知识表达系统中条件属性与决策属性关系的分析

统 中条件属性的重要性和系统控制参数的简化 ， 给出了利用主分量分析的方法研究知识 系统中属性的相关性 ， 并 进行 系统参数简 化的算法 。理论分
析和实例计算结果证明了本文提出的方法的可行性 和有效性。 关键词 ： 特征提取 ； 主分量分析 ； 粗糙 集
在 一个 知识 表 达 系统 中 ， 析 衡 量各 个 属 性 对 于决 分 策 的重要 程 度 ， 释各 个属 性 的作用 ， 解 这些 分 析 内容 都有
１ 属性 之 间相 关性 的度 量
图 ｌ 图 ２
３ 计 算主 分量 的方法
首先 设 属 ． ｘ 和 属 性 ｙ， 属 性数 值 分 别 为 ｘ（ ） 陛 其 是
和 Ｙ（ ） ｋ 。则 Ｘ 和 ｙ 的相关 函数 和协方 差 函数分别 为 ：
Ｒ ｋ ， ２ ＝Ｅ｛ ｋ ） （ ２ ｝ （ ｌ 走 ） ｚ（ １ Ｙ 足 ）
李伟光 ： 识表达 系统 孛奈件属性与决策属性关 系的分哲 知
知 识 表 达 系统 中条 件 属 性 与 决 策 属 性 关 系 的 分 析
Ａｎ ｌｓｓｏ ｌｔ ｎ ｅｗ ｅ ｔｉｕｅ ｎ ｃｓｏ ｓ ａｙｉ ｆＲｅａｉ ｓＢ ｔ ｅｎＡｔ ｂ ｔ ａ ｄＤｅｉｉｎ ｏ ｒ ｓ
一
首 先求第 一个 主分 量 Ｆ１Ｆ Ｘ 的线性 组合 ： ， 为
Ｆ】 ＝∑ｎ （ ） ＝ａ Ｘ １ｉ Ｘ 】 其 中 ａ ＝（ （ ） ＆ （ ） ａ （ ） ． ， １ｐ） 。 ｌ 口１１ ， １２ ， ｌ３ ． ．口 （ ）
为数 据 分布 示 意图 ） 。设 其数据 的重 心 为 ｇ 。显然 ， 盘ｌ 沿
相关 性 的数 据 会 造 成 数 据 的冗 余 ， 降低 计 算 的 有 效 性 。 如果 在分 析计 算 中考 虑这 种 相关 性 ， 使 数据 的分 析变 会 得复杂 ， 以在进行数据 计算处理 之前 ， 所 首先去处数据 的相 关 ｆ可 以有效的方便 以后数据 的分析处理 。本 文介 绍的主 生 分量提取的办法可 以有效的去 除各个属性的相关 陛。
的随机 部分 ， 乘积 和平 均 的运 算后 ， 于相 互 “ 消 “ 在 趋 抵 。
Ｘ ＝［ １ ， ． ． Ｘ ， Ｘ３ ． ． ｊ 为 了推导方 便且 不 失 一 般性 ， 将 知识 表 达 系 统 中 先
的数据进 行 标 准 化 处 理 ， 称 为 白化处 理 。（ Ｅ（ ） 也 即 Ｘ ＝０ Ｖ ｒ Ｘ， ＝１ 。标 准化 过程 如下 ： ； （ ） ）
方法 和步骤 。
相 关 系数 为 阳 （ ） ｒ
Ｊｙ Ｚ ， ／ ｘ － ｋ
设 Ｘ 为一 个有 个 样本 和 Ｐ 个变量 的数据表 。 在这 里我 们对 互 协 方 差 的解 释如 下 ： 协 方差 涉及 互
两个 不 同属 性 的数 据 ｘ（ ） ｙ（ ） 均值 差 之 间 的乘 ｋ和 ｋ于 积 。这样 这 两个 属性 的共 性部 分就得 到加 强 。而属性 中
如 果将知 识表达 系统 的 属性 值 看 作 一个 线性 空 间 ，
主分量 分析实 质上 就是分 析该 线性 空间 的秩 和基 。基 于
（ １ｋ ） ｋ ， ２ ：Ｅ｛ （ １ 一 ］ Ｙ（ ２ 一 ］ ｝ ［ ｋ） ［ ｋ） ＝
Ｒ （ ） ｒ一
ｔ ， 弋 ／一、
该思路 ， 分析 主分量 可 以直 接 分 析矩 阵 的秩 和 最 大 无关 组 。也 可 以使用 主 分 量 分 析 的 主 要 方 法 ： 小 二 乘 法 。 最 本文基 于该思 路 ， 出 了分 析 知 识 表达 系统 的详 细计 算 提
ｉ ｎ ｗｌｄ ｅ Ｅｘ ｒ ｓ ｉ ｎ Ｓ ｓｅ ｎ ａ Ｋ ｏ ｅ ｇ ｐ ｅ ｓ ｏ ｙ ｔｍ
李 伟 光
（ 四川理工学院 自动化与电子信息学 院， Ｉ 四Ｊ ｌ自贡 ６ ３ ０ ） ４ ００
摘 要： 本文利用了最优化理论 ， 讨论主分量分析 （ ｃ 的原理 ， Ｐ Ａ） 提出利用主分量分析的方法研究知识表达系统 中条件属性的相关性 ， 进而讨论决策系
Ｘｉ 、 ／ Ｉ ｘｉ ＝（ —ｘ Ｓ
进而 ， 过 对 协 方 差 系数 做 归一 化 处 理 ， 到 了相 关 系 通 得 数 。所 以 ， 用协 方差 系数 来衡 量 属 性 之 间 的相 关 性 是合
理的。
其 中 为第 个 属性 的数 学 期望 ， ， 第 个 属性 ｓ为
方 向上 ， 数据 离散 度 最 大 ， 方 向 上数 据 变 异 最 大 ， 该 根据
易证 Ｖ ｒ（ ）＝ ａ Ｆ１
ａ １ １ Ｖ
ｌＦ Ｉ ＝ 盘１ ａ ： 】 １Ｉ Ｘ Ｘ ｌ
香农 信息 理 论 的 原 理 ， 所 携 带 的信 息 量 也 最 多 ， 以 其 所
ａ
称 为 第 一 主分 量 。第 二 主 分 量 、 三 主分 量 依 次 类 第
《 计量与痢试技 术》 ０ ０ 第 ３ ２１年 ７卷第 １ 期
着重 要 的意 义 。但是 在 一 个 知 识 表达 系统 中 ， 于选 取 对
推 。如 果将 坐标原 点平移 到 ｇ点 ， 做旋转 ， 到一 正 交 并 得
坐标 系 ａ ｇ ２ 如 图 ２所 示 。显然 ， ２较之 图 １在分 １ａ 。 图
析计算 上更 容易处 理 。
的各 个属 性 常常 相互 之 间 存 在 一定 的相 关 性 ， 些具 有 这
的方差 。现在 假设 知识表 达 系统 中的数据 都经 过 了上 面 的标准 化过程 ， 然 以 Ｘ， 仍 表示 。
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２ 主 分量 分析 的原 理
主分 量 的方 向是 代表 输入 数据 矢量具 有最 大方 差 的 方 向 ， 主 分量来 表示 数 据矢 量称之 为 主分 量 （ ｃ ） 以 用 Ｐ Ａ， 个 二 维数 据表 为例 子 ， 中样 本 如 图 １所示 （ 中椭 圆 表 其