高中物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案及解析

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高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π3，不计离子重力。

求：（1）离子速度v 的大小；（2）离子的比荷q m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。

（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6π-⨯ 【解析】【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？【答案】(1)AB 连线上距离A 点32L 处，(2)34。

高中物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。

若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。

求ab 间距离。

（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】【分析】【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qEqvB解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问：（1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 点距离为32L 处射出磁场；3BLEπ【解析】【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电；（2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r=得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：32x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电；（2）带电粒子的比荷2qEm B L=；（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点32x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识点及练习题含答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识点及练习题含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：20212v v += 故010212122v v v v -+≤≤=2．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E 、磁感应强度为B 的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d ，射出复合场后进入y 轴与MN 之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN 射出．虚线MN 与PQ 间为真空区域Ⅱ且PQ 与MN 平行．已知质子比荷为qm，不计重力．（1）求粒子做直线运动时的速度大小v ；（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；（3）若虚线PQ 右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN 上的一点，求该磁场的最小面积S 和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t ．【答案】（1）E B （2）mE qdB （3）(2)BdEπθ+【解析】【分析】由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差．【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示:由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv ＝Eq 解得：Ev B=（2）由洛伦兹力提供向心力，有：21v qB v m r=由几何关系得：r ＝d解得：1mEB qdB=（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，磁场最小面积为：2213222r r S π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得：S ＝πd 2由题意得：B 2＝2B 1由2rT vπ=可得：2m T qB π=由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θπ，其中112mT qB π= △t 2＝12（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π=解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()122m dBqB Eθπθπ++=【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．3．如图所示，两竖直金属板间电压为U 1，两水平金属板的间距为d .竖直金属板a 上有一质量为m 、电荷量为q 的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动．水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，求：(1)微粒刚进入水平金属板间时的速度大小v 0； (2)两水平金属板间的电压；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度D . 【答案】(1)102qU v m =12qU U m= (3)12qU m D Bq m =【解析】【分析】（1）粒子在电场中加速，根据动能定理可求得微粒进入平行金属板间的速度大小；（2）根据粒子在平行板间做直线运动可知，电场力与洛伦兹力大小相等，列式可求得电压大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知半径与D 之间的关系，再由洛伦兹充当向心力可求得最小宽度．【详解】(1)在加速电场中，由动能定理，得 qU 1＝12mv 02，解得v 012qU m(2)在水平金属板间时，微粒做直线运动，则 Bqv 0＝qU d，解得U ＝12qU m(3)若微粒进入磁场偏转后恰与右边界相切，此时对应宽度为D ，则Bqv 0＝m 20v r且r ＝D ，解得D ＝12qU m Bq m【点睛】题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确带电粒子在磁场中运动时注意几何关系的应用，明确向心力公式的应用；而带电粒子在电场中的运动要注意根据功能关系以及运动的合成和分解规律求解．4．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。

高中物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案及解析一、速度选择器和回旋加速器l. 如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U,距离为〃：匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。

一质量为 m. 电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出：如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为九不计粒子的重力。

求：（1）匀强电场场强的犬小F ：（2）粒子从A 点射入时的速度人小Vo ：（3）粒子从N 点射出时的动能Ek 。

【答案】（1）电场强度E = M ；（2）岭=二；（3）瓦=犁+上其 d Bd d 2B-d-【解析】【详解】（1）电场强度£ = ^- a（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力人小相等，方向相反，有：qE = qv.B（3）粒子从N 点射出，由动能定理得：qE ・h = Ek-如\必2. 如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m,方向竖直向下；磁感应强度人小为Bo=O.lT,方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m.圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度人小为B=邑,方向垂直于纸面向里。

一正离子沿平行于金属板面，从&点垂直于磁场3的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出己知速度的偏向角不计离子重 3力。

求:（1）离子速度V 的人小;（2）离子的比荷—;m解得爆=qUh mU 2 ~d~+ 2B 2d 2（3）离子在圆形磁场区域中运动时间仁（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s；（2） 2xlO4C/kg；（3）6【解析】【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即:Boqv=qE解得:Ev =——=2000ni/s（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：V" Bqv = m一由几何关系有：0 R tan —=—2 r离子的比荷为：-^ = 2xlO4C/kgm（3）弧CF对应圆心角为6离子在圆形磁场区域中运动时间匚解得:3. 如图所示，M 、N 为水平放置的两块平行金属板，板间距为L,两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为= -U o ,磁感应强度人小为—个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与必垂直的方向由d 点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）.直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内，且沿ab 、ac 向下区域足够大，不计粒子重力，厶= 30。

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)一、速度选择器和回旋加速器1．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60o ，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷q m．【答案】（1）00U dB （2）00133U dB B R【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：00U E d= 联立解得：0U v dB =（2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =0133Uqm dB B R=点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．2．如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径R．【答案】(1)U=Bv0d；（2）mqBθ；（3）R=0tan2mvqBθ【解析】【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间．（3）)由几何关系求半径R．【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：Bv0q=m2vr同时有T=2rvπ粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT解得t=m Bq θ(3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan2mvqBθ3．如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为1U，B为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B，左右两板间距离为d，C为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B，今有一质量为m，电量为q且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B，再进入分离器C中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析：（1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A加速后所获得的速度v；（3）速度选择器的电压2U；（4）粒子在C区域中做匀速圆周运动的半径R。

高考物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案

高考物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

不计粒子的重力。

求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。

【解析】【详解】(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：qvB qE =仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：L vt =竖直方向匀加速直线运动：2122L qE t m= 联立方程得：2qELv m=仅有磁场时：2mv qvB R= 根据几何关系可得：R L =设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：AM 222L R ⎛⎫- ⎪⎝⎭=3L所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 点32L 处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：2tan 12LL α==解得：45α︒=仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：tan 3AMOAβ== 解得：60β︒= 所以偏转角之比：34αβ=。

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析、速度选择器和回旋加速器1.如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m，方向竖直向下；磁感应强度大小为B o=O.1T,方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R为0.1m、圆心为0的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B= T,方向垂直于纸面向里。

一正离子沿平行于金属板面，从3的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径n圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角0=-，不计离子重3力。

求：(1 )离子速度v的大小;(2)离子的比荷q;m(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t。

(结果可含有根号和分式)【答案】(1) 2000m/s ; ( 2) 2X 10c/kg；6【解析】【详解】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即:B o qv=qE解得：Ev 2000m/sB。

(2 )在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示A点垂直于磁场CD方向射入2vBqv m 一 r由几何关系有:Rtan —2 r离子的比荷为:9 2 104 C/kgm(3)弧CF 对应圆心角为 0,离子在圆形磁场区域中运动时间 t ,解得:t10 4s62. 在图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直•具有某一水平速度的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转•这种器件能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，叫作速度选择器•已知粒子A (重力不计)的质量为 m,带电量为+q ；两极板间距为d ；电场强度大小为 E,磁感应强度大小为 B.求：(1) 带电粒子A 从图中左端应以多大速度才能沿着图示虚线通过速度选择器？(2) 若带电粒子A 的反粒子(-q, m)从图中左端以速度 E/B 水平入射，还能沿直线从右端穿出吗？为什么？ (3) 若带电粒子A 从图中右端两极板中央以速度 E/B 水平入射，判断粒子 A 是否能沿虚线从D由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有:左端穿出，并说明理由•若不能穿出而打在极板上•请求出粒子 A 到达极板时的动能？【答案】 ⑴E/B ⑵仍能直线从右端穿出，由 ⑴可知，选择器(B, E 给定时，与粒子的电2性、电量无关.只与速度有关(3)不可能,l mEEqd2 B 2【解析】试题分析：，电场的方向与B 的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即 Eq=qvB ,即可解得速度•仍能直线从右端穿出，由 ⑴可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关•只与速度有关(1) 带电粒子在电磁场中受到电场力和洛伦兹力(不计重力)，当沿虚线作匀速直线运动时，两个力平衡，即 Eq=Bqv 解得：V E B(2)仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E 给定时，与粒子的电性、电量无关.只与速度有关.(3)设粒子A 在选择器的右端入射是速度大小为 v ,电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板•设粒子打在极板上是的速度大小为v'.1 12 1 2由动能定理得：一 Eqd — mv - mv2 2 2因为E=Bv点睛：本题主要考查了从速度选择器出来的粒子电场力和洛伦兹力相等，粒子的速度相同，速度选择器只选择速度，不选择电量与电性，同时要结合功能关系分析.3. 如图所示，一对平行金属极板 a 、b 水平正对放置，极板长度为 L ,板间距为d ，极板间电压为U ,且板间存在垂直纸面向里磁感应强度为 B 的匀强磁场(图中未画出)。

高中物理速度选择器和回旋加速器习题专项复习含答案解析

高中物理速度选择器和回旋加速器习题专项复习含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。

图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。

一正离子沿平行于金属板面、从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏向角为θ=90°，不计重力。

求：(1)离子速度v 的大小； (2)离子的比荷q/m 。

【答案】0Uv B d = ；0q U m BB Rd=【解析】【详解】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动：00B qv qE =0U E d=得：0Uv B d=(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2v Bqv m r=由几何关系得：r=R离子的比荷为：0q U m BB Rd=2．PQ 和 MN 分别是完全正对的金属板，接入电动势为E 的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN 之间距离为d ，其间存在着磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。

紧挨着P 板有一能产生正电荷的粒子源S ，Q 板中间有孔J ，SJK 在一条直线上且与 MN 平行。

产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K 射出，求粒子的比荷q m。

【答案】222EB d 【解析】【分析】粒子在PQ 板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN 板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可．【详解】PQ 板间加速粒子，穿过J 孔是速度为v 根据动能定理，有：212qE mv =沿着SJK 路径从K 孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:qEqvB d= 解得:222q E m B d = 【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.3．在图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．具有某一水平速度的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转．这种器件能把具有某一特定速度的带电粒子选择出来，叫作速度选择器．已知粒子A （重力不计）的质量为m,带电量为+q ；两极板间距为d ；电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ．求：(1)带电粒子A 从图中左端应以多大速度才能沿着图示虚线通过速度选择器？(2)若带电粒子A 的反粒子(-q, m)从图中左端以速度E/B 水平入射，还能沿直线从右端穿出吗？为什么？(3)若带电粒子A 从图中右端两极板中央以速度E/B 水平入射，判断粒子A 是否能沿虚线从左端穿出，并说明理由．若不能穿出而打在极板上．请求出粒子A 到达极板时的动能？【答案】(1) E/B (2) 仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关 (3) 不可能, 2122E Eqdm B ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：，电场的方向与B 的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即Eq =qvB ，即可解得速度．仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．(1) 带电粒子在电磁场中受到电场力和洛伦兹力（不计重力），当沿虚线作匀速直线运动时，两个力平衡，即Eq =Bqv 解得：E v B=（2）仍能直线从右端穿出，由(1)可知，选择器(B, E)给定时，与粒子的电性、电量无关．只与速度有关．(3)设粒子A 在选择器的右端入射是速度大小为v ，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板．设粒子打在极板上是的速度大小为v ′．由动能定理得：22111222Eqd mv mv '=- 因为 E=Bv联立可得粒子A 到达极板时的动能为：2122k E EqdE m B ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭点睛：本题主要考查了从速度选择器出来的粒子电场力和洛伦兹力相等，粒子的速度相同，速度选择器只选择速度，不选择电量与电性，同时要结合功能关系分析．4．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为23mEqB ，带电粒子的重力不计。

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧小结及练习题及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧小结及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

求：（1）离子速度v 的大小；（2）离子的比荷q m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。

（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6π-⨯ 【解析】【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=2．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。

两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。

两极板上方一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

一带正电的粒子从A 点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射入两极板间，而后沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，并从边界上的F 点射出。

高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。

求ab 间距离。

（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】【分析】【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qE qvB =解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=o在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

高考物理速度选择器和回旋加速器习题知识点及练习题含答案解析

高考物理速度选择器和回旋加速器习题知识点及练习题含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：20212v v += 故010212122v v v v -+≤≤=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求：（1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下；由受力平衡得qEqvB离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S ．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V ，间距为5 cm ，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T ，问：（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里（2）1×105m/s【解析】【分析】【详解】（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的静电力F E＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．（2）能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE解得：v＝E B又因为E＝U d所以v＝UBd＝1×105m/s即只有速率为1×105m/s的电子才可以通过小孔S4．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】【分析】【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121mv B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求：（1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下；由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯在电场中的偏移量210.1m2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析：（1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ；（3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。

速度选择器和回旋加速器练习题含答案及解析

【详解】
（1）粒子在第二象限做类平抛运动，设初速度为v，
L=v1t
联立解得，则经过y轴上的位置；
（2）
v2=at
可得
qv1B=qE
解得
（3）将x>0区域的曲线运动看做以2v1的匀速直线运动和以v1的匀速圆周运动的合成，如图；
解得
最低点y坐标为
此时速度最大为vm=2v1+v1
解得
8．如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间。不计粒子重力。
带电粒子在P1和P2间运动，根据电场力与洛伦兹力平衡可得：解得：；
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力：；
已知，解得：
7．如图，在整个直角坐标系xoy区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在x>0区域还存在方向垂直于xoy平面向内的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上x=－L的A点射出，速度方向与x轴正方向成45°，粒子刚好能垂直经过y轴，并且在第一象限恰能做直线运动，不计粒子重力
联立以上各式解得，离子在电场E中运动到A点所需时间：
（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：
解得：
由几何知识可得
在电场中，x方向上离子做匀速直线运动，则
因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离为：
【点睛】
本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．

高中物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析

高中物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。

求ab 间距离。

（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】【分析】【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qE qvB =解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=o在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ，根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。

某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。

两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。

两极板上方一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

已知粒子在圆形磁场区域运动过程中的速度偏转角23πθ=，不计粒子重力。

求：（1）粒子初速度v 的大小；（2）粒子的比荷。

【答案】（1）v = o U B d （2）3o q U m BB Rd= 【解析】【详解】（1）粒子在平行金属板之间做匀速直线运动 qvB 0 = qE ① U = Ed ②由①②式得v = o UB d③ （2）在圆形磁场区域，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有2v qvB m r= ④由几何关系有：tan2Rrθ=⑤ 由③④⑤式得：3o q Um BB Rd=⑥2．如图所示，两平行金属板相距为d ，板间电压为U ．两板之间还存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．平行金属板的右侧存在有界匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，其磁感应强度的大小分别为B和2B．三条磁场边界彼此平行且MN与PQ间的距离为L．一群质量不同、电荷量均为＋q的粒子以一速度恰沿图中虚线OO'穿过平行金属板，然后垂直边界MN进入区域Ⅰ和Ⅱ，最后所有粒子均从A点上方（含A点）垂直于PQ穿出磁场．已知A点到OO'的距离为34L，不计粒子重力．求：（1）粒子在平行金属板中运动的速度大小；（2）从PQ穿出的粒子的最大质量和最小质量．【答案】（1）UvBd=（2）2max2536B qLdmU= ;2min23B qLdmU=【解析】【分析】(1)抓住带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动，根据电场力和洛伦兹力相等求出粒子在平行金属板中运动的速度大小；(2)根据几何关系求出粒子在磁场中的最大半径和最小半径，结合半径公式求出粒子的最大质量和最小质量．【详解】(1) 带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动，有：Uq qvBd=解得粒子在平行板中的运动速度v=U dB；(2) 由题意可知，根据mvrqB=知，质量越大，轨道半径越大，则质量最大的粒子从A点射出，如图由于左边磁场磁感应强度是右边磁感应强度的一半，则粒子在左边磁场中的半径是右边磁场半径的2倍，根据几何关系知，右边磁场的宽度是左边磁场宽度的2倍，有：123(1cos )(1cos )4r r L θθ-+-=r 1sinθ+r 2sinθ=L ，2112r r =联立解得cosθ=725，12536L r = 根据max 1m v r qB =得最大质量为：m max =22536B LdqU粒子在左边磁场中的最小半径为：r min ＝23L 根据min minm v r qB =得最小质量为：m min ＝223B Ldq U．【点睛】本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出运动的轨迹，通过几何关系求出临界半径是解决本题的关键，该题有一定的难度，对学生数学几何能力要求较高．3．（1）获得阴极射线，一般采用的办法是加热灯丝，使其达到一定温度后溅射出电子，然后通过一定的电压加速．已知电子质量为m ，带电量为e ，加速电压为U ，若溅射出的电子初速度为0，试求加速之后的阴极射线流的速度大小v ．（2）实际问题中灯丝溅射出的电子初速度不为0，且速度大小满足某种分布，所以经过同一电压加速后的电子速度大小就不完全相同．但可以利用电场和磁场对电子的共同作用来筛选出科学研究所需要的特定速度的电子．设计如图所示的装置，上下极板接电源的正负极，虚线为中轴线，在装置右侧设置一个挡板，并在与中轴线相交处开设一个小孔，允许电子通过．调节极板区域内电场和磁场的强弱和方向，使特定速度的电子沿轴线穿过．请在图中画出满足条件的匀强磁场和匀强电场的方向．（3）为了确定从上述速度选择装置射出的阴极射线的速度，可采用如图所示的电偏转装置（截面图）．右侧放置一块绝缘荧光板，电子打在荧光板上发光，从而知道阴极射线所打的位置．现使荧光板紧靠平行极板右侧，并将其处于两板间的长度六等分，端点和等分点分别用a 、b 、c 、……表示．偏转电极连接一个闭合电路，将滑线变阻器也六等分，端点和等分点分别用A 、B 、C 、……表示．已知电子所带电量e = 1.6×10-19C ，取电子质量m = 9.0×10-31kg ，板间距和板长均为L ，电源电动势E = 120V ．实验中发现，当滑线变阻器的滑片滑到A 点时，阴极射线恰好沿中轴线垂直打到d 点；当滑片滑到D 点时，观察到荧光屏上f 点发光．忽略电源内阻、所有导线电阻、电子重力以及电子间的相互作用．请通过以上信息计算从速度选择装置射出的阴极射线的速度大小v0．【答案】（1）2eUm（2）如图所示：（3）6410m/s⨯【解析】（1）根据动能定理可以得到：212Ue mv=，则：2eUvm=；（2）当电子受到洛伦兹力和电场力相等时，即qvB Eq=，即EvB=，满足这个条件的电子才能通过，如图所示：（3）设当滑片滑到D点时两极板间电压为U，EU602V==由电子在电场中的偏转运动得：211()32eU LLmL v=则：63E410/4ev m sm==⨯．点睛：本题主要考查带电粒子在电场中的加速、速度选择器以及带电粒子在电场中的偏转问题，但是本题以信息题的形式出现，令人耳目一新的感觉，但是难度不大，是一道好题，对学生分析问题能起到良好的作用．4．如图所示的平面直角坐标系，x 轴水平，y 轴竖直，第一象限内有磁感应强度大小为B ，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；第二象限内有一对平行于x 轴放置的金属板，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y 轴负方向，场强大小未知，磁场垂直坐标平面向里，磁感应强度大小也为B ；第四象限内有匀强电场，电场方向与x 轴正方向成45°角斜向右上方，场强大小与平行金属板间的场强大小相同．现有一质量为m ，电荷量为q 的粒子以某一初速度进入平行金属板，并始终沿x 轴正方向运动，粒子进入第一象限后，从x 轴上的D 点与x 轴正方向成45°角进入第四象限，M 点为粒子第二次通过x 轴的位置．已知OD 距离为L ，不计粒子重力．求：（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小．（2）DM 间的距离．（结果用m 、q 、v 0、L 和B 表示）【答案】（1）22B qLE m= （2）220222m v DM B q L =【解析】【详解】（1）、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，设粒子初速度为v 0，由平衡条件有：qv 0B=qE…①粒子在第一象限内做匀速圆周运动，圆心为O 1，半径为R ，轨迹如图，由几何关系知R ＝245LL cos ＝︒…② 由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：qv 0B ＝m 20 v R…③由②③式解得：v 0＝2BqLm…④ 由①④式解得：E ＝22 B qLm…⑤（2）、由题意可知，粒子从D 进入第四象限后做类平抛运动，轨迹如图，设粒子从D 到M 的运动时间为t ，将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上，则粒子沿DG 方向做匀速直线运动的位移为：DG ＝v 0t …⑥粒子沿DF 方向做匀加速直线运动的位移为：22122Eqt DF at m＝＝…⑦ 由几何关系可知： DG DF ＝， 2DM DG ＝ …⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得220222 m v DM q B L＝．【点睛】此类型的题首先要对物体的运动进行分段，然后对物体在各段中进行正确的受力分析和运动的分析，进行列式求解; 洛伦兹力对电荷不做功，只是改变运动电荷的运动方向，不改变运动电荷的速度大小．带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：①、圆心的确定：因为洛伦兹力提供向心力，所以洛伦兹力总是垂直于速度的方向，画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入磁场和射出磁场的两点）洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．②、半径的确定：半径一般都是在确定圆心的基础上用平面几何的知识求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和等于360°计算出粒子所经过的圆心角θ的大小，用公式t=360T θ︒可求出运动时间．5．如图所示，水平放置的两块带金属极板 a 、b 平行正对.极板长度为 l ,板间距为 d ,板间存在着方向坚直向下、场强大小为 E 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场.假设电场、磁场只顾在于两板间.一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子，以水平速度 v 0 从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向入极板间，恰好做做匀速直线运动.不计重力及空气阻力. （1）求匀强磁场感应强度 B 的大小；（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小.【答案】（1）0E B v = （2）2202qEl mv （3）2012k E mv qEd =+ 【解析】【分析】（1）粒子恰好做匀速直线运动，可知电场力与洛仑兹力平衡，可求磁感应强度B ；（2）粒子做类平抛运动，由运动分解方法，求解粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）用动能定理求解粒子到达下极板时动能．【详解】（1）带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛仑兹力平衡，qE=qv 0B ，解得磁感应强度大小B=E v ；（2）撤掉磁场后，粒子做类平抛运动，通过电场区偏转的距离22220011()222qE l qEl y at m v mv ==⨯⨯= （3）设粒子运动到下极板时的动能大小为E K ，根据动能定理得：q×2E×12d=E k -12m v 02 解得E K =12mv 02+qEd【点睛】对粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做匀速直线运动”的隐含条件，对于撤掉磁场后的粒子的类平抛运动，要能够熟练分析解决，为常考内容．6．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ＝2×104V ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径R ＝1m ，磁场的磁感应强度B ＝0.5T ，质子的质量为1.67×10－27kg ，电量为1.6×10－19C ，问： (1)质子最初进入D 形盒的动能多大？ (2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ (3)交流电源的频率是多少？【答案】(1)153.210J -⨯； (2)121.910J -⨯； (3)67.610Hz ⨯. 【解析】【分析】【详解】(1)粒子在第一次进入电场中被加速，则质子最初进入D 形盒的动能411195210 1.610J 3.210J k E Uq -==⨯=⨯⨯⨯－(2)根据2v qvB m R=得粒子出D 形盒时的速度为m qBRv m=则粒子出D 形盒时的动能为22219222212271 1.610051J 1.910J (22211).670kmm q B R E mv m ---⨯⨯⨯====⨯⨯⨯． (3) 粒子在磁场中运行周期为2mT qBπ=因一直处于加速状态，则粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，即为2mT qBπ=那么交变电源的频率为196271.6100.5Hz 7.610Hz 22 3.14 1.6710qB f m π--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯7．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析一、速度选择器和回旋加速器1．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。

求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；（3）MN 与挡板之间的最小距离。

【答案】（1）1U Bd （2）22cos v B L α（3）(1sin )2cos L αα-【解析】【详解】（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得：qυB 1＝qUd解得υ＝1UB d；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：由几何知识得：r ＝2cos Lα＝2cos Lα粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得qυB 2＝m2rυ，解得：q m ＝22cosvB Lα（3）MN与挡板之间的最小距离：d＝r﹣r sinα＝(1sin)2cosLαα-答：（1）射出粒子的速率为1UB d；（2）射出粒子的比荷为22cosvB Lα；（3）MN与挡板之间的最小距离为(1sin)2cosLαα-。

2．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，下极板带正电，上极板带负电，两板间电场强度大小为E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B，E与B方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m，带电量为q，从两板左侧中点沿图中虚线水平向右射入速度选择器．（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小；（2）若撤去磁场，保持电场不变，让该粒子以一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小；（3）若撤去电场，保持磁场不变，让该粒子以另一未知速度从同一位置水平射入，最后恰能从板的边缘飞出，求此粒子入射速度的大小．【答案】（1）EB；（2qELm3）54qBLm或4qBLm【解析】【分析】【详解】（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：qv1B=qE解得：1EvB=（2）若撤去磁场，保持电场不变，粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向有：L=v2t竖直方向有：21122L at = 由牛顿第二定律有：qE =ma解得：2v =（3）若粒子从板右边缘飞出，则2222L r L r =+-（）解得：5 4r L =由233v qv B m r= 得：354qBLv m＝若粒子从板左边缘飞出，则：4L r =由244v qv B mr=得：44qBLv m＝3．如图所示，A 、B 两水平放置的金属板板间电压为U(U 的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A 板的S 点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A 、B 板间的电场加速后从B 板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C 、D 板间，C 、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E ，匀强磁场的方向水平向里，大小为B 1。

高中物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析

高中物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：2021v v += 故010212122v v v v -+≤≤=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

高考物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。

求ab 间距离。

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)及解析

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)及解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】【分析】【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。