(完整版)《高等数学一》极限与连续历年试题模拟试题课后习题(汇总)(含答案解析).doc

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第二章极限与连续

[单选题 ]

1、

若 x0 时，函数 f (x )为 x 2的高阶无穷小量，则=（）

A、0

B、

C、1

D、∞

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【正确答案】 A

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【答案解析】

本题考察高阶无穷小.

根据高阶无穷小的定义，有.

[单选题 ]

2、

与都存在是函数在点处有极限的（）.

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

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【正确答案】 A

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【答案解析】

时，极限存在的充分必要条件为左、右极限都存在并且相等，所以若函数在点处有极限，则必有与都存在.但二者都存在，不一定相等，

所以不一定有极限.

[单选题 ]

3、

（） .

A、

B、 1

C、

D、 0

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【正确答案】 A

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【答案解析】

[单选题 ]

4、

如果则（）.

A 、 0

B 、 1

C、 2

D、 5

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【正确答案】 D

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【答案解析】

根据重要极限 ,

[单选题 ]

5、

（） .

A 、 0

B 、∞

C、 2

D、 -2

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【正确答案】 C

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【答案解析】

分子分母同除以，即

[单选题 ]

6、

（） .

A 、 0

B 、∞

C、 2

D、 -2

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【正确答案】 C

【您的答案】您未答题

【答案解析】

[单选题 ]

7、

设，则（）.

A、

B、 2

C、

D、 0

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【正确答案】 B

【您的答案】您未答题

【答案解析】

[单选题 ]

8、

当时，与等价的无穷小量是（）. A、

B、

C、

D、

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【正确答案】 B

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【答案解析】

由于故与等价,

推广，当时，

[单选题 ]

9、

时，与等价的无穷小量是（）. A、

B、

.

C、

D、

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【正确答案】 A

【您的答案】您未答题

【答案解析】

由于，故与等价,

推广，当时，

[单选题 ]

10、

函数的间断点是（）.

A 、 x=6 、x=-1

B、x=0、 x=6

C、x=0、 x=6、x=-1

D、x=-1 、x=0

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【正确答案】 C

【您的答案】您未答题

【答案解析】

由于, 所以的间断点是x=0， x=6， x=-1.

[单选题 ]

11、

设,则是的（）.

A、可去间断点

B、跳跃间断点

C、无穷间断点

D、连续点

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【正确答案】 A

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【答案解析】

，即的左右极限存在且相等，但极限值不等于函数值，

故为可去型间断点.

[单选题 ]

12、

计算（） .

A、

B、

C、

D、

【从题库收藏夹删除】

【正确答案】 D

【您的答案】您未答题

【答案解

析】

[单选题 ]

13、

计算（） .

A、

B、

C、

D、1

【从题库收藏夹删除】

【正确答案】 A

【您的答案】您未答题

【答案解析】

[单选题 ]

14、

（）.

A、1

B、﹣ 1

C、2

D、﹣ 2

【从题库收藏夹删除】

【正确答案】 B

【您的答案】您未答题

【答案解

析】

[单选题 ]

15、

下列各式中正确的是（） .

A、

B、

C、

D、

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【正确答案】 D

【您的答案】您未答题

【答案解析】

A ，当时，极限为，错误；

B，，错误；

C，，错误，D正确. [单选题 ]

16、

函数的间断点个数为（）.

A 、0

B、1

C、2

D、3

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