22×10×0.5m ＝1.2 m.分析带电体在匀强磁场中运动应注意的问题1．注意受力情况和运动情况的分析．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动．2．注意规律的选用和临界状态分析．分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化．该题中支持力为零是带电体将要离开接触面的临界状态． 例5 (多选)如图10所示，质量为m 的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，在悬点O 下方有匀强磁场．现把小球拉离平衡位置后从A 点由静止释放，则下列说法中正确的是( )图10A ．小球从A 至C 和从D 至C 到达C 点时，速度大小相等B ．小球从A 至C 和从D 至C 到达C 点时，细线的拉力相等C ．小球从A 至C 和从D 至C 到达C 点时，加速度相同D ．小球从A 至C 和从D 至C 过程中，运动快慢一样答案 ACD解析 由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从A 至C 和从D 至C 到达C 点时，速度大小相等，加速度相同，从A 至C 和从D 至C 过程中，运动快慢也一样，A 、C 、D 正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力的大小不同，故B 错误.【课堂检测】1. (洛伦兹力的方向)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图11所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa 、Ob 、Oc 、Od 是从O 点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )图11A ．四种粒子都带正电B ．四种粒子都带负电C ．打到a 、b 点的粒子带正电D ．打到c 、d 点的粒子带正电答案 D解析 由左手定则知打到a 、b 点的粒子带负电，打到c 、d 点的粒子带正电，D 正确．2．(速度选择器)(多选)如图12所示为速度选择器装置，场强为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场互相垂直．一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子(不计重力)以速度v 水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是( )图12A ．若带电粒子带电荷量为＋2q ，粒子将向下偏转B ．若带电粒子带电荷量为－2q ，粒子仍能沿直线穿过C ．若带电粒子速度为2v ，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加D ．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过答案 BC解析 粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：q v B ＝qE ，解得：v ＝E B ，只要粒子速度为E B，就能沿直线匀速通过速度选择器，故A错误，B正确；若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误．3．(带电粒子在磁场中的直线运动)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图13所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()图13A．油滴必带正电荷，电荷量为mgv0BB．油滴必带正电荷，比荷qm＝q v0BC．油滴必带负电荷，电荷量为mgv0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B答案A解析油滴水平向右做匀速直线运动，其所受的洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电荷，其电荷量为q＝mgv0B，A正确，C、D错误；比荷qm＝gv0B，B错误．4．(带电体在磁场中的运动)如图14所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段()图14A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变大D．a、b物块间的摩擦力不变答案B解析a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力q v B、地面的支持力F N和摩擦力F f，竖直方向有F N＝(m a＋m b)g＋q v B，水平方向有F－F f＝(m a＋m b)a，F f＝μF N.在加速阶段，v 增大，F N增大，F f增大，加速度a减小．对a受力分析，a受重力m a g、向下的洛伦兹力q v B、b对a向上的支持力F N′、b对a向左的静摩擦力F f′，竖直方向：F N′＝m a g＋q v B，水平方向：F f′＝m a a.随着v的增大，F N′增大，选项A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D均错误．。
高中物理选修3-1 运动电荷在磁场中受到的力 课后作业(含解析)
运动电荷在磁场中受到的力课后作业一、选择题考点一洛伦兹力1．大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，速度反向但大小不变，且与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小答案B解析带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则，不难判断B是正确的．2．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是()A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直C．电子射线垂直进入磁场发生偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力答案D解析运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，所以A错误；电荷运动方向不一定垂直于磁感应强度方向，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度方向，故B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，所以C错误；只有运动的电荷在磁场中运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确．3．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()答案B解析由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误．4．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4答案C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝q v B与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．考点二带电粒子(带电体)在磁场中的运动5.电视显像管原理的示意图如图1所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图1答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B－t图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B－t图的图线应在t轴上方，A正确．6．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图2所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为t a、t b，则()图2A．t a＝t b B．t a＞t bC．t a＜t b D．条件不足，无法比较答案C解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电＝qE作用，这个力不会改变a 在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间t a与没有电场时自由下落的时间t0相同．b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向．如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间t b大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，t a＜t b.7. (多选)如图3所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()图3答案 ACD解析 给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C 正确．若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，压力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D 正确．若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A 正确．故选A 、C 、D.8．(多选)质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(μ<tan θ)上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图4所示．带电小球运动过程中，下面说法中正确的是( )图4A ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B ．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动C ．小球最终在斜面上匀速运动D ．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力刚好为零时的速率为mg cos θBq答案 BD解析 据题意，小球运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为：a ＝g sin θ－μ(mg cos θ－q v B )m，小球做加速运动，则加速度也增加，小球最终将脱离斜面，故选项A 、C 错误，选项B 正确；当小球对斜面压力为0时，有：mg cos θ－q v B＝0，速度为：v ＝mg cos θqB，故选项D 正确．考点三 速度选择器和磁流体发电机9．(多选)如图5所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S 闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是( )图5A ．保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子可能从下板边缘射出B ．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C ．保持开关闭合，若A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出D ．如果开关断开，调节滑片P 的位置，粒子可能继续沿直线射出答案 AC解析 带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等．若开关闭合，滑片P 向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，A 正确．若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B 错误．开关闭合，A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C 正确．开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D 错误．10．(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图6表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是( )图6A ．B 板带正电B ．A 板带正电C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大答案 ACD解析 根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A 正确，B 错误．最后，离子受力平衡有qB v ＝q U AB d，可得U AB ＝B v d ，C 、D 正确．二、非选择题11．(带电体在磁场中的运动)质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图7所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2分别为多少？(重力加速度为g )图7答案 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl解析 小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12m v C 2，解得v C ＝2gl . 在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示．由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v C 2l，又F 洛＝q v C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl . 同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图乙所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl .12．(带电体在磁场中的运动)如图8所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电荷的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V /m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：图8(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C 点滑块对轨道的压力．答案 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力F N 的方向始终指向圆心．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v C 2 得v C ＝2(mg －qE )R m＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F 洛＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．(3)在C 点，由牛顿第二定律得F N －mg －q v C B ＝m v C 2R得：F N ＝mg ＋q v C B ＋m v C 2R＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下．。
人教版高中物理选修31：第三章 3.5 运动电荷在磁场中受到的力 课件
二、洛伦兹力与电场力的比较
评
是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和
电场的力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。
洛伦兹力
电场力
作用 对象
仅在运动电荷的速度方向 带电粒子只要处在电场
与 B 不平行时，运动电荷才 中，一定受到电场力
受到洛伦兹力
F＝qvBsinθ，方向与 B 垂
大Байду номын сангаас、
F＝qE，F 的方向与 E
2．原理 (1)电子枪__发__射_电__子_____。 (2)电子束在磁场中__偏__转__。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场， 其方向、强弱都在_不__断__变__化___，使得电子束打在荧光屏上的 光点从上向下、从左向右不断移动。 4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两 __对__线__圈__产生的。
第三章：磁场
§3.5 运动电荷在磁场中受到的力
★复习：
导
◆.磁场对电流有力的作用 ------(安培力FA)
◆.电荷的定向移动形成 ------(电流I)
I
分析:我们已经知道磁场对电流有力的作用， 那么磁场对运动电荷有力的作用吗？
导
1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识 洛伦兹力。
2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。 3.了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应
例2.电子以速率V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，则（ AC ）
A、磁场对电子的作用力始终不做功 B、磁场对电子的作用力始终不变 C、电子的动能始终不变 D、电子的动量始终不变
例3.如图所示，一个质量为m，电荷量为q的
B
安培力和洛伦兹力的公式
安培力和洛伦兹力的公式安培力（Ampere's force）和洛伦兹力（Lorentz force）是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场中受到的力。
下面将详细介绍这两个力的公式及其应用。
安培力是指在磁场中带电粒子所受的力。
其公式为：F = qvBsinθ其中，F表示安培力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，θ表示带电粒子速度方向与磁场方向之间的夹角。
从这个公式中可以看出，安培力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小和方向有关。
当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，安培力最大；当速度与磁场方向平行时，安培力为零。
洛伦兹力是指带电粒子在同时存在磁场和电场的情况下所受的力。
其公式为：F=q(E+v×B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，E表示电场的强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，符号"×"表示向量叉积。
洛伦兹力是由电场力和磁场力的叠加所得。
当电场和磁场方向相互垂直时，洛伦兹力最大；当电场和磁场方向平行时，洛伦兹力为零。
洛伦兹力具有以下几个重要的特性：1.洛伦兹力对带电粒子速度的方向有三种可能的影响：使带电粒子偏转、使带电粒子减速和使带电粒子加速。
这取决于电场、磁场和带电粒子速度之间的关系。
2.洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及电场和磁场的大小和方向有关。
当带电粒子的速度与电场方向垂直且与磁场方向平行时，洛伦兹力最大。
3.洛伦兹力遵循右手法则，即将右手的四指沿着磁场方向伸直，然后将拇指沿着电荷所受力的方向伸出。
拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
应用方面，安培力和洛伦兹力的公式被广泛应用在许多领域中，包括电磁感应、磁共振成像、离子轰击、粒子加速器等等。
通过对这些力的研究和应用，我们可以更好地理解带电粒子在电磁场中的运动规律，并且可以利用这些力来控制带电粒子的运动。
总结起来，安培力和洛伦兹力是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场和电场中所受的力。
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选修3-1 磁场练习姓名：___________分数：___________一、选择题（题型注释）1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A． B． C． D．@2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是：4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（）A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大；C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关)5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2．与两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则（A ）I 2受到的磁场力水平向左（B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同（C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下 （D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 】B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：tC =___________8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L，则;A ．电子在磁场中运动的平均速度是v AB ．电子在磁场中运动的时间为AL t v =C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ⋅D ．电子在A 、B 两处的速率相同9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将A ．沿直线运动B ．向上偏转 :C ．向下偏转D．向纸外偏转10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放在同一水平面上，通有如图所示的电流，则（）A．直导线A受到的安培力大小为零B．直导线A受到的安培力大小不为零，方向水平向右C．导线环B受到的安培力的合力大小不为零D．导线环B受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右%11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（）A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．d点的磁感应强度为0C．a点的磁感应强度为2T，方向向右D．b点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角12．如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M 垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出．则（）`A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变D．仅减少带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出13．如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从A、O两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子A ．分别带正、负电B ．运动周期之比为2：3 *C2 D．质量之比为214．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．原点O 处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角θ在0～180°范围内．则下列说法正确的是A ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子在磁场中运动的时间越短B ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子离开磁场时的位置距O 点越远C ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短D ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大【15．如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电量为q 的正电荷（重力忽略不计）以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角，磁场的磁感应强度大小为（ ）A ．tan2mv qR θB ．cot2mv qR θC ．sin2mv qR θD ．cos2mv qR θ16．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大【B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D．与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大17．如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，A．其轨迹对应的圆心角越大B．其在磁场区域运动的路程越大C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大！D．其在磁场中的运动时间越长二、多选题（题型注释）三、填空题（题型注释）18．放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N板指向右端，则电源的C端为极。
$19．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的30，则电子的质量匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为0是，穿透磁场的时间是。
20．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点．测得OP＝L，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比q/m ＝．（不计重力）21．一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.四、计算题（题型注释）22．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。
一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，120MON∠=，粒子重力可忽略不计。
求：/（1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
23．如图所示，一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A 电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少BU\P?24．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；（2）在磁场中运动的时间．25．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：（1）液滴在空间受到几个力作用。
（2）液滴带电荷量及电性。
？（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大26．如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0区域，求：(1)油滴带什么电荷油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动请说明理由；(2)油滴在M点运动速度的大小；(3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图9中未标出)，油滴在N点时速度大小是多少BIθ27．如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：`⑴小球速度多大时，小球加速度最大是多少⑵小球下滑的最大速度是多少B E参考答案1．A 【解析】试题分析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r ，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度． 解：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°， 且轨迹的半径为 r=Rcot30°= R根据牛顿第二定律得 qv 0B=m 得，B==，故A 正确，BCD 错误；故选：A【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题． 2．C 【解析】试题分析：导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l ，故该V 形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL ，选项C 正确． 考点：安培力 【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式F=BIL ，注意式中的L 应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解. 3．ABD 【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断ABD 对，C 情况电荷平行于磁感线运动不受洛伦兹力 【答案】D 【解析】试题分析：若电流元IL 垂直放置在磁场中所受力为F ，则磁感应强度B 一定等于B LF I，但是磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的，故选项D 正确，选项ABC 错误。