COMSOL Multiphysics结构力学应用
COMSOL软件在流体、结构、传热等多物理场耦合领域的应用
Subsurface Flow Module基于地下水流动分析地球物理现象在建的核废料储存库，用于在接下来的10 万年内储存乏燃料棒。
该模型模拟的情形是：燃料束套筒发生破裂，导致核废料通过周围的岩石裂隙发生渗漏，并回充到上方的隧道中。
饱和与变饱和渗流地下水流动模块面向需要仿真地下或其他多孔介质中的流体流动的工程师和科学家们，并且还可以将这种流动过程与其他现象建立联系，例如多孔弹性、传热、化学反应和电磁场等。
它可以用于模拟地下水流动、废料与污染物在土壤中的扩散、油与气体的流动，以及由于地下水开采而引发的土地沉陷等现象。
地下水流动模块可以模拟管道流、饱和与变饱和多孔介质或裂隙中的地下水，并可与传质、传热、地球化学反应和多孔弹性等模型相耦合。
许多不同的行业需要面对岩土物理和水力领域的挑战。
民事、采矿、石油、农业、化工、核能和环境工程等领域的工程师经常需要考虑这些现象，因为他们从事的行业会直接或间接（通过环境因素）影响我们生存的地球环境。
地下水渗流影响许多地球物理属性地下水流动模块内包含了许多专用的接口，用于模拟地下环境中的流动及其他现象。
作为物理接口，它们可以与地下水流动模块内的其他任意物理接口组合并直接耦合，或与COMSOL 模块套件中任何其他模块的物理接口组合并直接耦合。
例如，地下水流动模块的多孔弹性模型与岩土力学模块中的描述土壤和岩石的非线性固体力学模型相耦合。
融合地球化学反应速率和动力场COMSOL 使您可以在地下水流动模块物理接口中的编辑区域内灵活地输入任意公式，这对于在质量传递接口中定义地球化学反应速率和动力场非常有用。
但是，将这些物理接口与化学反应工程模块耦合将意味着，您可以通过该模块易用的物理接口定义化学反应，模拟多个多物质反应。
对于模拟核废料数千年间在其储存库中的扩散及多步反应过程，这两种模块的组合会很有用。
更多图片地下水流动的仿真物理接口地下水流动模块用于仿真多孔介质流动及其相关过程：多孔介质流动地下水流动模块的核心功能是模拟变饱和与完全饱和多孔介质中的流动。
COMSOL_Multiphysics(FEMLAB)简介
一、简介
COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）是一个专业有限 元数值分析软件包，是对基于偏微分方程的多物理场模 型进行建模和仿真计算的交互式开发环境系统。它为所 有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一种 崭新的技术！
二维应用： •平面应力； •平面应变； •厚板分析； •轴对称； •欧拉梁；
三维分析： •固体； •欧拉梁；
•壳体；
在所有这些分析中，用户可以直接输入材料性质，也可以通过内嵌材料 库方便快捷地调用它们。同时，定义正交各向异性和完全各向异性材料 性质也是相当方便的。材料的性质可以是任意空间、时间或者其它变量 的函数。
结构力学模块的新特征：
¾塑性和非线性材料模型 ¾正交各向异性和完全各向异性材料 ¾粘弹性、粘塑性和类橡胶材料的大变形分析 ¾不同材料的局部坐标系统 ¾考虑模型初始应力和应变的模型 ¾多物理场中塑性求解运算和非线性材料模型
2. 热传模块
COMSOL Multiphysics的热传模块能解决的问题包括传导、辐射和对 流的任意组合。建模界面的种类包括面－面辐射、非等温流动、活性组 织内的热传导、以及薄层和壳中的热传导等。
3. 地球科学模块
COMSOL Multiphysics的地球科学模块包含了大量针对地下水流的简 易模型界面。这些界面允许快速、便捷地使用描述多孔介质流体的 Richards方程、Darcy定律、Darcy定律的Brinkman扩展，以及自由 流体中的Navier-Stokes方程。此外，该模块还处理了多孔介质中的热 量传输和溶质反应，模型库中几乎囊括了从多孔介质中油和气体的流动 到地下水流中的分布。
对于非均匀材料系统的热传导和对流问题可计算有效性质的材料表格作为放射性热源刻画等温线的界面可以添加热量耗散的选项其结果来自于孔内的流速和固体岔路的流体分叉对于开放式系统和多孔介质中流体流动的分析对于不同饱和程度的多孔介质使用已知的分析公式对实验数据进行差值并输入任意表达式以估测非线性的保持力和渗透性对于可流动和不可流动区域介质内流体建模的辅助系数例如化学传输性质的边边输入从计算结果中评估溶质的运动可预定以水动力耗散张量描述流量边界条件在点和边上设定时间控制的约束条件和流量从环境流体分析到石油工程研究领域的案例模型在comsolmultiphysics中问题的函数化包括非限制的多物理场耦合控制方程和定义材料属性的表达式
COMSOL Multiphysics 结构力学模块介绍
COMSOL Multiphysics 结构力学模块介绍
结构力学模块专门用来计算结构的受力及变形情况。
例如，计算部件或子系统在载荷下的变形情况，对壳结构和桁架结构的分析功能等。
模块分析功能包括：
∙静力分析；
∙准静态瞬态分析；
∙动态分析；
∙固有频率分析；
∙频率响应分析；
∙线性屈曲分析；
∙弹塑性行为；
∙超弹性行为；
∙大变形分析；
∙参数研究。
基于材料破坏临界面理论，在后处理中可对结构进行高、低循环疲劳分析和多轴疲劳分析。
针对具体对象，结构力学模块可以和COMSOL Multiphysics模块或者其他分析模块任意组合，来分析实际问题中的多物理场现象。
应用领域：
∙声学－结构耦合
∙生物力学和生物工程学
∙屈曲分析
∙弹塑性材料和超弹性材料分析
∙机电设备
∙疲劳分析
∙流固耦合
∙断裂力学
∙多物理场接触
∙压电效应
∙聚合物力学
∙应力光学效应
∙热摩擦
∙热－结构耦合
∙粘弹性和热力蠕变
血管血流分析：血管在血流作用下发生变形
微型机器人足部三维模拟
曲轴模态分析
流-固耦合分析
血管支架展开过程的变形分析
粘弹性结构阻尼器。
COMSOL Multiphysics 结构力学模块介绍
COMSOL Multiphysics 结构力学模块介绍
结构力学模块专门用来计算结构的受力及变形情况。
例如，计算部件或子系统在载荷下的变形情况，对壳结构和桁架结构的分析功能等。
模块分析功能包括：
∙静力分析；
∙准静态瞬态分析；
∙动态分析；
∙固有频率分析；
∙频率响应分析；
∙线性屈曲分析；
∙弹塑性行为；
∙超弹性行为；
∙大变形分析；
∙参数研究。
基于材料破坏临界面理论，在后处理中可对结构进行高、低循环疲劳分析和多轴疲劳分析。
针对具体对象，结构力学模块可以和COMSOL Multiphysics模块或者其他分析模块任意组合，来分析实际问题中的多物理场现象。
应用领域：
∙声学－结构耦合
∙生物力学和生物工程学
∙屈曲分析
∙弹塑性材料和超弹性材料分析
∙机电设备
∙疲劳分析
∙流固耦合
∙断裂力学
∙多物理场接触
∙压电效应
∙聚合物力学
∙应力光学效应
∙热摩擦
∙热－结构耦合
∙粘弹性和热力蠕变
血管血流分析：血管在血流作用下发生变形
微型机器人足部三维模拟
曲轴模态分析
流-固耦合分析
血管支架展开过程的变形分析
粘弹性结构阻尼器。
COMSOL_结构力学
Model courtesy Comet AG, Switzerland.
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
Inventor 实时连接
®
TM
• 连接COMSOL Multiphysics 和Inventor. • 参数扫描并在Inventor中直 接设计优化。
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
瞬态分析
• 刚性连接处位移（x,y,z）随时间变化：
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
特征频率
• 分析结构在外界载荷下的固有频率大小： • 六个最小特征频率：
f=117Hz
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
预应力特征频率
• 分析结构在无载荷下的固有频率大小： • 六个最小特征频率：
装配体
• 对大的CAD模型，有时不采 用一致性网格将更有效 • 图中显示的是F1赛车前翼 的1/2，其网格剖分采用了 装配体特征
• 一个装配体对象包括几个 组合几何体对象
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
支架结构分析
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！ Infi实！
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
刚性连接
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
弹性固定
弹性固定
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
瞬态分析
• 载荷分布：
Infinitely Closer to Real 无限接近真实！
COMSOL Multiphysics在医疗药物中的应用
COMSOL Multiphysics在医疗药物中的应用“通过对新产品进行设计和改进，计算机建模已经证明了它的价值。
”这是John Kalafut，一位MEDRAD研发部门(Indianola,Pennsylvania)的首席研究学者的经验之谈，他指出“COMSOL Multiphysics在我的整个职业生涯中陪伴着我，最初是在MEDRAD公司的系统工程方面，现在则是在R&D方面，甚至是用在那些多年后才能商业化量产的产品上”。
Kalafut作为一个医学工程师的经验显示了在很多时候我们都需要解决多物理场耦合模型的问题。
MEDRAD，一个每年有5亿美元销售额的成像诊断和治疗的医学设备生产商、销售商和服务提供商，它的业务主要集中在三个领域：心脑血管诊断，磁共振成像，X线断层摄影术。
公司在世界范围内有1700名员工，来自全世界的医师每年使用该公司的两千万个医疗程序。
公司的核心竞争力之一就是血管内流体输送，比如，如何供应精确的药剂量或者造影剂的量。
公司的研发部门为了保持公司每年15%的成长速度负责研究新型的技术，投资商业项目和医学应用。
公司的5名工程师利用COMSOL软件解决了大量的难题。
Kalafut说，“COMSOL Multiphysics是一个自然地选择，它可以给我们在一些新概念的研究上提供支持，对于所有的生物医学工程师而言这是帮助我们研究的相当有利的一个工具，它的完全的多场耦合仿真能力意味着我们几乎可以处理任何的多场耦合问题。
COMSOL Multiphysics让我们花费不多的钱来对复杂的耦合现象有一个快速的认识和研究。
”从建模的角度来看，很多公司的研究涉及到如何用最有效，最安全的方式去传输那些帮助诊断的流体到病人的身体中去。
在类似的研究中流体动力学发挥着一个重要的作用，这些模型包括热传导、静电学、化学工程、电磁学和其他物理方面的模型。
找到最好的峰值增强治疗如果CT扫描仪扫描完整人体的全部过程可以在很短时间内完成，那么传输速度将是影响其扫描速度提高的非常重要的因素（图1a）。
comsol结构力学模块介绍
– 粘弹性
• 用户自定义非线性材料模型 • 大形变（结构非线性）
– 大位移/旋转 – 应力硬化效果和非线性弯曲
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分离鼓振动分析
第12个本征值为11.6Hz，阀动器的大 振幅
最小的本征值为3.21Hz，大尺度管线 的缺点
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结构力学模块
静态线弹性分析
多物理场
热－固耦合 压电 声－结构耦合 流－固耦合
动态和振动
模态分析 频响分析 瞬态分析
非线性分析
材料非线性 结构非线性 边界非线性
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案例展示
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结构力学模块的特点（续）
• 坐标系统
COMSOL Multiphysics 在岩土工程领域的应用案例集
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多分支井
从一根管道中分岔出很多分支，能有效地提高采油效率，因为众多分支可以绕过不可渗透的区域，进入富油区。本例 耦合流体流动和固体形变，在 COMSOL Multiphysics 中轻松快捷地进行了一个孔隙弹性分析，估算了由抽油引起流体压力变 化，并继而产生应力、应变和位移。分析估算抽取地下水过程中的 3D 压缩，流体流动符合达西（Darcy）定律，与应力－应 变分析进行耦合分析。模拟的结果放到库仑表达式中，分析由抽油引起的压缩会在什么位置大到引起井的破坏。结果表明破 坏在分支井的交叉处发生。 案例来源： Earth_Science_Module/Flow_and_Deformation/multilateral_well
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u
k W n S p esdl gZ
Darcy Brinkman
chns 2
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案例来源：内部 ppt 煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用 素材由杨天鸿教授提供
Time＝1s时渗透性系数分布图
Time＝1e7s时渗透性系数分布图
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距 离 /m
p
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隔水边界
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n
COMSOL Multiphysics 在材料科学领域的应用案例集
案例铁矿床的磁勘探磁性探测是用于特定铁矿石脉的地质勘探的一种方法，对于是由磁铁矿和赤铁矿组成的矿脉。
估算富铁层的质心位置和空间区域有助于减少开发的成本。
被动磁性探测依赖于对局部地磁分布异常的精确绘图——即该区域的自然静磁场对基于地球磁偶极子模型的预测值的偏离大小。
本案例研究了表面和空中探矿的地磁异常的估算结果。
地壳的磁场异常可能来源于富铁矿石被感应后或者残余磁化的磁场。
上图颜色图显示了相对于地壳表面铁矿石深度，而流线则为磁通量。
案例来源：模型库AC/DC_Module>General_Industrial_Applications>Magnetic Prospecting of Iron Ore Deposits冷坩埚冷坩埚是通过电磁场熔炼高纯度材料的有力工具，应用领域包括航空工业和医学假体中的钛合金加工、光电工业的硅净化等。
本案例首先总结了冷坩埚3D电磁模型的计算结果，然后计算了2D瞬态电磁-流体力学耦合模型。
该模型包含移动网格（ALE）技术，用以显示悬浮状态的液体形状（考虑电磁搅拌的影响）。
最后根据2D模型推断了3D模型的初步结果。
上图表示磁悬浮的应用——非接触式熔炼，同时考虑导电电流、电磁感应、热传导与磁悬浮等效应，用于制备钛合金、硅或纯玻璃等高纯度材料。
案例来源：Numerical Modeling of a Levitated Liquid in a Cold Crucible，COMSOL 2007年会微波烧结本案例数值模拟了在单独的电场和磁场的TE102空腔中铜粉末金属盒的微波加热，用于补充实验结果。
一般来说，盒子的热耗散可能是由于电阻加热、介电损耗或磁损失。
这些耗散机制分别耦合于盒子的有效导电率、有效复合介电常数、有效复合渗透系数。
通过在COMSOL中使用单独的电磁场测量值来联合各种损耗，模拟腔体中的物理场和加热趋势。
仿真结果表明与实验吻合得很好，并有助于提供粉末金属中微波场相互作用的自洽结果。
COMSOL3.5结构力学模型案例01
结构力学: 结构力学模型案例结构力学模型案例通过以下两个不同情况来介绍如何进行线性静态应力分析。
• 外边界的均布水平载荷• 重力载荷这个案例来自NAFEMS 基本系列 (参考文献. 1).锥形膜末端载荷第一个案例介绍厚度为0.1mm的膜的2D平面应力。
水平载荷沿右末端平均分布，为10 MN/m (也就是应力为 100 MPa)。
在左末端，x方向位移零。
左端的中间点固定在y方向。
模型使用以下材料属性：• 材料是各向同性的。
• 杨氏模量（弹性模量）为210·103 MPa。
• 泊松比为0.3。
在COMSOL Multiphysics中建模使用平面应力模式的静态分析，这样可以直接进行应力分析。
有限元模型使用拉格朗日二次三角单元。
为了确定结果已经收敛到基准值，细化网格然后再次计算结果。
结果点（0，2）处x方向应力求解值和基准目标值61.3 MPa吻合很好。
如果采用初始化网格，COMSOL Multiphysics 计算结果为61.41 MPa。
两次连续的细化网格后计算值分别为T 61.36 MPa 和 61.35 MPa。
图8-1: 均布末端载荷下x方向的应力分布模型库路径: COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/edge_load_2d 图形用户界面建模建模导航1 在空间维度下拉框中选择2D。
2 在应用模式树下，依次选择COMSOL Multiphysics>结构力学>平面应力>静态分析。
3 点击确定。
几何建模1 在绘图菜单下，选择指定对象>线。
2 在线对话框中，在x编辑框中输入0 4 4 0 0，在y编辑框中输入 0 134 0。
3 点击确定。
4 点击主工具栏的缩放至窗口大小按钮。
5 点击绘图工具栏的强迫成实体按钮。
定义的点就是约束点，也是应力基准值点。
物理量设定边界和点条件—载荷和约束求解域设定—材料属性6 在绘图菜单下，选择指定对象>点。
COMSOL_Multiphysics在岩土工程中的应用
COMSOL Multiphysics在岩土工程中的应用摘要：目前,COMSOL Multiphysics作为全球第一款真正的多物理场耦合分析软件，由于其具有多场问题全耦合分析的强大功能，能够帮助科研人员得到更精确地模拟结果,被广泛适用于岩土工程研究的各个领域。
本文就COMSOL Multiphysics在岩土工程中采矿工程中的岩土工程问题、氯盐对混凝土耐久性影响的问题、基桩动测问题方面的应用作出相应简单的介绍。
阐述COMSOL Multiphysics软件在该领域的强大功能和适用性，说明COMSOL Multiphysics 在岩土工程中的应用。
1.多物理场耦合数值模拟软件系统(COMSOL Multiphysics)的介绍多物理场耦合数值模拟软件系统(COMSOL Multiphysics)是一个专业有限元数值分析软件包,是专为描述和模拟各种物理现象而开发的基于偏微分方程的多物理场模型仿真计算的有限元分析软件包。
COMSOL Multiphysics软件系统包括结构力学、化学、电磁学、地球科学、微机电、声学等模块。
在使用COMSOL Multiphysics软件的过程中,用户可以自己建立普通的偏微分方程形式,也可以使用COMSOLMultiphysics提供的特定的物理应用模型。
这些特定的物理应用模型包括预先设定好的模块和在一些特殊应用领域内已经通过微分方程和变量建立起来的用户界面。
通过COMSOL Multiphysics的多物理场功能,用户可以选择不同的模块,同时模拟任意物理场组合进行耦合分析。
为了便于比较, 在COMSOL Multiphysics结构力学模块中,用户可以完全利用COMSOL Multiphysics中无限制多物理场和基于偏微分方程的表达式进行分析,因此可以随意地将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。
SOL Multiphysics在采矿工程中的岩土工程问题中的应用伴随采矿工程中的岩土工程问题常常是复杂的多物理场耦合问题，其基本问题是岩体或土体的稳定、变形和渗流问题、煤层甲烷运移问题。
comsol 案例
comsol 案例Comsol 案例。
在工程领域，计算机辅助工程仿真软件的应用越来越广泛。
COMSOL Multiphysics作为一款领先的多物理场仿真软件，被广泛应用于电磁、热传导、结构力学、流体力学等领域。
本文将介绍一个基于COMSOL Multiphysics的案例，以展示该软件在实际工程问题中的应用。
我们选取了一个热传导问题作为案例，以展示COMSOL Multiphysics在热传导领域的应用。
在这个案例中，我们需要分析一个复杂形状的导热体在不同热边界条件下的温度分布情况。
首先，我们需要建立该导热体的几何模型，然后设置热边界条件和材料属性，最后进行数值求解，得到温度场的分布情况。
在COMSOL Multiphysics中，建立几何模型可以通过几何建模模块来实现。
用户可以通过绘制几何形状、操作几何体等方式，快速建立复杂的几何模型。
在我们的案例中，我们需要考虑导热体的复杂形状，因此需要充分利用COMSOL Multiphysics提供的几何建模功能，精确地重现实际工程中的几何形状。
在几何模型建立完成后，我们需要设置热边界条件和材料属性。
COMSOL Multiphysics提供了丰富的物理场模块，用户可以根据实际问题选择相应的物理场模块进行建模。
在我们的案例中，我们需要选择热传导模块，然后设置热边界条件和材料属性。
COMSOL Multiphysics提供了直观的界面和丰富的选项，用户可以方便地设置各种热边界条件和材料属性，以满足实际工程问题的需求。
最后，我们进行数值求解，得到温度场的分布情况。
COMSOL Multiphysics采用有限元方法进行数值求解，能够精确地求解各种复杂的多物理场耦合问题。
在我们的案例中，通过COMSOL Multiphysics进行数值求解，我们可以得到导热体在不同热边界条件下的温度分布情况，从而为工程实践提供重要的参考。
通过上述案例，我们可以看到COMSOL Multiphysics在热传导领域的强大应用能力。
COMSOL软件介绍与应用
COMSOL软件介绍与应用COMSOL Multiphysics是一种基于有限元方法的多物理场仿真软件。
它能够模拟和分析不同物理场（如结构力学、电磁场、流体力学、传热、化学反应等）之间的相互作用，并预测或优化系统的行为和性能。
COMSOL具有强大的建模和求解能力，广泛应用于科学研究、工程设计和产品开发等领域。
COMSOL软件的核心是有限元方法，它将复杂的物理问题离散为有限个简单的单元，并在每个单元上近似求解控制方程，然后将这些单元组合起来以得到整个问题的解。
COMSOL的通用性使得用户能够解决各种物理学问题，只需要选择适当的模块和相应的物理学接口。
1.结构力学模块：用于分析和优化结构的强度和刚度，例如材料破裂、弯曲、振动等。
2.电磁模块：用于预测电场、磁场、电磁波传播和电磁感应等现象，适用于电子器件、天线设计等。
3.流体力学模块：用于模拟液流、气流、等离子体流动以及相应的湍流、传热和质量运输过程。
广泛应用于航空航天、汽车工程、生物医学等领域。
4.传热模块：用于热传导、辐射传热、对流传热等问题的模拟和优化。
在能源系统、电子元件散热设计等领域具有重要应用价值。
5.化工反应工程模块：用于模拟和优化化学反应、质量传输、热力学等，可应用于催化剂设计、化学反应器等。
6.多物理场耦合模块：用于模拟和优化涉及多个物理场耦合的问题，例如热机耦合、电动机耦合。
COMSOL的应用领域非常广泛。
在工程设计中，可以用于优化产品的性能，验证设计的可行性和安全性。
在科学研究中，可以用于模拟和预测物理现象，探索新的理论和机制。
在教育领域，可以用于学生的实践教学和科学研究。
总之，COMSOL Multiphysics是一款功能强大的多物理场仿真软件，可应用于各种领域的科学研究、工程设计和产品开发。
它能够帮助用户解决复杂的物理问题，优化系统的性能，并提供直观和方便的用户界面和后处理功能。
COMSOL_Multiphysics介绍
COMSOL Multiphysics 允许用户通过参数控制的方式灵活的调整模型的几何尺寸。这在进 行设计的优化分析时尤其有用，能够帮助用户节省大量的时间，只需要调整相应参数的值并 重新计算就可以完成一个新的模型的仿真分析。
¾ 开放性 对用户透明，可任意修改现有模型 支持建立自己的模型/方程
¾ 灵活性 与 MATLAB 无缝连接，提供强大的二次开发功能 JAVA 编程：基于 JAVA 标准的 API，构建自己的有限元软件
产品线示意图
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系数型 PDE 应用模式的一般方程形式： ∇ ⋅ (− c∇u − αu + γ ) + au + β ⋅ ∇u = f
采用填空的形式输入方程：c = 1，f = 1，其余系数均设为 0，如下图：
B. 使用预置应用模式建模 除了强大而开放的 PDE 数值计算功能，COMSOL Multiphysics 还根据常见的应用领域，
跨学科研究和多物理分析为科研创新带来了新契机，而构建于简化与单物理分析的思维 基础上的基于观察与实验的研究方 法却面临越来越大的挑战。今天，人 们已经知道超级计算机也是衡量一 个国家核心竞争力的重要指标。不论 是科学研究还是产品开发，实验研究 与仿真技术的结合已经是大势所趋， 而且数值仿真正在发挥越来越重要 的作用。
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COMSOL Multiphysics
COMSOL Multiphysics 在化学工程领域的应用案例集
案例1、电化学专题电化学是研究电能和化学能之间的相互转化及转化过程中有关规律的科学，包含电泳，电渗、电化学反应等。
COMSOL Multiphysics提供专业的应用模式来分析带电料子在溶液中的迁移、对流和扩散，电化学反应等，广泛应用于HPLC、电解工业、电化学工业等。
剃须刀刀罩的电化学加工（Philips公司）高档电动剃须刀的刀罩要求很精密，常采用电化学方法加工。
其中包含可控电化学分解的阳极（刀罩）、预成型的阴极（模具）和电解液。
电解液中不仅含有金属离子，还含有副产物气体，后者会增加表面电解质的库仑力，必须通过调整电势来即时地进行补偿；由于反应热和电阻热，电解液的温度应该得到控制；由温升引起的热应力会影响刀罩的强度；求解域会随着电解过程而发生变化。
种种现象表明这是个非常复杂的多物理场问题。
利用COMSOL Multiphysics的电磁、化工、结构力学模块中各种应用模式的直接耦合，可以得到很好的描述。
电渗泵中的流场分布(COMSOL模型库)当一种极性流体（例如水）和一种固体（例如玻璃）接触时，固体表面将产生电荷，并影响流体中的电荷分布，形成一种双电层。
靠近流道壁的电荷被强拉至表面，如果加入电场则可以改变流体内部的电荷分布，驱动流体流动。
这个电渗流泵就是利用了这种现象（A. Brask 等人和Y. Takamura 等人），利用COMSOL Multiphysics提供的电渗流模型，完美地分析了其中的Stokes流和传导介质之间的耦合关系。
模型库>MEMS模块>Microfluidics Models>electroosmotic micropump 2d燃料电池专题燃料电池具有清洁、高效等优点，已广泛应用于便携式电子产品，汽车等运输交通工具，住宅供电，以及社会各方面的供电系统。
COMSOL Multiphysics是燃料电池数值模拟研究领域中最为成熟的商业软件之一，已成为国内外许多研究单位必备研究工具。
COMSOL Multiphysics 岩土力学模块介绍
COMSOL Multiphysics 岩土力学模块介绍
岩土力学模块是作为结构力学模块的一个特殊附加模块，主要用于模拟一些岩土工程应用，比如隧道、挖掘、边坡稳定性和支护结构。
模块中设置的专门的接口以研究塑性问题、变形问题、土壤和岩石的失效问题、以及它们与混凝土和人造结构间的交互作用问题。
模块中也提供了不同土壤材料本构：Cam-Clay, Drucker-Prager, Mohr-Coulomb, Matsuoka-Naka, and Lade-Duncan。
除了内置的塑性模型，用户还可以借助于COMSOL Multiphysics提供的通用的方程接口创建屈服函数。
此外，计算温度场和其他场数值的关系也能被融合到材料的定义中。
岩土力学模块还为混凝土和岩石的模拟提供了非常强大的工具：Willam-Warnke, Bresler-Pister, Ottosen, 和Hoek-Brown都被作为内置参数供用户选择，更可被应用和扩展于更通用的脆性材料上。
此外，该模块能方便的与其他模块功能，如多孔介质流，孔隙弹性，以及基体模块的溶质传输功能等结合使用。
应用领域：
•混凝土模型
•混凝土和脆性材料
•土壤模型
•延展性材料和饱和土
•河堤
•挖掘
•基础
•Hoek-Brown 岩石模型
•Matsuoka-Nakai and Lade-Duncan土壤模型
•Modified Cam-Clay土壤模型
•核废料装置
•支撑结构和加强
•道路
•板材
•边坡稳定性
•土壤,岩土模拟
•隧道
•用户自定义土壤,岩石和水泥土材料•Willam-Warnke混凝土模型。
comsol应用于非线性结构力学问题
-- Cauchy应力（“真实应力”）
-- 第二类Piola- Kirchhoff应力
• 当做线性几何分析时，两种描述方式是相同的。
非线性本构关系
• 超过一定的应变水平，许多材料应变和应力之间 的关系都表现为非线性 • 这里我们主要考虑三种：超弹性、弹塑性、蠕变
参数、变量、坐标系
边界条件
• 圆孔处施加边界载荷
• 螺钉处设置固定约束 • 对称边界条件
临界载荷计算
• 为了得到合适的临界载荷，需要计算作用力乘以 线性屈曲分析得到的特征值（临界载荷因子）
弹塑性材料分析
• 弹塑性材料模型研究当应力超过材料的屈服应力时 的材料的行为。高于此值，需要无弹性应变发展和 额外的参数表示材料的行为。
精确度考量
• 非线性问题采用迭代法求解，这时需要考虑其精确度问 题。
• 如果有足够的时间，设置不同的公差运行两次，检查求 解的收敛性。
• 注意输入数据的精确度
几何非线性
• 大部分结构的响应是可以在小位移理论的假设下进行分析 的。配置的变化很小，可以使用初始未变形的配置来计算 平衡状态。
• 某些情况下，配置的变化不能被忽略。这时就需要放弃小 位移假设，使用变形后的配置计算平衡状态。
塑性应变区域
• 您可能会对塑性应变位于几何哪个区域感兴趣。 这些区域对应的塑性应变大于0。 • 建立三维绘图组->面
接触问题模拟
添加几何结构
参数、变量、坐标系
定义接触对
添加接触
• 右键点击固体力学，选择pairs下的接触
• 在线弹性材料模型中将几何非线性中的强制线性应 变勾选上
其他物理设定
comsol仿真案例
comsol仿真案例Comsol仿真案例。
在工程领域，仿真技术被广泛应用于产品设计、工艺优化、性能预测等方面。
Comsol Multiphysics作为一款多物理场仿真软件，具有强大的建模和求解能力，能够模拟电磁、结构力学、流体力学等多个物理场的耦合效应，为工程师和科研人员提供了强大的工具来解决复杂问题。
本文将以一个实际案例来介绍Comsol Multiphysics的仿真应用。
我们将以磁场传感器的设计为例，展示如何利用Comsol进行多物理场的仿真分析。
首先，我们需要建立磁场传感器的几何模型。
在Comsol中，可以通过几何建模模块来创建传感器的三维几何结构，包括传感元件的形状、尺寸和材料属性等。
在建模过程中，可以直观地观察和调整传感器的几何参数，以满足设计要求。
接下来，我们需要定义磁场传感器的物理特性。
通过Comsol的物理场模块，可以添加磁场、电磁感应等物理场效应，并设置材料的磁性参数、电导率等物理属性。
这些物理特性将直接影响传感器的性能和响应。
然后，我们可以进行多物理场的耦合仿真。
Comsol Multiphysics能够同时求解多个物理场的方程，并考虑它们之间的相互作用。
在磁场传感器的案例中，我们可以将磁场、电磁感应和结构力学等物理场进行耦合，分析传感器在外部磁场作用下的响应和变形情况。
在仿真过程中，可以通过Comsol的后处理模块来可视化仿真结果，包括磁感应强度分布、电流密度分布、应力应变分布等。
这些结果能够直观地展现传感器的工作状态和性能表现，为设计优化和性能预测提供重要参考。
最后，我们可以通过参数化设计和优化算法，对传感器的关键参数进行调整和优化。
Comsol Multiphysics提供了丰富的参数化建模和优化工具，能够快速高效地进行设计方案的评估和优化，以实现传感器性能的最大化。
总的来说，Comsol Multiphysics作为一款多物理场仿真软件，能够为工程师和科研人员提供强大的仿真分析工具，帮助他们解决复杂的工程和科学问题。
comsol模拟石墨烯(传热、电气、结构力学模拟)
comsol模拟石墨烯（传热、电气、结构力学模拟）COMSOL MulTIphysics 是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典COMSOL 公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL MulTIphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。
COMSOL MulTIphysics的显著特点1.求解多场问题=求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。
2.完全开放的架构，用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。
3.任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。
4.专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。
5.内嵌丰富的CAD 建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。
6.全面的第三方CAD 导入功能，支持当前主流CAD 软件格式文件的导入。
7.强大的网格剖分能力，支持多种网格剖分，支持移动网格功能。
8.大规模计算能力，具备Linux、Unix 和Windows 系统下64 位处理能力和并行计算功能。
9.丰富的后处理功能，可根据用户的需要进行各种数据、曲线、图片及动画的输出与分析。
10.专业的在线帮助文档，用户可通过软件自带的操作手册轻松掌握软件的操作与应用。
11.多国语言操作界面，易学易用，方便快捷的载荷条件，边界条件、求解参数设置界面。
石墨烯的传热模拟COMSOL 提供了多种工具来帮助模拟具有极高纵横比的几何及特征。
最近，人们利用COMSOL 对石墨烯被子进行了传热模拟，《Nature CommunicaTIons》杂志的用于高功率GaN 晶体管热管理的石墨烯被子一文介绍了该研究。
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• 材料非线性问题 -- 弹塑性材料模拟
• 接触问题
阻尼影响
• 钢结构支架通常存在百分之几的阻尼比
边界载荷
• 设定边界载荷大小，在边界载荷上右键添加谐波扰动。
频域求解器设置
• 前面的分析表明，第一共振频率是117赫兹。为了 正确捕获的共振峰，可以围绕这些频率值进一步分 析。
预应力频率响应分析
• 在圆孔处添加一个旋转坐标系下的边界载荷。
非线性问题
预应力和应变
• 模型在施加所考虑的荷载之前已存在应力或应变
线性屈服分析
• 大变形梁
粘土层屈服分析
• 岩土材料本构 • 使用无限元 • 网格的使用
应力集中
• 轮毂中的应力集中问题。首先通过求解全局模型获 得变形，然后将变形作为边界在一个局部子模型中 求解应力集中。
静态线性分析
静态线性分析
静态线性分析（框选）
壳体厚度设定
• 在壳体接口中设定厚度
缘载荷
• 圆孔处施加缘载荷
后处理计算
• 计算螺钉处 的y方向的 反作用力
瞬态分析
• 分析类型选择Time Dependent
参数、变量、坐标系
固体力学设定
• 右键点击线性材 料模型，添加阻尼
作用力
• 在圆孔处施加硬接触和作用力
设定瞬态求解器
• 设定时间的步长（此为后处理步长）
求解变量的缩放
• 在缺省求解器设置中进行求解变量的缩放
特征频率分析
• 选择Eigenfrequency分析类型
条件设定
• 设定固定约束（螺钉）和边界载荷（圆孔）
特征频率求解器
• 设定待求特征频率数 • 设定特征频率收索
范围
预应力特征频率分析
• 外部载荷会影响结构的本征频率
频率响应分析
• 频率响应分析解决了由谐波扰动导致的结构变形。 在频域分析中，你可以设置一个频率范围，计算 结构的位移。
……
• 具体案例操作
结构力学
分析类型
结构多样性
桁架（Truss） 梁（Euler beam）
壳（Shells） 板（Plates）
内置本构关系
弹性
- 各向同性 - 正交各向异性 - 各向异性
弹塑性
- Mises-Tresca屈服准则 - 用户定义的屈服准则
超弹性
- Neo-Hookean - Mooney-Rivlin - Murnaghan - 用户定义的应变能函数
弹性条件
• 参数设定
定义载荷的方向为theta0 给出法向和切向弹性系数
弹性条件
• 在各个螺钉的位置 设定弹性边界条件
弹性条件
• 在圆孔处加入载荷
将坐标系选为旋转坐标系 定义单位面积上的载荷
壳体接口
• 选用壳体接口进行模拟
• 参数与变量的定义
壳体几何
• 几何文件
COMSOL42a\models\Structural_Mechanics_Module\Tutor ial_Models\bracket_shell.mphbin
COMSOL
Multiphysics 结构力学应用
COMSOL Multiphysics V4.2a产品线
Structure Mechanics in V4.2a
目录
• 结构力学
- 分析类型 - 常见固体力学分析 - 非线性分析
• 多物理耦合
- 流固耦合 - 热固耦合 - 声固耦合 - 压电设备
粘弹性
- Prony series
内置本构关系（续）
约束
• 接触
- 2D/3D连续元素 - 静态和瞬态分析 - 基于表面的方法 - 增广拉格朗日算法
• 运动学约束与关节
- 挤压与投影耦合 - 全局方程 - 刚性连接
振动分析
• 结构振动 - 通常涉及到一些声固耦合分析
本征频率分析
• 本征频率是一个或一组能够以纯正弦或余弦三角 函数的角度参数表示的频率参数。 • 研究的是研究对象的内在属性
静态线性分析（约束）
静态线性分析（边界）
•
边界载荷
参数扫掠分析
反作用力
绘制反作用力
பைடு நூலகம்
初始应力与应变
参数与模型
•
初始应变
• 在材料模型下添加 初始应变
硬联接
• 在两孔处添加刚性接触节点 指定位移与旋转轴
硬联接（作用力）
• 右键单击刚性连接节点添加作用力，可以在空间 中任意位置施加。 坐标系默认选中全 局坐标系统，选择 一个坐标系来指定 力的方向。 旋转中心是默认选 中的，也可以自定 义。