百分数解决实际问题：利息、折扣问题
百分数的应用解决问题
百分数的应用解决问题百分数作为一种常见的数学形式，在实际生活中扮演着重要的角色。
它能够通过表示百分比的方式，清晰地描述和比较不同数据之间的关系。
在本文中，我们将探讨百分数的应用，并着重解决一些与百分数相关的问题。
一、百分数在商业中的应用在商业领域中，百分数广泛用于描述销售、市场份额和盈利等关键指标。
例如，某公司的市场份额从去年的10%上升到今年的15%，我们便可以用百分数来表示这一增长情况。
此外，在优惠活动中，商家通常会用百分数来表示折扣力度，如“8折”、“5% off”等，帮助消费者更好地了解折扣幅度。
二、百分数在金融中的应用百分数在金融行业也扮演着重要的角色。
比如，利息率、股票收益率和通货膨胀率等都是用百分数表示的。
投资者可以通过计算收益率来评估某项投资的盈利能力，从而做出更明智的决策。
此外，在贷款利率方面，银行通常会以百分比的形式告知借款人，帮助其了解贷款成本和月供金额。
三、百分数在统计学中的应用统计学是使用百分数频率最高的领域之一。
通过百分数，我们可以更清楚地了解样本或群体中的比例关系。
例如，一项调查显示参与者中有60%的人支持某项政策，我们就可以很直观地了解到大致的社会态度。
此外，百分数还可以用来描述增长率和下降率，对于分析数据的趋势及预测未来发展非常有帮助。
四、百分数在日常生活中的应用在我们的日常生活中，我们经常使用百分数来解决一些实际问题。
比如，在购物中，我们会比较不同产品的折扣幅度，以更合算的价格购买商品。
此外，我们还可以用百分数来描述人口增长、体重减少等情况，使数据更加直观易懂。
例如，某城市的人口增长率为3%，我们就能很清楚地知道城市的人口增长速度。
五、百分数的计算方法理解百分数的应用之前，我们需要了解如何计算百分数。
百分数的计算方法非常简单，只需将所需数值除以总数后乘以100。
例如，某项调查显示有75人支持某项提案，参与调查的总人数为100人，则百分数可通过以下计算得出：75 ÷ 100 × 100 = 75%。
百分数的计算与应用
百分数的计算与应用百分数是我们在日常生活和学习中经常遇到的一种数学概念。
掌握百分数的计算和应用，不仅可以帮助我们解决实际问题，还有助于提高数学运算和推理能力。
本文将介绍百分数的计算方法以及一些常见的应用场景。
一、百分数的定义与计算百分数是以百作为基数的百分数表示法。
它常用来表示一个数与100的比值关系，通常记作百分数=实际数值/基数×100%。
例如，如果我们要计算一个数A占总数B的百分比，可以使用以下公式进行计算：百分比 = A / B × 100%举例说明：假设某班级有60名学生，其中男生有24人。
我们可以计算男生在班级总人数中所占的百分比：百分比 = 24 / 60 × 100% = 40%二、百分数的应用1. 计算利润率利润率是衡量企业盈利能力的重要指标之一。
我们可以用百分数来表示企业的利润率。
利润率的计算公式为：利润率 = 利润 / 销售额 × 100%举例说明：某公司的年销售额为500万元，年利润为80万元，计算该公司的利润率：利润率 = 80 / 500 × 100% = 16%2. 表示增长或减少的百分比百分数还可以用来表示增长或减少的百分比，比如某产品的销量在一年内增长了20%。
我们可以用百分数来表示这种增长的幅度。
举例说明：某产品去年的销量为1000个，今年的销量为1200个，计算这一年间销量的增长百分比：增长百分比 = (1200 - 1000) / 1000 × 100% = 20%3. 计算利息在金融领域，百分数也常用于计算利息。
例如，定期存款年利率为3%，我们可以根据存款本金和存款期限来计算利息。
举例说明：某人将10000元存入银行，存款期限为一年，年利率为3%。
计算该笔存款的利息：利息 = 10000 × 0.03 = 300元三、注意事项与拓展应用1. 注意小数的转换在计算百分数时，要注意将小数转换为百分数的形式。
常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型分类型讨论常见的百分数应用题为以下几种：1.百分数与实际值之间的转换在日常生活中，我们经常会遇到需要将实际值转换为百分数或者是将百分数转换为实际值的问题，例如：一个商品打折20%，现在售价为60元，那么原价是多少？解：原价=售价÷（1-折扣）=60÷（1-20%）≈75元。
2.百分数的增减在生活中，我们有时需要根据某种百分比进行加价或者减价，例如：小明自行车在去年的售价是800元，今年涨价了20%，那么今年自行车的售价是多少？解：今年自行车售价=去年自行车售价×（1+涨价百分比）=800×（1+20%）=960元。
3.百分数的利润计算在商业领域中经常遇到利润计算的问题，例如：小明购买了一批货品，花费10000元，现在将货品以15000元销售，那么小明的利润是多少，利润率是多少？解：利润=销售额-成本=15000-10000=5000元，利润率=利润÷成本×100%=(5000÷10000)×100%=50%。
4.百分数的比较在数学或者科学中，我们经常需要进行数据比较，以求得最大值或者最小值，例如：小明、小红、小王、小李四个人参加考试，小明得了90分，小红得了85分，小王得了95分，小李得了93分，请问谁的成绩最高？解：小明：90分；小红：85分；小王：95分；小李：93分，因此小王成绩最高。
5.百分数的解决实际问题在实际问题中，我们有时需要使用百分数来解决些生活中的实际问题，例如：某银行对贷款利息的计算方式是日利率×借款天数，请问如果小黄向银行借款5000元，借款期限为一年，日利率为0.05%，那么小黄还款的利息是多少？解：借款天数=365天，利息=贷款本金×日利率×借款天数=5000×0.05/100×365≈912.5元。
以上是五个比较常见的百分数应用题类型，各类应用题需要根据具体问题进行分析与计算，掌握具体的计算方法有助于提升我们的解决实际问题的能力。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案
百分数是数学中基础的一种概念，常见于生活中各种领域。
在数学应用中，我们经常会遇到各种百分数问题。
下面，我们来看看一些常见的百分数应用题及答案。
1. 折扣问题
某商品原价为200元，现以八折优惠售出，售价为多少元？
解：八折相当于原价的0.8，因此售价为200元×0.8=160元。
2. 税率问题
某商品售价为150元，税率为13%，实际需要支付多少钱？
解：税率为13%，则需要支付的税额为150元×0.13=19.5元，实际需要支付的钱数为150元+19.5元=169.5元。
3. 百分数转化问题
已知某地区某一年的降雨量为720毫米，比去年增加了20%，
上年的降雨量为多少毫米？
解：今年的降雨量比去年增加了20%，即为上年降雨量的1.2倍。
因此，上年的降雨量为720毫米÷1.2=600毫米。
4. 增长率问题
某股票在一年内上涨了30%，原价为10元，现价为多少元？
解：上涨了30%相当于原价的1.3倍。
因此，现价为10元
×1.3=13元。
5. 单利问题
某人向银行借款1000元，年利率为6%，一年后需要还多少钱？
解：年利率为6%，则一年后需要付出的利息为1000元
×6%=60元。
因此，一年后需要还的钱数为1000元+60元=1060元。
以上是一些常见的百分数应用题及其解答，这类问题在生活中随处可见，关注数学，可让我们在生活中更加智慧。
利息折扣问题
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降
价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据 这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原 价多少元？
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以 再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这 两本书便宜了多少钱。
4、填空： 八折=（ 40% =（
）% ）折
九五折=（ 75% = （
）% ）折
5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在 打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
知识点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱 叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银 行，到期后应得利息多少元？
4.7生活中常见的百分数问题
4.
售价 - 成本价
基本的关系式： 成本价
பைடு நூலகம்
100
%
利润率
利息问题 例1 小丽把过年的压岁钱2000元存到银行，年利率是 2.25% ，扣除5%的利息税，三年后小丽能得到利息多少元？
本题所求的是税后利息，即首先根据“利息＝本金×利率×时 间”求出三年后的利息，去掉5%的利息税，实得利息是利息的 1－5%＝95%。列式为2000×2.25%×3×(1－5%)。 答案 128.25元
四、生活中常见的百分数问题
1. 利息问题 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间 2. 折扣问题 几折就是百分之几十。如果某种商品打“七五折”出 售，就是按照原价的75%出售。
3. 利润问题 从厂家购进商品的价格称为成本价。 商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润。 利润与成本价的百分比称为利润率。
王亮在银行存了6万元，定期5年，年利率4.75%，到期扣 除5%的利息税，王亮从银行可取回多少钱？
答案： 73537.5元
打折问题 例2 商店出售录音机，每台原价480元，国庆节推出优惠 措施，打八五折出售，每台便宜多少元？
“打八五折出售”即“按原价的85%出售”，即便宜了原价的1 －85%＝15%，便宜了480×15%＝72(元)。 答案 72元
根据条件①，其卖价为成本价的1＋30%＝130%，根据条件② 实际卖价是成本价的130%×90%＝117%，即实际利润率为 117%－1＝17%，其对应数量是1020元，因此成本价为 1020÷17%＝6000(元)。 答案 6000元
某商场将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促 销”，外送50元出租车费用的广告，结果每台仍获利208元， 那么每台DVD的进价是多少？
解答题-百分数(折扣成数利率税率)(专项突破)-小学数学六年级下册期末复习大综合(人教版)
（期末复习）解答题-百分数（折扣成数利率税率）（专项突破）一、解答题1．张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.68%。
到期后张奶奶能拿到多少钱？2．李叔叔在郊区购买了一套100平方米的商品房，每平方米售价6000元；如果按揭贷款付款，首期应付30%；如果一次性付清房款，可享受九六折优惠。
（1）李叔叔如果选择按揭贷款付款，首期应付多少钱？（2）李叔叔如果选择一次性付款，可以节省多少钱？（3）李叔叔选择一次性付款，按实际房价的1.5%缴纳契税，那么要缴纳契税多少元？3．跃龙门。
兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如下图。
到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。
兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。
4．两个商场的服装搞促销活动：甲商场按“每满100元减45元”；乙商场打六折。
妈妈准备买一件标价为680元的衣服，选择哪个商场更省钱？11．“欣欣”商场搞店庆酬宾活动；购物每满198元，送100元购物券，凭购物券加50元以上可再购买店里的其他商品。
小张买了一件220元的衬衫，得券后又加80元买了一条领带，请问小张购物相当于打多少折？12．肖叔叔把18000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。
到期时，他可获得利息多少元？一共可从银行取回多少元？13．一套衣服原价840元，现进行促销活动，打七五折出售。
现在买这套衣服能便宜多少钱？14．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？15．“书籍是人类进步的阶梯。
”每年读书日爸爸都会带着爱读书的玲玲去书店买书，今年他们选中了一套标价236元的图书。
甲书店打八折销售，乙书店按“满100元减20元”的方式销售。
选择在哪个书店购买更省钱？16．郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（）成。
百分数应用题----税率、利息、折扣问题
知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450 元，超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89 ％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20% 的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40 ％，到期后共领到了本金和利息22340 元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107 元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金X利率X时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价X 折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87 ％二年 4.50 ％三年 5.22 ％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
百分数解决实际问题：利息、折扣问题
小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
百分数的利率与折扣
百分数的利率与折扣在日常生活和商业中，百分数被广泛应用于计算利率和折扣。
了解百分数的计算和应用可以帮助我们更好地理解金融领域的常见操作，以及在购物和销售过程中的折扣优惠。
一、利率的计算与应用1.1 百分数表示利率利率是用来表示资金贷款或存款的利息的一种方式。
百分数经常被用来表示利率。
例如，5%的年利率表示在一年内，每存款100单位的情况下，你将获得5单位的利息。
在利率计算中，我们经常使用百分数的形式。
1.2 计算利息为了计算利息，我们需要知道三个因素：本金、利率和时间。
本金是最初的存款金额，利率是以百分数表示的利率，时间是资金存款的期限。
计算利息的公式为：利息 = 本金 ×利率 ×时间。
利率在计算时需要将百分数转换为小数。
例如，如果本金为1000，利率为5%，时间为1年，则利息为1000 × 0.05 × 1 = 50。
1.3 应用案例：银行存款利息计算假设小明将5000元存入银行，并以年利率3%计算存款的利息。
根据上述计算公式，利息 = 5000 × 0.03 × 1 = 150 元。
这意味着小明将在一年后获得150元的利息。
二、折扣的计算与应用2.1 折扣的概念在购物和销售交易中，折扣是指商品优惠价格和原价之间的差值。
折扣通常以百分数的形式出现，表示原价的百分之多少。
常见的折扣有促销折扣、季节折扣等。
2.2 计算折扣金额计算折扣金额的公式为：折扣金额 = 原价 ×折扣百分数。
例如，某商品原价为500元，折扣为20%，则折扣金额 = 500 × 0.20 = 100 元。
最终需要支付的金额为原价减去折扣金额，即400元。
2.3 应用案例：购物折扣计算小红在商场购买了一双鞋，原价为800元。
商家正进行折扣促销活动，折扣为25%。
根据上述折扣计算公式，折扣金额 = 800 × 0.25 =200 元。
小红最终只需支付原价减去折扣金额的金额，即800 - 200 = 600元。
3 用百分数解决问题
税收主要分为消费税、增值税、营业
税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做
应纳税额，应纳税额与各种收入的比例叫做
税率。
一家饭店一个月的营业额为30万元。按
营业额的5%缴纳营业税，这架饭店应缴纳营
业税为多少万元？ 30×5%=1.5万元
答：营缴纳的营业税为1.5万元。
大家都知道，存入银行的钱叫做本金， 取款时银行多支付的钱叫做利息，那利率 就是利息与本金的比值。 利息=本金×利率×时间
还有这样一类问题，把数据看做是单
位1，然后进行百分数的计算。
图书馆原来有藏书2000册，后来增加 了12%，问：现在藏书共有多少册？
这类问题，就需要把2000看做
是单位1。
计算方法同样就会有两种：
2000×12%=240
2000+240=2240册
2000×（1+12%） =2240册
答：现在图书馆共有2240册图书。
就像咱们前面讲到的，解决
百分数的问题可以转化为解决分
数的问题。
榨油厂的师傅告诉小静：“200kg花生仁
能榨初花生油76kg。”这些花生的出油率是多
少？
以上就是一个很典型的例子，首先
要明白需要求什么？通过什么方法？大
家心里要有数。按照前面说的，首先按
分数的计算方法，得到 38 100 接着很简单的就得到38%。
8、55% 最大的正方体就是变长为3cm 的正方体。
练习二十二
1、（1）6、3、40%
（2）2280 2、 起点站 终点站 北京 北京 青岛 哈尔滨 平时票价/元 春运票价/元
硬座 硬卧下 硬座 硬卧下 116 154 215 281 133.4 177.1 258 337.2
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。
一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。
例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。
所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。
二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。
例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。
三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。
例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。
四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。
用百分数解决问题折扣纳税利率(人教版)
例5.一家饭店十月份的营业额 是30万元。营业税如果按营 业额的5%缴纳，这家饭店七 月份应缴纳营业税多少万元？
求30的5%是多少。
30×5%＝1.5（万元） 答：这家饭店七月份应缴纳营业税150万元。
1、今天我学习了纳税。我知道纳 税是根据国家各种税法的有关规定， 按照一定的（比率）把（ 集体 ）或 （个人 ）收入的一部分，缴纳给国家。
百 分 数 解 决 问 题
Hale Waihona Puke 城口河鱼小学杜江折扣
你们知道什么叫打折吗？
商店有时降价出售商品，叫 做打折扣销售，通称“打折”。 几折就表示十分之几，也 就是百分之几十。即表示：现 价是原价的百分之几十
原价有什么关系呢？
一商场所有商品打八折出售， 商品在打八折出售时，现价与 你能算出它们的售价吗？:
又称国家公债，由国家发行并承诺在一 定时期支付利息、偿还本金，被认为是 最安全的投资理财方式。
国债
（信用高，高利率，无利息税）
教育储蓄
国家专门为学生支付非义务教育所需教 育金的专项储蓄，学生本人到银行开户 存款，到期后一次支取，凭非义务的学 生身份证明，可以免征存款利息所得税。 （无利息税）
同学们： 这几节课学习的有关 折扣、纳税、税率有 关的知识。 你们掌握了吗？
现在“成数”已经广泛应用于表达各行各业的 发展变化情况。
税收是国家财政收入的主要来源 之一。国家用收来的税款发展经济、 科技、教育、文化和国防等事业，以 便不断提高人民的物质和文化水平， 保卫国家安全。因此，根据国家规定 应该纳税的集体或个人都有依法纳税 的义务。
税收种类
缴纳的税款叫应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额、 ‥‥‥）的比率叫做税率。
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百分比与实际问题的应用
百分比与实际问题的应用百分比是数学中重要的概念之一，广泛应用于生活和工作中。
通过将数值表示为百分比，我们可以更直观地理解和比较不同的数据，从而更好地解决实际问题。
本文将探讨百分比在实际问题中的应用，并介绍如何使用百分比解决各种实际问题。
一、百分比的意义及应用百分比是将数值表示为百分数的一种方式，表示该数相对于总数的比例。
百分比通常用符号 "%" 表示，其定义为每一百分之一。
在日常生活中，百分比被广泛应用于各种场景中。
下面以几个实际问题为例，说明百分比的应用。
1. 折扣问题：购物时，商家常常会给出折扣。
假设一件商品原价为100元，商家进行了20%的折扣，那么我们可以通过计算得知打折后的价格为80元。
通过百分比，我们可以很方便地计算出商品的最终价格。
2. 增长率问题：在经济分析中，经常使用百分比来表示增长率。
比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以通过百分比的计算得知今年该产业的收入相对于去年增长了多少。
百分比的使用使得数据的比较更加直观。
3. 考试成绩问题：百分比在学业中的应用也非常普遍，尤其是在考试成绩的分析上。
假如考试中满分为100分，某位同学得到85分，我们可以通过计算得知他的得分率为85%。
通过百分比，我们可以更加直观地对学生的成绩进行评估和比较。
以上是百分比在实际问题中常见的几个应用场景。
下面我们将介绍如何使用百分比解决这些问题。
二、使用百分比解决实际问题的方法1. 折扣问题解决方法：对于折扣问题，我们可以通过以下公式来计算打折后的价格：折扣后价格 = 原价格 - （原价格 ×折扣比例）比如上述例子中，商品原价为100元，进行20%的折扣，我们可以计算得出折扣后的价格为：折扣后价格 = 100 - （100 × 0.2） = 80 元通过以上计算，我们得出了商品的最终价格。
2. 增长率问题解决方法：对于增长率问题，我们可以通过以下公式来计算增长率：增长率 = （增长量 / 原量） × 100%比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以计算出增长率为：增长率 = （10 / 去年收入） × 100%通过以上计算，我们可以得到增长率。
《求百分率的实际问题》教案
举例：
-在折扣问题中，学生容易混淆折扣率和折扣金额，需要强调折扣率是打折后的价格与原价的比值，而不是折扣金额。
-在利息问题中，区分年利率、月利率等不同时间单位下的利率计算，理解复利和单利的区别。
-在税率问题中，注意区分税额和税后收入，正确处理含税价和不含税价的关系。
《求百分率的实际问题》教案
一、教学内容
《求百分率的实际问题》教案，本章节内容基于人教版小学数学六年级下册第八单元《百分数》第二节“求一个数是另一个数的百分之几”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解百分率的概念，掌握求百分率的计算方法。
2.能运用求百分率的方法解决实际问题，如：折扣、利息、税率等。
3.通过实际问题的解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在实践活动方面，虽然学生们能够按照要求完成实验操作，但在成果展示环节，我发现有些小组对实验结果的分析还不够深入。这可能是因为他们对百分率的运用还不够熟练，或者是对分析方法的掌握不够。因此，我计划在下一节课中增加一些关于数据分析的练习，帮助学生们提高分析问题的能力。
此外，课后我对学生们的作业进行了批改，发现他们在计算百分率时仍存在一些错误。这让我意识到，在教学中需要加强对重点难点的讲解和练习。在接下来的课程中，我会增加一些有针对性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
教学难点与重点的把握，有助于教师在授课过程中有针对性地进行教学，确保学生能够扎实掌握百分率知识，并能够灵活运用到实际问题中。通过具体实例的分析和讲解，帮助学生突破难点，提高解决实际问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求百分率的实际问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、存款利息或者缴税的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分率在生活中的应用。
百分数应用题
百分数应用题✿知识精要➢利率问题：利息＝本金×利率×时间本息和＝本金＋利息税款＝收入×税率➢利润问题：利润＝售价—成本利润率＝利润成本×100% 售价＝定价×折扣【例题精讲】例1、假设某人有1000元，打算存入银行2年，可以有两种储蓄办法：一种是存两年期，年利率是5.94%；另一种是先存一年期，年利率是5.67%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？（不计利息税）【练一练】爸爸有10万元钱，现在有两种理财方式：一种是买银行的1年期理财产品，年收益率为4%；一种是买3年期国债，年利率为4.5%。
3年后，哪种理财方式的收益更大？例2、2013年下半年，我市某服装厂出口服装30000件，由于受国际经济市场影响，2014年下半年出口服装21000件。
2014年下半年出口服装件数比2013年下半年减少几成？例3、李叔叔的商店刚新进了一批软面抄，总进价为120元，卖完后发现连本带利共卖出了180元，这批软面抄全部卖完后，利润率是多少？【练一练】暑假里小叮当卖报纸，他每天早晨以每份8角的价格买了30份《安阳日报》，然后以每份1元的价格卖出，那么他每份报纸的利润率是多少？例4、已知商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？【练一练】商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价是1600元。
求商品的原价。
例5、某商店将彩电按40%的利润率来定价，然后开展八折优惠活动，结果每台彩电赢利270元，那么每台彩电的进价是多少？【练一练】某商品按20%的利润定价，然后八八折卖出，共获得利润84元，这种商品的成本价为多少元？例6、某百货商场同时卖出两件商品，每件各卖得4800元，其中一件赚20%，另一件亏20%，这家商场卖出的这两件商品是赚钱还是亏本？【练一练】某服装店同时卖出两件服装，其中一件赚25%，另一件亏25%，每件各得120元，这家服装店卖出的这两件服装是赚钱还是亏本？例7、商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的34时，就已经获利240元。
专题09《百分数—实际应用》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练考察点一：百分数的实际应用1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝营业额×税率2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝营业额×税率3.折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。
现价＝原价×折扣考察点二：列方程解应用题1.已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
2.已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
易错点一：百分率及其应用1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％，把结果化成百分数。
2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
3.“降低了”是指原有数量中减少的部分；“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。
易错点二：税率利率折扣问题1.任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入时间。
2.商品打折后，比原价降低的金额＝原价－现价。
3.解决有关百分数的实际问题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
【典例精讲】（2022•南开区）1．一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（）。
A．400元B．600元C．800元D．1000元【变式1－1】（2）第一百货公司2013年的销售额比2012年大约增长了（）%。
（3）从2010年到2013年，第（）百货公司的销售额增长率较高。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中经常会遇到，下面就为大家带来一些常见的百分数应用题及详细的答案解析。
一、折扣问题例题 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的价格是多少？答案：八折就是 80%，所以现在的价格为 200×80% ＝ 160（元）解析：打几折就是按原价的百分之几十出售，原价乘以折扣率就是现在的价格。
例题 2：一双鞋子原价 150 元，现在打七五折出售，比原价便宜了多少元？答案：打七五折后的价格为 150×75% ＝ 1125（元），比原价便宜了 150 1125 ＝ 375（元）解析：先算出打折后的价格，再用原价减去打折后的价格就是便宜的金额。
二、增长率问题例题 3：某工厂去年的产量是 500 吨，今年的产量比去年增长了20%，今年的产量是多少？答案：今年比去年增长了 20%，则今年的产量是去年的（1 ＋20%），所以今年的产量为 500×（1 ＋ 20%）＝ 600（吨）解析：增长了百分之几就是在原来的基础上增加了百分之几，用原来的量乘以（1 ＋增长率）就是增长后的量。
例题 4：一家公司第一季度的利润是 10 万元，第二季度的利润比第一季度增长了 15%，第二季度的利润是多少？答案：第二季度的利润是 10×（1 ＋ 15%）＝ 115（万元）解析：同理，用第一季度的利润乘以（1 ＋增长率）得到第二季度的利润。
三、税率问题例题 5：王叔叔月工资 5000 元，个人所得税起征点是 3500 元，超过部分按 3%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？答案：超过起征点的部分是 5000 3500 ＝ 1500（元），所得税为1500×3% ＝ 45（元）解析：先算出超过起征点的金额，再乘以税率就是应缴纳的税额。
例题 6：某商店上个月的营业额是 8000 元，按 5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少元？答案：应缴纳的营业税为 8000×5% ＝ 400（元）解析：营业额乘以税率就是应缴纳的营业税。
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【本讲教育信息】一. 教学内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题二. 学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
三. 考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息＝本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价＝商品原价×折数。
【典型例题】例1、分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息＝本金×利率×时间500×5.22％×3＝78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％）500×5.22％×3＝78.3（元）……应得利息78.3×5％＝3.915（元）……利息税78.3－3.915＝74.385≈74.39（元）……实得利息或者500×5.22％×3×（1－5％）＝74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500×4.50％×（1－5％）＝64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500×2×4.50％×（1－5％）＝128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。
但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。
例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。
已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价×85％＝实际售价解：设这套西服原价ｘ元。
ｘ×85％＝1020ｘ＝1020÷85％ｘ＝1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020÷1200＝0.85＝85％（2）看原价的85％是不是1020元。
1200×85％＝1020（元）经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000－6000×75％＝1500（元）或6000×（1－75％）＝1500（元）答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000×90％×90％＝1800×90％＝1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。
这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1－20％）。
解：设这件商品原价ｘ元。
x×（1－20％）＝40ｘ×80％＝40ｘ＝5050×20％＝10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。
例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1＋20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1－20％）。
两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30÷（1＋20％）＝25（元）30÷（1－20％）＝37.5（元）25＋37.5＝62.5（元）62.5－60＝2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400－600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600－800元的应缴纳1%，在800－1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折＝（）% 九五折＝（）%40%＝（）折75%＝（）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。
在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？（注意解题策略的多样性。
）9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
【试题答案】1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000×0.165％×3 ×（1－5％）＝4.7025（元）≈4.70（元）本金和利息：1000＋4.70＝1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？利息：100000×4.50％×2×（1－5％）＝8550（元）8550＞6000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400－600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600－800元的应缴纳1%，在800－1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？2400×2％×12＝576（元）4、填空：八折＝（80 ）% 九五折＝（95 ）%40%＝（四）折75%＝（七五）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？80×80％＝64元②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？900÷1000＝90% ，九折③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？56÷70％＝80元6、算出折数。
在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
3÷4＝0.75＝75％，七五折②食品原价5元，现价4元。
4÷5＝0.8＝80％，八折③食品原价10元，现价7元。
7÷10＝0.7＝70％，七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？三折：30％280×30％＝84（元）②现价比原价便宜了多少元？280－84＝196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？84÷30％＝280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？196÷（1－30％）＝280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？（注意解题策略的多样性。
）4÷（4＋1）＝0.8＝80％1－80％＝20％9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？200×80％×90％＝144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。