初一数学概念、公式总结(苏教版)

初一数学上册概念、公式总结（苏教版）

第一章我们与数学同行

1.1生活数学

1.2活动思考

第二章有理数

2.1比0小的数

像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；

像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数；

0既不是正数，也不是负数。

正整数、负整数与0统称为整数.

正分数、负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

2.2数轴

规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.

2.3绝对值与相反熟

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

像5与－5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。

0的相反数是0。

2.4有理数的加法与减法

有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2.5有理数的乘法与除法

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘都得0.

有理数乘法运算律

交换律：a×b=b×a.

结合律：（a×b）×c=a×(b×c).

分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

2.6有理数的乘方

求相同因数的积的运算叫做乘方.

乘方运算的结果叫幂.

正数的任何次幂都是正数。

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数.这种记数法称为科学记数法.

2.7有理数的混合运算

有理数混合运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.

第三章用字母表示数

3.1字母表示数

3.2代数式

像n－2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.

像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式.

几个单项式的和叫做多项式.

多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数，叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称为整式.

3.3代数式的值

3.4合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

3.5去括号

去括号法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.

第四章一元一次方程

4.1从问题到方程

4.2解一元一次方程

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

求方程的解的过程叫做解方程.

等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.

等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.

求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.

方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.

一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.

4.3用方程解决问题

参考例题

第五章走进图形世界

5.1丰富的图形世界

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱锥的侧面都是三角形。

图形由点、线、面组成。

5.2图形的变化

参考例题

5.3展开与折叠

参考例题

5.4从三个方向看

从正面看到的图形，称为主视图；

从左面看到的图形，称为左视图；

从上面看到的图形，称为俯视图。

第六章平面图形的认识（一）

6.1线段、射线、直线

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

6.2角

1。的1/60为1分，记作1，，即1。=60，。

1，的1/60为1秒，记作1”，即1，=60”。

6.3余角、补角、对顶角

如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个的余角。

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个的补角。

同角（或等角）的余角相等。

同角（或等角）的补角相等。

对顶角相等。

6.4平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

6.5垂直

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。