小学数学教师招聘与职称考试试题

小学数学教师教学素养综合测试

数学试题

（全卷100分，100分钟完卷）

【基础与能力】

提示：做下面第一、二大题，请你运用小学数学方法解答。

一、概念考察（小计29分，1-5题每题1分，其余每题2分）

1、78×[32×（1－）÷3.6]=（）。

2、已知∶=x∶9，求x=（）。

3、一根绳子，对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（）。

4、三个连续奇数的和是69，这三个数的比是（）。

5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（）。

6、20032004的个位数字是（）。

7、如果a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（）。

8、两个数的商是17.4，其中被除数扩大10倍，除数缩小6倍，它的商是（）。

9、一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数得，原来的分数是（）。

10、张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（）。

11、一个数与相邻的两个奇数分别相乘，所得的两个积相差370，这个数是（）。

12、用3个5和3个0组成六位数，所有零都不读出来的有（）个，只读一个零的有（）个。

13、已知m分解质因数是m=a×b×c，那么m的全部约数有（）。

14、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）。

15、设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，*（x*）的值是（）。

16、规定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（）。

17、在下面的4个展开图中，哪一个是右图所示立方体的展开图（）。

二、应用训练。（小计30分）

1、如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。

2、一项工程，甲乙两队合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙队单独做16天完成全部工程，如果单独完成全项工程，甲需几天完成？

3、某班统计数学考试成绩，平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误作78分计算，经重新计算，该班的平均成绩是85.31分，这个班有多少名学生？

4、小红读一本书，第一天读了全书的，第二比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小红再读多少页就可以读完这本书？

5、学校图书室原有文艺书和科技书540本，其中文艺书占60%，后来又送进一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是3∶2，现在图书室共有这两种书多少本？

6、甲、乙、丙三人共运一批水泥，甲运了总数的，比乙多运9.94吨，乙运的吨数占丙的，这批水泥重多少吨？

【理论与实践】

三、课标扫描（小计16分）

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人，人人，不同的人。

2、设计数学教学活动，必须建立在学生的和基础之上。

3、《数学课程标准》中使用刻画知识技能目标动词是、、、

；使用刻画数学活动水平的过程性目标动词是、、。

4、《数学课程标准》对总体目标的具体阐述分为四个方面即、、

、。

四、案例分析（从以下四个案例中任选三个作答，小计9分）

案例1：一道国际测试题反映的问题

第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序1128÷36=31……12。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认为需“32辆车”。

问题：试简要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教学理念？

案例2：独具匠心的“引言”

美国四年级“小数”单元的引言是这样的：珍妮·陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有12厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套新动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力并没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。这时的珍妮觉得世界上再也没有什么比这更好。

问题：请你简要分析一下这段引言的意义何在？

案例3：创造生命的精彩

今天这节课上的是“循环小数的意义”，我按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我话锋一转，“请动手计算1÷3=，58.6÷11=这两道竖式题。”最后，我把同学们求的商“0.33……，5.32727…………”工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”……一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。

“老师，我们学循环小数有什么用啊？”毓斌同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：

生1：学习像循环小数这样的知识，没多大用处。

生2：我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间。

生3：我不同意，如果学习确实需要，该花的时间还是要花的。

生4：用计算器多好！何必花这么多时间去算。

生5：可我们都没带啊！这就是老师的责任了……

出人意料的问题，打乱了原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的！”

随即，我调整了教学设计，把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成，把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现的”移到课堂上来。“生活中有哪些现象是依次不断重复出现的呢？”孩子们又投入到了对自然现象和生活实际的探索中── 生1：春夏秋冬。

生2：日落日出。

生3：周一至周日。

生4：地球绕着太阳转，月球绕着地球转。

生5：人都是从出生到死亡。

生6：这不是依次不断重复地出现，因为人死了不能再复生。

生7：人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……

确实，从人的个体来讲，它不是依次不断重复地出现，但如果从人的生命繁衍的整体来讲，人从出生到死亡也是依次不断重复地出现。孩子们讨论得太好了！这真是智慧的火花，生命的精彩！

问题：这则案例反映了新课程的哪些理念？试作简要分析