最新基础工程第三章和第四章课后习题

基础工程第三章和第四章课后习题

第三章部分习题参考答案

习题P115页

3-1

（a）强柱弱梁弱柱强梁

基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束地基反力

弯矩中部较大弯矩较均匀

(b) 框架刚度大基础刚度大

反力均匀反力不均匀

弯矩均匀弯矩中部大

（c）中柱下压缩大边柱压缩大

反力较均匀反力中间大两边小

基础弯矩中部大弯矩较均匀

（d）高压缩地基土反力不均匀低压缩地基土反力均匀

弯矩中部大弯矩均匀

P115页

3-4 以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。 解：例题3-1，基底平均净反力 kpa lb

F p j

6.1505

.2172)20001200(=⨯⨯+==∑ 沿基础纵向地基净反力线荷载 m kN l

F

bp j /47.376==∑

（1） 固端弯矩计算

边跨固端弯矩为：m kN l bp M j BA ⋅=⨯⨯==

3.6355.447.376121

121221 中跨固端弯矩为：m kN l bp M j BC ⋅=⨯⨯==4.1129647.37612

112122

2

A 截面（左边）伸出弯矩为：m kN l bp M j l

A ⋅=⨯⨯==24.188147.37612

121220

两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩 M l a b M AB 2)13(-= ，M l b a M BA 2

)

13(-=，这里a=0 ,b=l A 端力偶荷载产生的内力是-50KN.m 。A 端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。

所以是585.3 KN.m

A 固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，0=l A

μ, 右边1=r

A μ。

B 固端弯矩的分配，左边57.0444=+=B

C BA BA l

A

i i i μ，右边43.0444=+=BC

BA BC r

A i i i μ

即使作为点荷载，A 点弯矩荷载也应分配到A 右边，因为右边分配系数是1，左边是0 。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！

●大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，一个

4.5m,一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3, 边支座作为铰接，所以边跨刚度

是3i BA, 但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。

●A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。

（2）用弯矩分配法计算梁弯矩

见表 1，

（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程）

表 1

传递与分配397.06 -397.1

198.5 -198.5

-168.5 127 -127 -168.5

84.3 -63.5 63.5

-84.3

-84.3

36.2

27.3

-27.3

-36.2

84.3

18.1 -42.2 -13.9 13.9

42.2

-18.1

-18.1

18.1

-9.05

9.05

-37

-18.5

-18.5

7.9 5.98 -5.98

-7.9

18.5

弯矩和剪力图。

KN.m

KN

P180 第4章 习题答案

4-1 桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，等于

桩顶传来竖向压力值800KN .

桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成 N ，mm ）

S=mm l EA N 67.1101010

3400108003

423=⨯⨯⨯⨯⨯=

4-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式

∑

+

=

i

sia

p

p

pa

a

l

q

u

A

q

R

承台埋深1.0m ，桩端进入中密中砂为1.0 m, 则桩长为（3+6+1）—1=9m 。

KN

R

a

7.

595

2.

277

5.

318

)1

30

6

20

2

24

(

35

.0

4

35

.0

26002

=

+

=

⨯

+

⨯

+

⨯

⨯

⨯

+

⨯

=

单桩承载力特征值为595.7KN

4-3此题练习应用分配桩顶荷载计算公式

（1）确定承台埋深。根据题意，第一层土为杂填土，厚度1.0m ，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m ,满足规范最小埋深0.5m 要求。

（2）计算单桩竖向承载力特征值。

初步确定桩进入粉质粘土层1m ,计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足。

如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。

去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7.5m

KN

l

q

u

A

q

R

i

sia

p

p

pa

a

1.

331

6.

110

5.

220

)1

40

5.6

6(

35

.0

4

35

.0

18002

=

+

=

⨯

+

⨯

⨯

+

⨯

=

+

=∑

（3）初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。

桩数6.5

1.

331

/

1850=

=

>

a

k

R

F

n，取6根。

桩距m

b

s

p

05

.1

35

.0

0.3

0.3=

⨯

=

=

按照常规经验，桩距一般3~4倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如1.1m ，1.2m等，这样便于施工。