5 用计算器开方 演示文稿
合集下载
专题2_5 用计算器开方【2022-2023北师大版八上数学精优课件】
6 时，在计算器上的按键顺序为（
5
）
A． 2ndF 6 a bc 5 B． 2ndF 6 a bc 5
C． 6 5
D． 6 a bc 5
【答案】D 【分析】根据所给的数在计算器上求解即可．
【详解】解：∵要求的数为 6 ， 5
∴计算器上的按键为 ， 6 a bc 5 故选 D．
8．（2021·山东烟台·七年级期末）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计
算器进行计算，其按键顺序如下：
按键的结为 m ：
为n ，则下列结果判断正确的是（ ）．
A． m n B． m n C． m n D．无法确定
【答案】B 【分析】列式计算求得 m 的值，再根据 2ndf 键是功能转换键列式计算求得 n 的 值，然后解答即可． 【详解】依题意得： m 23 16 8 4 4 ， n 3 64 20 4 20 16， ∵ 4 16 ，
∴m n，
故选：B．
9．（2021·全国·八年级课时练习）某计算机中有
、
1 x
、
x2
三个按键，以下是这
三个按键的功能．
（1） ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为 49 时， 按下 后会变成 7；
（2）
1 x
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
5_用计算器开方_课件1
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
用计算器计算：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
用计算器计算：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
用计算器开方PPT授课课件
7.如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1 s曝 光一次，由此可判断苹果的运动是___变__速___(填“匀速”或 “变速”)运动。照片上A与B的间距所对应的苹果的实际 运动路程为48 cm，则苹果在这段路程 中的平均速度是____1_.6_____m/s。
能力提升练
5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车 辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽 车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是 以小__汽__车__(_或__自__己__)为参照物的。测速设备测得小汽车通 过9.45 km的测速区间用时270 s，其平均速度 为____1_2_6__km/h。根据该路段限速 100 km/h的规定，该车驾驶员受到 了相应处罚。
第二章 实数
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
1 课时讲解 利用计算器开方
利用计算器比较大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
复习提问
引出问题被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
能力提升练
6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上 海 至 北 京 的 全 程 时 间 为 ___4_._5___h ， 全 程 平 均 速 度 是 _3_0_0_km/h。
基础巩固练
3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实 验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关 于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均 速度的判断，正确的是( B ) A．小车通过s1的平均速度最大 B．小车通过s2的平均速度最大 C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度 D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
能力提升练
5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车 辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽 车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是 以小__汽__车__(_或__自__己__)为参照物的。测速设备测得小汽车通 过9.45 km的测速区间用时270 s，其平均速度 为____1_2_6__km/h。根据该路段限速 100 km/h的规定，该车驾驶员受到 了相应处罚。
第二章 实数
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
1 课时讲解 利用计算器开方
利用计算器比较大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
复习提问
引出问题被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
能力提升练
6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上 海 至 北 京 的 全 程 时 间 为 ___4_._5___h ， 全 程 平 均 速 度 是 _3_0_0_km/h。
基础巩固练
3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实 验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关 于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均 速度的判断，正确的是( B ) A．小车通过s1的平均速度最大 B．小车通过s2的平均速度最大 C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度 D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
北师大用计算器开方ppt课件演示文稿
探索与提高 已知按一定规律排列的一组数，1，
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
问题3： 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，
若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3， 则梯子比较稳定。如图，现有一长度为6米 的梯子，当梯子稳定放好时，它的顶端能 达到5.6米高的墙头吗？
解： 设梯子稳定摆放时的高度为米，此时梯子 1 底端离墙的距离恰为梯子长度的 ， 3 1
因为5.62 =31.36<32,所以 32>5.6.
（1）
800
（2）
（4）
3
3
22 5
（3） 0.58
0.432
问题征答
你能利用计算器比较 的大小吗？
3
3 和
2
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ …… 2 2 444 333 42 32 44 33
2 2
利用你发现的规律试写出 4444 3333 的结果。
2 2
练一练
P.27习题
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
3 （2） 19.78 （3） 3 55
9
（4） 67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2）
8 13
25
，
北师大版八年级数学上册用计算器开方课件
(4) 12345678987654321×（1＋2＋3＋…＋9＋8＋…＋1）＝ 999999999
你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：
课堂小结
用 计 算 器 开 方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 用计算器探索数的规律
随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ B ）
A． 5 yx 2 ＝ C． 5 2 yx ＝
－0.432≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
－0.7560
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17;
(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝± 17，
解：x＋3＝
3 300
，
x≈－2.12或x≈6.12;
x≈3.69.
B． 2 yx 5 ＝ D． 2 3 yx ＝
2．在计算器上按键 （ B）
1 6 － 7 ＝ 显示的结果是
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)
(1) 800≈ 28.2843
3 (2)
252≈
1.6386
(3) 0.58≈ 0.7616
3 (4)
应用举例
【方法指点】 根据计算器开方计 算步骤，先求近似 值，再比较大小．
例2 利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)3 9与 5； 解：(1)3 9< 5；
(2)78与
5－1 4.
解：
7 8>
5－1 4.
【方法指点】 正确利用计算器进
行运算是解题关键．
例3 利用计算器探索： (1) 121×（1＋2＋1）＝ 22 (2) 12321×（1＋2＋3＋2＋1）＝ 333 (3) 1234321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 4444
你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：
课堂小结
用 计 算 器 开 方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 用计算器探索数的规律
随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ B ）
A． 5 yx 2 ＝ C． 5 2 yx ＝
－0.432≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
－0.7560
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17;
(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝± 17，
解：x＋3＝
3 300
，
x≈－2.12或x≈6.12;
x≈3.69.
B． 2 yx 5 ＝ D． 2 3 yx ＝
2．在计算器上按键 （ B）
1 6 － 7 ＝ 显示的结果是
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)
(1) 800≈ 28.2843
3 (2)
252≈
1.6386
(3) 0.58≈ 0.7616
3 (4)
应用举例
【方法指点】 根据计算器开方计 算步骤，先求近似 值，再比较大小．
例2 利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)3 9与 5； 解：(1)3 9< 5；
(2)78与
5－1 4.
解：
7 8>
5－1 4.
【方法指点】 正确利用计算器进
行运算是解题关键．
例3 利用计算器探索： (1) 121×（1＋2＋1）＝ 22 (2) 12321×（1＋2＋3＋2＋1）＝ 333 (3) 1234321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 4444
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
《用计算器进行开方》课件
HP 35s
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结