第七章 投资决策

课堂练习： 1. 某公司计划5年后需用资金90 000元购买一套设备， 如每年年末等额存款一次，在年利率为 10% 的情况下， 该公司每年年末应存入多少现金，才能保证5年后购买 设备的款项？ 2. 甲公司年初存入银行一笔现金，从第3年年末起，每 年取出 10 000 元，第 6 年年末取完，若存款利率为 10%，则甲公司第一年年初存入了多少钱？ 3. 政府打算建立一项永久性的科研奖学金基金，奖励 对科研作出突出贡献的学者，每年年末计划发放额为 1 000 000元，如果银行长期存款利率为8%，那么这笔 奖学金基金的现值为多少？如果年初发放，其现值是多 少？如果每年发放的奖学金以 4%的速度增长，现值又 是多少？
(5)保留盈余资本成本。
K r 40 15% 1 1% 1% 40 16.15% Dc G Pc
100 12% 1 40% 100 1 10% 1 5% 6.89%
(4)普通股资本成本。
K c 50015% 1 1% 1% 500 1 2% 16.46% Dc G Pc (1 F c)

I b(1 T ) 债券成本： K b B(1 F b )

优先股： 普通股：
K p
Dp P p (1 F p )

Dc K c G P c (1 F c )

Dr 保留盈余： K r G Pc
某公司资金总量为 1000 万元，其中长期借款 200 万元，年息 20万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为100万元的3年 期债券，票面利率为12%，由于票面利率高于市场利率，故 该批债券溢价 10%出售，发行费率为 5%；此外公司普通股 500万元，今年已发的股利率为15%，以后每年增长1%，筹 资费用率为2%；优先股150万元，股利率固定为10%，筹资 费用率也是 2%；公司未分配利润总额为 40万元。该公司所 得税率为40%。 【要求】：计算个别资本成本和综合资本成本。
决策规则（接受标准）：
NPV≥0，方案可行；否则，方案不可行。
一、净现值
n NCF1 NCFn NCFt NCF2 NPV C C 1 2 n t 1 k t 1 1 k 1 k 1 k
-C
0
1 NCF1
22
28
34
22
二、资本成本 定义：又称资金成本，是指企业资本结构中各种长期资 金使用代价的综合。 具体内容：包括用资费用和筹资费用。 总公式：
D D K P f P(1 F )

K——资本成本 D——用资费用 P——筹资数额 f——筹资费用 F——筹资费用率
2 NCF2
…
n NCFn
1/(1+k) 1/(1+k)2
1/(1+k)n
一、净现值
见Textbook P.239 【例7-2】 【例题3】根据【例题1】，假定该项目的基准贴现 率为10%。
NPV 22 PVIFA 10%,1 28 PVIFA 10%, 2 34 PVIFA 10%, 3 22 PVIFA 10%, 4 100

长期借款成本
I l (1 T ) R(1 T ) K l L(1 F l ) 1 F l

Kl——长期借款成本 Il——长期借款年利息 T——企业所得税税率 L——长期借款本金 Fl——长期借款筹资费用率 R——借款年利率
利息可以抵税， 所以，负债的 资本成本 总是低于股票的 资本成本；
回收期 (PBP)
非折现现金流量指标
一、净现值（Net Present Value）
计算方法：
n NCF1 NCF2 NCFn NCFt NPV C C 1 2 n t 1 k t 1 1 k 1 k 1 k
二、内含报酬率（Internal Rate of Return）
内含报酬率反映了投资项目的真实报酬。
计算方法：
NCF1 NCFn NCF2 C 0 1 2 n 1 IRR 1 IRR 1 IRR n NCFt C 0 t 1 IRR t 1
接受标准：
IRR
资本成本或必要报酬率
二、内含报酬率
【 例 3】 某 投 资 项 目 在 建 设 起 点 一 次 性 投 资 254 580元，当年完工并投产，投产后每年可获净现金 流入量50000元，运营期为15年。求内含报酬率。
50,000 PVIFA ,580 0 IRR,15 254
(1)长期借款资本成本。
K l I l 1 T L(1 F l )
(4)优先股资本成本。
K c Dp Pp (1 F p )
20 (1 40%) 200 6%
150 10% 150 1 2% 10.2%
(2)长期债券资本成本。
K b I b(1 T ) B (1 F b)
二、货币时间价值的计算 复利终值（本利和）：是指某特定资金经过一段事件后， 按复利计算的最终价值。 复利现值（本金）：是指为取得将来某一时点上的本利 和，现在所需要的本金，及未来一定时间的特定资金按 复利计算的现在价值。 名义利率与实际利率：
名义利率：是指在1年内可以复利若干次的年利率； 实际利率：是指复利期为1年的复利率。 实际利率和名义利率的关系：
n
i为利率；n为复利期；A为年金；P为本金（现值）。 1 1 i 为普通年金现值系数， 其倒数称为投资回收系 数。 i 用 A / P, i, n 表示。

预付年金（先付年金）：是指每期期初收付的年 金。与普通年金的区别在于其支付期比普通年金 提前一期。
公式：（1）预付年金终值：


终结现金流量：包括固定资产的最终残值（处理回 收成本）和收回原投入的流动资金两部分。 公式：项目终止现金流量 =实际固定资产残值收入 + 原投入的流动资金 - （实际残值收入 - 预计残值） ×税率 【例题1】某企业正在考虑生产一种新产品，为此需购置一 套价值40万元的新设备，设备安装费用为10万元，并一次 性支付4年期的厂房租赁费40万元。该设备使用期4年，会 计上的预计残值为零，按4年平均计提折旧。但该设备4年 后可收回残值预计为5万元。此外，ห้องสมุดไป่ตู้套投入的流动资金为 10万元。该企业所得税税率为 40%。在不考虑所得税的情 况下，各年末净营业现金收入如表1所示：
22 0.909 281.736 34 2.487 22 3.170 100 122.904 （万元）
一、净现值
评价
优点：综合考虑了资金时间价值、项目计算 期内的全部净现金流量和投资风险。 缺点：无法从动态的角度直接反映投资项目 的实际收益率水平；与静态投资回收期指标相 比，计算过程比较繁琐。
(6)综合资本成本。
K w K jW j
j 1 n
200 110 500 6.89% 16.46% 1,000 1,000 1,000 150 40 10.2% 16.15% 1,000 1,000 12.3639 % 6%
第二节 投资决策指标
资本预算中所使用的四种项目评估指标： 净现值 (NPV) 内含报酬率 (IRR) 获利指数 (PI) 折现现金流量指标
r 1 i 1 M i为实际利率； M为每年复利次数； r为名义利率。
M

普通年金（后付年金）：是指每期期末收付的年金。
普通年金终值：自第一次支付到最后一次支付时，全部 支付额按复利计算的最终本利和。 普通年金现值：为在将来若干期内的每期末支取相同的 金额，按复利计算，现在所需要的本金数。 公式：（1）后付年金终值：
二、现金流量 投资现金流量：是指包括投资在固定资产上的资金和投资 在流动资产上的资金两部分。 流动资产上的资金：一般假设档项目结束时将全部收
回，这部分现金流量由于在会计上不涉及企业的损益， 因此不受所得税的影响，如营运资金垫支。
固定资产上的资金：若出售旧设备购买新设备，则旧 设备的变现价值作为现金流入量（但是该设备的变现 价值通常不与其折余价值相等）；若出售旧设备取得 的收入（变现价值），还要考虑可能将支付或减免的 所得税。 公式：投资现金流量=投资在流动资产的资金+设备变 现价值-（设备变现价值-折余价值） ×税率

递延年金：是指首次支付发生在第 2 期或以后某 期的年金。
公式：
S A FVIFA i , n m
P A PVIFA i ,n PVIF i ,m A PVIFA i ,mn PVIFA i ,m

永续年金：是指无限期支付的年金。
公式：
A P i
XFVAn A FVIFA i ,n (1 i) XFVAn A FVIFA ) i ,n1 A A ( FVIFA i ,n1 1
（2）预付年金现值：
XPVAn A PVIFA i ,n (1 i) XPVAn A PVIFA ) i ,n1 A A ( FVIFA i ,n1 1
S i A S n 1 i 1 1 i n 1 i i为利率；n为复利期；A为年金；S为终值。 i 为普通年金终值系数的 倒数，称为偿债基金系 数。 n 1 i 1
用 A / S , i, n 表示。
（2）后付年金现值：
A P i n 1 1 i
PVIFAIRR,15 5.092
查表得：IRR=18%
插值法
二、内含报酬率
评价
优点：可以从动态的角度直接反映投资项目 的实际收益水平；不受基准收益率高低的影响， 比较客观。 缺点：计算过程复杂，尤其当经营期大量追 加投资时，又有可能导致多个内部收益率出现， 或偏高或偏低，缺乏实际意义。

（3）终结现金流量： =原投入的流动资金+固定资产残值收入-（固定资产残值收入 -固定资产预计残值） ×税率 =10+5-（5-0） × 40%=13（万元） 因此，项目各期预期现金流量如表2

表2
年份
各期预期现金流量
第1年初 第1年末
单位：万元
第2年末 第3年末 第4年末
预期现金流量
（100）
第7章 投资决策
第一节 第二节 第三节 第四节 投资决策的基础 投资决策指标 几种典型的长期投资决策 投资决策的扩展
1
第一节 投资决策基础
一、货币时间价值 定义：是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所 增加的价值。 表现形式：绝对数和相对数。 在没有通货膨胀和风险条件下，货币时间价值就是社 会平均资本利润率；通常情况下，将政府债券利率视 为货币时间价值。 投资项目接受标准：投资报酬率＞货币时间价值
表1 各年末净营业现金收入 单位：万元

年份 净营业现金收入
第1年末 30
第2年末 40
第3年末 50
第4年末 30
（1）投资现金流量： =垫付的流动资金+厂房租赁费+设备购置费+设备安装费 =10+40+40+10=100（万元） （2）营业现金流量： =税后净利润+折旧 =（净营业现金收入-折旧） ×（1-税率）+折旧 因此，各年营业现金流量为： 第一年：（30-10） ×（1-40%）+10=22（万元） 第二年：（40-10） ×（1-40%）+10=28（万元） 第三年：（50-10） ×（1-40%）+10=34（万元） 第四年：（30-10） ×（1-40%）+10=22（万元）

营业现金流量：是以年为单位。 公式：
营业现金流量 税后净利 折旧 税前利润 1 - 税率 折旧 收入 - 总成本 1 - 税率 折旧
收入 - 付现成本 - 折旧 1 - 税率 折旧
收入1 - 税率 - 付现成本 1 - 税率 折旧 税率