七年级数学下册第8章角8.3角的度量作业设计(无答案)(新版)青岛版
青岛版七年级数学下册8.3 角的度量(1)
2、重合—角的一边与量角器的零线重合 3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
D
70° B C
E
30°
F
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的 两边张开的大小一致.
比较两个角的大小 例1： 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′ 的度量单位是度、分、秒，是六十进制. 平角度数为180°，直角度数为90°，90° <钝角< 180°.
作业
习题8.3，第1、2题． 结束
量角器的内刻度
量角器的0°刻度线
角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.
1°的60分之一为1分，记作“1′ ”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″ ”，即1′＝60″. 角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.
现在你知道怎么借助量角器用度量法比较角的大小吗？ 用量角器测量角的度数方法： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
8.3 角的度量（1）
目 Contents 录
02 03 04
01
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
怎样应用叠合法比较角的大小？
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 A
E
∠ECD＞∠AOB C D O B
你会用度量法比较角的大小吗？
1、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD， 若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（ B ） A．36° B．54° C．64° D．72°
七年级数学下册 8.3角的度量课件 (新版)青岛版
（25+0.2）′=（25.2
）°=0.42°，
18.42°°. 所以18°25′ 12″ =___________
例1、（2）解：
0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37° 用分、秒表示： 0.37°=60′×0.37=22.2′ 0.2′=60″×0.2=12″ ∴ 0.37°=22′+ 0.2′= 22′+ 12″=22′12″ ∵22′12″＜22′13″ ∴48°22′13″＞48.37° 想一想，本题还有其他解法吗？
如何用量角器度量一个角？ 如何用量角器画指定度数的角？
例2 已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″ 求∠α+∠β与∠α－∠β 解：
∵∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″ ∴ ∠α+∠β= 37°49′40″+ 52°10′20″
=90° ∠α－∠β = 52°10′20″ － 37°49′40″ = 14°20′40 ″
二、小于180°的角的分类
1.周角、平角、直角
2.小于180°的时针与分 针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐 角还是钝角？
巴黎时间
伦敦时间
北京时间
东京时间
30°
0°
120°
90°
锐角
钝角
直角
三、角的度量
方法：（1）叠合法
（2）度量法
度量角的工具——量角器
第八章：角
复习导入
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角 吗？ 2、1小时= 分钟，1分钟= 秒 3、你能用什么方法比较角的大小？
学习目标：
1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行 它们之间的换算，会使用量角器. 2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数 度量一个角的大小（度量法）. 3.会计算两个角的和、差.
近年-近年学年七年级数学下册第8章角8.3角的度量作业设计(无答案)青岛版(最新整理)
8。
3角的度量一、选择题1。
已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（)A。
55o B。
45o C.145o D.135o2.下列等式中不正确的是（）A.1直角=90oB.1周角=2平角C.1平角=180oD.1平角=4直角3.36。
33o可化为( ）A。
36o30′33″B。
36o33′C。
36o30′30″D。
36o19′48″4.如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（)A。
∠1>∠3 B.∠1=∠3 C。
∠1<∠3 D。
不能确定二、填空题1。
23。
62o＝o’" ；46o43'12"= o。
2。
已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为.3.∠α与∠β互余,∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
4.75o34’的角的余角等于 ,36o59’的角的补角等于 .三、计算（1)65.450等于几度几分几秒?（2)75°19'12”等于多少度？(3）125012'—36048'【巩固提升】1.判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角． ( ）（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角． ( )(3）如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直． ( ）(4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角． ( )（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是40︒、60︒． （ )(6）如果40A ∠=︒，60B ∠=︒，80C ∠=︒，那么C B A ∠∠∠,,互为补角． （ ）（7）用一副三角板的内角可画出大于0︒且小于180︒不同度数的角共有11种． （ ）2。
填空题（1）若90A B ∠+∠=︒，90A C ∠+∠=︒,则____B C∠∠． （2)若90A B ∠+∠=︒，90C D ∠+∠=︒，且A C ∠=∠,则____B D∠∠． （3）若180A B ∠+∠=︒，1180A ∠+∠=︒，则_____1B ∠∠．（4）若180A B ∠+∠=︒,∠1＋∠2＝180°,且1A ∠=∠，则____2B ∠∠．（5）一副三角板按如图所示的方式放置，则αβ∠+∠=____ __度。
青岛版七年级数学下册8.3角度量导学案设计(无答案)
角的胸怀教案一、学习目标1.认识余角、补角的观点，会判断两个角的互余和互补关系认识余角和补角的性质。
（重点、考点）2.会对角进行换算，计算两个角度的和、差。
（难点、考点）二、学习过程（一）预习1、把°化为度、分、秒的形式2、把22′13′′化为度的形式（二）合作研究研究一：互为余角与互为补角的观点互为余角的观点：1、在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，那么其他两个角的和是____。
2、察看课本１２页图８－１４的油画∠α与∠β的和是多少度？由此得出互为余角的观点：两个角的和为90°，就说这两个角，简称互余，此中一个角中做另一个角的。
如：1和2互余，则 1 2 _____(或1 _____ 2)例、求48°30′的余角互为补角的观点：1、察看课本 12页图8－15的花式溜冰∠1与∠2的和是多少度？2、假如∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=______。
由此得出互为补角的观点：两个角的和为180°，就说这两个角，简称互补，此中一个角中做另一个角的。
如：1和2互补，则 1 2 _____(或1 _____ 2)例、求89°10′50″的补角典例分析例题：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。
研究二：互为余角与互为补角的性质互为余角的性质：如图：∠AOC=∠BOD=90°,找出∠3的两个余角，它们相等吗？为何？CBD与同学沟通。
231O由此你得出的结论是：互为余角的性质。
互为补角的性质：当∠A=∠B,∠C,∠D分别是∠A，∠B的补角时，∠C与∠D相等吗？为何？你得出的结论是：互为补角的性质：。
CD仔细察看下边的图形，如图：∠AOC=∠BOD=90°回答以下问题：B231A1）图中有哪几对互余的角？2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原由。
三、稳固练习1、分别求12o，48o30′和89o10′50〞的余角和补角２、一个角的余角比它的补角的1少20度，求这个角的度数。
青岛版数学七年级下册8.3《角的度量》教学设计
青岛版数学七年级下册8.3《角的度量》教学设计一. 教材分析《角的度量》是青岛版数学七年级下册8.3节的内容，本节课主要让学生掌握量角器的使用方法，学会如何准确地度量角的大小，并了解各种类型的角。
教材通过实例引入角的度量概念，引导学生探究量角器的使用技巧，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了线段、射线和直线的概念，对图形的认知有一定的基础。
但学生在度量角方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会使用量角器度量角的大小，能准确地找出各种类型的角。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，学会量角器的使用技巧。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：量角器的使用方法，各种类型角的识别。
2.教学难点：量角器在实际操作中的运用，角的分类。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入角的度量概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生独立思考，自主学习，提高学生的动手操作能力。
3.合作交流法：鼓励学生相互讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生关注角的大小，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道这些角的大小吗？如何准确地度量角的大小呢？2.呈现（10分钟）教师介绍量角器的构造，讲解量角器的使用方法。
通过示范，让学生明白如何准确地度量角的大小。
同时，引导学生认识各种类型的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用量角器度量各种角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师出示一些有关角的练习题，让学生独立完成。
初中数学青岛版七年级下册第8章 角8.3角的度量-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是______.【答案】55°【分析】本题主要考查的是角的计算，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.2.【答题】57.32°=______°______′______″【答案】57 19 12【分析】本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．【解答】57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋12″＝57°19′12″．故答案为：57，19，12．3.【答题】如图，O为直线AB上一点，∠AOC的平分线是OM，∠BOC的平分线是ON，则∠MON的度数为______．【答案】90°【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】解：∵∠AOC的平分线是OM，∠BOC的平分线是ON，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°，∴∠MON=∠COM+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°．4.【答题】如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON 分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是______ ．【答案】135【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵分别是的平分线，故答案为：5.【答题】计算：48°37'+53°35'=______．【答案】102°12′【分析】本题考查了角的计算．注意：1°＝60′，1′＝60″．【解答】48°37'+53°35'=101°72'=.6.【答题】如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是______度.【答案】75【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】因为OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，所以∠DOE=∠AOC+∠BOC= (∠AOC+∠BOC)= ∠AOB，因为∠AOB=150°，所以∠DOE=150°÷2=75°.故答案为：75.7.【答题】如图7，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=______度.【答案】90【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD, ∠BOE=∠COE,∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE.∵∠COD+∠COE=∠DOE=45º，∴∠AOD+∠BOE=45º，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=45º+45º=90°，即∠AOB=90°.8.【答题】计算：48°39′+67°33′= ______ ．【答案】116°12′【分析】本题考查了角的计算．注意：1°＝60′，1′＝60″．【解答】原式=48°39′+67°33′=115°72′=116°12′.即答案为：116°12′.9.【答题】3600″=______°；0.5°=______′=______″．【答案】1 30 1800【分析】本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．【解答】∵1°=60′，1′=60″，∴（1）3600″=1°；（2）0.5°=30′=1800″.即：答案依次为：1、30；1800.10.【答题】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=______°.【答案】55【分析】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算,由OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,可求出∠AOC=70°,∠COE=40°;再由角的和差,即∠BOD=∠COD+∠BOC求解．【解答】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠COE,∠BOC=∠AOC又∵∠AOC=70°,∠COE=40°∴∠COD=20°,∠BOC=35°，那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°∠BOD=55°故答案为55.11.【答题】如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是______．【答案】50°【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵OE平分∠AOB,∠AOB=90°，∴∠AOE=∠BOE=12×90°=45°，∵∠BOD=∠EOD−∠BOE=70°−45°=25°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°.故答案为：50°.12.【答题】如图所示，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOA，则∠AON＝______．【答案】30°【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵OM平分∠AOB,∴∠BOM=∠AOB=60°,∵ON平分∠MOA,∴∠AON=∠MOA=30°,故答案为:30°.13.【答题】如图，OB是______的平分线；OC是______的平分线，∠AOD＝______，∠BOD＝______．【答案】∠AOC,∠AOD,60°,45°【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】由图可知, ∠AOB=∠BOC=15°,∴OB是∠AOC的平分线, ∠AOC=30°,∵∠COD=30°,∴∠AOC=∠COD,∴OC是∠AOD的平分线,∴∠AOD=60°,∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+15°=45°.故答案为: ∠AOC, ∠AOD, 60°, 45°.14.【答题】如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=______．【答案】90°【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE═∠COB.∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°；故答案为：90°.15.【答题】已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A. 50°B. 20°C. 20°或 50°D. 40°或 50°【答案】C【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴选C.16.【答题】一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°【答案】C【分析】本题主要考查的是角的计算，利用角的和差关系解答即可．【解答】解：由题意得，，解得∠1=72°，∠2=18°．选C.17.【答题】如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）A. 32°B. 48°C. 58°D. 64°【答案】C【分析】本题主要考查的是角的计算和角平分线的定义，利用角的和差关系解答即可．【解答】∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，∴∠AOF=90°-32°=58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=58°．选C.18.【答题】在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A. 80°B. 20°C. 80°或20°D. 10°【答案】C【分析】本题主要考查的是角的计算，利用角的和差关系解答即可．【解答】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，选C.19.【答题】如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A. 55°B. 95°C. 125°D. 145°【答案】D【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息求解.【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°-60°=30°，又∵点B在点O的南偏东25°的方向上，∴∠AOB=30°+90°+25°=145°．选D.20.【答题】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A. 70°B. 110°C. 120°D. 141°【答案】D【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息求解.【解答】∵∠AOE=54°,∴∠AOC=90-54°=36°.又∵∠BOD=15°,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=36°+90°+15°=141°. 选D.。
七年级数学下册第8章角8.3角的度量教案(新版)青岛版
8.3 角的度量
课堂小结分层作业
2.在1中,只要
知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等,这是为什么?
3.一个角是它的余角的3倍,求这个角.
解:设这个角的度数为x,
那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________.
根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，
列方程:_________________.解这个方程得:________________. 答:_____________________.
4. 一个角的补角是它的3倍,求这个角.
5.①∠A= 32°,它的补角比它的余角大多少度?若∠A=33º呢?
②做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?
6.如图，一副三角板的两个直
角顶点重于点O，
①比较∠EOM与∠FON的大
小，并说明理由；
②∠EON与∠MOF的和是多少？为什么？
五、课堂小结：
1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一
2.一个角为∠x，则它的余角可以表示成90°-∠x；它的补角可以表示成180°-∠x
3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。
4.学习完本节课你还有什么疑惑？
六、作业布置：
板书设计A
B。
七年级数学下册 8.3 角的度量 角的度量和换算素材 (新版)青岛版
角的度量和换算角的度量单位是度、分、秒，把一个平角180等分，每一份就是一度的角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一份叫做一分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″.角的度量单位是六十进位，即1° = 60′，1′= 60″.关于角的度量和换算一直是同学们学习中的难点，下面通过几道典型习题，谈谈这类问题的解法.例1.用度、分、秒表示42.34°.分析：把度化为度、分、秒，必须先把缺乏1度的化为分，再把缺乏1分的化为秒，也就是把角的度量单位由大化小的过程，每步要乘以60′或60″.解：〔1〕先把0.34°化成分；60′×0.34 = 20.4′；〔2〕再把0.4′化成秒；60″×0.4 = 24″.所以，42.34°= 42°20′24″.例2.用度表示56°25′12″.分析：把度、分、秒化为度，必须先把秒化为分，然后加上原有的分，再化为度，也就是把角的度量单位由小化大的过程，每步要乘以160'⎛⎫⎪⎝⎭或160''⎛⎫⎪⎝⎭.解：〔1〕先把12″化为分；12″=160''⎛⎫⎪⎝⎭×12 = 0.2′；〔2〕再把25.2′化为度；25.2′=160'⎛⎫⎪⎝⎭×25.2 = 0.42°.所以，56°25′12″ = 56.42°.例3.计算：48°39′40″＋67°41′35″.分析：角的四那么运算是复名数的运算，其法那么如算术相同，但要注意度、分、秒之间的进位是60进制.角的加减运算，必须把度、分、秒分别相加减，进位时，60′=1°，60″=1′.，借位时，1° = 60′，1′= 60″.解：先算秒和秒相加；40″＋35″= 75″= 1′15″；再算分和分相加；39′＋41′= 80′=1°20′，加上进位的一分为1°21′；最后算度和度相加；48°＋67°= 115°，再加上进位的度为116°.所以，48°39′40″＋67°41′35″= 116°21′15″.说明：此题也可用竖式计算如下：48°39′40″＋67°41′35″ 〔对齐位〕115°80′75″ 〔做加法〕即116°21′15″ 〔由低位向高位满60进一〕减法也可用相同方法进行计算.例4.计算：21°17′×5.分析：角与一个数相乘，必须度、分、秒分别与这个数相乘，够60就进1.解：21°17′×5= 21°×5＋17′×5= 105°＋85°= 106°25′.例5.计算：49°28′52″÷4.分析：角与一个数相除，要从读、分、秒依次相除，每次相除所得余数必须化为更小的度量单位，并注意题中要求的精确度，进行四舍五入.解：49°28′52″÷4= 12°＋88′52″÷4 〔49°÷4 = 12°余1°加到28′52″上为88′52″，以下依次计算.〕= 12°22′＋52″÷4= 12°22′13″.。
青岛版初中数学-七年级下册8.3角的度量导学案(无答案)
8.3角的度量一、导入激学你会使用量角器度量一个角吗？你还记得角的度量单位吗？ 二、导标引学 学习目标：1．认识度、分、秒，会进行单位换算与计算，并会通过角度比较角的大小。
2．了解直角、锐角、钝角的概念，并能直观识别。
3．能说出互为余角、互为补角的定义，并能用有关补角和余角的性质进行计算。
学习重难点：重点：度、分、秒的换算与计算。
难点：余角、补角性质的应用。
三、学习过程 （一）导预疑学请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题一个周角360等分，每一份叫做 的角，记做： °，因此，1周角= ° ；1度的601叫做 的角，记做 ′，1分的601叫做 的角，记做 ″， 1°=′=″。
2.预学检测⑴因为平角恰好是周角的一半，所以一平角等于180°。
平角的一半（即90°的角）叫。
小于直角（即小于90°）的角叫。
大于直角但小于平角（即大于90°，但小于180°）的角叫。
⑵1.56°=1° ′ ″。
3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：48°22′13″与48.37°哪个大？问题二：已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″， 求：∠α＋∠β，∠β－∠α解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学 1．10°25′12″=°，56.32°=° ′″。
知识点剖析：把度化成度、分、秒时，一是将“度”的小数部分 化成分；二是将分的小数部分化成秒，然后组合即可。
那么如何将度、分、秒化成度呢？2．在同一平面内，若∠ BOA= 70°, ∠BOC=90°,求∠AOC 的度数知识点剖析：∠ BOA 和∠BOC 的位置不明确，当存在不确定因素时一定要有 种想法。
青岛版数学七年级下册8.3角的度量教学设计
-完成课本第8.3节后的练习题，包括角的度量、度分秒的换算等。
-自制一个量角器，并学会正确使用它来测量不同角度。
2.实践应用题：
-在生活中找出5个不同的角度，使用量角器测量它们的度数，并记录下来。
-观察并记录一周内太阳在正午时分的角度变化，尝试分析其变化规律。
3.探究拓展题：
-探索如何使用三角板来测量角度，并与量角器进行比较，总结各自的优缺点。
青岛版数学七年级下册8.3角的度量教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的度量单位——度，以及度分秒的概念，掌握度分秒之间的换算关系。
2.学会使用量角器、三角板等工具进行角的度量，能够准确读取角的度数。
3.能够根据角的度数判断角的类型，如锐角、直角、钝角、平角、周角等。
4.能够运用角的度量知识解决实际问题，如计算多边形的内角和、外角和等。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、动手操作等方式，让学生在探究中掌握角的度量方法，提高观察能力和动手操作能力。
2.通过对实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
3.引导学生从不同角度观察、思考问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
4.通过对角度量知识的总结和归纳，培养学生的概括能力和表达能力。
2.量角器的使用：讲解量角器的结构、原理和使用方法。通过示范操作，让学生学会如何使用量角器测量角的度数，并注意测量过程中的注意事项。
3.换算关系：讲解度分秒之间的换算关系，引导学生掌握换算方法。同时，通过实例计算，让学生在实际操作中巩固换算知识。
4.实际应用：介绍角度量在生活中的应用，如建筑设计、地理测量等。让学生了解学习角度量的实际意义，提高学习兴趣。
青岛版七年级数学下册8
-探索角度在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，撰写一篇短文，分享你的发现和感悟。
-尝试使用量角器以外的工具（如直尺、圆规等）测量角度，记录方法并分析其优缺点。
4.小组合作任务：
-以小组为单位，共同完成一份角度测量报告，内容包括：测量工具、测量过程、测量数据及数据分析。
-小组间相互评价，挑选出最佳测量报告，在全班进行展示和分享。
-学生在角的度量、画图等活动中，提高几何直观能力，为后续几何学习打下基础。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
-教师在教学过程中，注重引导学生认真观察、仔细思考，养成良好的学习习惯。
-学生在掌握角的度量和分类知识的过程中，培养严谨、细致的学习态度，为终身学习奠定基础。
二、学情分析
在七年级数学下册的教学中，学生对角的度量这一章节的学习至关重要。经过前两章的学习，学生已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的认识，以及基本的图形特征。在此基础上，学生对角的度量有了初步的了解，但尚未深入掌握度、分、秒的换算和应用。
-对于学习困难的学生，提供更多的个别辅导和重复练习的机会，帮助他们克服难点。
3.实践操作，增强体验。
-设计丰富的课堂实践活动，如小组合作测量教室中的各种角度，亲自动手制作量角器等，让学生在实践中掌握知识。
-通过实际操作，让学生体会量角器使用的技巧，提高操作的准确性和效率。
4.问题驱动，促进探究。
-提出具有挑战性的问题，鼓励学生主动探索和解决问题，培养学生的批判性思维和创新能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下任务：
1.基础练习：让学生运用量角器测量一些简单图形中的角度，巩固角的度量方法。
2.提高练习：设置一些角的和差运算题目，让学生在实际操作中提高角的计算能力。
最新精选青岛版初中数学七年级下册第8章 角8.3 角的度量习题精选二十二
最新精选青岛版初中数学七年级下册第8章角8.3 角的度量习题精选二十二第1题【单选题】已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A、35°B、55°C、65°D、145°【答案】：【解析】：第2题【单选题】甲从点O出发，沿北偏西30°走了50米到达点A，乙也从点O出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B，则∠AOB为( )A、65°B、115°C、155°D、175°【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为( )A、30°B、45°C、50°D、60°【答案】：【解析】：第4题【单选题】若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是( )A、∠C＞∠A＞∠BB、∠C＞∠B＞∠AC、∠A＞∠C＞∠BD、∠A＞∠B＞∠C【答案】：【解析】：第5题【单选题】已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是( )A、∠α=∠βB、∠α<∠βC、∠α=∠γD、∠β>∠γ【答案】：【解析】：第6题【填空题】如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35o，那么∠2=______度.【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=______．A、80°【答案】：【解析】：第8题【填空题】将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠有误，则∠有误的度数是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是______．【答案】：【解析】：第10题【计算题】一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？A、解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x﹣24°=3（90°﹣x），解得x=57°【答案】：【解析】：第11题【解答题】如图AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，∠α+∠β=90°，试说明∠C+∠D=180°.【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?【答案】：【解析】：第14题【综合题】如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．画射线OD⊥OC．写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【答案】：【解析】：第15题【综合题】在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．求证：四边形BFDE是矩形；""若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．""【答案】：【解析】：。
初中数学青岛版七年级下册第8章 角8.3角的度量-章节测试习题
章节测试题1.【答题】下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：根据乘方的意义可知：35＝3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；－1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1＝90°－∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，当n＝0时，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意，所以不正确的有2个．选B.2.【题文】如图，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．【答案】∠AOB=45°，∠BOC =75°．【分析】设∠AOB=3x°，∠BOC=5x°，由角平分线则可得∠DOE=4x°，根据∠DOE=60°，即可得出x的值，即可求得∠AOB和∠BOC的度数．【解答】解：∵∠AOB：∠BOC=3：5，∴设∠AOB=3x°，∠BOC=5x°，∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠AOB=1.5x°，∠BOE=∠BOC=2.5x°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=4x°，∵∠DOE=60°，∴4x=60，∴x=15，∴∠AOB=45°，∠BOC=75°.3.【题文】已知如图，，是的平分线，是的平分线，且，求的度数．【答案】36°【分析】首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═∠AOC＝x，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x−x ＝x，进而得到x＝12°，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案．【解答】解：设，．则，∵是的平分线，∴，∴，∵，∴，解得，，∵是的平分线，∴，∴，，．4.【题文】如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。
青岛版七年级数学下册8.3《角的度量》 教案设计
8.3 角的度量教案【教学目标】1.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小．2.会根据度数，计算两个角的和、差．3.体会类比的数学思想方法．【教学重难点】重点：角的换算.难点：角的和、差．【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了角的表示和角的比较，这节课我们继续来研究角的度量．下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）自学自学课本10—11页的内容，仔细阅读课本问题和例题，本环节用时8分钟．1.通过类比，理解角的单位度、分、秒及其进制.2.自学例1，体会比较两角大小的方法.3.自学例2，总结求两角度数的和差的方法.两个角的度数相加、减时，应按的独立思考，完成下面的题目.要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画.用时6分钟．1.（1）用度、分、秒表示55.31°（2）用度表示22°30′2.比较32.15°与32°15′的大小.3.计算：23°46′＋58°28′三、后教环节第一，生生合作，互相纠错组内交流，大约用3分钟，将课本中的疑问和自学检测中疑难问题进行交流，组长负责组员的发言秩序，记录没解决的问题.发言要求：言简意赅，明确清晰.第二，展示交流，统一答案首先组内交流自主学习中的疑惑问题（3分钟），然后完成下列探究问题（12分钟）.探究（一）：时钟的时针每分钟转过的角度是多少？分针每分钟转过的角度是多少？探究（二）：（1）6点30分，时针与分针的夹角是多少度？（2）9点15分，时针与分针的夹角是多少度？四、训练环节训练要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1.如果∠A=45°12′，∠B=45.12°，∠C=45.2°，那么下列结论正确的是（）.A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.∠A,∠B,∠C互不相等2.计算：（1）56°18′＋72°48′（2）131°28′－51°32′15″（3）12°30′20″×2 （4）51°37′－32°5′31″【板书设计】8.3 角的度量1°=60′，1′=60″【教学反思】。
《8.3角的度量》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《角的度量》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解角的度量单位及换算关系；2. 掌握用量角器测量角的方法和步骤；3. 能够正确读取量角器的度数，并应用于实际问题的解决中。
二、作业内容（一）基本练习1. 回顾并熟记常见的角度单位（度、分、秒），并能进行简单的单位换算。
2. 让学生自主练习用量角器测量课本或教室中的各种角度，如桌角、书本夹角等，并记录测量结果。
（二）知识应用1. 完成一组关于角度测量的计算题，如“已知一个角的度数，求其补角的度数”等。
2. 设计实际情景问题，如“在地图上测量两地之间的方向角”，让学生运用所学知识解决实际问题。
（三）拓展提高1. 让学生尝试用多种方法测量同一角度，比较测量结果的准确性，培养多种解题思路。
2. 安排一些稍有难度的题目，如“通过给定的角度关系，找出其他未知角度”，以提高学生的思维能力和解题技巧。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 测量结果需准确无误，读数到最小单位。
如在用量角器测量时，要精确到分的单位。
3. 计算题需有完整的解题步骤和结果，不能只写答案。
4. 实际情景问题需有详细的测量过程和结果分析。
5. 拓展提高部分可自由发挥，但需注明解题思路和答案。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 对于完成出色的学生，可给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
3. 对于完成情况不佳的学生，需指出其不足之处，并给予指导和帮助。
4. 定期对全班同学的作业进行总结和反馈，以便更好地指导教学。
五、作业反馈1. 教师需及时批改作业，将学生的错误和问题记录下来，以便进行针对性的辅导。
2. 通过课堂讲解、个别辅导等方式，帮助学生纠正错误，提高其解题能力。
3. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解和讨论，以便全体学生都能掌握相关知识。
4. 定期组织小组讨论或班级交流活动，让学生分享解题经验和心得，互相学习、互相进步。
第8章角8.3角的度量作业设计无答案新版青岛版
8.3角的度量一、选择题1.已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（）A.55oB.45oC.145oD.135o2.下列等式中不正确的是（）A.1直角=90oB.1周角=2平角C.1平角=180oD.1平角=4直角3.36.33o可化为（）A.36o30′33″B.36o33′C.36o30′30″D.36o19′48″4.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1>∠3B.∠1=∠3C.∠1<∠3D.不能确定二、填空题1.23.62 o＝o ' " ; 46 o 43'12"= o。
2.已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为。
3.∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
4.75o34'的角的余角等于，36o59'的角的补角等于。
三、计算（1）65.450等于几度几分几秒？（2）75°19'12" 等于多少度？（3）125012'-36048'【巩固提升】1.判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．( ) （2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角．( ) （3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直．( )（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角． ( )（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是40︒、60︒． ( )（6）如果40A ∠=︒，60B ∠=︒，80C ∠=︒，那么C B A ∠∠∠,,互为补角． ( )（7）用一副三角板的内角可画出大于0︒且小于180︒不同度数的角共有11种． ( )2.填空题（1）若90A B ∠+∠=︒，90A C ∠+∠=︒，则____B C ∠∠．（2）若90A B ∠+∠=︒，90C D ∠+∠=︒，且A C ∠=∠，则____B D ∠∠．（3）若180A B ∠+∠=︒，1180A ∠+∠=︒，则_____1B ∠∠．（4）若180A B ∠+∠=︒，∠1＋∠2＝180°，且1A ∠=∠，则____2B ∠∠．（5）一副三角板按如图所示的方式放置,则αβ∠+∠=____ __度.（6）如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3的关系为_______ _，其理由是_______ ___。
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七年级数学下册第8章角8.3角的度量作业设计（无答案）（新版）
青岛版
一、选择题
1.已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（）
A.55o
B.45o
C.145o
D.135o
2.下列等式中不正确的是（）
A.1直角=90o
B.1周角=2平角
C.1平角=180o
D.1平角=4直角
3.36.33o可化为（）
A.36o30′33″
B.36o33′
C.36o30′30″
D.36o19′48″
4.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）
A.∠1>∠3
B.∠1=∠3
C.∠1<∠3
D.不能确定
二、填空题
1.23.62 o＝o ' " ; 46 o 43'12"= o。
2.已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为。
3.∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
4.75o34'的角的余角等于，36o59'的角的补角等于。
三、计算
（1）65.450等于几度几分几秒？
（2）75°19'12" 等于多少度？
（3）125012'-36048'
【巩固提升】
1.判断题
（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．( )
（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角． ( )
（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直． ( )
（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角． ( )
（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是40︒、60︒． ( )
（6）如果40A ∠=︒，60B ∠=︒，80C ∠=︒，那么C B A ∠∠∠,,互为补角． ( )
（7）用一副三角板的内角可画出大于0︒且小于180︒不同度数的角共有11种． ( )
2.填空题
（1）若90A B ∠+∠=︒，90A C ∠+∠=︒，则____B C ∠∠．
（2）若90A B ∠+∠=︒，90C D ∠+∠=︒，且A C ∠=∠，则____B D ∠∠．
（3）若180A B ∠+∠=︒，1180A ∠+∠=︒，则_____1B ∠∠．
（4）若180A B ∠+∠=︒，∠1＋∠2＝180°，且1A ∠=∠，则____2B ∠∠．
（5）一副三角板按如图所示的方式放置,则αβ∠+∠=____ __度.
（6）如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3
的关系为_______ _，
其理由是_______ ___。
如果∠1+∠2=180 º，∠2+∠3=180 º，
则∠1与∠3的关系为____________ ，
其理由是______ _ _ __。
3.已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数．
4.如图，90EOC AOC BOD ∠=∠=∠=︒ ，问图中有与BOC ∠互补的角吗?
αβ。