CP CPK PP PPK详细定义与计算方法

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连续型Data的现水平测定- Minitab上的 Cp (两侧Spec)
• AAA 型号的 B 部位对Torque,要想测定工程能力(Spec : 25 +/- 5)
• Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)
两边都有 规格的情况
Cpk = (1 - K) Cp =Min (Cpu ,
Cpl)= Min (
USL - μ 3σ
,
μ - LSL ) 3σ USL-LSL 2
偏移系数
K =
｜M - μ ｜ T / 2
在这里
M =
USL+LSL , T = 2
※ K≥1的状态偏移太大，一般不会发生.
只有一边有 规格的情况
μ - LSL USL - μ ) ) ,, 2 + (μ -T)2 3 3 σ 22 + (μ -T)22 σ + (μ -T)
• Pp是跟Cp, Ppk是跟 Cpk, Ppm是跟Cpm, Ppmk是跟Cpmk的计算公式虽相同 • But, 表示反应异常原因的长期工程能力 ，标准偏差的计算方法不同。
Torque 24 14 18 27 17 32 31 27 21 27 24 21 24 26 31 34 28 32 24 16
22 37 36 21 16 17 22 34 20 19 16 16 18 30 21 16 14 15 14 14
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连续型Data的现水平测定- Minitab上的 Cp (Spec不同)
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连续型Data的现水平测定- Minitab上的Pp和Ppk
예제 2
• 前面的例题上Spec(Spec : 25 +/- 5)是相同，假设其Data是经过长期的Data时，考虑异常原因 Pp, Ppk有用. • Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)
(3) 检讨或调整现在所使用的规格.
(4) 归案特别的管理及加工方法等， 为了工程能力向上而努力。
① 的情况 :
6σ
①
Cp的值比2大,这表示工程能力充分好， 不良率接近0. ② 的情况 : 用Cp = 1 来表示USL-LSL = 6σ , 这时脱离规格的产品是全部的0.67%程度. ③ 的情况 : Cp的值小于1, 工程能力不充分的情况.
(1) 移到保有更适切能力的工程上(机械, 设备等)进行作业. (2) 为了现工程能力向上而投资. (3) 再检讨或调整现在所使用的规格. (4) 归案特别的管理及加工方法等
因为工程状态良好，维持现水平， 指导生产性向上. 勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力. 工程能力差.
1.5≥ Cpk ≥ 1.33 Green 1.33 ≥ Cpk ≥ 1.0 Yellow
3. 工程能力指数的种类
• Cp, Cpk
• Pp, Ppk
• Cpm, Cpmk, • Ppm, Ppmk
※ 在近代工业来说,机械和装备的使用是本质的要素，因此觉得在工程能力中贡献最大的是设备能力(Machine Capability), 但设备能 力以外，随着生产方式、作业者的精神姿态、原材料的品质等来也能减少很多差异，所以为了提高工程能力要多注意所有影响品质变 动的要素. 9 -3/30
6σ
②
◆ 工程能力指数和Z水平的关系
Cpk Zlt × 3 Zst ＋ 1.5 Cp
1.5
6σ
4.5
4.0 3.0
6.0
5.5 4.5
(÷ 3)
× 3
2.0
1.8 1.5
③
规格上限
1.33 1.0
规格下限
中心值
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连续型Data的现水平测定-Minitab上的 Cp(单侧 Spec)
• 这是因为Cp概念不考虑工程的平均 • 在这样的侧面上引进了 Cpk 概念 • Cp的有用性(散布) - 改善的方向 - 改善的难易度
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cpk
• 有偏移系数时，所使用的工程能力指数为第2代工程能力指数. • 品质特性值的分布不在中央位子上,而偏向于一边时，考虑偏移程度的工程能力指数 (即, 考虑工程的平均).
Target = 不是 Spec的中心时
Cpm
Cpmk
Ppm
Ppmk
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数的计算
Cp =
USL - LSL 6σ
Cpk = Min (
USL - μ 3σ
,
μ - LSL ) 3σ
Cpm =
USL - LSL 6 σ
2
+ (μ -T)2
Cpmk = Min ( 33 σ
• 测定期间 : 2000.05.25日
• 适用 Spec : 24秒以下
• MINITAB上,不提供对Cp的很多情报 - 即, 如果没有USL或LSL的话，计算就不可能 - 主要以Cpk中心,分析一个工程能力 • 工程能力指数Cp不考虑偏移系数, 即, 不考虑工程平均的工程能力指数, 所以不是很好的工程能力指数 (第1代 工程能力指数)
工程能力的判定
工程能力的范围 Cp ≥ 2.0 2.0≥ Cp ≥ 1.8 1.8 ≥ Cp ≥ 1.5 1.5 ≥ Cp
LSL 设计容许范围 USL
工 序 能 力
工程状态良好，所以维持现水平， 指导生产性向上. 勉强在现在的规格范围之内, Cp值向上(A等级)而努力. 工程能力差.
(1) 移到保有更适切能力的工程上 (机械, 设备等)进行作业. (2) 为了现工程能力向上而投资.
1. 什么是工程能力(Process Capability) ?
• 工程处于管理状态时，表现在其工程上所生产的变动表现什么样的程度.
• 工程能力(Process Capability)的用语用自然公差(natural tolerance)的用语来代替使用. • 主要随4M(Method, Man, Machine, Material)的变动受影响.
连续型Data(计量型)
• Data的分析可以的话, 已测定的数字的大小都有意义。 • 客观性 Data : 时间, 重量, 长度等用测定计策仪测定可能的Data • 主观性 Data : 满足度, 充实度等 Data的测定基准按照始点会发生变更。
离散型Data(计数型)
• 所测定的数字计算时,Data的分解不可能, • 客观性 Data : 判断缺陷数, 承认件数, 错误件数, 位子等判断的情况明确的内容 • 主观性 Data : 包含Yes/No, Good/Bad 等人的主观性内容的内容
• σ st=
l m 1 Σ Σ (x n - l j=1 i=1 ij m l 1 Σ Σ (xij n - l j=1 i=1
- xj)2 -= 2 x)
• σ lt=
• l = sample number • m = sample size • n = l * m
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cp
设计容许范围
设计容许范围
LSL
M
μ
USL
M
μ
USL
LSL
M
μ
两侧有规格的情况
只有一边有规格的情况
不考虑偏移的第1代工程能力指数Cp上考虑偏移指数K的工程能力指数(考虑M与μ 差异).
如果 K = 0 (偏移指数0的话)因为没有偏移 Cpk = Cp.
※ 工程能力的判定
工程能力的范围 Cpk ≥ 1.5 等级 Blue 工 序 能 力
9部 Capability Analysis
1. 连续型 2. 离散型
SIX SIGMA TASK TEAM
Data的种类
区分Data种类的目的
• • • • Data的 Display 方法和分析方法的确定 要采集的 Sample Size的决定 确切地 Control Chart的决定 确切地Sigma(or Z-Value)计算方法的决定(DPMO or 工程能力分析)
• 在总组 A Line上,掌握各工程别ST,要算出全工序的Cp的值. • Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)
ST 17 19 24 28 24 26 19 20 22 23 25 26 20 24 21 25 26 21 17 25
与外部原因没有关系，在工程上所生产的产品品质的分布称为 6σ .
工程能力作为信息资料，为了活用工程能力必须用量制表现.
(工程能力定量化) 各种工程能力指数
Cp
Cpk
Pp
Ppk
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连续型Data的现水平测定-工程能力的概念(二)
2. 影响工程能力的变数
• Spec(USL, LSL) • 目标值(Target) : esp. 目标值不在 Spec的中心的时候 • 平均值 • 散布 • 工程平均的移动(异常原因, 偶然原因)
生产能力(Product Capability)
只有一边有 规格的情况
Cpu =
USL - μ 3σ
只管理规格上限 (图 ②)
Fra Baidu bibliotek
Cpl =
μ - LSL 3σ
只管理规格下限 (图 ③)
①
设计容许范围
②
设计容许范围 设计容许范围
③
LSL
中心值
USL
中心值
USL
LSL
中心值
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cp
连续型Data的现水平测定-工程能力指数的种类
只考虑偶然原因 考虑散布 +考虑平均
考虑异常原因 (工程平均的移动) 散布考虑 Pp +平均考虑
• 工程能力分析的 Baseline : Spec • Spec的意思 - 所有判断的基准 - 或者目标
Target = Spec的 中心
Cp Cpk
Ppk
• 如果在这里Spec不是 25 +/- 5，而是假设为 24 +/-5的话， Cp是 多少? • Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)
• 不管推定不良率不同 但Cp值相同 --> 即, Cp不能正确反应工程的状态
1.0 ≥ Cpk
Red
为了工程能力向上而努力
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cpk
1.工程能力指数和Z水平的关系(成立条件?)
想一个一个数字的意思 联系相互关系的话,与上面一样.
Cpk 1.5 1.33 × 3
Zlt 4.5 4.0 ＋ 1.5
Zst 6.0 5.5 (÷ 3) × 3
• 没有偏移系数时,使用的工程能力指数为第1代工程能力指数. • 分布中心值的位置上,与什么都没有关系,只表示工程散布(6σ )与规格幅的关系 (即, 不考虑工程的平均).
两边都 有规格的情况
Cp=
(图 ①)
USL - LSL = 6σ
Cpu+Cpl 2
Cp =
设计容许范围(Design Tolerance)
Cpu =
USL - μ 3σ
Cpl =
只管理规格上限
μ - LSL 3σ
只管理规格下限
有偏移的工程能力指数Cpk与只有一边有规格的工程能力指数Cp一样. 如果K = 0 (偏移指数0的话)因没有偏移，因此Cpk = Cp.
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连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cpk
设计容许范围
※ 实际情况下,不容易离散型和连续型的明确的情况很多 例 1) 主/客观性混合的数学能力分数 → 虽然是离散型的，但可以看作是连续型的 例 2) 使用尺度法论文结果 → 用连续型处理, 还是用离散型处理,按照事件、按照分析的目的 考虑信赖度，要慎重判断.
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连续型Data的现水平测定-工程能力的概念(一)
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连续型Data的现水平测定- Minitab上的 Cpk (Spec不同)
• 那么 Cpk是怎么样 ? • 从Cpk公式可看出， Cpk是只考虑Spec两侧当中不良率多的一侧的工程能力。 (即, 忽略不良率低的一侧的概念，因此正态分布曲线偏在一边比较多的情况下没有多大的问题 但是如果工程的平均在Spec的中心附近, 散步大的情况下，就不能过大评价品质水平)
Cp 2.0 1.8
1.0
3.0
4.5
1.5
2. MINITAB上的工程能力分析
Q 1. 在旁边的结果上为什么 Cp值与 Cpk值相似 ? Q 2. Cpk和Cpl , Cpu的意思 到底各是什么 ？ Q 3. 如果 Cpk 负数的话, 是什么意思? Q 4. Cpk =0 的话,是什么意思 ? Q 5. Cp和Cpk之中 哪个指数更有用 ?