抑制性神经元作用下相位神经编码的神经动力学分析

Ｅ， ，， Ｅ， 一 ， Ｅ一 ，一 ， ，因此它 们之 间 的 相互 作用 可 用 图 １
表示 。
Ｅｘ ｉ ｔ ｒ ｃｔ ｏ ｙ ｔ ａ ｏ
性神 经元 的存 在 更 能促 进 节 律 运 动 的 产 生 。 因此 ， 本
文在 Ｔ ｓ 模 型基 础上 提 出具 有抑 制性耦 合 作用 的相变 ａｓ
时 问变化 的大规模 神经 振 子群 的相 变动 力 学模 型 等研 究结 果也 被 陆 续 发 表 。 。文 献 ［ ５ 在 建 立 视 皮 层 。 １］ 的神经振荡 模 型 中考 虑 了抑 制 性 神 经 元 的作 用 ， 献 文 ［ ６ 在对 神经 网络 同期化 现象 的研 究 中也 考 虑 了抑制 １］ 性神 经元 的作用 ， 献 ［ ７ 中指 出在 相 位 模 型 中抑 制 文 １］
中 图 分 类 号 ：Ｑ ２ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
相变 动力 学 理 论 因其 具 有 的 不 可 比拟 的 优 点 ， 被 逐 步 的用 于研 究 神 经 网络 以及认 知 神 经 动 力 学 ， 已 并
数 密度 的动态 演化 。 正 如侧抑 制 网络 的 功 能 那 样 ， 制 性 神 经 元 在 大 抑 脑皮 层 、 小脑 以及 海 马 的 网 络结 构 中对 神 经 活 动 的总 的兴 奋水 平进 行控 制 。还 能够 在 神经 系 统 中对 信息 作
一
个集 群 ， 数 为 Ⅳ （ 个 ２ Ｎ＝Ｎ ＋Ｎ ） ， 征 频 率 为 ， ２ 特
如果 用 表 示 兴 奋 性 神 经 振 子 ， ， 示 抑 制 性 用 表
刺 激为 Ｓ （ ） 。
神经 振 子 ， 以它 们之 间 的连 接 方 式 有 这 么几 种 ， 所 Ｅ—
及 神经编码 的演 化是 极其 重 要 的 。最近 对 具有 时 滞 性 质 的并考虑 抑 制 性 效 果 的 、 能 体 现 神 经元 可 塑性 随 并
以及在刺激作用下的动态演化过程 进行 数值 分析。研究结果表 明网络 中抑 制性神经元 的存在能够 降低 兴奋性神经振 子
集群的数密度的幅值 ， 并且抑制性神经元耦合系数的增大能够控制兴奋性神经振子集 群的变化趋 势。在刺 激条件下 ，随 着刺激强度的变化能够改变神经振 子的发放频率 。还考察 了不 同刺激情况下 的相位编码 的数密度演化 。 关键词 ：兴奋性神经振子集群 ； 抑制性神经振子集群 ； 平均数密度 ；Ｐ Ｆ Ｋ方程 ； 相位神经编码
预处 理 以提高 系 统 的信 息 处 理 能力 ¨ 。虽 然 ， 奋 性 兴 神经 元 和抑制 性神 经元 在各 个 局部 脑 区 的 比例 和抑 制
范 围不 同 ， 们 之 间 的定 量 比例 关 系 以及 抑 制 的临 界 它
值是 目前 学术 界 十分 关 注 的 课题 ， 是 现 在 还无 法 通 但
（ ． 东 理 工 大 学 信 息 学 院 认 知 神 经 动 力 学 研 究 所 理 学 院数 学 系 ， 海 １华 上
摘 要 ：在考 虑抑 制性 神经元作用 的情况下 ， 利用随机相变动力学理论对 由神经振 子群组成 的神经网络进行相 位
编码 的分析研究 。建立一种抑制性 神经元耦合作用下 的随机非线性相变 动力学模 型 ， 并依据所建立的模 型对其 自发活动
过实 验获得 ¨ 。这 是我们 目前 正在 研究 的新课题 。
１ 随 机 动 力 学模 型
假 设一 个 同 期 化 活 动 的 神 经 元 集 团有 Ⅳ 个 神 经 元 ， 中兴奋 性神 经振 子作 为一 个集 群 ， 其 个数 为 Ⅳ 个 ， ，
特 征频 率 为 ，刺 激 为 Ｓ （ ，， 制性 神 经振 子作 为 ， 。 ）抑
振
第２ ９卷第 ｌ ２期
动
与
冲
Hale Waihona Puke Baidu击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ Ｉ ＨＯＣＫ
抑 制 性 神 经 元 作 用 下 相 位 神 经 编 码 的 神 经 动 力 学 分 析
刘 艳 ，王如彬 ，张志康 ，焦 贤发
２ ０ ３ ； ． 肥 工 业 大 学 理 学 院数 学 系 ， 肥 ０２７ ２合 合 ２ ００ ） ３ ００
动力 学模型 ， 进 一 步 研 究 了 自发 活 动 和刺 激 作 用 下 并
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ０７ ０ ７ １ ８２ ６ ） 中央高校 １６２ ５ ， ７ ０ ８ ； ０
经 得到许 多计算 神经 科学 家 与神 经 外科 专 家 的关 注 与 重 视 ¨ 。 目前用 随机相 变 动 力学 理 论 研 究 神经 信 息
处 理 已经 有很 多 的研究 成 果 。 医学 和 生 物学 研 究 领域 内随机相 变动力 学理 论成 功 地 运用 于 对 神经 疾 病 例 如帕金森 氏症 的物理 治 疗 ’Ｊ ｍ 。例 如 德 国神 经 外 科 专家 Ｔ ｓ ａｓ在治疗 帕 金森 氏患 者 的 物理 疗 法 时 ， 出 了 提 随机 相变动 力 学 理 论 。 由 于物 理 疗 法 的需 要 ， 他 所 在 建立 的随机 非线性 相变 动力 学 神 经模 型 中仅考 虑 了兴 奋性 神经元 。此 外 ， 近年 来 随机 相 变 动 力 学 理 论 被 成 功地 运用于 认 知 神经 动 力 学 的研 究 ， 成 功 地 解 释 了 并 注意 与记忆 形成 的神经 动力学 机制 ¨ 。 而在实 际 的神 经系 统 中兴 奋性 神 经元 和抑 制性 神 经元相互 作 用 。抑 制性 神经 元 通过 释 放抑 制 性 神经 递 质， 使神 经 网络 的活 动 始 终 处 于 一 种 稳 定 的状 态 。虽 然抑制 性 神 经 元 的 数 目相 比兴 奋 性 神 经 元 只 是 少 量 的， 但它 们对 神 经 网络 中神 经 振 子 集 群 的 同步 运 动 以