初一数学概念、公式总结(苏教版)
苏教版初中数学公式大全
苏教版初中数学公式大全初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
苏教版初一数学知识点总结
苏教版初一数学知识点总结一、整数1. 自然数的概念1.1 定义：自然数包括0和比0大的所有整数。
1.2 记作：N={0, 1, 2, 3, ……}。
1.3 特点：自然数是整数中最为简单的一类。
1.4 作用：自然数在数学中发挥着非常重要的作用，是其他数的基础。
2. 整数的概念2.1 定义：包括正整数、负整数和0。
2.2 记作：Z={……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……}。
2.3 特点：整数包括正整数、负整数和0，是数学中的基本概念。
2.4 作用：整数在数学中有着广泛的应用，是很多数学问题的基础。
3. 整数的比较3.1 概念：比较两个整数的大小。
3.2 规则：如果一个整数是另一个整数的正数，则这个整数比另一个整数大；如果一个整数是另一个整数的负数，则这个整数比另一个整数小；如果两个整数的绝对值相等，那么它们的大小就取决于它们的正负性。
3.3 例子：比较-3与5的大小，-3是负数，5是正数，因此5大于-3。
4. 整数的加减4.1 概念：对整数进行加法和减法运算。
4.2 规则：同号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相加或相减，并把公共符号加上；异号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相减，并以绝对值大的符号为结果的符号。
4.3 例子：-4+(-3)=-(4+3)=-7。
5. 整数的乘除5.1 概念：对整数进行乘法和除法运算。
5.2 规则：同号两个整数相乘，结果为正；异号两个整数相乘，结果为负；同号两个整数相除，结果为正；异号两个整数相除，结果为负。
5.3 例子：-6×(-2)=12。
6. 整数的混合运算6.1 概念：整数的加减乘除混合运算。
6.2 规则：先进行乘除，后进行加减；同级运算从左至右进行。
6.3 例子：-3×(-5)+20÷(-4)=-15-5=-20。
7. 整数的绝对值7.1 概念：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
7.2 求法：正数的绝对值等于这个数本身；负数的绝对值等于这个数的相反数。
苏教版七年级数学全册知识点总结
苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0 和负整数。
正整数和0 统称自然数。
能被 2 整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
正整数整数 0有理数负整数实数正分数分数负分数无理数6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O，点 A 表示的数为a，则OA a ，设数轴上点 A 表示的数为a，点 B 表示的数为b，则AB a b9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值为0.反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
0 的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
相反数等于本身的数只有0.在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与 0 相加仍得这个数。
苏教版初一数学下册知识点总结
苏教版初一数学下册知识点总结学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使学问刻在脑海里。
下面是我给大家整理的初一数学学问点，盼望对大家有所协助。
七年级数学公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)外表积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s 面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)外表积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题七年级数学学问点总结统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
苏教版初中七年级的数学知识点
Don't worry about the result, first ask yourself if you are qualified enough, and the effort must be worthy of the result. When the time is in place, the result will naturally come out.精品模板助您成功！（页眉可删）苏教版初中七年级的数学知识点一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数(positive number)。
2、在正数前面加上负号-的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的`两个数互为倒数。
(完整版)苏教版初中数学知识点总结(适合打印)
1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。
6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
苏教版初中数学知识点大全
苏教版初中数学知识点大全初中数学是一个逐步深入和拓展的知识体系，苏教版教材涵盖了丰富的内容。
以下是对苏教版初中数学知识点的详细梳理。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数可以在数轴上表示出来。
相反数是绝对值相等，符号相反的两个数，例如 5和－5 互为相反数。
绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
有理数的加法、减法、乘法、除法运算都有特定的法则。
2、实数无理数是无限不循环小数，例如π和√2。
实数包括有理数和无理数。
平方根和立方根是数的开方运算。
3、代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的加减运算实质就是合并同类项。
4、方程与不等式一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等。
二元一次方程组由两个二元一次方程组成，通过消元法（代入消元法或加减消元法）求解。
一元二次方程的一般形式是 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），求解方法有配方法、公式法和因式分解法。
不等式的性质是解不等式的依据，不等式组的解集是各个不等式解集的公共部分。
5、函数函数是表示两个变量之间关系的一种数学表达式。
一次函数的一般形式是 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图象是一条直线。
反比例函数的一般形式是 y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0），图象是双曲线。
二次函数的一般形式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图象是抛物线，其性质包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。
二、图形与几何1、线与角直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
苏教版七年级(初一)数学全册知识点(完美排版)
苏教版七年级〔初一〕数学全册知识点〔完美排版〕第二章有理数一、正数和负数：⒈正数和负数的概念：⑴负数：比0小的数。
⑵正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
〔如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断〕②正数有时也可以在前面加“+〞，有时“+〞省略不写。
所以省略“+〞的正数的符号是正号。
③0既不是正数，也不是负数。
2.具有相反意义的量：假如正数表示某种意义的量，如此负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义：⑴ 0表示“没有〞，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵ 0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。
二、有理数：1.有理数的概念：⑴正整数、0、负整数统称为整数〔0和正整数统称为自然数〕；⑵正分数和负分数统称为分数；⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的X围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类：⑴按有理数的意义分类：⑵按正、负来分：正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 〔0不能无视〕正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数〔也叫自然数〕；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数。
三、数轴：⒈数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
七年级上册苏教版数学概念整理
七年级上册苏教版数学概念整理第二章有理数1、整数和分数统称为有理数，有理数还可以分为正有理数，负有理数和0三类。
整数正整数，0，负整数正有理数正整数，正分数有理数有理数0分数正分数，负分数负有理数负整数，负分数（相关概念）1、正数：比0大的数负数：比0小的数2、非正数：负数和0 非负数：正数和03、非正整数：负整数和0 非负整数：正整数和02、有理数可以表示意义相反的两个量。
3、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是所有的点都表示有理数。
5、一个数的绝对值是指在数轴上这个数的点到原点的距离。
6、绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数。
7、两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。
8、求相同因数的积的运算叫乘方。
9、一个数的绝对值与这个数及其相反数的关系：a>0,|a|=a>-a; a<0,|a|=-a>a;a=0, |a|=a=-a.10、有理数的大小比较：①数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数小。
②定义法：正数>0，负数<0，正数>负数。
③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
④作差法：如：比较a和b的大小：a-b>0等价于a>b; a-b=0等价于a=b; a-b<0等价于a<b。
11、任何数的偶次幂都是非负数，正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
12、一般的，一个大于10的数可以写成a×10n,必须满足的条件是：1≤a<10。
13、有理数加法法则：①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加，仍得这个数。
14、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的倒数。
15、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
苏教版七年级数学知识点归纳
苏教版七年级数学知识点归纳变量之间的关系一理论理解1、若y随x的变化而变化，则x就是自变量y就是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角就是y，底角就是x，那么y与x的关系式为y=-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：使用数表结合的形式，运用表格可以则表示两个变量之间的关系。
列表时必须挑选出能够代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列举，再分别谋出来因变量的对应值。
列表法的特点就是直观，可以轻易从表找到自变量与因变量的对应值，但缺点就是具备局限性，就可以则表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像特别注意：a.深入细致认知图象的含义，特别注意挑选一个能够充分反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义认知图象上特定点的含义(座标)，特别就是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)(或者用函数语言叙述也可以：因变量y随着自变量x的减少(小)而减少(小));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).特别注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以使用分段叙述.比如在什么范围内随着自变量x的逐渐减少(小)，因变量y逐渐减少(小)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律展开估算(或者估计).比如：自变量x每减少一定量，因变量y 的变化情况;平均值每次(年)的变化情况(平均值每次的变化量=(尾数-首数)/次数或差距年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先谋出来关系式，然后轻易代入表达式即可.二元一次方程组1、所含两个未知数，并且所不含未知数的项的次数都就是1的方程叫作二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
初中数学常用定理公式(苏教版)------代数部分
初中数学常用定理公式（苏教版）代数部分1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)统称有理数．无限不环循小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：当a≥0时，丨a丨＝a；当a≤0时，丨a丨＝－a．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a+b)(a－b)=a2－b2．②(a±b)2=a2±2ab+b2；变式：a2+b2=(a+b)2-2ab；(a－b)2=(a+b)2－4ab。
③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3．④(a－b)(a2＋ab+b2)=a3－b3．6、幂的运算性质：①a m·a n=a m+n．②a m÷a n=a m－n，(a≠0)．③(a m)n=a mn．④(ab)n=a n b n．⑤a－n=1/a n，(a≠0)．⑥a0=1，(a≠0)．7、二次根式：①(√a)2=a，(a≥0)，②√a2=|a|，③√a·√b=√(ab)，8、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,（a≠0）①求根公式是x=[－b±√(b2-4ac)]/2a,( b2-4ac≥0)，其中△＝b2-4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，则x1+x2=－b/a,x1·x2=c/a．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y ＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝k/x (k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，x n，那么：①平均数为：x=(x1+x2+……+x n)/n；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：s2=1/n·[(x1－x)2+(x2－x)2+……+(x n－x)2]，其中x是平均数标准差：方差的算术平方根.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
初中数学苏科版知识点大全
初中数学〔苏科版〕知识点大全════════目录═════════一、实数 (1)二、代数式 (3)三、方程 (7)四、不等式 (9)五、函数 (10)六、统计与概率 (14)七、线段、角 (16)八、相交线、平行线 (16)九、三角形 (17)十、四边形 (20)十一、图形的变换 (23)十二、圆 (26)2021 年10月初中数学〔苏科版〕知识点大全一、实数〔一〕实数的分类正整数整数零有理数负整数有限小数或循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数注意： (1)实数还可按正数，零，负数分类．(2)整数还可分为奇数，偶数.零是偶数，偶数一般用2n(n为整数)表示；奇数一般用2n-1或2n+1(n 为整数)表示．(3)正数和零统称为非负数． 〔二〕相关概念 1.有理数、无理数、实数 〔1〕有理数：可以写成分数形式nm〔m 、n 是整数，n ≠0〕的数叫做有理数. 〔2〕无理数：无限不循环小数叫做无理数. 〔3〕实数：有理数、无理数统称为实数.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．一般规定从原点向右方向为正方向． 注意：数轴上的点和实数一一对应． 3.绝对值数轴上表示一个数的点与原点的间隔 叫做这个数的绝对值，数a 的绝对值记作a ．正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=． ， ， )0()0(0)0(a a a a a a符号不同、绝对值一样的两个数互为相反数，零的相反数是零．注意：假如a 与b 互为相反数，那么有0=+b a 或b a -=，反之亦成立．乘积为1的两个数互为倒数．注意： (1)假如a 与b 互为倒数，那么有1=ab ，反之亦成立． (2)倒数等于本身的数是1和-1． (3)零没有倒数．把一个数记成a ×10n的形式，其中：n a ，101<≤是整数，这种记数法称为科学记数法．〔三〕实数的运算1.实数加、减法法那么(1)同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数与0相加，仍得这个数． (4)实数加法运算律 交换律：a ＋b ＝b ＋a结合律：〔a ＋b 〕＋c ＝a ＋〔b ＋c 〕 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数． 那么(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．0与任何数相乘都得0.(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． (4)乘法运算律 交换律：a ×b ＝b ×a结合律：〔a ×b 〕×c ＝a ×〔b ×c 〕 分配律：〔a ＋b 〕×c ＝a ×c ＋b ×c那么〔1〕除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．〔2〕两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.那么(1)实数的乘方运算是利用实数的乘法运算进展的．即an 个a a a a n⋅⋅= 求一样因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫做幂.(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 5.数的开方〔1〕平方根、算术平方根：假如a x =2〔a ≥0〕，那么x 就叫做a 的平方根〔也称二次方根〕．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a 的平方根，记作：a ±．正数a 的平方根a 叫做a 的算术平方根．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a注意：a 的“双重非负性〞 ：⎩⎨⎧≥≥．，00a a求一个数的平方根的运算叫做开平方. 〔2〕立方根：假如a x =3，那么x 就叫做a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面． 求一个数的立方根的运算叫做开立方.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.实数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，假如有括号，先进展括号内的运算． 比拟数形结合法：在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.绝对值法：该方法常用于两负数间的大小比拟,即两负实数,绝对值大的反而小. 平方法：当被比拟的两数中含有无理数时,可先分别将这两数平方,再比拟大小.作差法：⎭⎬⎫<-≥-00b a b a ⎩⎨⎧<≥ba ba 二、代数式〔一〕整式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．只含有数与字母的积的代数式叫单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如：b a 2314-这种表示就是错误的，应写成：b a 2313-．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如：c b a 235-是六次单项式．几个单项式的和叫多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．单项式和多项式统称整式． 2.同类项、合并同类项所含字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法那么：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 那么括号前面是“＋〞 ，把括号和它前面的“＋〞号去掉，括号里各项的符号都不改变． 括号前面是“－〞 ，把括号和它前面的“－〞号去掉，括号里各项的符号都要改变．进展整式的加减运算时，假如有括号先去括号，再合并同类项.〔1〕单项式的乘法法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．〔2〕单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．〔3〕多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项． 〔4〕乘法公式：①平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；②完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-；★③ ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++． 注意：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式． 〔5〕幂的运算法那么同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即：nm nmaa a +=⋅(n m ,都是正整数)．幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：()mn nma a=(n m ,都是正整数)．积的乘方法那么：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：()n n nb a ab =(n 为正整数)．同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：nm nmaa a -=÷(n m ,为正整数，0≠a )．注意：10=a (0≠a )；p a a a pp ,0(1≠=-为正整数)． 〔二〕因式分解把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 注意：(1)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．例如：()c b a c b a ++=++222，不是因式分解．(2)因式分解和整式乘法是互逆变形．例如：〔a ＋b 〕〔a －b 〕a 2－b 2.〔1〕提公因式法 〔2〕运用公式法平方差公式：()()b a b a b a -+=-22．完全平方公式：()2222b a b ab a +=++；()2222b a b ab a -=+-．★〔3〕十字相乘法：x 2＋〔a ＋b 〕x ＋ab ＝〔x ＋a 〕〔x ＋b 〕因式分解的步骤是：〔1〕假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；〔2〕在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的次数：可以尝试运用公式法分解因式；〔3〕分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止． 〔三〕分式分式的概念：一般地，假如A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么代数式BA叫做分式．分式和整式统称为有理式．注意： (1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别； (2)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零．〔1〕分式的根本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：CB C A C B C A B A ÷÷=⨯⨯=(其中C 是不等于零的整式)． 〔2〕分式的变号法那么：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．如：BA B A B A B A --=--=--=． 〔3〕约分和通分把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．一个分式约分的方法是：当分子、分母是单项式时，直接约分；当分子、分母是多项式时，把分式的分子和分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母． 几个分式中各分母系数〔都是整数〕的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式最简公分母．那么〔1〕分式的加减法那么：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：ac b a c a b ±=±； ②异分母的分式相加减，先通分，再加减．用式子表示是：adac bd d c a b +=±.〔2〕分式的乘除法那么：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示是：ac bd c d a b =⨯；adbcd c a b c d a b =⨯=÷ 〔3〕分式的乘方法那么：分式乘方是把分子、分母各自乘方．用式子表示是：n n na b a b =⎪⎭⎫⎝⎛(n 为整数)．分式的混合运算关键是弄清运算顺序，分式的加、减、乘、除混合运算也是先进展乘、除运算，再进展加、减运算，遇到括号，先算括号内的．〔四〕二次根式〔1〕一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式，a 叫被开方数，二次根式必须满足：①含有二次根号“〞 ；②被开方数a 必须是非负数．如5，2)(b a -，)3(3≥-a a 都是二次根式．〔2〕最简二次根式假设二次根式满足:①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数中不含分母；③分母中不含有根号.这样化简后得到的二次根式叫最简二次根式，如a 5，223y x +，22b a +是最简二次根式，而ba ，()2b a +，248ab ，x 1，8，31就不是最简二次根式． 〔3〕同类二次根式经过化简后，被开方数一样的二次根式叫同类二次根式．注意：当几个二次根式的被开方数一样时，也可以直接看出它们是同类二次根式．如24和243一定是同类二次根式．合并同类二次根式就是把几个同类二次根式合并成一个二次根式．合并同类二次根式的方法和合并同类项类似，把根号外面的因式相加，根式指数和被开方数都不变．(1))0()(2≥=a a a ． (2)⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a(3))0,0(≥≥⋅=b a b a ab ． (4))0,0(>≥=b a ba b a ．二次根式的加减法法那么：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. 二次根式的乘法法那么：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变．即：abb a =⋅(0,0≥≥b a )．此法那么可以推广到多个二次根式的情况．二次根式的除法法那么：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变，即：baba =(0,0>≥b a )． 三、方程〔一〕一元一次方程含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的次数都是1〔次〕0=+b ax (x 为未知数，0≠a )叫做一元一次方程的标准形式．2.等式的性质(1)等式的两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． (2)等式的两边都乘〔或除以〕同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数； (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边(记住移项要变号)； (4)合并同类项：把方程化成b ax =的形式；(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a (当0≠a 时)，得到方程的解abx =．列方程解决问题的步骤：设、列、解、验、答.〔二〕一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．其一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0〔a ≠0〕.注意：由一元二次方程的定义可知，只有同时满足以下三个条件：①是整式方程；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．这样的方程才是一元二次方程，不满足其中任何一条的方程都不是一元二次方程．直接开平方法：直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．直接开平方法适用于解形如k h x =+2)(〔h 、k 为常数，k ≥0〕的一元二次方程.．配方法：把一个一元二次方程变形为〔x ＋h 〕2＝k 〔h 、k 为常数〕的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程02=++c bx ax 的一般步骤： (1)二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数； (2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为〔x ＋h 〕2＝k 的形式； (4)当k ≥0时，用直接开平方法解变形后的方程． 公式法：一元二次方程02=++c bx ax 〔a ≠0〕的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x ．用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，确定c b a ,,的值； (2)求出ac b 42-的值；(3)假设042≥-ac b ，那么把c b a ,,及ac b 42-的值代入一元二次方程的求根公式. 因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)将方程的右边化为零；(2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．一元二次方程根的判别式的概念：一元二次方程02=++c bx ax 是否有实数根，完全取决于ac b 42-的符号，因此，我们就把ac b 42-叫做一元二次方程02=++c bx ax 的根的判别式，通常用“∆〞来表示，即∆=ac b 42-．注意：要使用判别式，必须先将方程化为一般形式，以便确定c b a ,,； 一元二次方程根的情况与判别式 ∆ 的关系：∆>0⇔方程有两个不相等的实数根； ∆=0⇔方程有两个相等的实数根； ∆<0⇔方程没有实数根； ∆≥0⇔方程有两个实数根．假如方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x ，那么a b x x -=+21,ac x x =21． 5.用一元二次方程解决问题. 〔三〕分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程有可能产生增根是分式方程的一个特点，因为在利用“去分母〞 ，把分式方程转化为整式方程时，方程两边都乘以含有未知数的整式，而这个整式的值有可能是零，这种变形不满足方程的两边不能乘0的约束条件，所以就产生了不满足原方程的根，称为“增根〞 ．检验出增根要舍去．解分式方程的思想是将“分式方程〞转化为“整式方程〞 ． 其步骤是： (1)去分母，方程两边都乘以最简公分母； (2)解所得的整式方程；(3)验根：将所得的根代入最简公分母，假设等于0就是增根，应该舍去；假设不等于0就是原方程的根．〔四〕二元一次方程组含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是()0,00≠≠=++b a c by ax ．合适二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解．把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组．如⎩⎨⎧=+=-5201y x x 就是二元一次方程组．二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．(1)代入消元法，简称代入法 (2)加减消元法，简称加减法注意：〔1〕任何一个二元一次方程有无数解；〔2〕二元一次方程组的解有唯一解、无数解、无解三种情况.把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组，其解法是：三元一次方程组−−→−消元二元一次方程组.四、不等式〔一〕不等式的相关概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 求不等式解集的过程叫做解不等式. 〔二〕不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的性质2：不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边都乘 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变．〔三〕一元一次不等式的概念及解法一般的，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1．〔四〕一元一次不等式组把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集.2.一元一次不等式组的解法步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集．注意：求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找，大大小小无法找．3.用不等式解决问题.五、函数〔一〕平面直角坐标系确实定〔1〕平面直角坐标系的有关概念平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系，程度方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，公共原点O称为坐标原点.〔2〕不同位置的点的坐标的特征各象限内点的坐标有如下特征(如右图所示)：两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：点P(x，y)在第一、三象限的夹角平分线上⇔x与y相等．点P(x，y)在第二、四象限的夹角平分线上⇔x与y互为相反数．和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样．关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标特征：点P 与点'P 关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数． 点P 与点''P 关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数． 点P 与点'''P 关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数． 或者说点P 〔x ，y 〕与点P ’〔x ，－y 〕关于x 轴对称； 点P 〔x ，y 〕与点P ’〔－x ，y 〕关于y 轴对称； 点P 〔x ，y 〕与点P ’〔－x ，－y 〕关于原点对称. 〔3〕点到坐标轴及原点的间隔点(),P x y 到坐标轴及原点的间隔 (如图)： ①点P (x ，y )到x 轴的间隔 等于|y |； ②点P (x ，y )到y 轴的间隔 等于|x |；③点P (x ，y )到原点的间隔 等于22y x +．〔二〕函数在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，假如对于变量x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 是自变量.使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数的自变量的取值范围．注：〔1〕在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.〔2〕画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线.〔1〕解析法；〔2〕列表法；〔3〕图像法.〔1〕正比例函数和一次函数的概念一般的，形如b kx y +=(b k ,是常数，0≠k )的函数叫做一次函数．特别的，当b ＝0时，kx y =(k 为常数，0≠k )．叫做x 的正比例函数． 〔2〕一次函数的图像和性质 一次函数的图像及画法：所有一次函数的图像都是一条直线．一次函数b kx y +=的图像，也称作直线b kx y +=．画一次函数的图像只须找两个点.一次函数的性质:一般的，一次函数b kx y +=有以下性质：①当k >0时，y 随x 的增大而增大；②当0<k 时，y 随x 的增大而减小． 正比例函数的性质:①当k >0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； ②当k <0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小． 直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 的位置关系〔3〕待定系数法：先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式.〔4〕用一次函数解决问题 〔5〕一次函数与二元一次方程一般地，一次函数y ＝kx ＋b 的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为坐标的点都在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上.假如两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解. 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法.〔1〕反比例函数的概念一般的，形如)0(≠=k k xky 是常数，的函数叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式．自变量x 的取值范围是0≠x 的一实在数，函数y 的取值范围也是一切非零实数．〔2〕反比例函数的图像和性质图像性质当k >0时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限．在每个象限内，y 随x 的增大而减 小当k <0时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限．在每 个象限内，y 随x 的增大而增大①描绘函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内〞．②反比例函数图像的位置和函数的增减性，都是由比例系数k 的符号决定的． ★〔3〕反比例函数中比例系数的几何意义 如图，过反比例函数)0(≠=k xky 图像上任一点 P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，那么所得的矩形PMON 的面积xy x y PN PM S =⋅=⋅=．xky =， k xy =∴． k S =∴．即过双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得的矩形面积为k ．〔1〕二次函数的概念一般的，形如)0,,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数．二次函数常用的表达式为：〔1〕一般式：c bx ax y ++=2(0≠a )．〔2〕顶点式：k h x a y ++=2)((0≠a )，其中ab ac k a b h 44,22-==． ★〔3〕交点式y ＝a 〔x －x 1〕〔x －x 2〕，其中x 1.x 2为抛物线与x 轴的两个交点的横坐标. 〔2〕二次函数的图像二次函数的图像的画法：常用描点法二次函数的图像都是抛物线，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点. 当a ＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点. 当a ＜0时抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.二次函数y ＝ax 2＋k 、y ＝a 〔x ＋h 〕2.、y ＝a 〔x ＋h 〕2＋k 的图像与y ＝ax 2的图像的位置关系. 〔3〕二次函数的性质a a 注意：假如自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处获得最大值(或最小值)，即当ax 2-=时，ab ac y 442-=最值．假如自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看ab2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，假设在此范围内，那么当a b x 2-=时，ab ac y 442-=最值；假设不在此范围内，那么需考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，其y 的最值为当x ＝x 1，或x ＝x 2时的函数值.〔4〕用待定系数法确定二次函数表达式. 〔5〕二次函数与一元二次方程 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 轴⎪⎩⎪⎨⎧）没有公共点（）有一个公共点（）有两个公共点（321↔↔↔一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0⎪⎩⎪⎨⎧）没有实数根（）有一个实数根（根）有两个不相等的实数（321 〔6〕用二次函数解决问题六、统计与概率〔一〕数据的搜集、整理、描绘为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查，对局部考察对象所做的调查叫做抽样调查. 考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.2.统计表、统计图的选用常用统计图有三种：〔1〕扇形统计图；〔2〕折线统计图；〔3〕条形统计图. 注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数＝该统计工程占总体的百分比×360°.在记录数据时，某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率.频数分布表由分组、频数划记、频数组成.根据频数分布表绘制频数分布直方图.注意：扇形统计图、折线统计图、条形统计图和频数分布直方图，虽然各有不同的特点，但它们都能从不同的角度清楚、有效地描绘数据.〔二〕数据的集中趋势和离散程度〔1〕平均数：一般的，假如有n 个数1x ，2x ，…n x ，那么，nx 1=(1x +2x +…+n x )叫做这n 个数。
初一数学概念、公式总结(苏教版)
初一数学上册概念、公式总结（苏教版）第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1比0小的数像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数与0统称为整数.正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.2.2数轴规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.2.3绝对值与相反熟数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.像5与－5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
0的相反数是0。
2.4有理数的加法与减法有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5有理数的乘法与除法有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.有理数乘法运算律交换律：a×b=b×a.结合律：（a×b）×c=a×(b×c).分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.6有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数.这种记数法称为科学记数法.2.7有理数的混合运算有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式像n－2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。
初一数学上册苏教版知识点
初一数学上册苏教版知识点七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
苏教版初一数学知识点归纳总结
苏教版初一数学知识点归纳总结初中数学是中学阶段学习的重要科目之一。
在初一阶段，学生会接触到许多基础的数学知识点。
本文将对苏教版初一数学的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地进行学习。
一、有理数1. 自然数、整数、有理数的概念与判断：自然数包括正整数和零，整数包括正整数、零和负整数，有理数包括整数和分数。
2. 有理数的加减：有理数的加法和减法运算，符号相同则相加（相减），符号不同则取绝对值相减，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
3. 有理数的乘法与除法：有理数的乘法和除法运算，同号得正，异号得负，除法可以转换为乘法。
注意零的特殊性。
二、代数式与方程1. 代数式的概念与运算：代数式由常数、变量和运算符号组成，包括加法、减法、乘法和乘方等。
2. 一元一次方程：方程中只有一个未知数，未知数的最高次数是1，可以利用逆运算解方程。
3. 方程的解与实际问题：通过列方程、解方程，可以解决实际问题。
三、几何基础1. 角的概念与分类：顶点相同的两条射线构成一个角，根据角的大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
2. 平面图形的分类：根据边和角的性质，平面图形可以分为三角形、四边形、五边形等。
3. 三角形的性质：三角形有内角和外角，内角和为180°，外角和为360°，根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形等。
四、比例与相似1. 比例的概念与性质：比例是指两个等量关系的比值相等，可以进行比例的四则运算。
2. 比例的应用：可以通过比例解决实际问题，如倍数关系、图形的相似性等。
五、数据的搜集与处理1. 统计调查与数据的搜集：可以通过调查问卷等方式获取数据，要注意样本的选取合理性。
2. 数据的整理与描述：可以使用表格、图表等形式整理数据，并进行描述、分析。
3. 数据的分析与应用：通过对数据的分析，可以进行推断和预测，并做出相应的决策。
六、函数与图像1. 函数的概念与表示：函数是两个集合之间的一种特殊关系，可以用表格、图像等方式进行表示。
苏教版初一数学知识点完整版
第一章有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
第四章图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
初一下册
第五章相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
苏教版七年级数学知识点总结
第一册第一章数学与我们同行第二章 有理数2.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数，像-154，-38.87，-117.3，-0.102% 以前学过的0以外的数叫做正数，像8844.43， 100， 357， 78数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2.2有理数与无理数 我们把能够写成分数形式)0,( n n m nm 是整数，的数叫做有理数。
整数和分数统称有理数。
有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数2.3 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
2.4 绝对值与相反数数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
符号不同、绝对值相同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
2.5 有理数的加减法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
苏教版七年级数学重要知识点总结
苏教版七年级数学重要知识点总结七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x 每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结七年级数学是学生初步接触中学数学的一年，主要内容包括整数、分数、小数、代数等方面的知识。
下面是苏教版七年级数学的知识点总结。
一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零和绝对值。
2. 整数的大小比较及表示：同号相加取绝对值、异号相加取较大数的符号。
3. 整数的加法、减法：加法的交换律和结合律，减法的定义和计算。
4. 整数的乘法、除法：乘法的交换律、结合律和分配律，零的性质，除法的定义和运算。
5. 约数和倍数：约数的概念和性质，倍数的概念和性质，最大公约数和最小公倍数。
二、分数1. 分数的概念：真分数、假分数和带分数。
2. 分数的比较和排序：同分母比较分子，同分子比较分母。
3. 分数的加法、减法：同分母分数的加减，通分后的加减。
4. 分数的乘法、除法：分数的乘法及约分，分数的除法及倒数。
5. 分数的混合运算：加减乘除综合运算。
三、小数1. 小数的概念：小数点与分数的关系，零与小数的关系。
2. 小数的大小比较和排序：小数的整数部分大小比较，小数的小数部分大小比较。
3. 小数的加法、减法：小数的整数部分的加减，小数的小数部分的加减。
4. 小数的乘法、除法：小数的乘法及规则，小数的除法及规则。
四、代数1. 代数的概念：字母和代数式的概念。
2. 代数式的表示和运算：加减乘除运算，代数式的合并和提取公因式。
3. 一元一次方程：方程的概念，方程的解和解的判断，解方程的基本解法。
五、平方根和立方根1. 平方根的概念和性质：平方根的概念，平方根的性质，平方根的估算。
2. 平方根的计算：小数平方根的计算，非小数平方根的计算。
3. 立方根的概念和性质：立方根的概念，立方根的性质，立方根的估算。
以上是苏教版七年级数学的主要知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
祝你学习进步！。
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初一数学上册概念、公式总结（苏教版）第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1比0小的数像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数与0统称为整数.正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.2.2数轴规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.2.3绝对值与相反熟数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.像5与－5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
0的相反数是0。
2.4有理数的加法与减法有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5有理数的乘法与除法有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.有理数乘法运算律交换律：a×b=b×a.结合律：（a×b）×c=a×(b×c).分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.6有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数.这种记数法称为科学记数法.2.7有理数的混合运算有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式像n－2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数，叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称为整式.3.3代数式的值3.4合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.5去括号去括号法则括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.4.3用方程解决问题参考例题第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界面与面相交得到线，线与线相交得到点。
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
棱锥的侧面都是三角形。
图形由点、线、面组成。
5.2图形的变化参考例题5.3展开与折叠参考例题5.4从三个方向看从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
第六章平面图形的认识（一）6.1线段、射线、直线两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2角1。
的1/60为1分，记作1，，即1。
=60，。
1，的1/60为1秒，记作1”，即1，=60”。
6.3余角、补角、对顶角如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个的余角。
如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个的补角。
同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
6.4平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
6.5垂直如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初一数学下册概念、公式总结（苏教版）第七章平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件如右图，在两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，象∠1与∠2这样的一对角称为同位角（corresponding angles）.同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
7.2 探索平行线的性质两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
7.3 图形的平移在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation）。
平行不改变图形的形状、大小。
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
7.4 认识三角形三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次连接组成的图形。
三角形有3条边、3个内角和3个顶点。
顶点是A、B、C的三角形记做“△ABC”。
∠A 所对的边BC也可以用a表示。
类似的，边AC、AB可以分别用b、c表示。
三角形的任意两边之和大于第三边。
7.5 三角形的内角和三角形3个内角的和等于180°。
直角三角形的两个锐角互余。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
N边形的内角和等于（n-2）•180°。
任意多边形的外角和等于360°。
第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法a m•a n=a m+n(m、n是正整数)。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
8.2 幂的乘方与积的乘方（a m）n=(m、n是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相加。
（ab）n=a n b n(n是正整数)。
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
8.3同底数幂的除法a m÷a n＝a m-n（m、n是正整数，m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a 0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂等于1。
a-n=1/a n(a≠0,n是正整数)任何不等于0的数-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。
9.2单项式乘多项式单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.3多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.4乘法公式完全平方公式（complete square formula）(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2平方差公式(difference of square formula)(a＋b) (a－b)=a2－b29.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一)把单项式乘多项式法则a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad反过来,就得到：ab＋ac＋ad= a(b＋c＋d).式子左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与(b＋c＋d)的乘积。
这里a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式（common factor）.当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；而字母应取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。
把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解（factoring）。
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。
把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
9.6乘法公式的再认识——因式分解（二）把乘法公式(a＋b) (a－b)=a2－b2反过来，就得到：a2－b2=(a＋b) (a－b)把乘法公式 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2反过来，就得到：(a－b)2=a2－2ab＋b2a2＋2ab＋b2=(a＋b)2a2－2ab＋b2=(a－b)2第十章二元一次方程组10.1二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
10.2二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.10.3解二元一次方程组将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。
第十一章图形的全等11.1全等图形能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures）.l两个图形全等，它们的形状和大小都相同。
11.2全等三角形两个能重合的三角形是全等三角形（congruent triangles）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
11.3探索三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。