2017-2018学年高中物理第一章静电场1.5电势差检测新人教版选修3-1

电势差课时作业 基础达标1．(多选)某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( )A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向【解析】 电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．【答案】 BC2．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W/qB ．a 点的电场强度为E ＝W/qdC ．b 点的电场强度为E ＝W/qdD ．a 点的电势为W/q【解析】 由W ＝qU 知U ＝W/q ，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错，题中没有指明零电势点，所以D 项错．【答案】 A3．一个电子在电场中的A 点具有80 eV 的电势能，当它由A 点运动到B 点时克服静电力做功30 eV ，则( )A ．电子在B 点时的电势能是50 eV B ．电子的电势能增加30 eVC ．B 点电势比A 点高110 eVD ．B 点电势比A 点低110 eV【解析】 电子从A 到B 克服静电力做功30 eV ，说明从A 到B 电势能增加了30 eV ，因此电子在B 点时的电势能应是110 eV ，故A 错，B 对．从A 到B 移动电子克服静电力做功，说明φA >φB ，两点间的电势差U AB ＝φA －φB ＝W ABq＝30 V ，故B 点电势比A 点低30 V ，所以C 、D均错．【答案】B4．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC【解析】点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故U AB＝U AC ＝U AD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由电功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．【答案】CD5．一个带正电的质点，电荷量q＝×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做功为×10－5J，质点的动能增加了×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为( )A．×104V B．×104VC．×104V D．×104V【解析】根据动能定理qU ab＋W其他＝ΔE k，得qU ab＝ΔE k－W其他＝×10－5J－×10－5J＝×10－5J，解得U ab＝×104V，故选项B正确．【答案】B6．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0，仍从O点射入电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力，则( )A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间电势差比BO间电势差大D．OA间电势差比BO间电势差小【解析】带正电粒子由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低，O 点电势较高；带负电粒子从O到B速率增大，电场x也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高，所以B点最高，B错误，A正确；OA两点间电势差为：U OA＝W OAq＝12m2v02－12mv20q＝3mv202q，OB两点间电势差为：U OB＝W OB－q＝12m3v02－12m2v02－q＝－5mv202q，C错误，D正确．【答案】AD7.如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C 点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为( )A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0【解析】点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA＝φC>φB，所以电势差U AB＝U CB>0，U AC＝0，而W1＝qU AB，W2＝qU AC，W3＝qU CB，所以W1＝W3>W2＝0，C项正确．【答案】C8．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点过程，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点过程静电力做功9×10－4J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【解析】(1)电荷由A移向B克服静电力做功，即静电力做负功，W AB＝－6×10－4JU AB＝W ABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200 VU BC＝W BCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.(2)若φB＝0，由U AB＝φA－φB得φA＝U AB＝200 V由U BC＝φB－φC得φC＝φB－U BC＝0－(－300)V＝300 V.电荷在A点的电势能E p A＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4J，电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4J .【答案】 (1)200V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4J －9×10－4J9．一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：(1)AB 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小． 【解析】 (1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得： mgL sin 60°＋qU AB ＝0 所以U AB ＝3mgL2q； (2)BA 间电势差为U BA ＝－U AB ＝3mgL2q则场强E ＝U BA L －L cos 60°＝3mgq；(3)小球在AB 间摆动，由对称性得知，B 处绳拉力与A 处绳拉力相等，而在A 处，由水平方向平衡有：F T A ＝Eq ＝3g ，所以F T B ＝F T A ＝3mg. 【答案】 (1)AB 两点的电势差U AB 为3mgL2q； (2)匀强电场的场强大小是3mgq； (3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小是3mg.能力提升1．如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R ，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A ，其质量为m ，MN 之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A 自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A 项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B 项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．【答案】B2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中错误的是( )A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对D错．【答案】D3．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )【解析】 竖直方向上做匀减速运动：h ＝v 22gA→B 由动能定理有－mgh ＋qU AB ＝12mv 2B －12mv 2又v B ＝2v 0，联立解得U AB ＝2mv 2q .【答案】 C 4.如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q 的电场中运动到N 点静止，从M 点运动到N 点的过程中，下列有关描述错误的是( )A ．小物块所受静电力逐渐减小B ．小物块具有的电势能逐渐减小C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】 小物块从M 到N 运动过程中，一定受到向右的摩擦力，所以库仑力一定向左．随着由M 到N 运动，离电荷Q 距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，A 正确．由动能定理可得μmgx－W E ＝0，即W E ＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于滑动摩擦力做功的值，B 、D 正确．因为电荷Q 的电性未知，因而不能判断M 、N 两点电势的高低，C 错．【答案】 C5．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 到B 的过程中电场力做的功；(2)A 、C 两点的电势差．。