流体通过颗粒层的流动(4)解析
过滤经典例题
第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。
陈敏恒《化工原理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录绪 论0.1 复习笔记0.2 名校考研真题详解第1章 流体流动1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 流体输送机械2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 液体的搅拌3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 流体通过颗粒层的流动4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 颗粒的沉降和流态化5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 传 热6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 蒸 发7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 气体吸收8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第9章 液体精馏9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 名校考研真题详解第10章 气液传质设备10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 名校考研真题详解第11章 液液萃取11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 名校考研真题详解第12章 其他传质分离方法12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 名校考研真题详解第13章 热、质同时传递的过程13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 名校考研真题详解第14章 固体干燥14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 名校考研真题详解绪 论0.1 复习笔记一、化工生产过程1．化学工业的定义化学工业是对原料进行化学加工以获得有用产品的工业，核心是化学反应过程及其设备——反应器。
2．化工生产的要求为使反应器内保持适宜的压力、温度和物料的组成等条件，原料需经过前处理。
前处理是指原料经过的一系列预处理以除去杂质，达到必要的纯度、温度和压力的过程。
反应产物同样需要经过各种后处理过程加以精制。
二、单元操作1．单元操作的分类按操作的目的可分为：（1）物料的增压、减压和输送；（2）物料的混合或分散；（3）物料的加热或冷却；（4）非均相混合物的分离；（5）均相混合物的分离。
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库
陈敏恒《化工原理》第5版上册配套考研题库陈敏恒《化工原理》（第5版）（上册）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、选择题二、填空题三、简答题四、计算题第二部分章节题库绪论第1章流体流动第2章流体输送机械第3章液体的搅拌第4章流体通过颗粒层的流动第5章颗粒的沉降和流态化第6章传热第7章蒸发•试看部分内容考研真题精选一、选择题1流体在圆形直管中流动时，若流动已进入完全湍流区，则随着流速的增大，下列四种论述中正确的是（）。
[华南理工大学2017年研]A．摩擦系数减少，阻力损失增大B．摩擦系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，阻力损失与流速的平方成正比C．摩擦系数减少，阻力损失不变D．摩擦系数与流速无关，阻力损失与流速的平方成正比【答案】D查看答案【解析】当流体进入完全湍流区时，摩擦系数和粗糙程度有关，而随着流速的增大，摩擦系数不变，由阻力损失公式可知，阻力损失只与流速的平方成正比。
2层流与湍流的本质区别是（）。
[中南大学2012年研]A．湍流流速＞层流流速B．流道截面大的为湍流，截面小的为层流C．层流的雷诺数＜湍流的雷诺数D．层流无径向脉动，而湍流有径向脉动【答案】D查看答案【解析】流体做层流流动时，其质点做有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。
流体做湍流流动时，其质点做不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的漩涡，即湍流向前运动的同时，还有径向脉动。
3一台正在工作的往复泵，关于其流量表述正确的是（）。
[浙江大学2014年研]A．实际流量与出口阀的开度有关B．实际流量与活塞的行程（移动距离）无关C．实际流量与电机转速无关D．实际流量与泵的扬程在一定范围内有关【答案】C查看答案【解析】往复泵的流量（排液能力）只与泵的几何尺寸和活塞的往复次数有关，而与泵的压头及管路情况无关，即无论在什么压头下工作，只要往复一次，泵就排出一定体积的液体，所以往复泵是一种典型的容积式泵。
4离心泵的调节阀关小时，（）。
华东理工大学网络教育学院《化工原理》专科课程自测题
华东理工大学网络教育学院《化工原理》(专科)课程课件自测题一、流体流动1、机械能守恒自测题1：如图所示,若液面恒定,忽略流动阻力损失,则放水管的出口速度U 与____有关。
(A) H (B) H、d (C) d (D) Pa (E) H、d 、Pa答案：A2、量纲分析法自测题2：量纲分析法的目的在于______。
A 得到各变量间的确切定量关系；B 得到各无量纲数群的确切定量关系；C 用无量纲数群代替变量，使实验与关联工作简化；D 用无量纲数群代替变量，使实验结果更可靠。
答案：C3、流体流动内部结构自测题3：层流与湍流的本质区别是：________。
A)湍流流速>层流流速；B)流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C)层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D)层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
答案：D4、阻力损失自测题4：图示为一异径管段，从A段流向B段，测得U形压差计的读数为R＝R1，从B段流向A段测得U形压差计读数为R＝R2 ，若两种情况下的水流量相同，则______。
A)R1＞R2；B)R1＝R2；C)R1＜R2；D)R2=-R1答案：C)自测题5：某液体在内径为d1的管路中稳定流动，其平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过某内径为d2(d2=d1/2)的管子时，流速将变为原来的______倍；流动为层流时，管子两端压力降△p f为原来的______倍；湍流时(完全湍流区) △p f为原来的______倍。
A)4；B)16；C)32；D)8答案：A；B；C自测题6：在完全湍流(阻力平方区)时，粗糙管的摩擦系数λ数值________。
A)与光滑管一样；B)只取决于Re；C)只取决于相对粗糙度；D)与粗糙度无关。
答案：C自测题7：如图表明,管中的水处于________。
A)静止; B)向上流动；C)向下流动；D)不一定。
答案：C自测题8：如图，若水槽液位不变①、②、③点的流体总机械能的关系为________。
化工原理第四章流体通过颗粒层的流动
4.4 过滤原理及设备 4.4.1 过滤原理
过滤将固—液两相的悬浮液分离 成滤饼和滤液。 两种过滤方法 滤饼过滤（表面过滤） 颗粒截留在过虑介质表面。适用于较高浓度的悬浮液 架桥现象——对表面过滤，真正起过滤作用的是滤饼本身，
过滤介质仅给架桥现象提供条件 深层过滤 颗粒靠静电力、表面力吸附于过滤。 介质内部。 适用于低浓度、细颗粒的分离
（2）q与τ的关系；
（3）K与τ的关系；
由 q K c, K
2(q qe ) q c 得K 2c2 2qec
（4）ΔP 与τ的关系。 K
必须注意：使用恒速速率 方程时，应使K与τ严格 对应。
q
τ
τ
ΔP
qe≠0
τ
qe＝0，s＝0 τ
ΔP
qe＝0
τ
qe≠0，s≠0 30 τ
恒压过滤方程 P c,
C.床层特性的影响 （1）空隙率ε： 空隙率ε对压降ΔP 的影响非常大，反映在 ε的可变性大，可靠性差； ε较小的误差，将引起压降明显的误差 （2）比表面积α ΔP ∝α2，对同形状颗粒，dp↓， α越大↑，hf（ΔP ）↑。 例：其他条件不变空隙率ε由0.5降为0.4，单位床层压降 增加2.8倍。
4
则
4 u
Re' a(1 ) 4
u
a1
当Re’<2时，λ=k’/Re’,
k’=5.0
代入得： P k / a2 1 2 u
L
3
上式称为康采尼方程（注意适用条件：层流）;
欧根在更宽的Re’范围内，得出： ' 4.17 0.29
代入基本式：
Re'
P
L
4.17
a2
1
流体通过颗粒层的流动
反应器 催化剂颗粒层等概念
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体
在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，
流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。
爬流：爬流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背流面的 流线对称。
颗粒层中流体流动特点：
（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降△P 原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大 的阻力
真正的过滤介质：架桥作用 。
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
（2）深层过滤——本质不同于表面过滤，是依靠吸附作用。
深层过滤 深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。
3、过滤介质 织物介质： 滤布滤网（截留颗粒dp：5~6μm） 多孔性固体介质：素瓷、多孔塑料（dp： 1～3μm） 堆积介质: 固体颗粒如砂、木炭、非编织纤维如玻璃纤维 ——用于含固量少的悬浮液
2、颗粒床层的数学模型
ΔP
hf
Le de
u12 2
；Le
L，Le L
常数
ΔP 1
L
u
de、u1
流体在固定床内流动的简化模型
Le Δ P 1
Δ P Le u12 de 2
表观流速（空床流速）u与实际流速 u1 的关系 ：
uA
u1 A1
u
u1
A1 A
u1
化简得到单位床层高度压降： Δ P （ 1 ）a u2
影 响
2 、空隙率随装填情况而变，
L
同种物料同样方式装填，空隙率未必能重复
第四节 过滤原理及设备
一、过滤 固液分离的常用方法是通过过滤获得清净的液体或
作为产品的固体颗粒 1、过滤原理 利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性 过滤介质分离悬浮液。 2、两种过滤方式 （1）滤饼过滤——依靠通道尺度小于颗粒直径，滤饼是
化工原理课件第4章：过滤
ε反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分 布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。 球形：0.26～0.48 乱堆：0.47～0.7
壁效应
化工原理——流体通过颗粒层的流动
ε的测量方法：
充水法： 称量法：
V水
V
V G
p
V
不适于多孔性颗粒
K 2P1s
r0
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.5.2 间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 1. 恒速过滤方程
若Ve＝0，则？ K虽为变量，但应为τ时刻的过滤常数值。
化工原理——流体通过颗粒层的流动
2. 恒压过滤方程
若Ve＝0，则？
若V=Ve ？ qe2 K e
q qe 2 K e
求Ve，τe
(1
- 3
)a
ρu 2
P' L
'
(1- )a 3
u2
单位床层高度的压降， Pa
模型参数
化工原理——流体通过颗粒层的流动
4.3.3 模型的检验和模型参数的估计
1. 康采尼（Kozeny）方程
在流速较低， Re'＜2时（层流），
'
K' Re'
其中：
Re'
deu1
u a(1 )
实验测得
K ' 5.0
p
p (1)
化工原理——流体通过颗粒层的流动
流入的量＝流出的量＋累积量
总量衡算： V悬＝V LA
固体量衡算： V悬 LA(1 ) 由上两式可得： L q
1
一般，＜＜， L q 1
化工原理流体通过颗粒层的流动典型例题题解
例3：确定板框过滤机的生产条件 利用板框过滤机进行恒压过滤,滤饼可压缩性指数S=0.5,当操作 压力（表压）为P1时,滤框充满滤饼需要1.5hr,现悬浮液不变,滤饼 体积与滤液体积之比c值不变,生产要求框内充满可延长为3hr,则操 作压力P2应调节为原来的多少倍?(过滤介质阻力可忽略)
例4 ：转筒真空过滤机的生产能力 某悬浮液，在过滤压力（表压）为3kgf/cm2时，k=5×105m2/s,q =0.01m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3.现拟 e 采用真空过滤机进行过滤，过滤机的型号为GP20－2.6。G代表外 滤面真空过滤机，p代表普通用途。转筒直径2.6m，转筒宽度2.6m， 过滤面积20m2，转速0.13rpm-0.8rpm,浸入角度90º -133º ,生产中拟 采用的转速为0.13rpm,浸入角度130º ,操作真空度为0.7kgf/cm2.滤 饼的压缩性指数s=0.3,滤布阻力在压力改变时不起变化，试求生产 能力，以V滤饼m3/hr表示。并计算滤饼厚度为多少？ 解：核算过滤面积， 吹松 洗 涤
P 1 a2 1 a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
2
在该问题中，因为床层的参数不变，可将欧根公式的表达式进行简化。
1 a B 0.29
3
则，欧根公式可以写成为
P 2 A u B u L
在20oC 、101.3KPa的条件下，查得空气的物性数据为：
0.0181 mPa s; 1.20kg / m 3
将空气试验的两组数据代入压降计算式，求出A、B的数值。 空床气速 0.3m/s 空床气速 0.8m/s 单位床层高度的压降 220 Pa/m 单位床层高度的压降 1270 Pa/m 解得： A=12193 , B=1424
化工原理第三版（陈敏恒）上、下册课后思考题答案（精心整理版）
化工原理第三版（陈敏恒）上、下册课后思考题答案（精心整理版）第一章流体流动1、什么是连续性假定?质点的含义是什么?有什么条件?连续性假设：假定流体是由大量质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比分子自由程却要大得多。
2、描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。
3、粘性的物理本质是什么?为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。
通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主，温度上升，热运动加剧，粘度上升。
液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。
4、静压强有什么特性?①静止流体中，任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于某一点不同方向上的静压强在数值上是相等的；③压强各向传递。
7、为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好?由静力学方程可以导出，所以H增加，压差增加，拔风量大。
8、什么叫均匀分布?什么叫均匀流段?均匀分布指速度分布大小均匀；均匀流段指速度方向平行、无迁移加速度。
9、伯努利方程的应用条件有哪些?重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动，流体微元与其它微元或环境没有能量交换时，同一流线上的流体间能量的关系。
12、层流与湍流的本质区别是什么?区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
13、雷诺数的物理意义是什么?物理意义是它表征了流动流体惯性力与粘性力之比。
14、何谓泊谡叶方程?其应用条件有哪些?应用条件：不可压缩流体在直圆管中作定态层流流动时的阻力损失计算。
15、何谓水力光滑管?何谓完全湍流粗糙管?当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时，称为水力光滑管。
第四章 流体通过颗粒层的流动
l u2 hf d 2
Le u12 P hf de 2
Le u12 ΔP 通过单位床层高度压降： L de L 2 u u1 空床流速： u u1 代入上式 P ( e ) (1 )a u 2 L 8L 3
dq d
累计滤 液量V
开始滤饼层薄速率大
时间τ
时间τ
二、过滤设备 1、叶滤机： 加压过滤
2、板框压滤机：大型板框压滤机；滤框 3、回转真空过滤机，2
4、非球形颗粒的参数表达
球形颗粒V、S 和 a 均可以颗粒直径 dP 确定， 非球形颗粒必须定义两个参数
dev
一般定义dev作为当量直径，简写为de 形状系数
V
6
de3
2 e
d es
d ev
与球形颗粒 比较相差 1
S
d
d e2 2 S d es
a 6 6 dea dev dea de
S 6 a V dp
6 6 mi dm d pi m
dm
1 xi d pi
mi xi （相邻两筛号间颗粒质量 mi 占总质量 m 的比例） m
三、床层特性 1、床层的空隙率
V颗粒 V床 V颗粒 1 V床 V床
dp
3
均匀球形颗粒按最松排列时空隙率0.48，最紧密排列空隙率0.26
b）在最大粒径dpmax处，分布函数为
1。 0
dpi
粒径dp
( 2 ) 频率函数曲线（分布密度函数）
频 率 函 数f
f
i
相邻两号筛孔直径di~di-1之间颗粒占全
部试样的质量百分率 xi，以矩形面积 表示，则：
化工原理课后思考题2-14
化工原理第二章流体输送机械问题1. 什么是液体输送机械的压头或扬程?答1．流体输送机械向单位重量流体所提供的能量(J/N)。
问题2. 离心泵的压头受哪些因素影响?答2．离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。
问题3. 后弯叶片有什么优点? 有什么缺点?答3．后弯叶片的叶轮使流体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳中转换成势能时损失小，泵的效率高。
这是它的优点。
它的缺点是产生同样理论压头所需泵体体积比前弯叶片的大。
问题4. 何谓"气缚"现象? 产生此现象的原因是什么? 如何防止"气缚"?答4．因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。
原因是离心泵产生的压差与密度成正比，密度小，压差小，吸不上液体。
灌泵、排气。
问题5. 影响离心泵特性曲线的主要因素有哪些?答5．离心泵的特性曲线指Hｅ～qV，η～qV，Pａ～qV。
影响这些曲线的主要因素有液体密度，粘度，转速，叶轮形状及直径大小。
问题6. 离心泵的工作点是由如何确定的? 有哪些调节流量的方法?答6．离心泵的工作点是由管路特性方程和泵的特性方程共同决定的。
调节出口阀，改变泵的转速。
问题7. 一离心泵将江水送至敞口高位槽, 若管路条件不变, 随着江面的上升,泵的压头He, 管路总阻力损失H f, 泵入口处真空表读数、泵出口处压力表读数将分别作何变化？答7．随着江面的上升，管路特性曲线下移，工作点右移，流量变大，泵的压头下降，阻力损失增加；随着江面的上升，管路压力均上升，所以真空表读数减小，压力表读数增加。
问题8. 某输水管路, 用一台IS50-32-200的离心泵将低位敞口槽的水送往高出3m的敞口槽, 阀门开足后, 流量仅为3m3/h左右。
现拟采用增加一台同型号的泵使输水量有较大提高, 应采用并联还是串联? 为什么?答8．从型谱图上看，管路特性曲线应该通过H=3m、qV =0点和H=13m、qV=3m3/h点，显然，管路特性曲线很陡，属于高阻管路，应当采用串联方式。
化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jf w 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
第4章流体通过颗粒层的流动
康采尼（Kozeny）对模型参数的实验研究结果为，Re’＜2 ,λ’=K’/Re’, K’=5.0 ,称为Kozeny常数。
将模型参数的表达式代入到床层压降的表达式中
欧根（Ergun）在较宽的 范围内， ，获得了关系式
代入到床层压降的表达式中
特性参数
1、颗粒的比表面积
2、颗粒床层的空隙率
3、颗粒床层的比表面积 ，
第4章流体通过颗粒层的流动
基本原理
颗粒床层的简化模型
为保持简化后的物理模型与原真实模型的等效性，必须：
（1）有细管的内表面积等于颗粒床层的全部自由表面积；
（1）
（2）所有细管的供流体流动的空间等于颗粒床层的空隙容积。
流体通过细管的压降即为流体通过颗粒床层的压降
或
即
流体通过颗粒床层的压降
λ’被称为模型参数，必须由实验测定。
单位过滤面积上的滤液体积量
滤饼厚度 、悬浮液中颗粒体积分率 、滤饼空隙率 与单位过滤面积上的滤液体积量 的关系式为
单位过滤面积上过滤速率的表达式则为
定义： ， 称为滤饼的比阻。则过滤速率表达式为
或者
考虑过滤介质的阻力后，过滤速率为
令
则
或
定义过滤常数：
自开始即进行恒压过滤，则K为常数，并且 时， ，过滤时间 与累计滤液体积量 （单位面积上累计滤液体积量 ）的关系
或
过滤设备及操作
1、板框式压滤机
在保持洗涤水粘度与滤液粘度相同，洗涤操作时的压差与过滤操作时的压差相同时，总面积上的洗涤速率与过滤终了时过滤的速率之间的关系
横穿流洗法， ；置换洗法，
洗涤时间 与过滤时间 的关系
一个生产周期的时间 ，
最佳时间分配：
化工原理课后思考题2-14
化工原理第二章流体输送机械问题1. 什么是液体输送机械的压头或扬程?答1．流体输送机械向单位重量流体所提供的能量(J/N)。
问题2. 离心泵的压头受哪些因素影响?答2．离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。
问题3. 后弯叶片有什么优点? 有什么缺点?答3．后弯叶片的叶轮使流体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳中转换成势能时损失小，泵的效率高。
这是它的优点。
它的缺点是产生同样理论压头所需泵体体积比前弯叶片的大。
问题4. 何谓"气缚"现象? 产生此现象的原因是什么? 如何防止"气缚"?答4．因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。
原因是离心泵产生的压差与密度成正比，密度小，压差小，吸不上液体。
灌泵、排气。
问题5. 影响离心泵特性曲线的主要因素有哪些?答5．离心泵的特性曲线指Hｅ～qV，η～qV，Pａ～qV。
影响这些曲线的主要因素有液体密度，粘度，转速，叶轮形状及直径大小。
问题6. 离心泵的工作点是由如何确定的? 有哪些调节流量的方法?答6．离心泵的工作点是由管路特性方程和泵的特性方程共同决定的。
调节出口阀，改变泵的转速。
问题7. 一离心泵将江水送至敞口高位槽, 若管路条件不变, 随着江面的上升,泵的压头He, 管路总阻力损失H f, 泵入口处真空表读数、泵出口处压力表读数将分别作何变化？答7．随着江面的上升，管路特性曲线下移，工作点右移，流量变大，泵的压头下降，阻力损失增加；随着江面的上升，管路压力均上升，所以真空表读数减小，压力表读数增加。
问题8. 某输水管路, 用一台IS50-32-200的离心泵将低位敞口槽的水送往高出3m的敞口槽, 阀门开足后, 流量仅为3m3/h左右。
现拟采用增加一台同型号的泵使输水量有较大提高, 应采用并联还是串联? 为什么?答8．从型谱图上看，管路特性曲线应该通过H=3m、qV =0点和H=13m、qV=3m3/h点，显然，管路特性曲线很陡，属于高阻管路，应当采用串联方式。
化工原理之流体通过颗粒层的流动概述
4.4.2.1板框过滤机
如果将非洗涤板编号为1、框为2、洗涤板为3，则板框的组合方 式服从1—2—3—2——1—2—3之规律。组装之后的过滤和 洗涤原理如图所示。
4.4.2.1 板框过滤机
滤液的排出方式有明流和暗流之分，若滤液经由每块板底 部旋塞直接排出，则称为明流（显然，以上讨论以明流为 例）；若滤液不宜暴露于空气中，则需要将各板流出的滤液 汇集于总管后送走，称为暗流。 说明：
4.2.2.5 回转真空过滤机
在水平安装的中空转鼓表面上覆以滤布，转鼓下部浸入盛有悬浮
液的滤槽0中.1 ~并3r以/ min
的转速转动。转鼓内分12个扇形格，
每格与转鼓端面上的带孔圆盘相通。此转动盘与装于支架上的固定
盘藉弹簧压力压紧叠合，这两个互相叠合而又相对转动的圆盘组成
一付分配头。转鼓表面的每一格按顺时针方向旋转一周时，相继进
数 ，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数。
4.3.1颗粒床层的简化模型
（3）模型的检验和模型参数的估值
当床 层 雷 诺 数Re deu1 u 2 时 实 验 数 据 符 合 下 式
4 a(1 )值为5.K0。 的可能误差不超过10%。
4.4.2.3转筒过滤机
③当这些小孔凹槽4相对时，这几个小孔对应的连通 管及相应的转筒表面与压缩空气吹气相连，压缩空 气经连通管从内向外吹向滤饼，此为吹松。
④随着转筒的转动，这些小孔对应表面上的滤饼又与 刮刀相遇，被刮下。此为卸渣。继续旋转，这些小 孔对应的又重新浸入滤浆中，这些小孔又与固定盘 上的凹槽2相对，又重新开始一个操作循环。
A0
流动截面积 床层截面积
床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A P 床层截面积A
1
AP A
陈敏恒《化工原理》(第3版)(上册)名校考研真题-流体通过颗粒层的流动(圣才出品)
第4章流体通过颗粒层的流动一、选择题1．推导液体流过滤饼（固定床）的过滤基本方程式的基本假设是：液体在多孔介质中流型属（），依据的公式是（）公式。
[南京理工大学2010年研]A．层流，欧根B．湍流，欧根C．层流，柯士尼D．湍流，柯士尼【答案】C【解析】滤液通过滤饼层流动的特点：①滤液穿过滤饼中不规则的孔道；②滤液在孔道中的大部分流动为层流；③过滤属非定态操作。
依据的是柯士尼（康采尼，音译过来的）公式()22251c p u L a εμε∆⎛⎫=⎪-⎝⎭2．恒压过滤时，如介质阻力不计，滤饼不可压缩，滤饼压差增大一倍时同一过滤时刻所得滤液量（）。
[浙江大学2011年研]A．增大至原来的2倍B．增大至原来的4倍C．增大至原来的倍D．增大至原来的1.5倍【答案】C【解析】介质阻力忽略不计,则V 2＝KA 2τ，滤饼不可压缩，则2pK r φμ∆=，ΔP 增加一倍，则V 增加为原来的2倍。
二、填空题1．气体通过颗粒床层的流动，当床层表观气速大于起始流化速度且小于带出速度时，随气速增加，床层空隙率______，床层降压______。
[北京化工大学2012年研]【答案】增大；不变【解析】固定床阶段压降增大；而当为流化床阶段，表观气速大于等于起始流化速度，床层空隙率增大，但压降不变。
2．用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液，已知在转速为1rpm 时的生产能力为4.8m 3/h，现要将生产能力提高20%，若过滤介质阻力可忽略不计，则转速应改为______，或将转筒的浸没角增为原来的______倍。
[华南理工大学2011年研]【答案】1.44rpm；1.44倍【解析】转筒真空过滤机的生产能力Q＝465n K ψ，n Q ψ∝∝。
三、计算题用一板框压滤机在恒压下过滤某一悬浮液，过滤面积为0.4m 2，过滤操作4小时后得滤液80m 3，过滤介质阻力可忽略不计。
试求：（1）若其它情况不变，但过滤面积加倍，可得多少滤液？（2）若其它情况不变，但过滤时间缩短为2小时，可得多少滤液？（3）若在原表压下过滤4小时后，再用5m 3水洗涤滤饼，洗涤时间（h）又为多少？假设滤液与水性质相近。
化工原理白皮书答案4
查20℃时常压空气的物性为：
1.20kg / m3 , 1.8 10 5 Pa s （1） A (n 1)A 底 9 1） 10 100m 2 （
qm 1200 qv 1000m 3 / h 1.20
q v 1000 ut A 100
(1) 过滤面积为：
A 2 0.635 0.635 0.8065m2
V饼 0.635 0.635 0.025 0.0101m 3
0.0101 V V饼 / 0.075 0.1347m 3 0.075
Ve qe A 0.02 0.8065 0.0161m 3
Vw 0.1 w 0.1h dV 4 0.25 ( )w d
5.流化床操作中，流体在床层中的真实速率为U1，颗粒沉 降速度为Ut, 流体通过床层的表观速度为U，三者数值大 ut u1 u 小关系为_____________ 沉降速度是流体与颗粒的综合特性
ut
u 1与
1 w , w , Aw A 4
dV dV ( )w 4( )终 d d
Ve 0 V 2 KA 2
dV KA 2 0.25 ( )终 0.25m 3 / h d 2V 2 0.5
V 2 0.52 KA 2 0.25 1
K 1.414K 1.414 1 10 5 1.414 10 5 m2 / s
V 2 2VVe 0.13472 2 0.1347 0.0161 2 KA 1.414 10 5 (0.8065)2
2.437 103 (s) 0.677(h)
10m / h 2.778 10 3 m / s
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(3) 床层的比表面
aB=颗粒表面积/床层体积 = S总/ V床 = S总/ V颗×（ V颗/ V床） =a(1-) （忽略颗粒相互接触使裸露的颗粒
表面面积减小的部分）
4.3流体通过固定床的压降
（4）模型的检验和模型参数的确定
上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。
定义床层雷诺数
Re' deu1 u
4 a 1
康采尼方程
当 Re’ <2 时， ‘= K‘/ Re’
则
p L
K'
1 2
3
a2
u
（4-2）
2）．合理的简化
将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为de， 长度为Le的平行细管。
3）．本质近似（等效） 简化不能失真，物理模型与实际过程在本质上要
近似（等效）。即： a）在相同的u条件下，两者的△P应相同。 b）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。 c）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体
而对于非球形颗粒，表征需二个参数，一般为dev及
则：
V
6
de3v , S
de2v
,a
6
dev
4.1.2颗粒群的特性
主要考察两个方面：粒度分布和平均直径
（1）颗粒粒度测量方法：筛分法，沉降法，电阻变化 法及显微镜法等。
（2）平均直径
由比表面积相等的原则
a总=S总/ V总=6/dm
积。
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
（2）床层的一维简化物理模型
建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。 颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但 在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。
1）简化的依据：过程的特殊性——爬流
流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流 状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有 的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流 体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无 关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的 形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。
式中，⊿p~u 成一次关系，流动阻力为表面摩 擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。
实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。
欧根方程 当Re’ =0.17~420 时，
' 4.17 0.29
Re'
代入式（4-1）整理得欧根方程：
（1）流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存 在的困难
当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗 粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯 弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。
弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通 道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接计算 的困难。因为用范宁公式计算时，无法确定通过 颗粒层的流体通道的边界尺寸。
空隙率越大。 一般 非球形＞ 球形
非均匀＜ 均匀 受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小，
若采用湿法充填，则 大。 在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大，因为固体颗
粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。
(2) 床层的各向同性
工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球 形，各颗粒的定向应是随机的，这样的床层就可视 为各向同性的。
des6V S
非球型颗粒的三种当量直径互不相等，有如下关系
dea
( dev des
)2 dev
dev
de2v de2s
de2v de2s
4.1.1 单颗粒
=与非球型颗粒体积相等的球的表面积/非球型颗粒的表面积
为颗粒的形状系数， 1
对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 d p
（3）建立数学模型 引入模型参数
对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。
由范宁方程
hf
p
Le
de
u12 2
而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- ))代入上式， 得
p Le 1 a u2 ' 1 a u2
L 8L 3
3
（4-1）
式中
'
Le
8L
模型参数，流动摩擦系数。
流体通过固定颗粒床层的流动，一方面起到分 流的作用另一方面产生压强降（即流动阻力）
对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是 流体通过固定床层的压降，而不是速度分布。 根据已学的流体动力学知识 ，定量计算 直管内 流动时，可采用范宁公式：
hf
l d
u2 2
范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的 压降呢？
4流体通过颗粒床层的流动
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 4.2 床层特性 4.3 流体通过固定床的压降 4.4 过滤
4流体通过颗粒床层的流动
固定床：由固体颗粒堆积而成的静止颗粒层。 用于反应及分离过程，如固定床反应器、吸附及过滤
等操作。 流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中
而
ST niSi
mi / p
d
3 pi
/
6
d
2 pi
6mi ,V m
d pi p
p
则
1 ( 1 mi ) xi
dm
d pi m
d pi
4.2 床层特性
(1) 床层的空隙率 =（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积 大 疏松， 小 紧密。一般乱堆的 值0.47＜ ＜0.7 = f(颗粒的形状、粒度分布，充填方式） 可证明：均匀的球形颗粒作最松排列时的 =0.48 均匀的球形颗粒作最紧密排列时的 =0.26 非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的
是常见的现象。 例如：
过滤过程中滤液通过滤饼层的流动； 固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的
流动； 地下水在土壤、砂层中的渗流等
4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性
4.1.1 单颗粒
球型：
d p,V
6
d
3 p
,
S
d
2 p
,
a
S V
6 dp
单颗粒
非球型：当量直径
体积等效
dev
3
6V
表面积等效