一元一次方程和二元一次方程组试题及答案
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
初二数学二元一次方程组试题答案及解析1.解方程组．【答案】．【解析】①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．试题解析：，①+②得：3x=6，解得x=2，将x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．∴原方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．2.某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？【答案】1100，1000.【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．试题解析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：解得：答：这个工厂去年的总收入和总支出分别为1100万元和1000万元。
考点: 二元一次方程组的应用.3.解下列二元一次方程组（1）（2）【答案】①；②.【解析】本题考查了解二元一次方程组的一般方法．解二元一次方程组的关键是消元，主要两种消元方法-代入消元法和加减消元法.（1）方程中未知数y的系数分别为5和-5，可直接用加减消元法解答；（2）先将方程①×2得到③，然后由③-②可消去未知数a，进而求解.试题解析：解：（1）①+②得：5x=10X=2把x=2代入方程①中得：6+5y=21解得：y=3∴方程组的解是.①×2－②得：15b=3解得：把代入①得：2a+1=2解得：a=1∴方程组的解是.【考点】解二元一次方程.4.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？【答案】20分钟或40分钟【解析】设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，从而求得结果.设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数) 所以2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.由2=55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.=20或40.答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.【考点】二元一次方程的应用点评：方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.5.已知│y－2x│+(x+y－3)2="0" 计算y－x【答案】【解析】先根据非负数的性质得到关于x、y的方程组，解出x、y的值，即可求得结果.由题意得，解得，∴【考点】本题考查的是非负数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个数均为0.6.解方程【答案】【解析】由①得，再代入②即可消去解得，再代入即可解得，从而得到方程组的解。
二元一次方程组精选(内附答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D .二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16，112；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19，43；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0).22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812.所以当x ＝3时，V 有最大值812.即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3.23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数）②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题） 1．求适合的x ，y 的值．析：解：由题意得：，，∴2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为）原方程组可化为：，x=×．所以原方程组的解为3．解方程组：：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为y=．所以原方程组的解为5．解方程组：：，解得所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？二元一次方程组）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，∴方程组的解为；）原方程可化为即∴方程组的解为8．解方程组：：原方程组可化为，则原方程组的解为9．解方程组：：原方程变形为：，y=解之得10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为．11．解方程组：（1）（2）解得∴原方程组可化为解得∴∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．则方程组的解是；）此方程组通过化简可得：则方程组的解是．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．代入方程组，解得：代入方程组，解得：∴方程组为，则原方程组的解是14．答：x=y=∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。
一元一次方程,二元一次方程,一元一次不等式,一元二次不等式应用题及答案
一元一次方程例1 某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64-x）=56+x，解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间二元一次方程例2两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，一元一次不等式例3将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，可列出不等式求解．解：设笼有x个．4x+1＞5(x?2) 4x+1＜5(x?2)+3 ，解得：8＜x＜11 x=9时，4×9+1=37x=10时，4×10+1=41（舍去）．故笼有9个，鸡有37只一元二次不等式例4用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？解：设有x辆汽车，则货物有(4x+20)吨，根据题意，有不等式组：4x+20﹤8x (1)4x+20﹥8(x-1) (2)解不等式(1)得：x﹥5解不等式(2)得：x﹤7所以，不等式组的解为 5﹤x﹤7因为x为整数，所以 x=6答：有6辆汽车。
初一数学二元一次方程组试题答案及解析
初一数学二元一次方程组试题答案及解析1.二元一次方程x+y=5有( )个解A．1B．2C．3D．无数【答案】D．【解析】二元一次方程x+y=5的解有无数个．故选D．【考点】解二元一次方程．2.已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【答案】C.【解析】解：解方程组，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；【考点】1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.3.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y <2．（1）求a的取值范围；（2）若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．【答案】（1）a<4；（2）【解析】（1）把a当作常数，把两个方程相加求得x+y的值，代入到x＋y <2求得a的取值范围；（2）把a=1代入到方程组中求解x、y的值即可求得周长；试题解析：（1）把方程组①+②得：4（x+y）=4+a，即；又∵x＋y <2∴，解得a<4；（2）把a=1代入原方程组得，解得：x=，y=，当x为三角形的腰时，三角形不成立，所以取腰为，则等腰三角形的周长为++=.【考点】1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式；3.三角形的三边关系4.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm2【答案】C【解析】从图中可找到两个相等关系是“周长为34cm”和“小长方形的5个宽等于2个长”.可以设小长方形的长为ycm，宽为xcm，则有，求得x=2，y=5,即长方形ABCD的面积为7×10=70.【考点】二元一次方程组的应用5.解下列方程组:【答案】【解析】可把第一个方程乘以2，再与第二个方程相加，利用加减消元法消去y，求得,再把x的值代入第一个或第二个方程可求解y=1.试题解析：解：①×2+②得③,把③代入到②中，得y=1,即方程组的解为.【考点】解二元一次方程组6.已知方程组的解是，那么m、n的值为 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知把方程组的解代入方程组，解关于m、n的方程组，，解得即为所求.【考点】二元一次方程（组）.7.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m 3水才能实现目标？【答案】(1) 200万立方米，50立方米; (2) 16立方米.【解析】（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．试题解析：（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，由题意，得， 解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，由题意，得 12000+25×200=20×25z ， 解得：z=34则50-34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标． 【考点】1.二元一次方程组的应用；2.一元一次方程的应用．8. 如下图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ．【答案】44cm 2．【解析】设小长方形的长、宽分别为xcm ，ycm ， 依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为8cm ，2cm ，∴S 阴影部分=S 四边形ABCD ﹣6×S 小长方形=14×10﹣6×2×8=44cm 2． 故答案是44cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．9. 解方程组【答案】．【解析】利用加减消元法解题即可． ②×2得：2x+4y=8③, ③-①得：7y=7， ∴y=1,将y=1代入②得：x=2, ∴原方程组的解是：．【考点】解方程组．10. 二元一次方程组的解是 ．【答案】．【解析】先用代入法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：．【考点】解二元一次方程组．11.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则有＝__________。
一元一次方程和二元一次方程组试题及参考答案
一元一次方程和二元一次方程组专题训练一、选择1、（2009年福州）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ） A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩2、（2009青海）已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．21m n =⎧⎨=⎩ D ．21m n =-⎧⎨=⎩ 3、(2009年四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．24、（2009年桂林市、百色市）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．35、（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 （ ）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=6、（2009年齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种6、（2009年吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=7、（2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 （ ）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元8、（2009年日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 9、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm10、（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。
一元一次方程和二元一次方程组的应用(含答案)
一元一次方程和二元一次方程组的应用试卷简介:一元一次方程应用题，二元一次方程应用题一、单选题(共8道，每道8分)1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：由题知电器的售价是，利润是15%x，根据售价-成本=利润，可列方程为，故选D试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售2.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为x万件(x>2);销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,则当x 取何值时,才能使销售单价为100元与销售单价为120元时的销售利润相等.依题意可列方程为( )A.(100-40)x=(120-40)(x-2)B.(100-40)x=(120-40)(x+2)C.100x=120(x-2)D.(100-40)x=(120-40)(x-1)答案：A解题思路：总利润=单件利润×销售量，因此单价为100元时，总利润为(100-40)x，由题知单价为120元时总利润为(120-40)(x-2)，当利润相等时可列方程为(100-40)x=(120-40)(x-2)，故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售3.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%.根据题意,下面所列方程正确的是( )A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B解题思路：由利润=售价-成本，可知降价前的利润是(10-8)元，降价后的利润是10(1-x%)-8，根据题中“降价后的利润是降价前所获得的利润的90%”，可列方程为10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故选B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售4.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：行程问题的核心是：路程=速度×时间。
§2.1 一元一次方程、二元一次方程(组)(试题部分).pptx
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3.(2014苏州,16,3分)某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完
成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单
2x 3 y,① 3x 2y 2.②
解析 由①得y=3-2x,③ 把③代入②得3x+2(3-2x)=2,解得x=4. 把x=4代入③得y=-5,
所以原方程组的解是
x y
4, 5
.
5.(2017镇江,19(1),5分)解方程组
x 2
x
y
y
4
, 5
.
解析
解法一:
x 2
y 4, ① x y 5, ②
解析 设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆.
根据题意,得 1x2解xy得8y50, 480.
x 20,
y
3
0
.
答:中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.
6.(2017徐州,24,8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他 的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
中考数学 (江苏专用)
第二章 方程（组）与不等式（组）
§2.1 一元一次方程、二元一次方程(组)
五年中考
A组 2014-2018年江苏中考题组
考点1 解一元一次方程、二元一次方程(组)
1.(2018淮安,12,3分)若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是
x 则 a3 ,=
一元一次方程和二元一次方程组试题及参考答案
一元一次方程和二元一次方程组专题训练一、选择1、（2009年福州）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ） A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩2、（2009青海）已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．21m n =⎧⎨=⎩ D ．21m n =-⎧⎨=⎩ 3、(2009年四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．24、（2009年桂林市、百色市）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．35、（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 （ ）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=6、（2009年齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种6、（2009年吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=7、（2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 （ ）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元8、（2009年日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 9、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm10、（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。
一元一次方程、二元一次方程(组)及应用
一元一次方程、二元一次方程（组）及应用知识点1：一元一次方程及应用1，系数不等于0的整式方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的标准式是：ax ＋b=0(其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）． 一元一次方程的最简式是：ax=b(a≠0)．【例1】下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 【例2】选项中是方程的是（ ） B. a-1>2 C. a 2＋b 2－5 D. a 2+2a-3=5；解一元一次方程的一般步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4．合并同类项：把方程化成ax=b(a ≠0）的形式；5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解。
【例3】解方程：(1)47815=-x ； (2) 21216231--=+--x x x ；解方程的问题。
【例4】甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？【例5】一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？知识点2：二元一次方程（组）及应用1，这样的方程，叫做二元一次方程．二元一次方程组：含有相同的两个未知数的两个一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组．解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方1、 代入消元法解二元一次方程组基本思路：未知数由多变少。
消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
2、 加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
一元一次方程与二元一次方程组专项训练题
一元一次方程与二元一次方程组专项训练题一．选择题（共12小题）1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．x+12050−x 50+6=3 B ．x50−x 50+6=3C ．x50−x+12050+6=3D ．x+12050+6−x50=33．若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m +3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝﹣3D ．x ＝24．若代数式4x ﹣5与2x−12的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．32C ．23D ．25．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ） A ．13x ＝12（x +10）+60 B ．12（x +10）＝13x +60 C ．x 13−x+6012=10 D ．x+6012−x 13=106．若关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =5k x −y =9k 的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k的值为（ ） A ．−34B ．34C ．43D ．−437．二元一次方程x +3y ＝10的非负整数解共有（ ）对． A ．1B ．2C ．3D ．48．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A ．{x +y =1902×8x =22yB ．{x +y =1902×22y =8xC ．{2y +x =1908x =22yD ．{2y +x =1902×8x =22y9．已知a ，b 满足方程组{a +5b =123a −b =4，则a +b 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．210．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4ym +n +1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ）A ．m ＝1，n ＝﹣1B ．m ＝﹣1，n ＝1C ．m =13，n =−43D ．m =−13，n =4311．若单项式2x 2y a +b与−13x a ﹣b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为（ ）A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝﹣3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝﹣112．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ） A ．1.2元 B ．1.05元 C ．0.95元 D ．0.9元二．填空题13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米． 14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x ＝1−x−●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝1，于是他判断●应该是 ．15．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是 ．16．若{x =ay =b 是方程2x +y ＝0的解，则6a +3b +2＝ ． 17.如果关于x 、y 的二元一次方程组{{3x ay=16x 72x by 15y 1－＝的解是＋＝＝，那么关于x 、y 的二元一次方程组{3(x+y)a(x y)=162(x+y)+b(x y)=15－－－的解是＿＿＿。
一元一次方程、二元一次方程(组)复习-(例题)
一元一次方程、二元一次方程（组）复习-（例题）(1)一元一次方程概念及其解： 1、若()6232=--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是2、若关于x 的方程332x a +=的解是正数，则a 的取值范围是3、关于x 的方程，ax+3=4x+1的解为正整数，则正整数a 的值为4、当1b =时，关于x 的方程()()322387a x b x x -+-=-有无数个解，则a 等于5、若2-=x 是关于x 的方程m x x -=+2143的解，则m = 方程32=-x 的解是6、解方程：432.50.20.05x x ---=7、m 为何值时，代数式3152--m m 的值与代数式27m -的值的和等于5？(2)二元一次方程（组）概念及其解：1、 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．2、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为 ．3、 分析： ①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ．4、已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程3mx+2y=1的解，则m=已知关于x 、y 的方程组3,7ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是2,1x y =⎧⎨=⎩ ，求a b +=5、在方程2x －5y ＝6中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ 。
6、若关于x 、y 的⎩⎨⎧==+1-4t y -x 2ty x ，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ 。
7、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是8、已知二元一次方程x+2y －4=0,当x 与y 互为相反数，x=_______，y=_______. 9、已知(2x+3y-18)2+|4x+5y-32|=0，则4x-3y 的值等于_______________. 10、如果7xy+73ab和24y2x-7ab-是同类项，那么x=_______，y=_______.11、代数式ax 2+bx 中当x=2时，值是6，当x=3时，值是12，则a=_______，b=______． 12、已知：x+2y-3z=04x-5y+2z=0,则x ∶y ∶z = ．13、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+122y x m y x 的x 、y 的值之和等于2，m=14、已知关于y x ,的方程组 ⎩⎨⎧225453-=+=-by ax y x 和⎩⎨⎧8432=--=+by ax y x 有相同解，求ba )(-值；15、小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1 ① ②小明把方程①抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{x=3y=2，求原方程组的解。
一元一次方程和二元一次方程组试题及参考答案
、选择 C . 52009年齐齐哈尔市） 人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种6（2009年吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了 2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料, 共花了 13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） 次方程和次方程组专题训练1、 （2009年福州）二元一次方程组x y x y o 的解是 2、 (2009青海) 3、 A x0,已知代数式 2, 0. 心3与2x C .（2009年四川省内江市）若关于x ， y 的方程组x 1, y 1. 是同类项，那么 D . m 、2x yx my m 的解是 x 1, y 1. n 的值分别是（ ，则m n 为（ ）4、 （2009年桂林市、百色市）已知2 是二元一次方程组 1ax ax by by 7的解，贝U a b 的值为 1 (A . 5）. 1B . — 1C .（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强带动工业生产，促进消 费, 拉动内需的一项重要举措•国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资 金.今年5月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20部.已知从甲商场售出的这20部手机 国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是20x 13% 2340B . 20x 2340 13%C . 20x(1 13%) 2340D . 13% x 2340 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20 ）2(x 1) 3x 13B . 2(x 1) 3x 13 2x 3(x 1) 13 D . 2x 3(x 1)13 2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡 折优惠，则班长应付 A . 45 元 B . 90 元7、 50张, C . 10 元 每张标价2元，店老板说可以按标价九 （）D . 100 元 6、（） D.- 3 3cm 和8cm 则此三角形的第三边的长可能是D. 13cm（A ） 0 （B ） 3 （C ） 7 （D ） 1011、（ 2009年台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80 cm 2、100 cm 2,且甲容器装满水，乙容器是空的。
【北师大版】2021年中考数学模拟专题《 一元一次方程、二元一次方程(组)及应用》(含解析)
专题01一元一次方程、二元一次方程（组）及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【成都四月模拟】某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）=87 B．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）=87 C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）=87 D．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）=87 【答案】B．【解析】【考点定位】一元一次方程的应用．2．【巴中】若单项式22a bx y+与413a bx y--是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1 【答案】A．【解析】试题分析：∵单项式22a bx y+与413a bx y--是同类项，∴24a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：a=3，b=1，故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．同类项．3．【绵阳】若5210a b a b+++-+=，则()2015b a-=（）A．﹣1 B．1 C．20155 D．20155-【答案】A．【解析】试题分析：∵5210a b a b+++-+=，∴⎩⎨⎧=+-=++125baba，解得：⎩⎨⎧-=-=32ba，则()20152015321b a-=-+=-（）．故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．4．【乐山】电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．33000300x yx y+=⎧⎨<<<⎩B．33000300x yx yx y+=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数C．330003300x yx yx y+=⎧⎪<=<⎨⎪⎩、为奇数D．3300 0300 0300 x yxyx y+=⎧⎪<<⎪⎨<<⎪⎪⎩、为奇数【答案】B．【解析】试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：33000300x yx yx y+=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数，故选B．【考点定位】由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题：（共4个小题）5．【甘孜州】已知关于x的方程332xa x-=+的解为2，则代数式221a a-+的值是．【答案】1．【解析】【考点定位】一元一次方程的解．6．【南充】已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ． 【答案】﹣1． 【解析】试题分析：解方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 得：232x k y k =+⎧⎨=--⎩，因为关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，可得：2330k k +--=，解得：1k =-．故答案为：﹣1．【考点定位】二元一次方程组的解．7．【崇左】4个数a 、b 、c 、d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bcc d=-．若3 3123 3x x x x +-=-+，则x=____．【答案】1． 【解析】试题分析：根据规定可得：223 3(3)(3)12123 3x x x x x x x +-=+--==-+，整理得：1x =，故答案为：1．【考点定位】1．解一元一次方程；2．新定义．8．【龙东】某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元． 【答案】18或46.8． 【解析】【考点定位】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【珠海】阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x yx y+=⎧⎨+=⎩①②时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组325 9419x yx y-=⎧⎨-=⎩①②；（2）已知x，y满足方程组2222321247 2836x xy yx xy y⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩①②．（i）求224x y+的值；（ii）求112x y+的值．【答案】（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）（i）17；（ii）54±．【解析】【考点定位】1．解二元一次方程组；2．阅读型；3．整体思想；4．综合题．10．【百色】某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”，小汪说：“小黄的话不一定对！”，请你举一例说明“小黄的话”有何不对．【答案】（1）甲队答对18道题，则甲队答错或不答的有2道题；（2）举例见试题解析．【解析】③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分，甲队获胜．试题解析：（1）设甲队答对x道题，则甲队答错或不答的有（20﹣x）道题，由题意，得：10x﹣5（20﹣x）=170，解得：x=18．∴甲队答错或不答的有2道题．答：甲队答对18道题，则甲队答错或不答的有2道题；（2）甲队现在得分：170+20=190分，乙队得分：19×10-5=185分，有以下三种情况，甲队可获胜：①若第2题甲队抢答正确：则甲得分：190+20=210分，第3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分，甲队获胜；②若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分，乙队得分185，甲队获胜；③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190-20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分，甲队获胜．【考点定位】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论；3．综合题．专题02一元二次方程及应用学校：___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：（共4个小题）1．【达州】方程21(2)304m x mx---+=有两个实数根，则m的取值范围（）A．52m>B．52m≤且2m≠C．3m≥D．3m≤且2m≠【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：220301(3)4(2)04mmm m⎧⎪-≠⎪-≥⎨⎪⎪∆=----⨯≥⎩，解得52m≤且2m≠．故选B．【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．2．【攀枝花】关于x的一元二次方程2(2)(21)20m x m x m-+++-=有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．34m>B．34m>且2m≠C．122m-<<D．324m<<【答案】D．【解析】【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．3．【广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A．12 B．9 C．13 D．12或9 【答案】A． 【解析】【考点定位】1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．4．【雅安中学中考模拟】关于x的方程2()0m x h k ++=（m，h，k均为常数，m≠0）的解是13x =-，22x =，则方程2(3)0m x h k +-+=，的解是 （ ） A ． 16x =-，21x =- B．10x =，25x = C ．13x =-，25x = D．16x =-，22x =【答案】B． 【解析】试题分析：解方程2()0m x h k ++=（m，h，k均为常数，m≠0）得kx h m =-±-，而关于x的方程2()0m x h k ++=（m，h，k均为常数，m≠0）的解是13x =-，22x =，所以3k h m ---=-，2k h m -+-=，方程2(3)0m x h k +-+=的解为3k x h m =-±-，所以1330x =-=，2325x =+=．故选B．【考点定位】1．解一元二次方程-直接开平方法；2．综合题． 二、填空题：（共4个小题）5．【泸州】设1x 、2x 是一元二次方程2510x x --=的两实数根，则2212x x +的值为． 【答案】27． 【解析】 试题分析：∵1x 、2x 是一元二次方程2510x x --=的两实数根，∴125x x +=，121x x =-，∴2212x x +=21212()2x x x x +-=25+2=27，故答案为：27．【考点定位】根与系数的关系．6．【达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x 元，可列方程为 ． 【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200． 【解析】【考点定位】1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．7．【广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)y m x =-和关于x的一元二次方程2(1)10m x mx +++=中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________． 【答案】2-． 【解析】试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴250m ->，∴25m <，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意，将m=0代入2(1)10m x mx +++=中得，210x +=，△=﹣4＜0，无实数根；将1m =-代入2(1)10m x mx +++=中得，10x -+=，1x =，有实数根，但不是一元二次方程；将2m =-代入2(1)10m x mx +++=中得，2210x x +-=，△=4+4=8＞0，有实数根． 故m=2-．故答案为：2-．【考点定位】1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题．8．【凉山州】已知实数m，n满足23650m m +-=，23650n n +-=，且m n ≠，则n mm n += ．【答案】225-．【解析】试题分析：∵m n ≠时，则m，n是方程23650x x --=的两个不相等的根，∴2m n +=，53mn =-．∴原式=22m n mn +=2()2m n mn mn +-=2522()223553-⨯-=--，故答案为：225-．【考点定位】1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题． 三、解答题：（共2个小题）9．【崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 【答案】（1）50%；（2）18． 【解析】【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．10．【广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于582cm，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于482cm．你认为他的说法正确吗？请说明理由．【答案】（1）12cm和28cm；（2）正确．【解析】（2）两正方形面积之和为48时，10058482+-=xx，0416402=+-x x ，∵06441614)40(2<-=⨯⨯--， ∴该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．。
一元一次方程和二元一次方程组练习
一元一次方程和二元一次方程组练习
1.已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足1||102
x --=，则m 的值是（ ）. （A ）10或25 （B ）10或－25 （C ）－10或25 （D ）－10或－25
2.方程|56|65x x +=-的解是_________.
3、若abc=1，解方程
11
21212=++++++++c ca cx b bc bx a ab ax
4.若a ，b ，c 是正数，解方程：
3=--+--+--b a c x a c b x c b a x
5.已知方程组
的解x ，y 满足方程5x-y=3，求k 的值.
6.已知：关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=+=-7462y x ay x 的解是整数，试求所有满足条件的整数a 的和。
7、某种商品价格为每件33元，某人身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品. 若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出2元和5元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？
8、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．。
专题04 一元一次方程和二元一次方程组(原卷版)
专题04 一元一次方程和二元一次方程组考点1：一元一次方程应用1．（2023·江苏连云港·中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ） A ．12240150x x += B ．12240150x x=- C ．()24012150x x -= D ．()24015012x x =+2．（2022·江苏苏州·中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+ C ．10010060x x =+ D ．10010060x x =- 3．（2023·江苏盐城·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 .4．（2022·江苏连云港·中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．考点2：二元一次方程组的解法5．（2023·江苏无锡·中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程24x y +=的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．0.53x y =⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=⎩6．（2023·江苏南通·中考真题）若实数x ，y ，m 满足6x y m ++=，34x y m -+=，则代数式21xy -+7．（2021·江苏无锡·中考真题）方程组5,3x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．2,3.x y =⎧⎨=⎩B ．3,2.x y =⎧⎨=⎩C ．4,1.x y =⎧⎨=⎩D ．1,4.x y =⎧⎨=⎩8．（2022·江苏无锡·中考真题）二元一次方程组321221x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ．9．（2023·江苏徐州·中考真题）（1）解方程组41258x y x y =+⎧⎨-=⎩10．（2023·江苏南通·中考真题）（1）解方程组：2335x y x y +=⎧⎨+=⎩①②11．（2023·江苏连云港·中考真题）解方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩12．（2021·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组：（1）023x y x y +=⎧⎨-=⎩13．（2021·江苏苏州·中考真题）解方程组：3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩．14．（2021·江苏扬州·中考真题）已知方程组271x y x y +=⎧⎨=-⎩的解也是关于x 、y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．考点3：二元一次方程组的应用15．（2022·江苏扬州·中考真题）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有x 只，兔有y 只，那么可列方程组为（ ）A ．354494x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．354294x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．944435x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩16．（2022·江苏宿迁·中考真题）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x 、y 的二元一次方程组正确的是（ ）A ．()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩B ．()7791x yx y +=⎧⎨-=⎩C ．7791x yx y +=⎧⎨-=⎩D ．7791x yx y -=⎧⎨-=⎩17．（2021·江苏苏州·中考真题）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号18．（2021·江苏南通·中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x 尺，绳长y 尺，可列方程19．（2021·江苏淮安·中考真题）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙20．（2021·江苏扬州·中考真题）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢(1)一户家庭人口为3人，年用气量为3200m ，则该年此户需缴纳燃气费用为__________元； (2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为3m (1200)x x >，该年此户需缴纳燃气费用为y 元，求y 与x 的函数表达式；(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大．．利润不低于800元，求正整数m的最大值．26．（2022·江苏淮安·中考真题）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．(1)求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；(2)当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？27．（2022·江苏镇江·中考真题）某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．30．（2021·江苏泰州·中考真题）甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？。
列一元一次方程或二元一次方程组解应用题
实用标准文案文档列一元一次方程或二元一次方程组解应用题：（二）班级 姓名 座号1、 白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？4、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人？2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问：货主应付运费多少元？5、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）6、保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。
求1号和5号电池每节分别重多少克？7、一只船的载重量为380t，容积为2000m3,有甲、乙两种货物，甲货物4m3/t，乙货物6m3/t，现要最大限度地利用船的载重量和容积，问两种货物各应装多少吨？8、某市按以下规定收取每月水费；若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水。
一元一次方程和二元一次方程组 中考 复习
一元一次方程的有关概念
只有一个未知数 一元一次方程 未知数的次数为1
分母不含有字母
a-2+3=0 1、如果6x
是关于x的一元一次 方程，则a= 。
2、方程
a 2x
2
5x
m 3
是 23 ）
一元一次方程，则a和m分别为（
B A 2和4 ，
B －2 和 4 ，
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4 x 1 去分母 2(3x 1) 6 (4 x 1) 去括号，得 移项，得 ∴
6x 2 1 4 x 1
去括号， 6x 2 6 4x 1
6x 4x 1 1 2
移项，合并同类项，10 x 9
x）= 1 + x =
合并同类项,得 6x= 2.5
5 两边同除以6, 得x= 12
例:解方程:
3x 5 3 x （1） 1 6 3
（2） x 0.01 x 1 0.02 0.5 0.03 0.6
x=5
11 x 14
2. 有个粗心的同学在解方程
5 y 7 6
1.下列解方程的步骤中,从哪一步开始出现错误 ( A )
x 2 1 x 4 3 2
去分母,得24-2x-4=3-3x
(1)
移项,得3x-2x=3-24+4
合并同类项,得x=-17 A. (1) C. (3) B.(2)
(2)
(3)
D.都没有错误
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 3x 1 4x 1 不对 1 解方程 3 6
两边同时除以10, x
9 10
1 10 x 2,即x 5
二元一次方程组试题(含答案)
二元一次方程组练习2 一、选择题1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组32325x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3217...230122xx xxB C Dy yyy=⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（•）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．如果方程组1x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122 ...2211 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．若2,117x ax byy bx by=-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16 D．16二、填空题9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．11．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t+-==4的解为________．三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ 33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．已知y=3xy+x ，求代数式2322x xy y x xy y +---的值．（本小题5分）19．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．（本小题5分）20．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y •的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．（本小题5分）21．甲、乙两人同解方程组54ax y x by +⎧⎨=⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题5分）22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？（本小题6分）23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题6分）24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，•二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．（•本小题6分）25．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6分）答案：一、选择题1．B 解析：②④是2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值．3．B 解析：解方程组可得x=7k，y=－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6，解得k=34，故选B．4．B5．B 解析：正整数解为：1241 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩6．C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有1222301x y x x y y +-==⎧⎧⎨⎨+-==-⎩⎩解得 8．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得213275a b a b a b -+==-⎧⎧⎨⎨-+==-⎩⎩解得， ∴（a+b ）（a －b ）=－16．二、填空题9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得x ，y 的指数都是1，•由二元一次方程定义，得2512311a b a a b b -==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得． 10．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y 的值，把a=1，b=－2代入ax+ay －b=•7得x+y=5，因为x 2+2xy+y 2－1=（x+y ）2－1，所以原式=24．11．2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）． 12．278 解析：由a －b=2，a －c=12可得b －c=－32， 再代入（b －c ）3－3（b －c ）+94=278． 13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171a b a a b b +==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解这个方程组得． 14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，•由此可得5a=1－2b ；b+4=2a ，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，分别为a=1，b=－2，•故b a =－2．15．≠116． 24434342s t s t s t +⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可．三、解答题17．解：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩①×3得，6x －3y=15 ③ ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩．（2）原方程组变为51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0， 所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 18．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ．当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------．解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562x y x x y y +=-=⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得 代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，• 原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10． 21．解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×（－3）=b ·（－1）－2， 解得b=10．把54x y =⎧⎨=⎩ 代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a 2006+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+（－1）=0． 22．解：设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元．由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.y x x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨-=--=⎩⎩解得． 答：•该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．23．解：设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿．由题意，得106,450300 4.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨⨯==⎩⎩解得 （2）6×50=300（张）．答：用6m 3木料做桌面，4m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．24．解：设A 、B 两地相距xkm ，乙每小时走ykm ，则甲每小时走（y+2）km ．根据题意，•得2(2)361084(2)3617y y x x y y x y ++=-=⎧⎧⎨⎨++=+=⎩⎩解这个方程组得．答：略． 25．解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得451524060(1)5y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩解这个方程组,得 ． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60•座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．。
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一元一次方程和二元一次方程组专题训练一、选择1、（2009年福州）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩2、（2009青海）已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．21m n =⎧⎨=⎩ D ．21m n =-⎧⎨=⎩3、(2009年四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．24、（2009年桂林市、百色市）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 （ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．35、（2009年淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是 （ ）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=6、（2009年齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种6、（2009年吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=7、（2009年深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 （ ）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元8、（2009年日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ）A.43-B.43C.34D.34-9、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm10、（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。
若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？ （ ）(A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 1011、（2009年台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，求甲的容积为何？（ (A) 1280cm 3 (B) 2560cm 3 (C) 3200cm 3 (D) 4000cm 3 。
二、填空 12、（2009呼和浩特）如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为13、（2009年泸州）关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是14、(2009年达州)将一种浓度为15℅的溶液30㎏，配制成浓度不低于20℅的同种溶液，则至少需要浓度为35℅的该种溶液____________㎏.15、(2009年牡丹江市)五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．16、（2009年泸州）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．甲乙17、(2009宁夏)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．18、(2009年上海市)某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）．19、（2009年衢州）据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．20、（2009年济宁市）请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.21、（2009年重庆）某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %．三、解答22、（2009年邵阳市）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A 、B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的32。
（1）求A 、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知A 、B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？23、(2009年肇庆市)2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一． 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？24、（2009年新疆乌鲁木齐市）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A 、B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？25、(2009年宁德市)某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．26、（2009年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？27、（2009年广州市）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。
某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？28、（2009年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.29、（2009年漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？30、（2009）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？31、（2009年日照）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部8003倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的2别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？32、（2009年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。