流体力学期末复习资料教学提纲
第1、2章 流体力学复习提纲
第1章 流体力学 1.流体压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度绝对零压压强的单位：SI 中为Pa ； 压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm 2=1at=735.6mmHg=10mH 2O =9.81×104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律dydu A F μτ-==:dydu 称为速度梯度。
粘度的单位：在SI 中为Pa.s ；在其它单位制中，用P （泊）和cP （厘泊）。
换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP T ↑，μL ↓，μG ↑。
牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
3 管中流动 3．1基本概念uA V s =或 管道截面积体积流量==A V u s或管道截面积质量流量==Aw V s s钢管的表示法： Φd 0×δ （mm ） d 0-管子外径，mm ；δ-壁厚，mm 。
管内径d i =d 0-2δ mm3．2 管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 222111A u A u w s ρρ==对于不可压缩流体，ρ=常数，则2211A u A u Q ==对于圆管，22221144d u d u ππ⨯=⨯即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡 4．1稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）gZ 1+p 1/ρ+u 12/2+we= gZ 2+p 2/ρ+u 22/2+∑h f (J/kg)gugpz HH fe 22∆+∆+∆=-∑ρ (m)式中:H e =w/g-泵所提供的压头(扬程)，m ； 应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。
工程流体力学复习纲要
⼯程流体⼒学复习纲要⼀、绪论1、流体和固体都具有物质的基本属性：1. 由⼤量的分⼦组成；2. 分⼦不断作随机热运动；3. 分⼦与分⼦之间存在着分⼦⼒的作⽤。
2、易流动性是流体区别于固体的根本标志，可压缩性是⽓体区别于液体的根本标志3、标准状况下，1cm 3液体约3.3×1022个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.1×10-8 cm 。
1cm 3⽓体约2.7× 1019个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.2×10-7 cm 。
4、流体质点:1. 流体质点的宏观尺⼨⾮常⼩；2. 流体质点的微观尺⼨⾮常⼤；3. 流体质点具有空间和时间的宏观物理量；4. 流体质点间没有空隙，连续不断。
5、连续介质：流体质点看作是流体介质的基本单位，因此流体是由⽆穷多个、⽆穷⼩、连绵不断的流体质点所组成的⽆间隙的连续介质。
连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的⼀种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的⼀种假设模型： u =u(t, x, y, z)。
6、流体具有压缩性和膨胀性，⽓体较液体显著。
g pV nRT mR T == 8314/(.)g R R J kg K M M== V ＝V （T ，p ） P 不变，T ↑，V ↑； T 不变，P ↑，V ↓7、流体的体胀系数（膨胀系数）⽓体：8、流体的（等温）压缩系数（率）⽓体： 9、流体的体积弹性模量当K ⼤，流体可压缩性⼩，反之，可压缩性⼤。
液体：压缩率⼩，体积弹性模量很⼤，如果混⼊⽓体，K ⼤⼤的下降。
10、将可压缩性很⼩的流体近似看成不可压缩流体。
11、粘性的定义：流体运动时内部产⽣内摩擦⼒（切应⼒）的这种性质称流体的粘性。
粘性是流体本⾝的⼀种属性，只有当流层发⽣相对运动，产⽣内摩擦⼒时，粘性才表现出来。
静⽌流体不呈现粘性。
粘性产⽣的原因：1. 分⼦间相互吸引⼒ ——⽜顿内摩擦定律2. 分⼦不规则热运动的动量交换注意这⾥求出来的是切应⼒！12、粘度：)K (1/lim 10-→?=??=dt dV V T V V t v α)K (11-=T v α)Pa (1/lim 10-→?-=??-=dp dV V p V V p T κ)Pa (11-=p Tκ)Pa (1dVdp VK T-==κ常数=ρdy dvµτ±=1.）动⼒粘度µ 表⽰单位速度梯度下流体内摩擦应⼒的⼤⼩，直接反应了流体粘性的⼤⼩，单位为 N?s/m 2=Pa ? s 。
《流体力学》复习提纲
《流体力学》复习提纲《流体力学》2017复习提纲1. 考试题型(1)判断题（15分，15小题，每小题1分）(2)选择题（20分，10小题，每题2分）(3)填空题（20分，20个空，每空1分）(4)简答题（30分，5小题，每小题7分）(5)计算题（10分，1小题）2.自带计算器等文具，考试过程中不允许借用计算器等文具，3.考试过程中不允许上卫生间；第一章绪论1.流体力学研究内容、研究方法2.流体、流体质点的定义3.流体的连续性假设4.作用在流体上力分质量力(重力、惯性力、离心力)、表面力(压应力、切应力、摩擦力)5.流体的比体积、相对密度、压缩性、膨胀性、不可压缩流体、汽化压强的定义6.粘性、粘性切应力、速度梯度的定义；粘度的分类和单位7. 牛顿内摩擦定律的公式及应用（例题1-1）8.牛顿流体、非牛顿流体的定义和举例；9.粘性流体和理想流体的定义第二章流体静力学1.液体平衡的定义、特性和分类。
2.流体静压强的定义、2个基本特性（方向，各向同性）3.欧拉平衡微分方程（★）和适用条件（式2-1a、b、c，式2-3，适用于绝对静止状态和相对静止状态，适用于可压缩流体和不可压缩流体。
）4. 质量力势函数的定义，及与压强差的关系(式2-5★)5. 等压面的定义和性质6. 流体静力学基本方程（★，式2-8a、b）及其物理意义（位置势能、压强势能、总势能）、几何意义（位置水头、压强水头、测压管水头）7. 不可压缩流体的静压强的计算公式(式2-9，★)，帕斯卡定律（静压强传递定律）8. 静压强分布图定义9. 压强的分类：绝对压强（相对于绝对真空）、计示压强（相对于大气压，为负时称为真空度）10.压强的3种单位：应力单位Pa，液柱高单位（水柱高、汞柱高），大气压单位11. 常用的液柱式测压计的原理12. 国基标准大气压的定义13. 液体的相对平衡的定义（1）容器与液体一起作等加速α的直线运动，等压面（含自由液面）为一组斜平面族，a g；与水平面夹角为arctan(/)（2）容器与液体一起作等角速都ω的回转运动，等压面（含自由液面）为一组旋转抛物面；14. 平面上液体的总压力（1）作用在平面上的总压力F等于平面形心处的压强与面积的乘积（式2-14★）（2）压力中心的定义和求取。
流体力学与传热复习提纲
流体力学与传热复习提纲第一章 流体流动1） 压强的表示方法绝对压：以绝对真空为基准的真实压强值表压：以大气压为基准的相对压强值表绝＝p p p a +如果绝对压小于表压，此时表压称为真空度。
例题 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为 。
2） 牛顿粘度定律的表达式及适用条件dydu μτ= 适用条件：牛顿型流体 μ－流体粘度3） 粘度随温度的变化液体：温度上升，粘度下降；气体：变化趋势刚好和液体相反，温度上升，粘度增大。
4） 流体静力学基本方程式5） 流体静力学基本方程式的应用等压面及其条件静止、连续、同种流体、同一水平面6） 连续性方程对于稳定流动的流体，通过某一截面的质量流量为一常数：如果流动过程ρ不变，则1122u A u A =如果是圆管，则121222u d u d =因此管径增大一倍，则流速成平方的降低。
7） 伯努利方程式的表达式及其物理意义、单位不可压缩理想流体作稳定流动时的机械能衡算式∑-+++=+++21,222212112121f s W p u gz W p u gz ρρ 对于理想流动，阻力为0，机械能损失为0，且又没有外加功，则ρρ222212112121p u gz p u gz ++=++ )(2112z z g p p -+=ρ常数==uA m ρs物理意义：理想流体稳定流动时，其机械能守恒。
注意伯努利方程的几种表达形式和各物理量的单位。
例题 如题图所示虹吸装置。
忽略在管内流动损失，虹吸管出口与罐底部相平，则虹吸管出口处的流速8） 流型的判据流体有两种流型：层流，湍流。
层流：流体质点只作平行管轴的流动，质点之间无碰撞；湍流：流体质点除了沿管轴作主流运动外，在其它的方向上还作随机脉动，相互碰撞。
流型的判据： Re <2000，流体在管内层流，为层流区；Re >4000，流体在管内湍流，为湍流区；9） 流体在圆管内层流时的速度分布层流时流体在某一截面各点处的速度并不相等，在此截面上呈正态分布。
流体力学期末复习提纲（给水排水）
流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。
流体力学复习提纲及答案 交大
切向应力与流体的角变形率成正比 应力张量 σ xx τ xy τ xz
τ yx σ yy τ yz τ zx τ zy σ zz
九个应力分量中只有六个是独立的
二、计算
1、积分形式的动量方程、连续方程同伯努利方程的综合应用； （注意坐标系、控制体的选取、 受力分析时尤其要注意表压力是否存在）
1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。的特点； 方向垂直于作用面，并指向流体内部 静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数 理想流体压强的特点（无论运动还是静止） ；
p = f (x , y ,z ) 静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数
DN ∂N ∂N ∂N ∂N = +u +v +w Dt ∂t ∂x ∂y ∂z
DN 流体质点的物理量 N 随时间的变化率 Dt ∂N 空间点上的 N 随时间的变化率，由物理量场的非定常性引起 局部导数或当地导数 ∂t u ∂N ∂N ∂N +v +w 由物理量场的非均匀性引起的 N 的变化率 位变导数或对流导数 ∂x ∂y ∂z
/
µ 反应流体真实粘性的大小 ν 不能真实反应流体粘性的大小
µ ρ
理想流体的定义及数学表达 粘性系数为零的流体
µ = 0
牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）
τ = µ du dy
粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定
τ =µ
dα dt 粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定
粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系 液体：分子间内聚力 温度上升，粘性系数增大 气体：分子热运动 温度上升，粘性系数减小 牛顿流体的定义 符合牛顿内摩擦定律的流体 3、可压缩性的定义 压强变化引起流体体积或密度变化的属性 体积弹性模量的定义、物理意义及公式 =−
湘潭大学流体力学复习大纲
湘潭⼤学流体⼒学复习⼤纲复习⼤纲第⼀章绪论（引⾔）流体⼒学⼏种研究⽅法：理论分析、实验研究、数值模拟第⼆章流体及其物理性质1、流体的定义和特征定义：流体是⼀种受任何微⼩剪切⼒作⽤都发⽣变形的物质。
特征：具有易流动性。
2、流体的连续介质假设及其意义3、作⽤在流体上的⼒质量⼒、表⾯⼒——法向⼒和切向⼒4、流体的相对密度及混合⽓体的密度5、流体的体积模量1/p K k V Vδδ==- K 值⼤的流体压缩性⼩，K 值⼩的流体压缩性⼤。
⽔的弹性模量：2GPa6、流体的可压缩性：⽓体Ma<0.3时可认为是不可压缩流体。
7、流体的黏性内摩擦定律：x d dyυτµ= 黏度的两种表⽰：动⼒黏度（黏度）µ，运动黏度v 。
流体黏度与温度的关系：液体黏度是由于分⼦间的吸引⼒（内聚⼒），随温度增⾼，黏度降低；⽓体黏度是由于分⼦的热运动（动量交换），随温度增⾼，黏度增⼤。
⽜顿流体与⾮⽜顿流体：是否满⾜⽜顿内摩擦定律8、表⾯张⼒与⽑细现象液体的⾃由液⾯存在表⾯张⼒，如荷叶上的露珠总是呈球状。
在什么情况下应考虑⽑细现象。
第三章流体静⼒学1、流体静压强的特性⽅向沿作⽤⾯的内法线⽅向，即对固体壁⾯的压强恒垂直和指向壁⾯；静⽌流体中任⼀点上各个⽅向的静压强相对2、流体平衡的欧拉⽅程及等压⾯特性10f p ρ-?= 质量⼒与静压⼒的合⼒平衡特性：静⽌流体中任⼀点的质量⼒必垂直于通过该点的等压⾯。
3、流体静⼒学基本⽅程及其意义、压强的表⽰⽅法p z C gρ+= 物理意义及⼏何意义；绝对压强、计⽰压强（表压强）、真空的关系4、压⼒计测量压强根据简单测压管、U 形压⼒计、倾斜微压计的读数计算压强5、液体的相对平衡等加速运动：()p ax gz C ρ=-++ 等压⾯为斜平⾯等⾓速度旋转：222r p g z C g ωρ??=-+等压⾯为旋转抛物⾯相对平衡状况下的受⼒分析。
6、静⽌液体作⽤在平⾯上的总压⼒⼤⼩：c F gh A ρ=作⽤点：/D c cy c x x I x A =+ 平板：23D x l =7、静⽌液体作⽤在曲⾯上的总压⼒⼤⼩：x c x F gh A ρ= y p F gV ρ=作⽤点：过⽔平分⼒、垂直分⼒的交点，并与垂直分⼒成θ⾓。
流体力学复习提纲
IC 压力中心 D ： l D lC lC A
（2）曲面壁上的作用力 水平分力：F x ( p0 + g hc ) Ax pc Ax 式中： Ax 曲面A在x方向（yoz 坐标平 面）的投影面积。 hc Ax 形心处的液深 pc Ax 形心处的压强
垂直分力： Fz p0 Az + g V
此三式两边分别乘以 dx、dy、dz 然后相加 得综合表达式（压强微分公式）：
dp f x dx f y dy 量力作用 下的静止流体压强分布规律。 3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律 应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在 fx 0 、 fy 0 、 fz g 的条件下积分得到：
2、流体的主要物理性质 定常流动 密度
不可压缩流体
0 t d
dt
0
可压缩性：用体积模量 K 的大小衡量流体可压 缩性的大小。 一般认为液体是不可压缩的。
★ 粘性：粘性的定义，
牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具 体表现。
dv dy
粘度的表示方法、单位。
粘温关系，气体与液体的不同。 理想流体的概念： = 0 或
采用近似相似法 （分析主要矛盾）
4、量纲分析的目的和理论依据 探求表达物理现象（过程）的物理方程的 形式，并以较少的无量纲数表达它。 量纲和谐性原理是量纲分析的依据：凡是 正确的物理方程其量纲关系必然和谐。 5、 定理 量纲分析广泛应用的方法：用（k + 1 3）个无量 纲的 项，描述（k + 1）个变量之间的函数关系。 三个基本物理量的选择是应用 定理进行量纲 分析的关键之一。
2 2 c v c 0 1 2 1 2
v2 c pT c pT0 2
工程流体力学复习大纲()演示教学
工程流体力学复习大纲(2016)《工程流体力学》复习大纲第1章绪论了解工程流体力学的研究对象和研究方法第2章流体的主要物理性质基本要点：流体，流体质点，物质基本属性，连续介质模型，流体的密度、比体积与相对密度，流体的热膨胀性和可压缩性、体积模量，流体的粘性，理想流体和实际流体，动力粘度、运动粘度和恩氏粘度（关系及单位），粘度的变化规律（粘温）。
参考习题：2.3；2.4；2.5；2.7；例2-1~例2-3。
第3章流体静力学基本要点：流体静止状态，质量力和表面力，流体静压强及其特性，静止流体的平衡微分方程式，压强差公式，力势函数，等压面方程与特性；流体静力学基本方程，位置水头、压强水头、静力水头和淹深；大气压强、表压强、绝对压强和真空度，测压管、测压计、差压计测量方法；流体的相对静止状态压强分布规律（容器作等加速直线运动、容器作等角速度旋转运动），静止流体对壁面作用力，压力体。
参考习题：3.2；3.4；3.7；3.8；3.9；例3-1~例3-3。
第4章流体运动学基础基本要点：流场，拉格朗日法和欧拉法。
定常流动、非定常流动、一维流动、迹线、流线（重点）、流管、流束、过流断面、流量、平均速度；连续性方程式（一维流动）。
参考习题：4.9；4.10。
第5章流体动力学基础基本要点：理想流体的运动微分方程式，理想流体的伯努利方程式，动能修正系数、缓变流动、缓变过流断面；理想流体总流的伯努利方程式、实际流体总流的伯努利方程式，毕托管、文丘里流量计，动量定理及动量方程。
参考习题：5.1；5.2；5.6；5.10；5.11。
例5-3。
第7章流体在管路中的流动基本要点：雷诺实验，层流，湍流，雷诺数，上、下临界流速，当量半径、直径；能量损失，沿程能量损失和局部能量损失；层流流动微分方程，速度分布公式、流量公式以及切应力分布公式；脉动、时均速度，湍流的时均速度结构，粘性底层区，绝对粗糙度、相对粗糙度，水力光滑流动、水力粗糙流动；尼古拉兹实验曲线（流体流动的五个区域），平方阻力区，莫迪图的使用方法。
流体力学复习提纲
《流体力学》复习提纲第一部分：基本知识第一章 流体及其主要物理性质1． 流体的概念。
2． 连续介质假设的内容，质点的概念。
3． 液体和气体相对密度的定义。
4． 密度、重度、相度密度的相互计算。
5． 体积压缩系数和体积膨胀系数的定义，写出其数学表达式。
6． 动力粘度与运动粘度的相互计算、粘度的国际单位和物理单位及单位换算。
7． 作用在流体上的力的分类：分为质量力和表面力两大类。
8． 温度对液体和气体粘性的影响规律。
9． 什么是理想流体和实际流体。
10． 牛顿内摩擦定律的内容及其两种数学表达式。
重点习题：1-1，1-4，1-5，第二章 流体静力学1． 静压强的两个重要特性是什么？2． 欧拉平衡方程及其全微分形式3． 绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种压力的概念。
4． 工程大气压和标准大气压的区别。
5． 静力学基本方程C pz =+γ中每一项的几何意义和物理意义是什么？6． 绝对静止和两种典型的相对静止流体（等加速水平运动和绕轴等角速旋转运动）中的压力分布规律和等压面的形状。
7． 液式测压计的计算。
8． 掌握静止流体作用在平面和曲面上的总压力的计算方法（包括总压力的大小﹑方向和作用点）等，会进行有关计算。
重点习题：2-6，2-9，2-18，2-19第三章 流体运动学与动力学基础1． 研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。
2． 欧拉法表示的质点加速度公式3． 定常流与非定常流的概念4． 流线与迹线的概念5． 流量的概念及三种流量表示方法及相互换算。
6． 欧拉运动方程7． 实际流体总流伯努利方程的三条水头线的画法和意义8． 水力坡降的概念。
9． 实际流体总流伯努利方程。
10． 节流式流量计的工作原理是什么？11． 理解测速管（或皮托管）的原理和用途。
12． 泵的扬程H 的概念及其与泵有效功率泵N 的关系？13． 连续性方程反映了什么物理基本原理？质量守恒定律14． 掌握连续方程﹑总流伯努利方程和动量方程的应用，动量方程部分应会进行弯管、渐缩管和平板等受力的计算。
《流体力学》复习提纲1023PDF.pdf
①切应力~剪切（角）变形速率： = du = d ( = 0 ，能否说明是理想流体？静止的粘性流体 = 0 )
dy dt
③单位质量力（即单位质量流体所承受的质量力）矢： f = fxi + f y j + fzk = Xi + Yj + Zk ，单位质量力
具有加速度的单位（m/s2）。
④当质量力仅为重力时，在直角坐标系中（z 轴向上）： fx = 0, f y = 0, fz = −g 。
3
书山有路
2、表面力
①表面力是指作用在隔离体表面上的力，其大小与受力作用的表面面积成正比。表面力是相邻流体或其他
其中： f = Xi +Yj + Zk ， p = p i + p j + p k ， i + j + k 。
x y z
x y z
（3）全微分（标量）形式： p dx + p dy + p dz = ( Xdx + Ydy + Zdz ) 或 dp = ( f dr)
x y z
3、平衡微分方程的物理意义
1-2 流体的主要物理力学性质（力学模型）
1、流体的基本特性 — 流动性 ①流体（气体和液体）区别于固体的主要物理特性是易于流动。 ②流体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 ③流体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。 ④流体不能承受集中力，只能承受分布力。 ⑤运动流体具有抵抗剪切变形的能力，这种抵抗体现在限制剪切变形的速率而不是大小上，这就是流体的 粘滞性。 ⑥流体在静止时不能承受剪切力、抵抗剪切变形。流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时， 才能抵抗剪切变形。只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动。作用在流体上的 剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。
《流体力学》复习提纲Ⅰ
《流体力学与流体机械》(上)复习提纲第一章流体及其物理性质1．流体如何定义？流体为什么具有流动性？流体与固体有何本质区别？液体与气体的特点有何不同？2．何谓流体微团和流体质点？把流体作为连续性介质假设有何实际意义？分析该假设的合理性。
3．理解和熟练掌握流体的密度、重度、比重和比容等重要物性参数的概念，特别需要注意比重和重度的区别，均匀流体和非均匀流体，以及混合流体的密度、重度等物性参数的应如何计算？重度与密度之间的关系，熟练掌握等压条件下气体密度的简化计算式(1-13)。
4．何谓流体的压缩性和膨胀性？流体压缩性和膨胀性的大小如何度量？流体的体积压缩系数βp、体积弹性系数E及体积膨胀系数β的单位是什么？如何用这三个系数的大小来判别流体压T缩性的大小？5．理解和熟练掌握理想气体状态方程的形式和物理意义，以及方程中各物理量的单位。
6．可压缩流体和不可压缩流体是如何定义的？液体就是不可压缩流体、而气体就是可压缩流体吗？不可压缩流体是真是存在的流体吗？引入不可压缩流体的概念有何实际意义？在什么情况下可以认为流体是不可压缩的？7．理解和掌握马赫数M的概念及其物理意义，为什么说当M＜0.3时，流体的可压缩性可以忽略不计？8．何谓流体的粘性和粘性力(内摩擦力)？为什么流体会具有粘性？重点掌握流体的粘性是怎样产生的？流体与固体壁面间的粘性和粘性力是如何构成的？流体的内摩擦力与固体壁面间的摩擦力有何区别？它们所遵循的规律相同吗？9．深入理解和熟练掌握牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式的形式及其物理含义和工程应用。
何谓速度梯度？10．深入理解和熟练掌握流体的动力粘度和运动粘度的物理本质及含义、二者之间的区别与联系，分析影响流体的粘性的两大主要因素——压力和温度对流体的粘性的影响。
11．处于静止状态或等速运动状态下的流体是没有粘性的吗？何谓流体的粘性切应力？12．了解流体粘度的常用测量方法及恩氏粘度的概念，以及恩氏粘度如何转换成运动粘度和动力粘度。
流体力学复习提纲
• 离心泵与管道系统相连时，系统流量由 ( )来确定。
•
• [A] 泵； [B] 管道； [C] 泵与管道特性 曲线的交点； [D] 阀门开度
• 轴流式泵与风机适合大流量与低能头的 管道系统选用。（ ）
• 泵与风机并联工作的台数越多，输出总 流量增加的倍率越少。（ ）
• 两台泵并联运行时，为提高并联后增加 流量的效果，下列说法中正确的是( )。
• [A] 管路特性曲线应平坦一些，泵的性 能曲线应陡一些 [B] 管路特性曲线应平 坦一些，泵的性能曲线应平坦一些 [C] 管路特性曲线应陡一些，泵的性能曲线 应陡一些 [D] 管路特性曲线应陡一些， 泵的性能曲线应平坦一些
• 泵的调节是通过改变D-E特性或改变泵 _______性能曲线来改变其工作点的。
• 说明文丘里管和皮托管测量的区别与应 用.
• 水泵在一定的管路装置中工作时发生汽 蚀的条件是有效汽蚀余量Δha_________
必需汽蚀余量Δhr
• 轴流式泵与风机应在阀门__________时 启动，离心式泵与风机应在阀门 _________时启动
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• 研究流体流动有哪两种方法？ • 何谓定常流动与非定常流动？ • 何谓流线？流线有什么特性？
• 在定常流动时，流线和迹线有何关系？ 在非定常流动时，它们的关系又将是如 何？
• 何谓流管、流束和有效截面？何谓流量 和平均流速？
• 何谓水力半径？引入水力半径的目的意 义何在？
• 比转数值的大小既能反映_______结构特 征，又能反映其工作性能特点。
• 减少管道系统中流动阻力损失的措施下 列不正确的是______
• [A] 增加管道长度； • [B] 提高管内壁的光洁度； • [C] 增大有效断面面积； • [D] 改善局部管件边界。
流体力学期末复习重点
第1章 绪论
二、 基本公式 流体的体积压缩率
δV V k δp
流体的体积模量
1 δp K k δV V
第1章 绪论
二、基本公式 体膨胀系数
δV V v δT
牛顿粘性应力公式
运动粘度
dvx dy
第2章 流体静力学
一、基本概念 正压流体 绝对压强 计示压强 真空 等压面 等势面 流体的相对平衡 流体的压力中心 浮力
二、基本公式 1 2 声速 c d
d p
完全气体的声速
马赫数 速度系数
c RT
v Ma c
v M ccr
第7章 流体运动学和动力学基础
一、基本概念 有旋流动 无旋流动 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹第一定理 亥姆霍兹第二定理（涡管守恒定理） 亥姆霍兹第三定理（涡管强度守恒定理） 速度势 有势流动 流函数 流网
2 1 2 2 2 1 2 2
第4章 相似原理和量纲分析
一、基本概念 流体力学相似 几何相似 运动相似 动力相似 牛顿数Ne 牛顿（动力）相似准则 弗劳德数Fr 重力相似准则 雷诺数Re 粘滞力相似准则 欧拉数Eu 压力相似准则
第4章 相似原理和量纲分析
一、基本概念 柯西数Ca 弹性力相似准则 量纲 基本量纲 导出量纲 无量纲量 物理方程的量纲一致性原则
pe p pa gh
第2章 流体静力学
二、基本公式 静止液体作用在平面上的总压力
总压力的大小
FP dFP ghc A
A
总压力的作用点
xD xC ICy xC A
《流体力学》期末复习提纲
《流体力学》期末复习提纲1、什么是流体？流体有哪几种分类？2、什么叫连续介质假设？为什么提出这种假设？流体有哪些主要物理性质？3、何谓流体的粘性？粘性的物理本质是什么？粘性随温度变化的特性是什么？在工程中有什么应用？4、什么是流体的毛细现象？5、作用在流体上的力有哪两大类？6、静压力有哪些特性？7、压力有哪些表示方法及哪些单位？如何换算？8、静力学方程有哪两种表示式？试说明其意义？9、什么是等压面？判别等压面有哪些方法？10、说明电厂锅炉水位监测的重要性？11、静力学方程有哪些应用及计算？12、什么是静水奇象？13、研究流体运动的两种方法是什么？有何区别与联系？14、什么是当地加速度和迁移加速度？如何求解？15、什么叫流线？有什么性质？16、水力要素概念：过流断面、流量、平均流速的计算？17、流体的连续性方程及其微分表达式？连续性方程的应用？18、写出理想流体的运动微分表达式。
19、粘性流体能量方程（伯努力方程）的适用范围是什么？20、粘性流体能量方程（伯努力方程）的工程应用？（计算题）21、粘性流体能量方程的意义？22、定常流动的动量方程的作用是什么？23、流动有哪两种流动状态？如何判别流动状态？24、什么是雷诺数？其本质是什么？25、什么是缓变流和急变流？26、试从流动特征、速度分布、切应力分布和水头损失等方面来分析比较圆管中的层离和紊流特性？27、阻力损失分为哪两大类？试说明它们产生的原因?28、试画图说明流动损失与平均流速的关系？29、沿程阻力系数有哪几个分布区域？30、流体在产生紊流时的参数如何描述？31、试画出流体紊流的结构图。
说明什么是水力光滑管和水力粗糙管？32、沿程阻力损失hy及局部阻力损失hj如何计算？33、管道的水力计算？（计算题）34、什么是水击？水击包含哪几个过程？35、什么是有旋流和无旋流？如何判断？36、什么是速度环量、旋涡强度和涡量37、什么是流体的边界层？边界层的有哪些特征？。
流体力学复习提纲
第一章流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
流体的三个基本特征：1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。
2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
（液体有一定体积，且有自由表面。
气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
三个基本特性：1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度（与4摄氏度的蒸馏水比较）2.流体的压缩性与膨胀性压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。
用压缩系数衡量K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。
其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。
体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。
３.流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。
恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。
温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
（原理，查课本24~25页）三个力学模型1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
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流体力学期末复习资料1、流体运动粘度的国际单位为 m^2/s 。
2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。
3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。
4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。
5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径的关系为线性关系。
6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面平均流速的 1.75 次方成正比。
7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失与断面平均流速的 2 次方成正比。
8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为 1/2 。
9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。
10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。
11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。
12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。
13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。
14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。
16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和平面均匀流两种势流所组成。
17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。
18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。
19、水击波分为直接水击波和间接水击波。
20、描述流体运动的两种方法为欧拉法和拉格朗日法。
21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。
22、绕流物体的阻力由和两部分组成。
二、名词解释1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。
5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
7、控制体：假定平面边界内流动是定常的，并忽略质量力，在边界层的任一处，取单位宽度，沿边界层长度为dx的微元断。
8、压力管路：在一定压差下，流体充满全管的流动管路。
9、有旋流动：在流体流动中，如果流场中有若干处微元团具有绕过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动。
10、层流底层：粘性流体在管道中做紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起的流速将从零迅速增大，在紧贴管壁的一极薄层内，速度梯度很大，黏性摩擦很大，黏性摩擦切应力其主要作用，处于层流状态，称为层流底层11、紊流核心：距管壁稍远出有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同时起作用的薄层，称之为过渡区，之后发展称为完全紊流。
，称之为紊流核心。
12、光滑管：管壁粗糙度对流动不起任何影响，流体好像在完全光滑的管道中流动一样。
这种情况下的管道称为光滑管。
13、粗糙管：当流体流过凸出部分是，在凸出部分后面将引起漩涡，增加了能量损失，管壁粗糙度对紊流流动发生影响。
14、边界层：边界层是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力补课忽略的流动薄层。
15、定常流动：流体中任一点的流体质点的流动参数均不随时间变化，而只最空间点位置不同而变化的流动。
水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而这一薄层外黏性影响很小，完成可以忽略不计。
16、沿程压强损失：17、沿程水头损失：18、入口段：19、充分发展段三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号）１、流体的密度与( D )有关。
Ａ、流体种类、温度、体积等Ｂ、温度、压力、体积等Ｃ、流体种类、压力、体积等Ｄ、流体种类、温度、压力等２、流体的动力黏度与( A )有关。
Ａ、流体种类、温度、压力等Ｂ、流体种类、温度、体积等Ｃ、流体种类、压力、体积等Ｄ、温度、压力、体积等３、理想流体是指 ( C )。
Ａ、平衡流体Ｂ、运动流体Ｃ、忽略粘性的流体Ｄ、忽略密度变化的流体４、流体静压强的作用方向为( D)。
Ａ、垂直受压面Ｂ、平行受压面Ｃ、指向受压面Ｄ、垂直指向受压面5、在流体力学中，单位质量力是指作用在单位（D ）流体上的质量力。
Ａ、重量Ｂ、体积Ｃ、面积Ｄ、质量6、相对压强的计量基准为( C )。
Ａ、绝对真空Ｂ、标准大气压Ｃ、当地大气压Ｄ、液面压强7、在平衡液体中，质量力恒与等压面( B )。
Ａ、重合Ｂ、正交Ｃ、相交Ｄ、平行8、已知不可压缩流体的速度场为则该流动为 ( B )。
Ａ、一维流动Ｂ、三维流动Ｃ、二维流动Ｄ、均匀流9、过流断面是指与( C )的横断面。
Ａ、迹线正交Ｂ、流线斜交Ｃ、流线正交Ｄ、迹线斜交10、在恒定流中，流线与迹线 ( D )。
Ａ、相交Ｂ、正交Ｃ、平行Ｄ、重合11、非恒定流动中，流线和迹线：（ C ）。
Ａ、一定重合 B、一定不重合Ｃ、特殊情况下可以重合Ｄ、一定正交12、一维流动的连续方程成立的条件是：（ A ）Ａ、不可压缩流体Ｂ、粘性流体Ｃ、可压缩流体Ｄ、理想流体13、伯努利方程中表示：（ B ）。
Ａ、单位质量流体所具有的机械能B、单位重量流体所具有的机械能Ｃ、单位体积流体所具有的机械能Ｄ、通过过流断面流体的总机械能14、关于水流流向的正确说法是（ B ）。
Ａ、水一定是从高处往低处流Ｂ、水一定是从机械能大处往机械能小处流Ｃ、水一定是从测压管水头高处往测压管水头低处流Ｄ、水一定是从流速大处往流速小处流15、毕托管是一种测量( D )的仪器。
Ａ、压强Ｂ、断面平均流速Ｃ、流量Ｄ、点流速16、均匀流过流断面上各点的（ B ）等于常数。
17、文丘利管是一种测量( A )的仪器。
Ａ、流量Ｂ、压强Ｃ、密度Ｄ、点流速18、若在同一等径长直管道中用不同流体进行实验，当流速相等时，其沿程水头损失在( D )是相同的。
Ａ、层流区Ｂ、紊流光滑区Ｃ、紊流过渡区Ｄ、紊流粗糙区19、雷诺数的物理意义在于它反映了( D )的比值。
Ａ、重力与粘滞力Ｂ、惯性力与粘滞力Ｃ、惯性力与重力Ｄ、重力与压力20、若圆管内水流为层流运动，则有( C )。
21、已知某圆管流动的雷诺数，则该管的沿程阻力系数( A )。
Ａ、0.032Ｂ、0.064Ｃ、0.128Ｄ、0.25622、圆管层流流动，断面流速为 ( B ) 分布。
Ａ、线性Ｂ、抛物线Ｃ、双曲线Ｄ、对数23、圆管紊流流动，断面流速为 ( D ) 分布。
Ａ、线性Ｂ、抛物线Ｃ、双曲线Ｄ、对数24、根据尼古拉兹实验成果知，紊流过渡区的沿程阻力系数与( C )有关。
25、有压管道的管径d与相应的水力半径d/R之比 ( D )。
Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、426、同一管道的粘性底层厚度随雷诺数的增加而( B )。
Ａ、增加Ｂ、减小Ｃ、不变Ｄ、难以确定27、长管水力计算的特点是 ( B )。
28、短管水力计算的特点是 ( D )。
29、当流动处于紊流水力光滑管区时，沿程损失与平均流速的（ C ）次方成正比。
Ａ、1 Ｂ、2Ｃ、1.75Ｄ、0.530、圆管紊流流动过流断面上的切应力分布为：（C ）。
Ａ、管壁处为零，向管轴线线性增大Ｂ、在过流断面上为常量Ｃ、管轴线处为零，且与半径成正比Ｄ、按抛物线分布31、若圆管内水流为紊流运动，则有( C )。
32突然扩大管段的局部水头损失（ B）。
33、沿程压强损失是 ( C )。
Ａ、单位质量流体的沿程损失Ｂ、单位重量流体的沿程损失Ｃ、单位体积流体的沿程损失Ｄ、以平均流速计算的沿程损失34、下列关于长管水力计算的说法中，不正确的有( B )。
Ａ、串联管路的总水头损失等于各支路的水头损失之和Ｂ、串联管路的总流量等于各支路的流量之和Ｃ、并联管路各支路的水头损失相等Ｄ、并联管路两节点间的总水头损失等于各支路的水头损失35、在恒定流的动量方程中，不应包括 ( D )。
Ａ、压力Ｂ、重力Ｃ、惯性力Ｄ、粘滞力36、从本质上讲，紊流应属于（ B ）。
Ａ、恒定流Ｂ、非恒定流Ｃ、均匀流Ｄ、渐变流• D四、问答题1、写出理想流体微元流束伯努利方程式，指出其中各项的物理意义，并给出该方程式的适用条件。
答：Z+P／各项物理意义：第一项Z表示单位质量流体所具有的位势能；第二项表示单位质量流体的压强势能；第三项V^2/2g表示单位质量流体具有的动能。
适用范围：理想的不可压缩均质流体在质量力作用下做定常流动，并沿同一流线（或微元流束）2、写出两过流断面间无分流或汇流，但有能量输入或输出的实际流体总流伯努利方程，并简述其应用条件答：适用范围：重力作用下不可压缩粘性流体定常流动的任意两个缓变流的有效截面，至于两个有效截面之间是否有缓变流则无关系。
3、何为水击（水锤）现象，减小水击危害的措施。
答：工业水管中流动着有一定压强的水，当管道中的阀门迅速关闭时，水受阻而流苏突然变小，水的惯性是局部压强突然升高。
这种突然升高的压强首先出现在紧贴阀门上游的一层流体中，而后迅速的向上游传播，并在一定条件下发射回来，产生往复波动，这种现象为水击现象。
减小水击的措施（1）延长阀门关闭时间，可避免产生直接水击，也可减小间接水击、（2）采用过载保护，在可能产生水击的管道中设置蓄能器，调压塔或安全阀等以减缓冲水压强（3）可能时减低管内流速，缩短管长，使用弹性好的管道。
4、边界层有哪些基本特征？边界层内沿厚度，存在很到的流速梯度5、简述产生局部水头损失的原因，并写出用于计算管路突然扩大的局部水头损失的公式。
6、一般情况下，流体微团的运动可分解为哪几种运动 ？7、管道水力计算采用的基本公式有哪几个？8、简述曲面边界层的分离现象。
9、尼古拉兹试验曲线将流动分为几个区？各区的沿程阻力系数与什么有关？10、管道水力计算的任务是什么？答：4、写出不可压缩均质实际流体的运动微分方程（即纳维——斯托克斯方程），为什么说此方程是不可压缩均质流体的普遍方程。
五、计算、分析题（每题8分）1、在盛有汽油的容器的底上有一直径mm d 152=的圆阀，该阀用绳系于直径mm d 1201=的圆柱形浮子上（如图1所示）。
设浮子及圆阀的总质量gm110=，汽油相对密度75.0，绳长mmZ120=，问圆阀将在油面高度H为多少时开启?（图1）解：04)(42221≥---gHdmgZHgdρπρπ4)(212221≥---ZdmHddρπρππ)(135)(135.012.0015.012.012.0750)015.012.0(101104)(42222232221212221mmmZdddddmH==⨯-+⨯-⨯⨯=-+-≥-πρππ2、图2所示为绕铰链O转动的倾斜角ο60=α的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位II=2m，另一侧的水位mh4.0=时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。