长方体和正方体单元整理复习教案资料

长方体正方体6个面的总面积，叫做它们的表面 积。
上
左
后后
右
上下两个面大小相等,它是由长
下
方体的长和宽作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 方体的长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
前
左右两个面大小相等,它是由长
方体的高和宽作为长和宽的。
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
1、长方体和 正方体的认识
长方体的特征 正方体的特征
面 棱 顶点 面 棱 顶点
长方体和正方体的关系 正方体是特殊的长方体
长方体
正方体
1、表面积的定义
长
2、长方
方
体和正方
长方体： S=(长x宽+长x高+宽x高)X2
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
若计量液体的体积，如药水、 汽油、饮料等，常用容积单位升和毫升。
1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
想一想：正方体的 表面积怎样计算？
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
体积公式的统一
的体积
3、体积单位间的进率 容积的定义
4、容积和容积单位 容积和体积的关系
5、不规则物体的体积 容积的单位
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长方体上平平的部分 是长方体的面。
两个面相交的边叫做 长方体的棱。
6个面都是 长方形。
4个面是 长方形。
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
相对的面完全相同
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。有3组棱，每组4 条，每组的4条棱是平行的，共有12条 棱，
长方体有8个顶点。
棱
高
宽 长
长、宽、高都相等，我们把它的长、 宽、高都叫做棱长。 正方体的12条棱长相等。
6个面是完全相同的正方形。
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状 每个面都是长方形
6个 都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
棱 条数
12条棱
长度 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
顶点 个数
8个
8个
棱高 长棱
正方体是长、宽、高
棱宽
都相 等的长方体，是一种 特殊的长方体。
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
想一想，什么叫长方体正方体表面积？
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
哪个体积大? 要用统一的体积单位来测量。
• 长方体的体积= 底面积x高 • 正方体的体积=底面积x高
长方体（或正方体）的体积=底面积x高
如果用S表示底面积，那么上面的 公式可以写成：
V = Sh
能容纳别的物体的称为容器。 水杯、集装箱、冰箱等所能容纳物体的
体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？