2019高考仿真模拟卷(六)【学生试卷】
2019年高考模拟试题(6)(文理合卷)(20200625025916)
2
2
2
2
（ 1）求 f（ x）的单调区间；
3 cos2x 。
2
3
（ 2）若 f（ x） =
， 求 x 的取值集合。
2
18．（本小题 12 分）
某安全生产监督部门对 4 家小型煤矿进行监察， 若安检不合格， 则必须整改， 若整改后经复查仍
不合格， 则强制关闭， 设每家煤矿安检是否合格相互独立，
且每家煤矿整改前安检合格的概率是
。
（理）已知随机变量
服从正态分布 N(2，
2
)， P(
4 )=0.84， 则 P(
0 )=
。14．函
数 y 2x x2 (1 x 2) 的反函数是
。
15． 已知球 O 的半径是 1， A、B、C 三点都在球面上， A、B 两点和 A、C 两点的球面距离都是
，
4
B、C 两点的球面距离是 ， 则二面角 B—OA— C 的大小是
3
16．若 ( x 2 1 ) 6 的二项展开式中 x 3的系数为 5 ， 则 a=
ax
2
三、解答题： （本大题共 6 小题， 共 70 分。解答应写出文字说明，
。 （用数字作答） 。 证明过程或演算步骤）
17．（本题 10 分）已知 0 x
， 函数 f (x)
1 sin 2 x(cot x
x tan )
x+2y+10=0 的距离为 d2， 则 d1+ d2 的最小值为
A．5
B．4
11 C． 5
5
二、填空题： （本大题 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分）
11
D．
5
（）
1 13．（文）已知函数 y=f（ x）的图象在点 M（1， f（ 1））处切线方程是 y x 2 ， 则
【高考模拟】2019理科综合能力测试(六)及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科综合能力测试（六）本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16P 31S 32 Cl 35.5Mn 55第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.埃博拉病毒（EBV）为单股负链（－RNA）病毒，其蛋白质外壳内包裹有RNA依赖性RNA聚合酶。
该病毒侵入人体细胞后，在细胞质中复制、装配，然后以出芽方式释放，如图所示。
下列相关叙述错误的是A.过程①、②需要RNA 依赖性RNA 聚合酶和核糖核苷酸B.RNA 依赖性RNA聚合酶是在埃博拉病毒内合成的C.＋RNA 为mRNA，能指导EBV蛋白质的合成D.子代EBV的释放过程体现了细胞膜的流动性2.下列关于生物科学研究方法和相关实验的叙述中，不正确的是A.差速离心法：细胞中各种细胞器的分离和叶绿体中色素的分离B.模型构建法：DNA双螺旋结构的发现和研究种群数量变化规律C.对比实验法：探究酵母菌细胞的呼吸方式D.同位素标记法：研究光合作用的反应过程和噬菌体侵染细菌实验3.下列关于免疫调节的叙述，正确的是A.类固醇等免疫抑制剂可用于治疗系统性红斑狼疮B.抗体与病原体结合后，直接使病原体裂解死亡C.过敏反应是机体初次接受过敏原刺激时发生的功能紊乱D.天花是一种由病毒引起的烈性传染病，能用抗生素治愈4.下图为某种生物学效应与相关变量之间的关系曲线，下列对该曲线所反映的生物学过程或特点分析不正确的是A.若该曲线表示种群的增长速率与时间的关系，在a〜c时期种群的出生率大于死亡率B.若该曲线表示池塘水体中某重金属污染物随时间的含量变化，表明池塘生态系统有一定的自我调节能力C.若该曲线表示生长素浓度对某一器官所起作用的关系，那么b〜c段表示起抑制作用D.若X和Y分别表示某种环境中的两个不同的生物种群，那么该曲线显示X和Y为竞争关系5.甲、乙两种单基因遗传病分别由基因A、a和D、d控制，图一为两种病的家系图，图二为Ⅱ10体细胞中两对同源染色体上相关基因定位示意图。
2019届全国新高考精品仿真卷(六)理综物理试卷
2019届全国新高考精品仿真卷（六）理综物理试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.下列每组中三个单位均为国际单位制基本单位的是（）A. 库仑、毫米、特斯拉B. 克、秒、牛顿C. 瓦特、焦耳、克D. 千克、米、秒【答案】D【解析】A、库仑、毫米不是国际单位制中基本单位，特斯拉是导出单位，故A错误；B、克和牛顿不是国际单位制中基本单位，秒是国际单位制中基本单位，故B错误．C、瓦特、焦耳、克都不是国际单位制中基本单位，故C错误；D、千克、米、秒均为国际单位制中基本单位，故D正确。
点睛：国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量，它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位。
2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟语文试卷(六)解析版
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟试卷（六）语文全卷满分150分，考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
一香情愿——从用香差异窥探中西方文化东西方开始使用香料，大概都在公元前两千年左右，古埃及和古中国开始收集香料，用于宗教祭祀或其他仪式盛典中，人们认为上升的熏香烟雾可以上通天地神明，带去人们的愿望和祈祷。
历史上东西方香文化交流不可谓不繁盛。
隋唐时期，许多波斯商人以贩卖香药为职业，收售由西域经海上运来的香药；同时，许多朝鲜留学生来到中国，将中国的香文化传入朝鲜，再由朝鲜传入日本。
在漫长的香文化发展过程中，中西方用香的方式和对香的态度产生了不同的特点。
西方人将各种香料提炼出香油、香精，调和成香水，喷洒于身体、衣物或居室，而中国以及受其影响的朝鲜、日本等东方国家，则保留并发展了燃香、熏香、佩戴香品等方式，并形成了几千年的香文化。
中国传统香道讲究香品的品质、器物的精美、程序的考究，直至精神境界的提升；西方自从香水出现以后，人们慢慢习惯使用香水掩盖体味，彰显个性和品味，直至成为身份地位的象征。
首先可以看出，中西方用香的差异源自于思维方式的不同。
西方人注重直观性，喜欢某种气味就直接喷洒，芬芳满身，让别人直观地感受到；东方人尤其是中国人，几千年的文化传承使他们更注重意会性，儒释道三家无不言开悟，最高深的思想是“意在言外”，最美好的意境是“言有尽而意无穷”，表现在用香上，就会在享受美好的芬芳之外，更注重思想的体验和提升。
2019年高考数学文科(课标版)仿真模拟卷(六)(含新题附答案)
A. f(1) <
-
B.f( -1)<
-
C. <f (1)<
D.
<f (-1)
二、填空题 (本题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分)
13.已知向量 a=( -1,2),b= (m,-1),若 |a+ b|=| a-b|,则 m=
.
-
14.已知变量 x,y 满足约束条件
目标函数 z=x+ 2y 的最小值为 0,则实数 a=
A.8 π
B.4 π
C.
D.
6.若抛物线 y=ax 2的焦点坐标为 (0,2), 则 a 的值为 ( )
A.8
B.4
C.
D.
7.有一位同学家开了一个超市 ,通过研究发现 ,气温 x(℃ )与热饮销售量 y(杯 )的关系满足线性回归模型
y=- 2.5x+ 148+e (e 是随机误差 ), 其中 |e|≤ 2.如果某天的气温是 20 ℃ ,则热饮销售量预计不会低于 ( )
则该女子第 30 天织布 ( )
A.20 尺
B.21 尺
C.22 尺
D.23 尺
9.执行如图所示的程序框图 ,输出的 s 的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
10.已知双曲线 -y2= 1(a> 0)的左、右焦点分别为
|PF 1|2 -
= 4 ,则△ PF 1F2 的周长为 (
)
A.2
B.2 + 2
C.2 + 4
D.2 + 4
11.
F1,F 2,离心率为
,P 为双曲线右支上一点 ,且满足
某几何体的三视图如图所示 ,正视图和侧视图都是由正方形和等腰直角三角形组成的 长为 2 的正方形及其一条对角线组成 ,则该几何体的表面积为 ( )
2019届全国新高三原创仿真卷(六)理综物理试卷
2019届全国新高三原创仿真卷（六）理综物理试卷本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
14．理想变压器的输入和输出共用着一个线圈，输入端ao 接在交流电源上，输出端bo 间的电路如图所示。
a 、b 可沿线圈上下滑动，图中的电表均为理想电表，定值电阻为R 0，滑动变阻器的总阻值为R 。
在滑动片P 由滑动变阻器的最上端M 滑到最下端N 的过程中，下列说法中正确的是 A ．为了保证电流表示数不变，应将a 端先向下再向上滑动 B ．为了保证电流表示数不变，应将b 端先向下再向上滑动 C ．为了保证电压表示数不变，应将a 端先向下再向上滑动 D ．为了保证电压表示数不变，应将b 先向上再向下滑动15．如图所示，在竖直面内有固定成直角的两根直杆AB 和AC 、且足够长，AC 与水平面成夹角θ＝30°，在AC 和AB 上套有带孔的小球P 和Q ，用轻质细线连接P 和Q ，P 和Q 质量分别为m 1和m 2，静止时细线水平，不计一切摩擦，则12m m ＝A ．13B ．12C ．3D ．316．如图所示，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池（电池另一极与锉刀接触），手执导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花。
2019届全国高考原创仿真卷(六)理综化学试卷
2019届全国高考原创仿真卷（六）理综化学试卷本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
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2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5第I卷（42分）一、选择题（本题共21道小题，每小题2分且只有一个答案，共42分）1．化学与生产、生活密切相关．下列有关叙述正确的是（）A．大气雾霾污染现象的产生与汽车尾气排放有关B．玻璃和氮化硅陶瓷都属于新型无机非金属材料C．活性炭与二氧化硫都可用于漂白，其漂白原理相同D．空气中的臭氧对人体健康有益无害2．有些科学家提出硅是“21世纪的能源”，下列有关硅及其化合物的说法正确的是( ) A．硅在自然界中以游离态和化合态两种形式存在B．硅晶体是良好的半导体，可用于制造光导纤维C． SiO2是酸性氧化物，不与任何酸发生反应D．木材浸过水玻璃后，不易着火3．下列有关物质用途的说法中，不正确．．．的是( )A．二氧化硅是目前人类将太阳能转换为电能的常用材料B．氧化铝是冶炼金属铝的原料，也是一种比较好的耐火材料C．过氧化钠可用于呼吸面具或潜水艇中作为氧气的来源D．三氧化二铁常用作红色油漆和涂料4．《青花瓷》中所描述的“瓶身描述的牡丹一如你初妆”“色白花青的锦鲤跃然于碗底”等图案让人赏心悦目，但古瓷中所用颜料成分一直是个谜，近年来科学家才得知大多为硅酸盐，如蓝紫色的硅酸铜钡(BaCuSi 2O x ，铜为十2 价)，下列有关硅酸铜钡的说法不正确的是( )A ． 可用氧化物形式表示为BaO·CuO·2SiO 2B ． 易溶解于强酸和强碱C ． 性质稳定．不易脱色D ． x=65．由二氧化硅制高纯硅的流程如下，下列判断中错误的是( )A ． ①②③均属于氧化还原反应B ． H 2和HCl 均可循环利用C ． SiO 2是一种坚硬难熔的固体D ． SiHCl 3摩尔质量为135.5 g6．下列关于氯水的叙述中，正确的是( )A ． 1mol 氯气溶于水转移电子数为1N AB ． 新制氯水在光照的条件下，可以产生气体，该气体是氯气C ． 新制氯水中滴加硝酸银溶液，没有任何现象D ． 新制氯水可以使干燥的布条褪色7．如图是用于干燥、收集并吸收多余气体的装置，下列方案正确的是（ ）SiO2①焦炭 3273KC O粗硅②HCI553~573KH 2 SiHC I③H 2 1380K 左右HC纯8． 某溶液中可能含有K +、Na +、Fe 3+、Fe 2+、SO 42﹣、CO 32﹣、I ﹣、Cl ﹣中的一种或多种，进行如图所示的实验，下列说法正确的是（ ）A ．溶液X 中有Fe 3+、SO 42﹣B ．溶液X 中有Fe 2+、I ﹣可能有SO 42﹣、Cl ﹣C ．溶液X 中有I ﹣、Cl ﹣，无CO 32﹣D ．溶液X 中有I ﹣，Fe 2+和Fe 3+两种离子中至少有一种9．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（ ）A ．在强碱性溶液中：Na +、K +、AlO 2﹣、Cl ﹣B ．pH=l 的溶液中：HCO 3﹣、NH 4+、NO 3﹣、Ca 2+C ．无色溶液中：Cu 2+、NO 3﹣、Cl ﹣、H +D ．无色溶液中：Na +、K +、ClO ﹣、SO 32﹣ 10．下列有关二氧化硫的说法正确的是( )A ． SO 2能使酸性高锰酸钾溶液褪色，说明SO 2具有漂白性B ． SO 2是一种无色无味且较易溶于水的气体C ． SO 2具有漂白作用，但SO 2不能用于银耳等食品的漂白D ． SO 2与Cl 2 1:1的混合气体对红色鲜花的漂白效果比单独用氯气的漂白效果更好 11．下列实验报告记录的实验现象正确的是 ( )溶液X过量氯下层紫红CCI 4上层溶液分两AgNO 3 溶液白色沉NaOH 溶红褐色沉溶12．现有等体积混合而成的四组气体：①NO2＋NO；②NO2＋O2；③HCl＋N2；④NO＋N2，将其分别通入体积相同的试管，并立即倒立于水槽中，试管内水面上升的高度分别为H1，H2，H3，H4，其中高度关系是( )A． H2＞H3＞H1＞H4B． H3＞H2＞H1＞H4C． H1＝H2＝H3＝H4D． H1＞H2＞H3＞H413．已知NO2、NO的混合气体可与NaOH溶液发生化学反应：2NO2＋2NaOH===NaNO2＋NaNO3 ＋H2O NO＋NO2＋2NaOH===2NaNO2＋H2O将224 mL(标准状况下)NO和NO2的混合气体溶于20 mLNaOH溶液中，恰好完全反应并无气体逸出。
2019年普通高校招生全国统一考试仿真模拟语文·江苏卷(六)参考答案
2019年普通高校招生全国统一考试仿真模拟语文·江苏卷（六）参考答案1．D(风度：美好的举止、姿态或气度。
风韵：优美的姿态。
多用于女子。
举重若轻：比喻能力强，能够轻松地胜任繁重的T作或处理困难的问题。
轻而易举：形容事情容易做，不费力，省事。
脊梁：原指脊背。
后来比喻作支撑的人或物体。
栋梁：能做房屋大梁的木材。
比喻能担当国家重任的人。
通常也比喻有非凡才能的人愿为祖国付出。
一般用于对国家这一层面。
）2．C(A项“开创”缺少宾语中心语，应在“科学文化素质全面提高”后面加上“的新局面”。
B项搭配不当，应为“更大影响力、更高美誉度”。
D项“取决于”“决定”句式杂糅，删除“决定的”)3．C(①句ff1“本枝”喻子孙，“衍”同“延”，指绵延不绝。
“俎豆”指宴客用的器具，引申为祭祀意。
因此对应的是“祠堂”。
②“竹韵松涛”“风台月榭”为园林之景，因此对应的是“园林”。
③“殿宇”写庙宇。
④“贤门之居”说宅第，“明德惟馨”说主人美德，因此对应的是“宅第”。
）4．B(本题取材于丰子恺先生的一幅漫画，原有题字“东风浩荡扶摇直上”，此处删去题字，旨在给考生更多的思考的角度。
B明显不当。
)5．C(“逆”应是。
拒绝”之义。
)6．C(C项，六扰，文中指六畜。
即马、牛、羊、豕、犬、鸡。
)7．(1)愿意跟随的乡里人有三四人，都是熟悉水性敢于游水的人。
（定语后置、“辈”、“狎川勇游”各1分，句意2分）(2)以往，是见生命就必须施救；但是现在，显得困窘的却被放弃，未免太计较善恶而忘记了慈悲吧？（“向”“穷”“见”“无乃……乎”各1分，句意1分）8．①虎之不可使知恩，心足反噬而齿甘最灵，是必肉吾属矣，也就是挚兽被救之后，会以人类为食。
②吾白贻患焉尔，且将贻患于众多，吾罪大矣，也就是不但给自己留下祸患，而且给众人带来祸患。
（每点2分，照抄原文在2分之内给分。
）9．词人借助想象，（1分）运用拟人手法，（1分）利用那柔细如丝缕的柳条打算系住春天，春天经过短暂的逗留，还是决然离去了。
2019年高考数学仿真模拟试卷(六)含答案解析
得 ， ，
即 ，即函数的单调递增区间为 ， ， ，
在区间 上单调递增，
，即 ，
即 ，
，
当 时 ，此时 ，
当 时， ，
当 时， ，此时不成立，
综上 的范围是 或 ，
即 ， ， ，
【答案】 ．
10．已知函数 是 上的偶函数，对任意 ， ， ，且 都有 成，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
专题06高考数学仿真试卷（六）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
，
，
是以4为周期的周期函数，
（1） ．
【答案】 ．
6．在 中，若 ，则 是
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
【解答】解： ，
，
，化简可得： ，
是直角三角形．
【答案】 ．
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的表面积为
A． B． C． D．
【解答】解：由三视图知该几何体是一个三棱锥，放入棱长为2的正方体中，如图所示；
17．已知等比数列 的前 项和为 ，公比 ，且 为 ， 的等差中项， ．
（Ⅰ）求数列 的通项公式
（Ⅱ）记 ，求数列 的前 项和 ．
【解答】解： 是 ， 的等差中项， ，
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
北京大学附中2019届高考仿真模拟卷(六)英语试卷及答案
北京大学附中2019届高考仿真模拟卷（六）
英语试卷
试卷满分：120分考试时间：100分钟
注意事项：
1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。
2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。
选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。
非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。
3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。
4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。
笔试（共三部分120分）
第一部分知识运用（共两节45分）
第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分）
阅读下列短文，根据短文内容填空。
在未给提示词的空白处仅填写 1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。
A
My classmates and I had a really unforgettable experience，which made us very happy. We paid a visit 1 Lucy’s house yesterday. We didn’t
- 21 - / 21。
2019年高考 文科数学 仿真模拟测试卷(6-6)
2019年新课标高考仿真测试卷（6-6）数学试卷（文科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟。
2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效。
3、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁R B)＝() A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)2．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n03．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A．－4 B．－45C．4 D.454．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－3,4)，则cos2θ的值为()A．－725 B.725C．－2425 D.24255．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组．则不同的选法共有()A．60种B．70种C．75种D．150种6．已知实数x，y满足a x<a y(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()A.1x2＋1>1y2＋1B．ln (x2＋1)>ln (y2＋1) C．sin x>sin yD．x3>y37．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N (－1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )附：若X ～N (μ，σ2)，则P (μ－σ<X <μ＋σ)＝0.6826，P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝0.9544. A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．34138．下图是函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，x ∈R )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6上的图象，为了得到y ＝sin x (x ∈R )的图象，只需将函数f (x )的图象上所有的点( )A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B ．向右平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变D ．向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9．已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0，当目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)在该约束条件下取到最小值25时，a 2＋b 2的最小值为( )A ．5B ．4 C. 5 D ．210．已知a >b >0，椭圆C 1的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1，双曲线C 2的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，C 1与C 2的离心率之积为32，则C 2的渐近线方程为( )A ．x ±2y ＝0B ．2x ±y ＝0C ．x ±2y ＝0D ．2x ±y ＝011．如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象( )A ．y ＝2x －x 2－1B ．y ＝2x sin x 4x ＋1C ．y ＝(x 2－2x )e xD ．y ＝xln x12．已知a >b >0，则a ＋4a ＋b ＋1a －b 的最小值为( )A.3102 B ．4 C ．23 D ．3 2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若(2x －a )5的二项展开式中x 3项的系数为720，则a ＝________. 14．三棱锥P －ABC 中，D ，E 分别为PB ，PC 的中点，记三棱锥D －ABE 的体积为V 1，P －ABC 的体积为V 2，则V 1V 2＝________.15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b －c ＝14a,2sin B＝3sin C，则cos A的值为________．16．设点M(x0,1)，若在圆O：x2＋y2＝1上，存在点N，使得∠NMO＝45°，则x0的取值范围是________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知由实数构成的等比数列{a n}满足a1＝2，a1＋a3＋a5＝42.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求a2＋a4＋a6＋…＋a2n.18．(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，平面P AD⊥平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD＝DC＝BC＝2，AB＝4，△P AD为正三角形．(1)求证：BD⊥平面P AD；(2)设AD的中点为E，求平面PEB与平面PDC所成二面角的平面角的余弦值．19．(本小题满分12分)在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病．为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：(1)求样本中患病者的人数和图中a ，b 的值；(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患病者的概率；(3)某研究机构提出，可以选取常数X 0＝n ＋0.5(n ∈N *)，若一名从业者该项身体指标检测值大于X 0，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X 0，则判断其未患有这种职业病．从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病．写出使得判断错误的概率最小的X 0的值及相应的概率(只需写出结论)．20．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，且点T (2,1)在椭圆C 上．设与OT 平行的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，直线TP ，TQ 分别与x 轴正半轴交于M ，N 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)判断|OM |＋|ON |的值是否为定值，并证明你的结论．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln (x ＋1)－ax －x 2. (1)若x ＝1为函数f (x )的极值点，求a 的值； (2)讨论f (x )在定义域上的单调性．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝4＋3cos t ，y ＝5＋3sin t(其中t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)求曲线C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；(2)若A ，B 分别为曲线C 1，C 2上的动点，求当AB 取最小值时△AOB 的面积．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋a |＋|x －2|.(1)当a ＝－3时，求不等式f (x )≥3的解集；(2)若f (x )≤|x －4|的解集包含[1,2]，求a 的取值范围．教师解析试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁R B)＝() A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)答案 B解析B＝{x|－1≤x≤3}，A∩(∁R B)＝{x|3<x<4}．故选B.2．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案 D解析“f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定为“f(n)∉N*或f(n)>n”，全称命题的否定为特称命题．3．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A．－4 B．－45C．4 D.45答案 D解析∵|4＋3i|＝42＋32＝5，∴z＝53－4i＝5(3＋4i)25＝35＋45i，虚部为45.故选D.4．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－3,4)，则cos2θ的值为()A．－725 B.725C．－2425 D.2425答案 A解析依题意得sinθ＝45，则cos2θ＝1－2sin2θ＝－725.故选A.5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组．则不同的选法共有()A．60种B．70种C．75种D．150种答案 C解析 从6名男医生中选出2名有C 26种选法，从5名女医生中选出1名有C 15种选法，由分步乘法计数原理得不同的选法共有C 26·C 15＝75种．故选C. 6．已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下列关系式恒成立的是( ) A.1x 2＋1>1y 2＋1B ．ln (x 2＋1)>ln (y 2＋1)C ．sin x >sin yD ．x 3>y 3 答案 D解析 ∵a x <a y,0<a <1，∴x >y ，∴x 3>y 3.7．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N (－1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )附：若X ～N (μ，σ2)，则P (μ－σ<X <μ＋σ)＝0.6826，P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝0.9544. A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 答案 B解析 对于正态分布N (－1,1)，μ＝－1，σ＝1，正态曲线关于x ＝－1对称，故题图中阴影部分的面积为12×[P (－3<X <1)－P (－2<X <0)]＝12×[P (μ－2σ<X <μ＋2σ)－P (μ－σ<X <μ＋σ)]＝12×(0.9544－0.6826)＝0.1359，所以点落入题图中阴影部分的概率P ＝0.13591＝0.1359，投入10000个点，落入阴影部分的个数约为10000×0.1359＝1359.故选B.8．下图是函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，x ∈R )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6上的图象，为了得到y ＝sin x (x ∈R )的图象，只需将函数f (x )的图象上所有的点( )A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B ．向右平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变D ．向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变答案 D解析 由题图可知A ＝1，T ＝5π6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝π，∴ω＝2πT ＝2. ∵图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0，且⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0在函数的单调递减区间上，∴2π3＋φ＝π＋2k π，k ∈Z ，∴φ＝π3＋2k π，k ∈Z . ∴f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋2k π＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.故将函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3图象上所有的点向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得到y ＝sin x (x ∈R )的图象．故选D.9．已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0，当目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)在该约束条件下取到最小值25时，a 2＋b 2的最小值为( )A ．5B ．4 C. 5 D ．2答案 B解析 作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0表示的平面区域(如图中的阴影部分)．由于a >0，b >0，所以目标函数z ＝ax ＋by 在点A (2,1)处取得最小值，即2a ＋b ＝2 5.解法一：a 2＋b 2＝a 2＋(25－2a )2＝5a 2－85a ＋20＝(5a －4)2＋4≥4，即a 2＋b 2的最小值为4.解法二：a 2＋b 2表示坐标原点与直线2a ＋b ＝25上的点之间的距离，故a 2＋b 2的最小值为2522＋12＝2，即a 2＋b 2的最小值为4.10．已知a >b >0，椭圆C 1的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1，双曲线C 2的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，C 1与C 2的离心率之积为32，则C 2的渐近线方程为( )A ．x ±2y ＝0B ．2x ±y ＝0C ．x ±2y ＝0D ．2x ±y ＝0答案 A解析 设椭圆C 1和双曲线C 2的离心率分别为e 1和e 2，则e 1＝a 2－b 2a ，e 2＝a 2＋b 2a .因为e 1·e 2＝32，所以a 4－b 4a 2＝32，即⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 4＝14，所以b a ＝22.故双曲线的渐近线方程为y ＝±b a x ＝±22x ，即x ±2y ＝0.11．如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象( )A ．y ＝2x －x 2－1B ．y ＝2x sin x4x ＋1C ．y ＝(x 2－2x )e xD ．y ＝xln x 答案 C解析 A 中，∵y ＝2x －x 2－1＝2x －(x 2＋1)，当x 趋向于－∞时，2x 的值趋向于0，x 2＋1的值趋向于＋∞，∴当x 趋向于－∞时，函数y ＝2x －x 2－1的值趋向于－∞，∴A 中的函数不符合；B 中，∵函数y ＝2x sin x4x ＋1的图象在y 轴右侧临近O 时在x 轴上方，∴B 中的函数不符合；D 中，y ＝xln x 的定义域是(0,1)∪(1，＋∞)，∴D 中函数不符合．故选C.12．已知a >b >0，则a ＋4a ＋b ＋1a －b的最小值为( ) A.3102 B ．4 C ．23 D ．3 2 答案 D解析 因为a >b >0，所以a ＋4a ＋b ＋1a －b ＝12⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b ＋8a ＋b ＋a －b ＋2a －b ≥ (a ＋b )·8a ＋b ＋(a －b )·2a －b＝22＋2＝32，当且仅当a ＝322，b ＝22时等号成立．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若(2x －a )5的二项展开式中x 3项的系数为720，则a ＝________. 答案 ±3解析 二项展开式的通项T r ＋1＝(－1)r ·C r 5·(2x )5－r ·a r ＝(－1)r ·C r 5·25－r ·a r ·x 5－r ，令5－r ＝3，解得r ＝2，由(－1)2·C 25·25－2·a 2＝720，解得a ＝±3. 14．三棱锥P －ABC 中，D ，E 分别为PB ，PC 的中点，记三棱锥D －ABE 的体积为V 1，P －ABC 的体积为V 2，则V 1V 2＝________.答案 14解析 如图，设S △ABD ＝S 1，S △P AB ＝S 2，E 到平面ABD 的距离为h 1，C 到平面P AB 的距离为h 2，则S 2＝2S 1，h 2＝2h 1，V 1＝13S 1h 1，V 2＝13S 2h 2，∴V 1V 2＝S 1h 1S 2h 2＝14. 15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b －c ＝14a,2sin B ＝3sin C ，则cos A 的值为________．答案 －14解析 由2sin B ＝3sin C 得2b ＝3c ，即b ＝32c ，代入b －c ＝14a ，整理得a ＝2c ，故cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝94c 2＋c 2－4c 22·32c ·c ＝－14. 16．设点M (x 0,1)，若在圆O ：x 2＋y 2＝1上，存在点N ，使得∠NMO ＝45°，则x 0的取值范围是________．答案 [－1,1]解析 解法一：当x 0＝0时，M (0,1)，由圆的几何性质得在圆上存在点N (－1,0)或N (1,0)，使∠OMN ＝45°.当x 0≠0时，过M 作圆的两条切线，切点为A ，B .若在圆上存在N ，使得∠OMN ＝45°，应有∠OMB ≥∠OMN ＝45°，∴∠AMB ≥90°，∴－1≤x 0<0或0<x 0≤1. 综上，－1≤x 0≤1.解法二：过O 作OP ⊥MN ，P 为垂足，OP ＝OM ·sin45°≤1， ∴OM ≤1sin45°，∴OM 2≤2，∴x 20＋1≤2，∴x 20≤1， ∴－1≤x 0≤1.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知由实数构成的等比数列{a n }满足a 1＝2，a 1＋a 3＋a 5＝42.(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n .解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a 1＋a 3＋a 5＝42可得2(1＋q 2＋q 4)＝42.由数列{a n }各项为实数，解得q 2＝4，q ＝±2.所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n 或a n ＝(－1)n －1·2n .6分(2)当a n ＝2n时，a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝4(1－4n)1－4＝43·(4n－1)；当a n ＝(－1)n －1·2n时，a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝(－4)·(1－4n)1－4＝43·(1－4n ).12分18．(本小题满分12分)如图，四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，AD ＝DC ＝BC ＝2，AB ＝4，△P AD 为正三角形．(1)求证：BD ⊥平面P AD ；(2)设AD 的中点为E ，求平面PEB 与平面PDC 所成二面角的平面角的余弦值．解 (1)证明：在等腰梯形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，如图所示，有AE ＝1，DE ＝3，BD ＝23，∴在△ABD 中，有AB 2＝AD 2＋BD 2，即AD ⊥BD ， 又∵平面P AD ⊥平面ABCD 且交线为AD ， ∴BD ⊥平面P AD .4分(2)由平面P AD ⊥平面ABCD ，且△P AD 为正三角形，E 为AD 的中点， ∴PE ⊥AD ，得PE ⊥平面ABCD .如图所示，以D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DB 所在直线为y 轴，过点D 平行于PE 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系.5分由条件AD ＝DC ＝BC ＝2，则AE ＝DE ＝1，PE ＝3，BD ＝23，则A (2,0,0)，D (0,0,0)，E (1,0,0)，B (0,23，0)，P (1，0，3)．∴AB→＝(－2,23，0)， ∵AB→＝2DC →，∴ DC →＝(－1，3，0)， ∴C (－1，3，0)．∴CD→＝(1，－3，0)， PD →＝(－1,0，－3)，6分 设平面PDC 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则⎩⎨⎧n 1·CD →＝x 1－3y 1＝0，n 1·PD →＝－x 1－3z 1＝0，取x 1＝3，则y 1＝1，z 1＝－1，∴平面PDC 的法向量n 1＝(3，1，－1).8分同理有PE→＝(0,0，－3)，PB →＝(－1,23，－3)， 设平面PBE 的法向量n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则⎩⎨⎧n 2·PE →＝－3z 2＝0，n 2·PB →＝－x 2＋23y 2－3z 2＝0，取y 2＝1，则x 2＝23，z 2＝0，∴平面PBE 的法向量n 2＝(23，1,0).10分设平面PEB 与平面PDC 所成二面角的平面角为θ，∴cos θ＝|cos 〈n 1，n 2〉|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3×23＋13＋1＋1×12＋1＝76565.即平面PEB 与平面PDC 所成二面角的余弦值为76565.12分19．(本小题满分12分)在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病．为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：(1)求样本中患病者的人数和图中a ，b 的值；(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患病者的概率；(3)某研究机构提出，可以选取常数X 0＝n ＋0.5(n ∈N *)，若一名从业者该项身体指标检测值大于X 0，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X 0，则判断其未患有这种职业病．从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病．写出使得判断错误的概率最小的X 0的值及相应的概率(只需写出结论)．解 (1)根据分层抽样原则，容量为100的样本中，患病者的人数为100×3.48.5＝40人．a ＝1－0.10－0.35－0.25－0.15－0.10＝0.05，b ＝1－0.10－0.20－0.30＝0.40.3分 (2)指标检测数据为4的样本中，有患病者40×0.20＝8人，未患病者60×0.15＝9人.5分 设事件A 为“从中随机选择2人，其中有患病者”． 则P (A )＝C 29C 217＝934，7分所以P (A )＝1－P (A )＝2534.8分(3)使得判断错误的概率最小的X 0＝4.5.10分 当X 0＝4.5时，判断错误的概率为21100.12分20．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，且点T (2,1)在椭圆C 上．设与OT 平行的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，直线TP ，TQ 分别与x 轴正半轴交于M ，N 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)判断|OM |＋|ON |的值是否为定值，并证明你的结论．解 (1)由题意⎩⎪⎨⎪⎧4a 2＋1b 2＝1，a 2－b 2＝c 2，e ＝c a ＝32，解得a ＝22，b ＝2，c ＝6， 故椭圆C 的标准方程为x 28＋y 22＝1.3分(2)假设直线TP 或TQ 的斜率不存在，则P 点或Q 点的坐标为(2，－1)，直线l 的方程为y ＋1＝12(x －2)，即y ＝12x －2.联立方程⎩⎪⎨⎪⎧x 28＋y 22＝1，y ＝12x －2，得x 2－4x ＋4＝0，此时，直线l 与椭圆C 相切，不符合题意． 故直线TP 和TQ 的斜率存在.6分解法一：设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则 直线TP ：y －1＝y 1－1x 1－2(x －2)，直线TQ ：y －1＝y 2－1x 2－2(x －2)，故|OM |＝2－x 1－2y 1－1，|ON |＝2－x 2－2y 2－1，8分 由直线OT ：y ＝12x ，设直线PQ ：y ＝12x ＋t (t ≠0)，联立方程，⎩⎪⎨⎪⎧x 28＋y 22＝1，y ＝12x ＋t⇒x 2＋2tx ＋2t 2－4＝0，当Δ>0时，x 1＋x 2＝－2t ，x 1·x 2＝2t 2－4，9分 |OM |＋|ON |＝4－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 1－2y 1－1＋x 2－2y 2－1 ＝4－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1－212x 1＋t －1＋x 2－212x 2＋t －1＝4－x 1x 2＋(t －2)(x 1＋x 2)－4(t －1)14x 1x 2＋12(t －1)(x 1＋x 2)＋(t －1)2＝4－2t 2－4＋(t －2)(－2t )－4(t －1)14(2t 2－4)＋12(t －1)·(－2t )＋(t －1)2＝4.12分解法二：设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，直线TP 和TQ 的斜率分别为k 1和k 2， 由OT ：y ＝12x ，设直线PQ ：y ＝12x ＋t (t ≠0)，联立方程，⎩⎪⎨⎪⎧x 28＋y 22＝1，y ＝12x ＋t⇒x 2＋2tx ＋2t 2－4＝0.当Δ>0时，x 1＋x 2＝－2t ，x 1·x 2＝2t 2－4，8分 k 1＋k 2＝y 1－1x 1－2＋y 2－1x 2－2＝12x 1＋t －1x 1－2＋12x 2＋t －1x 2－2＝x 1x 2＋(t －2)(x 1＋x 2)－4(t －1)(x 1－2)(x 2－2)＝2t 2－4＋(t －2)(－2t )－4(t －1)(x 1－2)(x 2－2)＝0，故直线TP 和直线TQ 的斜率和为零，10分 故∠TMN ＝∠TNM ， 故TM ＝TN ，故T 在线段MN 的中垂线上，即MN 的中点横坐标为2， 故|OM |＋|ON |＝4. 12分21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln (x ＋1)－ax －x 2.(1)若x ＝1为函数f (x )的极值点，求a 的值； (2)讨论f (x )在定义域上的单调性． 解 (1)f ′(x )＝ax ＋1－a －2x . 令f ′(1)＝0，得a2－a －2＝0，解得a ＝－4.经检验，a ＝－4时，x ∈(0,1)，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增； x ∈(1，＋∞)，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减， ∴函数f (x )在x ＝1处取得极大值，满足题意． 故a 的值为－4.6分(2)f ′(x )＝a x ＋1－a －2x ＝－2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋a ＋22x ＋1.令f ′(x )＝0，得x ＝0或x ＝－a ＋22. 由题意知，f (x )的定义域为(－1，＋∞)．①当－a ＋22≤－1，即a ≥0时，若x ∈(－1,0)，则f ′(x )>0，函数f (x )单调递增；若x ∈(0，＋∞)，则f ′(x )<0，函数f (x )单调递减．②当－1<－a ＋22<0，即－2<a <0时，若x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－a ＋22，则f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；若x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ＋22，0，则f ′(x )>0，函数f (x )单调递增；若x ∈(0，＋∞)，则f ′(x )<0，函数f (x )单调递减．③当－a ＋22＝0，即a ＝－2时，f ′(x )≤0，则函数f (x )在(－1，＋∞)上单调递减．④当－a ＋22>0，即a <－2时，若x ∈(－1,0)，则f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；若x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－a ＋22，则f ′(x )>0，函数f (x )单调递增；若x ∈⎝⎛⎭⎪⎫－a ＋22，＋∞，则f ′(x )<0，函数f (x )单调递减．综上，当a ≥0时，f (x )在(－1,0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减；当－2<a <0时，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－a ＋22和(0，＋∞)上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ＋22，0上单调递增；当a ＝－2时，f (x )在(－1，＋∞)上单调递减；当a <－2时，f (x )在(－1,0)和⎝ ⎛⎭⎪⎫－a ＋22，＋∞上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－a ＋22上单调递增.12分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧ x ＝4＋3cos t ，y ＝5＋3sin t(其中t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)求曲线C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；(2)若A ，B 分别为曲线C 1，C 2上的动点，求当AB 取最小值时△AOB 的面积．解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋3cos t ，y ＝5＋3sin t ，得C 1的普通方程为 (x －4)2＋(y －5)2＝9，由ρ＝2sin θ得ρ2＝2ρsin θ，2分将x 2＋y 2＝ρ2，y ＝ρsin θ代入上式得C 2的直角坐标方程为x 2＋(y －1)2＝1.4分(2)如图，当A ，B ，C 1，C 2四点共线，且A ，B 在线段C 1C 2上时，|AB |取得最小值，5分由(1)得C 1(4,5)，C 2(0,1)，∴k C 1C 2＝5－14－0＝1，则直线C 1C 2的方程为x －y ＋1＝0，7分 ∴点O 到直线C 1C 2的距离d ＝12＝22， 又|AB |＝|C 1C 2|－1－3＝(4－0)2＋(5－1)2－4＝42－4，9分∴S △AOB ＝12d |AB |＝12×22×(42－4)＝2－ 2.10分23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋a |＋|x －2|.(1)当a ＝－3时，求不等式f (x )≥3的解集；(2)若f (x )≤|x －4|的解集包含[1,2]，求a 的取值范围． 解 (1)当a ＝－3时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2x ＋5，x ≤2，1，2<x <3，2x －5，x ≥3.1分当x ≤2时，由f (x )≥3得－2x ＋5≥3，解得x ≤1；2分 当2<x <3时，f (x )≥3无解；3分当x ≥3时，由f (x )≥3得2x －5≥3，解得x ≥4，4分 所以f (x )≥3的解集为{x |x ≤1或x ≥4}.5分(2)f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.6分当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|7分⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.8分由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.9分故满足条件的a的取值范围为[－3,0].10分。
2019届浙江高考仿真试卷(六)数学
2019届浙江高考仿真试卷（六）数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集是实数集，或，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先解一元二次不等式，求得集合N，应用补集的定义求得集合M，再结合交集定义求得，从而求得结果.详解：由于，所以，，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确集合的运算法则，注意对应集合中元素的特征，从而求得结果.2. 复数是纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D. 或【答案】A【解析】分析：首先根据复数纯虚数的概念，得到实数所满足的关系式，从而求得结果.详解：因为复数为纯虚数，所以，解得，则实数的值为2，故选A.点睛：该题考查的是有关复数的概念的问题，涉及到的知识点是有关纯虚数的特征，把握纯虚数的实部为零且虚部不为零时解题的关键.3. 已知实数满足，则该不等式组所表示的平面区域的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的不等式组，作出可行域，应用三角形面积公式求得结果. 详解：根据题中所给的约束条件，画出其对应的区域如下图所示：其为阴影部分的三角区，解方程组可以求得三角形三个顶点的坐标分别为，根据三角形的面积公式可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式组表示的平面区域的问题，在解题的过程中，首先需要利用题中所给的条件，将区域画出来，分析得到其为三角区，联立方程组求得三角形的顶点坐标，最后应用三角形的面积公式求得结果.4. 设，则使成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先利用相关的知识点，对选项逐一分析，结合不等式的性质，可以断定A项是充要条件，B,C是既不充分也不必要条件，只有D项满足是充分不必要条件，从而选出正确结果.详解：对于A，根据函数的单调性可知，，是充要条件；对于B，时，可以得到，对应的结果为当时，；当时，，所以其为既不充分也不必要条件；对于C，由，可以得到，对于的大小关系式不能确定的，所以是既不充分也不必要条件；故排除A,B,C，经分析，当时，得到,充分性成立，当时，不一定成立，如2>1,但2=1+1，必要性不成立，故选D.点睛：该题主要考查必要、充分条件的判定问题，其中涉及到不等式的性质的有关问题，属于综合性问题，对概念的理解要求比较高.5. 设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用双曲线的定义和已知条件，即可求得，进而确定三角形的最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可求得结果.详解：不妨设，则，又，解得，则是的最小内角为，所以，所以，化简得，解得，故选D.点睛：该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有双曲线的定义，需要利用三角形中大边对大角的结论确定出最小内角，之后利用余弦定理得到对应的等量关系式，结合离心率的式子求得结果.6. 在中，角的对应边分别为，且的面积，且，，则边的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，三角形的面积，所以，所以，由余弦定理得，所以，故选B.7. 当时，，则下列大小关系正确的是（）A. B.C. D.【答案】D........................详解：根据得到，而，所以根据对数函数的单调性可知时，，从而可得，函数单调递增，所以，而，所以有，故选D.点睛：该题考查的是有关函数值比较大小的问题，在解题的过程中，注意应用导数的符号研究函数的单调性，从而比较得到，利用函数值的符号，从而可已得到，结合，得到最后的结果.8. 已知某个数的期望为，方差为，现又加入一个新数据，此时这个数的期望记为，方差记为，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：首先利用离散型随机变量的期望和方程的计算公式，结合题中所给的条件，列出相应的式子，从而求得的值，进而得到正确的选项.详解：根据题意可知，，，故选B.点睛：该题考查的是离散型随机变量的期望和方程的有关问题，在解题的过程中，注意正确理解离散型随机变量的期望和方差的意义，正确使用其运算公式，从而得到确切的值，得到正确的答案.9. 已知正方体的边长为，为边上两动点，且，则下列结论中错误的是（）A.B. 三棱锥的体积为定值C. 二面角的大小为定值D. 二面角的大小为定值【答案】C【解析】分析：首先利用题的条件，结合正方体的特征，对选项逐一分析，判断对应的命题是否正确，从而选出正确的结果.详解：根据正方体得出，而,所以有，故A正确；因为为定值，故B正确；二面角就是二面角，所以其为定值，故D正确；因为F=B1与E=D1时二面角的大小不同，故C不正确；故选C.点睛：该题考查的是有关正方体的特征，涉及到的知识点有线线垂直的判定，二面角的大小，棱锥的体积问题，要对知识点正确理解和熟练掌握，再者就是需要注意该题要选的是不正确的选项.10. ，若方程无实根，则方程（）A. 有四个相异实根B. 有两个相异实根C. 有一个实根D. 无实数根【答案】D【解析】分析：将函数看成抛物线的方程，由于抛物线的开口向上，由方程无实数根可知，对任意的，，从而得出没有实根.详解：因为抛物线开口向上，由方程无实数根可知，抛物线必在直线上方，即对任意的，，所以方程没有实根，故选D.点睛：该题考查的是有关方程根的个数问题，在解题的过程中，需要根据题意，利用二次函数的有关性质，以及所给的不等式，可以断定函数图像之间的关系，从而得到对应的结果，从而得到选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 二项式的展开式中常数项为__________．所有项的系数和为__________．【答案】 (1). (2). 32【解析】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令的指数为0，求出的值，将的值代入通项求出展开式的常数项，令，得到所有项的系数和.详解：展开式的通项为，令，解得，所以展开式中的常数项为，令，得到所有项的系数和为，得到结果.点睛：该题考查的是有关二项式定理的问题，涉及到的知识点有展开式中的特定项以及展开式中的系数和，所用到的方法就是先写出展开式的通项，令其幂指数等于相应的值，求得r，代入求得结果，对于求系数和，应用赋值法即可求得结果.12. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的俯视图的面积为__________．该三棱锥的体积为__________．【答案】 (1). 1 (2). 1【解析】分析：首先根据题中所给的三棱锥的正视图和侧视图，可以断定该三棱锥的底面三角形的底和高的值，从而应用三角形面积公式求得结果，之后根据正视图和侧视图可以断定三棱锥的高，从而应用棱锥的体积公式求得结果.详解：根据题中所给的三棱锥的正视图和侧视图，可以断定其底面三角形是底和高分别等于2和1的三角形，从而可以得到其俯视图的面积为，而该三棱锥的高为3，所以其体积，故答案是1；1.点睛：该题考查的是根据几何体的正视图和侧视图研究几何体，需要从题中所给的正视图和侧视图中读出相关的信息，从而判断得出该三棱锥对应的几何体的特征以及相关的量的大小，之后应用相关的公式求得结果.13. 已知数列为等差数列，为的前项和，，若，，则__________．__________．【答案】 (1). -12 (2).【解析】分析：首先根据题中的条件，结合等差数列的通项公式和求和公式，建立关于其首项与公差所满足的等量关系式，解方程组，求得其值，之后再借助于等差数列的通项公式和求和公式求得相应的结果.详解：设等差数列的公差为，则由已知得：，即，解得，所以，.点睛：该题考查的是有关等差数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式和求和公式，在解题的过程中，需要对相应的公式熟练应用即可求得结果，属于基础题目.14. 若圆关于直线对称，则的最小值为__________．由点向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为__________．【答案】 (1). (2).【解析】分析：首先根据圆关于直线对称，可得直线过圆心，将圆的一般方程化为标准方程，得到圆心坐标，代入直线方程，求得，之后将其转化为关于b的关系式，配方求得最小值，通过分析图形的特征，求得什么情况下是该题所要的结果，从而得到圆心到直线的距离即为外接圆的直径，进一步求得其半径.详解：由可得，因为圆关于直线对称，所以圆心在直线上，即，化简得，则有，所以有的最小值为；根据图形的特征，可知PC最短时，对应的最小，而PC最短时，即为C到直线的距离，即，此时A,B,P,C四点共圆，此时PC即为外接圆的直径，所以其半径就是.点睛：该题考查的是有关直线与圆的问题，在解题的过程中，注意圆关于直线对称的条件，之后应用代换，转化为关于b的二次式，利用配方法求得最小值，再者就是分析图形，得到什么情况下满足取最值，归纳出外接圆的直径，从而求得半径.15. 由可组成不同的四位数的个数为__________．【答案】【解析】分析：此问题可以分为以下三种情况：i）选取的4个数字是1,2,3,4；ii）从四组中任取两组；iii）从四组中任取一组，再从剩下的3组中的不同的三个数字中任取2个不同的数字，利用排列与组合的计算公式及其乘法原理即可得出.详解：i）选取的四个数字是1,2,3,4，则可组成个不同的四位数；ii)从四组中任取两组有种取法，其中每一种取法可组成个不同的四位数，所以此时共有个不同的四位数；iii)从四组中任取一组有种取法，再从剩下的三组中的不同的三个数中任取2个不同的数字有种取法，把这两个不同的数字安排到四个数位上共有种方法，而剩下的两个相同数字只有一种方法，由乘法原理可得此时共有个不同的四位数；综上可知，用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是，故答案是204.点睛：该题考查的是有关排列组合的综合题，注意应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理，分析对应的条件，从而求得结果，属于常规题目.16. 已知，是两个单位向量，而，，，，则对于任意实数，的最小值是__________．【答案】【解析】分析：首先对模平方，根据向量数量积化简，对配方，根据实数平方为非负数求最小值.详解：当且仅当时取等号，即的最小值是3.点睛：该题考查的是有关向量模的最小值问题，应用向量的平方与向量模的平方是相等的，得到关于的关系式，配方求得最小值.17. 已知函数，，均为一次函数，若实数满足，则__________．【答案】【解析】分析：首先根据一次式的绝对值的特点，以及分段函数解析式中对应的分界点，可以确定的零点分别是，结合一次函数解析式的特征，先设出三个函数解析式中的一次项系数，结合特征，得到对应的等量关系式，最后求得函数解析式，进一步求得函数值. 详解：设三个函数的一次项系数都是大于零的，结合题中所给的函数解析式，并且的零点分别是，再进一步分析，可知，解得，结合零点以及题中所给的函数解析式，可求得，所以可以求得，故答案是2.点睛：该题考查的是有关一次函数对应绝对值的问题，在解题的过程中，需要先明确一次式的绝对值的式子的特征，结合分段函数解析式中的分界点，从而可以确定两个一次函数的零点，从而进一步求得三个一次函数的解析式，代入求得函数值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 已知向量，，函数（1）求图象的对称中心；（2）求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值.【答案】(1)；(2)时，最小值为，时，最大值.【解析】分析：(1)首先利用向量的数量积坐标公式求得函数的解析式，并应用差角公式和辅助角公式对其进行化简，得到，之后借助于正弦曲线的对称中心求得结果.(2)根据题中所给的，可以得到，结合正弦函数的性质，求得函数在给定区间上的最值，并求出相对应的自变量的值.详解：（1）令，得，，所以对称中心为（2）当时，，，且时，最小值为，时，最大值点睛：该题考查的是有关正弦型函数的有关性质，涉及到的知识点有向量的数量积坐标公式，正弦函数的对称中心，正弦函数在给定区间上的最值问题，在解题的过程中，需要认真审题，细心运算，保证公式的正确使用，注意对整体角思维的运用，再者就是不要忘记.19. 已知函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】分析：(1)求出原函数的导函数，求出函数，再求出的值，由直线方程的点斜式写出切线方程并化简，即可得结果.(2)将不等式进行化简，移项，构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求得最值，最后证得结果.详解：（1），在点处的切线方程为，（2）当时，令，，，所以在上单调递增，且，所以在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为，所以.点睛：该题考查的是有关导数的定义和应用导数证明不等式的问题，在解题的过程中，注意曲线在某个点处的切线方程的求解步骤，以及应用导数证明不等式恒成立的解题思路，利用导数研究函数的最值，通过最值所满足的条件，求得结果.20. 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面.（1）证明：平面；（2）当长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.【答案】(1)证明见解析；(2)或.【解析】分析：（1）首先连接相应的点，利用三角形的中位线，得到对应的平行线，结合线面平行的判定定理，证得线面平行；（2）利用线面角的平面角的定义，先找出线面角的平面角，之后放入三角形中，解三角形即可求得结果.详解：解法一：（1）连接交于点，连接，因为分别为中点，所以，平面，平面，所以平面（2）过做垂直于交于点，连接，，，，∴平面，∴面面过作垂直于交于点，连接，∴面，∴即直线与平面所成角设，则，，解得或者，∴或点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，有关线面角的求解问题，在解题的过程中，需要铭记线面平行的判定定理的内容，找到平行线，即可证得结果，关于线面角的问题关键是找到对应的平面角.21. 已知曲线，点在曲线上，直线与曲线相交于两点，若满足.（1）求线段中点的轨迹方程；（2）当两点在轴的同一侧时，求线段长度的取值范围.【答案】(1)或；(2).【解析】分析：（1）分直线的斜率为0和不为0两种情况说明，将直线的方程与椭圆的方程联立，应用韦达定理，结合题的条件，求得结果；（2）应用弦长公式，结合变量的范围，应用函数的单调性，最后求得结果.详解：（1）当直线的斜率为时，中点的轨迹为（）当直线斜率存在且不为时，设直线的方程为，设为弦的中点设，，，，由，，得得，所以，则中点的轨迹方程为综上，中点的轨迹方程为或（2）由以及消可得，解得点睛：该题考查的是有关直线与椭圆的综合题，在解题的过程中，注意直线方程与椭圆方程联立，应用韦达定理，得到根的关系，需要对直线的斜率为0和不为0来讨论，再者就是应用弦长公式，从函数的角度来处理，注意对应的变量的范围.22. 已知正项数列满足，且，设（1）求证：；（2）求证：；（3）设为数列的前项和，求证：.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)证明见解析.【解析】分析：(1)应用作差比较法，结合题中所给的条件，进行相应的代换，将差式的符号进行判断，最后求得结果；(2)先应用分析法证得，之后累乘，结合对数的运算性质证得结果；(3)结合第一问的结论，将式子变形，证得结果.详解：（1）∵，，∴，∴（2）猜想要证，只需证，∵，只需证，只需证，又∵，且，∴，∴累乘法可得，∴∴（3）∵，∴，而∴.。
2019届北京大学附属中学高考仿真模拟卷(六)英语试题及答案
2019届北京大学附属中学高考仿真模拟卷（六）英语试题★祝考试顺利★试卷满分：120分考试时间：100分钟注意事项：1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。
2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。
选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。
非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。
3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。
4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。
笔试（共三部分120分）第一部分知识运用（共两节45分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下列短文，根据短文内容填空。
在未给提示词的空白处仅填写 1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。
AMy classmates and I had a really unforgettable experience，which madeus very happy. We paid a visit 1 Lucy’s house yesterday. We didn’t have difficulty finding her house because she 2 (give) us clear directions. When we arrived at her house, her mother was preparing food for us. Then we began to help with the cooking. About an hour later, the food was ready, and we sat at the table enjoying the delicious food including fish and 3 (vegetable). Finally we went to Ann’s room where we watched our favourite TV programme together. 4 (decorate) with flowers and balloons, the room was warm and comfortable.BThe beautiful canola(油菜) flowers in spring attracted a large number of visitors to Hanzhong, a city in the south of western Shaanxi province. The city’s 9th annual canola flower festival 5 (start) on March 13 and ended on May 1, 2018. There were more than 600 square kilometers of canola fields in Hanzhong, 6 created unique scenery. About 50 observation spots 7 (design) for the tourists throughout the city.C25 people were killed and 50 injured on Wednesday in a train accident in Cairo, which surprised local people. According to the BBC, Prime Minister Mostafa Madbouli visited the scene and he said 8 cause was not yet known, but Egypt's police were conducting an investigation (进行调查) 9 (find) the reason of the accident. Egypt had one of the 10 (old) and largest rail networks, and crashes and other accidents were common.第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2019年普通高等学校招生统一考试仿真模拟卷：理科数学(6)含答案解析
绝密 ★ 启用前2019年普通高等学校招生统一考试仿真模拟卷理 科 数 学（六）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合(){},1A x y y x ==-，(){},25B x y y x ==-+，则A B =（ ）A ．(){}2,1B ．{}2,1C ．(){}1,2D ．{}1,5-2．设1i1iz +=-，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ） A ．1-B ．iC ．1D ．43．2018年9～12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9～12月同比增长25%，该市2017年9～12月邮政快递业务量柱形图及2018年9～12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论：①2018年9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件；②2018年9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9～12月相比有所减少； ③2018年9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．04．已知cos α=，则()cos π2α-=（ ） A． B ．34-CD ．345．已知x ，y 满足的束条件0121x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则22z x y =-+的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知函数()()()()sin 2cos 20πf x x a x ϕϕϕ=+++<<的最大值为2，且满足 ()π2f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则ϕ=（ ）A ．π6B ．π3C ．π6或5π6D ．π3或2π37．函数()2sin 2xf x x x x=+-的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为63，36，则输出的a =（ ）A ．3B ．6C ．9D ．189．设点P 是正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 的中点，平面α过点P ，且与直线1BD 垂直，平面α平面ABCD m =，则m 与1A C 所成角的余弦值为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号ABC ．13D10．圆锥SD （其中S 为顶点，D 为底面圆心）的侧面积与底面积的比是2:1，则圆锥SD 与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ） A ．9:32B ．8:27C ．9:22D ．9:2811．已知点(),4P n 为椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>上一点，1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，如12PF F △的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（ ）A ．57B ．23 C ．35D ．4512．函数()2ln 0f x x x ax =-+≤恰有两个整数解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．ln 2212a -<≤-B ．21a -<≤-C ．31a -<≤-D ．ln3ln 23232a -<≤-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知1=a ，()+⊥a b a ，则⋅=a b ______．14．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2，直线20x y ++=经过双曲线C 的焦点，则双曲线C 的渐近线方程为________．15．已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A =，a ABC △的面积，则ABC △的周长为______．16．设函数()22f x ax x=-，若对任意()1,0x ∈-∞，总存在[)22,x ∈+∞，使得()()21f x f x ≤，则实数a 的取值范围_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知数列{}n a 满足13212122222n n n a a a a +-++++=-()*n ∈N ，4log n n b a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n T ．18．（12分）田忌赛马是《史记》中记载的一个故事，说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马，孙膑发现他们的马脚力都差不多，都分为上、中、下三等．于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始时，他让田忌用下等马对战公子们的上等马，用上等马对战公子们的中等马，用中等马对战公子们的下等马，从而使田忌赢得公子们许多赌注．假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛获胜的概率如表所示：比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者． （1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；（2）如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望．19．（12分）如图，在四棱锥P ABCD-中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，AC交BE于点F，G为PCD△的重心．（1）求证：FG∥平面PAD；（2）若PA AD=，点H在线段PD上，且2PH HD=，求二面角H FG C--的余弦值．20．（12分）已知抛物线()2:20E x py p=>的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且9PF=．（1）求抛物线E的方程；（2）若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线n与抛物线E相切于点N，证明：FM FN⊥．21．（12分）已知函数()()1ln f x x a ax=+∈R 在1x =处的切线与直线210x y -+=平行． （1）求实数a 的值，并判断函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x m =有两个零点1x ，2x ，且12x x <，求证：121x x +>．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数，0πα≤<)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2221sin ρθ=+． （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设点M 的坐标为()1,0，直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求11MA MB+的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()21f x x a =++，（1）当2a =时，解不等式()2f x x +<；（2）若存在113a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦,，使得不等式()22f x b x a ≥++的解集非空，求b 的取值范围．绝密 ★ 启用前2019年普通高等学校招生统一考试仿真模拟卷理科数学答案（六）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A【解析】由题意125y x y x =-⎧⎨=-+⎩，解得2x =，1y =，故(){}2,1A B =．故选A ．2．【答案】C【解析】()()()21i 1i i 1i 1i 1i z ++===--+，则i z =-，故()i i 1z z ⋅=⋅-=，故选C ．3．【答案】B【解析】2017年的快递业务总数为242.49489.61200++=万件， 故2018年的快递业务总数为1200 1.251500⨯=万件，故①正确．由此2018年9～12月同城业务量完成件数为150020%300⨯=万件，比2017年提升，故②错误． 2018年9～12月国际及港澳台业务量1500 1.4%21⨯=万件，219.6 2.1875÷=， 故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%．故③正确． 综上所述，正确的个数为2个，故选B ． 4．【答案】D【解析】由题意，利用诱导公式求得()223cos π2cos 212cos 124ααα-=-=-=-⋅=⎝⎭，故选D ． 5．【答案】D【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线22z x y =-+过点()1,0A 时，在y 轴上截距最小，此时z 取得最大值4．故选D ． 6．【答案】D【解析】∵函数()()()()sin 2cos 20πf x x a x ϕϕϕ=+++<<的最大值为2，2=，∴a =，∴()()()πsin 222sin 23f x x x x ϕϕϕ⎛⎫=+±+=+± ⎪⎝⎭，又∵()π2f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴π4x =是函数()f x 的一条对称轴，∴()πππ2π432k k ϕ⨯+±=+∈Z ，∴()ππ3k k ϕ=±+∈Z ， 又∵0πϕ<<，∴π3ϕ=或2π3．故选D ． 7．【答案】D【解析】()1sin112sin110f =+-=-<，排除B ，C ， 当0x =时，sin 0x x ==，则0x →时，sin 1xx→，()101f x →+=，排除A ，故选D ． 8．【答案】C【解析】由63a =，36b =，满足a b >，则a 变为633627-=，由a b <，则b 变为36279-=，由b a <，则27918a =-=，由b a <，则1899b =-=， 由9a b ==，退出循环，则输出的a 的值为9．故选C ． 9．【答案】B【解析】由题意知，点P 是正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 的中点， 平面α过点P ，且与直线1BD 垂直，平面α平面ABCD m =，根据面面平行的性质，可得m AC ∥， ∴直线m 与1A C 所成角即为直线AC 与直线1A C 所成的角，即1ACA ∠为直线m 与1A C 所成角，在直角1ACA △中，111cos AA ACA A C ∠==，即m 与1A CB ．10．【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r ，圆锥母线长为l ， 则侧面积为πrl ，侧面积与底面积的比为2π2πrl lrr ==， 则母线2l r =，圆锥的高为h，则圆锥的体积为231π3r h r =， 设外接球的球心为O ，半径为R ，截面图如图， 则OB OS R ==，OD h R R =-=-，BD r =，在直角三角形BOD 中，由勾股定理得222OB OD BD =+，即)222R r R=+-，展开整理得R =，∴外接球的体积为33344ππ33R ==339332r =．故选A ． 11．【答案】C【解析】由椭圆的定义可知12PF F △的周长为22a c +，设三角形12PF F △内切圆半径为r ， ∴12PF F △的面积()1122222P S a c r y c =+=⋅，整理得()P a c r y c +⋅=⋅， 又4P y =，32r =，故得53c a =，∴椭圆C 的离心率为35c e a ==，故选C ． 12．【答案】D【解析】函数()2ln 0f x x x ax =-+≤恰有两个整数解，即ln xa x x≤-恰有两个整数解， 令()ln xg x x x=-，得()221ln x x g x x --'=，令()21ln h x x x =--，易知()h x 为减函数． 当()0,1x ∈，()0h x >，()0g x '>，()g x 单调递增；当()1,x ∈+∞，()0h x <，()0g x '<，()g x 单调递减． ()11g =-，()ln 2222g =-，()ln3333g =-．由题意可得：()()32g a g <≤，∴ln3ln 23232a -<≤-．故选D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】1-【解析】由()+⊥a b a 得()0+⋅=a b a ，得20+⋅=a a b ，∴1⋅=-a b ，故答案为1-． 14．【答案】y = 【解析】双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率为2，2ca=， 直线20x y ++=经过双曲线C 的焦点，可得2c =，∴1a =， 由2223b c a =-=，则b又双曲线的焦点在x 轴上，∴双曲线C的渐近线方程为y =．故答案为y =．15．【答案】5+ 【解析】∵π3A =，a 2222cos a b c bc A =+-可得：227b c bc =+-； 又ABC △，∴1sin 2bc A =，∴6bc =，∴5b c +=，∴周长为5a b c ++=5+．16．【答案】[]0,1【解析】由题意，对任意()1,0x ∈-∞，总存在[)22,x ∈+∞，使得()()21f x f x ≤， 即当任意()1,0x ∈-∞，总存在[)22,x ∈+∞，使得()()21min min f x f x ≤， 当0a =时，()2f x x=，当()1,0x ∈-∞时，函数()()1120,f x x =-∈+∞，当[)22,x ∈+∞，此时()(]2220,1f x x =∈，符合题意； 当0a <时，0x <时，()220f x ax x=-≥，此时最小值为0， 而当2x ≥时，()22f x ax x=-的导数为()3222222ax f x ax x x --=--='，可得x =可得()f x 的最小值为()214f a =-或f ，均大于0，不满足题意； 当0a >时，0x >时，()22f x ax x=-的最小值为0或()214f a =-， 当0x <时，()22f x ax x=-+的导数为()3222222ax f x ax x x ='+=+，可得x =()f x的最小值为f ⎛= ⎝，由题意可得14a -，解得01a <≤， 综上可得实数a 的范围是[]0,1．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）212n n a -=；（2）421nnT n =+．【解析】（1）∵13121221++222222n n n n n a a a a a +---+++=-，∴()312122+222222n n n a a a a n --+++=-≥，两式相减得112222n n n n n a +-=-=，∴()2122n n a n -=≥．又当1n =时，12a =满足上式，∴()21*2n n a n -=∈N ．∴数列{}n a 的通项公式212n n a -=． （2）由（1）得21421log 22n n n b --==，∴()()11411221212121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪⋅-+-+⎝⎭∴1223111111111213352121n n n T b b b b b b n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⋅⋅⋅-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦14212121n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭． 18．【答案】（1）0.72；（2）见解析．【解析】（1）记事件A ：按孙膑的策略比赛一次，田忌获胜，对于事件A ，三场比赛中，由于第三场必输，则前两次比赛中田忌都胜， 因此，()0.80.90.72P A =⨯=；（2）设田忌在每次比赛所得奖金为随机变量ξ， 则随机变量ξ的可能取值为1000-和1000，若比赛一次，田忌获胜，则三场比赛中，田忌输赢的分布为：胜胜胜、负胜胜、胜负胜、胜胜负， 设比赛一次，田忌获胜的概率为P ，则1121139322522520P =⨯⨯⨯+⨯⨯=．随机变量ξ的分布列如下表所示：∴119100010001002020E ξ=-⨯+⨯=-． 因此，田忌一年赛马获利的数学期望为100121200-⨯=-金． 19．【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】（1）证明：∵AE BC ∥，∴AEF CBF △∽△， ∵E 为AD 中点，∴2CF AF =，连接CG 并延长，交PD 于M ，连接AM ，∵G 为PCD △的重心，∴M 为PD 的中点，且2CG GM =，∴FG AM ∥， ∵AM ⊂平面PAD ，FG ⊄平面PAD ，∴FG ∥平面PAD ．（2）分别以AB ，AD ，AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．设3PA AD ==，则()3,3,0C ，()0,3,0D ，()0,0,3P ，()1,1,0F ， ∵2PH HD =，∴()0,2,1H ， ∵G 为PCD △的重心，∴()1,2,1G ，设平面FGC 的法向量()1111,,x y z =n ，()2,2,0FC =，()0,1,1FG =，则1100FC FG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，∴2200x y y z +=⎧⎨+=⎩，取1x =，则1y =-，1z =，∴()11,1,1=-n ．设平面FGH 的法向量()2222,,x y z =n ，()1,1,1FH =-，则220FH FG⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，∴00x y z y z -++=⎧⎨+=⎩，则0x =，取1y =，则1z =-，∴()20,1,1=-n ．∴121212,cos ⋅==n n n n n n 由图可知，该二面角为钝角，∴二面角H FG C --的余弦值为． 20．【答案】（1）24x y =；（2）见解析．【解析】（1）由题意可知，抛物线的准线方程为2py =-， 又点P 的纵坐标为8，且9PF =，于是892p+=，∴2p =，故抛物线E 的方程为24x y =．（2）设点(),1M m -，()00,N x y ，00x ≠，∵214y x =，∴1'2y x =， 切线方程为()00012y y x x x -=-，即2001124y x x x =-，令1y =-，可解得20042x m x -=，∴2004,12x M x ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭， 又()0,1F ，∴200422x FM x ⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭，，()00,1FN x y =-∴222000000442220222x x x FM FN x y x --⋅=⋅-+=-+=．∴FM FN ⊥．21．【答案】（1）()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上是单调递减；在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是单调递增；（2）见解析．【解析】（1）函数()f x 的定义域：()0,+∞，()11112f a =-='，解得2a =， ∴()1ln 2f x x x =+，∴()22112122x f x x x x -='=-，令()0f x '<，解得102x <<，故()f x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上是单调递减；令()0f x '>，解得12x >，故()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是单调递增．（2）由1x ，2x 为函数()f x m =的两个零点，得111ln 2x m x +=，221ln 2x m x +=， 两式相减，可得121211ln ln 022x x x x -+-=， 即112212ln 2x x x x x x -=，1212122lnx x x x x x -=，因此1211212ln x x x x x -=，2121212ln xx x x x -=，令12x t x =，由12x x <，得01t <<．则1211112ln 2ln 2ln t t t t x x t t t---+=+=， 构造函数()()12ln 01h t t t t t =--<<， 则()()22211210t h t t t t -=+-=>'，∴函数()h t 在()0,1上单调递增，故()()1h t h <，即12ln 0t t t--<，可知112ln t t t ->．故命题121x x +>得证．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．【答案】（1）2212x y +=；（2）11MA MB+= 【解析】（1）曲线2221sin ρθ=+，即222sin 2ρρθ+=， ∵222x y ρ=+，sin y ρθ=，∴曲线C 的直角坐标方程为2222x y +=，即2212x y +=．（2）将1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩代入2222x y +=并整理得()221sin 2cos 10t t αα++-=，∴1222cos 1sin t t αα+=-+，12211sin t t α-⋅=+， ∴121211MA MB AB t t MA MB MA MB MA MB t t +-+===⋅⋅-⋅， ∵12t t -，∴111sin 1sin MA MBαα++==+ 23．【答案】（1）133x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭；（2）13,9⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【解析】 （ ）当2a =时，函数()221f x x =++，解不等式()2f x x +<化为2212x x +++<，即221x x +<-，∴1221x x x -<+<-，解得133x -<<-，∴不等式的解集为133x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭．（ ）由()22f x b x a ≥++，得2221b x a x a ≤+-++，设()2221g x x a x a =+-++，则不等式的解集非空，等价于()max b g x ≤； 由()()()222211g x x a x a a a ≤+-++=-+，∴21b a a ≤-+； 由题意知存在113a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦,，使得上式成立； 而函数()21h a a a =-+在113a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦,上的最大值为11339h ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∴139b ≤；即b 的取值范围是13,9⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．。
2019届全国新高考原创仿真试卷(六)数学(理)
2019届全国新高考原创仿真试卷（六）数学（理科）本试题卷共8页，23题（含选考题），分选择题和非选择题两部分。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A＝{x｜－2x－3≤0}，B＝{x｜y＝ln（2－x）}，则A∩B＝A. （1，3）B. （1，3]C. [－1，2）D. （－1，2）【答案】C【解析】分析：解一元二次不等式得到集合A，求对数函数的定义域得到集合B，然后再求交集即可．详解：由题意得，，∴A∩B＝．故选C．点睛：本题考查二次不等式的解法、函数定义域的求法和集合的交集，考查学生的运算能力，属于容易题．2. 下列命题中，正确的是A. ∈R，sinx0＋cosx0＝B. 复数z1，z2，z3∈C，若＋＝0，则z1＝z3C. “a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充要条件D. 命题“∈R，－x－2≥0”的否定是：“∈R，－x－2＜0”【答案】D【解析】分析：对四个选项分别分析、排除后可得结论．详解：对于A，由于，所以A不正确．对于B，当时，则，所以＋＝0，但，故B不正确．对于C，“＋≥2”的充要条件是“a＞0，b＞0”或“a＜0，b＜0”，即同号，故C不正确．对于D，由含量词的命题的否定得结论正确．故选D．点睛：解答判断所给命题是否正确的问题时，一是要注意综合法在解题中的应用，即通过推理来验证所给命题是否正确；二是要注意举反例的应用，特别是说明一个命题不正确时只需通过一个反例来说明即可．3. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……、《辑古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据古典概型概率公式求解．详解：从10部专著中选择2部的所有结果有种．设“所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著”为事件A，则A包含的基本事件个数为．由古典概型概率公式可得．故选A．点睛：解答古典概型概率问题时要注意两点：一是对概率类型的判定；二是准确求出所有的基本事件个数和事件A包含的基本事件的个数，然后按照公式求解．4. 若x∈（，1），a＝lnx，b＝，c＝，则A. b＞c＞aB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. a＞b＞c【答案】A【解析】分析：根据函数的性质得到的取值范围后可得结果．详解：由题意得，∵，∴，∴．∴．故选A．点睛：比较大小时，可根据题意构造出函数，然后根据函数的单调性进行判断．若给出的数不属于同一类型时，可先判断出各数的符号（或各数所在的范围），然后再比较大小．5. 设＝，则的展开式中常数项是A. 160B. －160C. －20D. 20【答案】B【解析】【解析】,所以展开式的通项为：，令，常数项是，故选A.6. 执行如图所示的程序框图。
2019年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 英语(六)
绝密 ★ 启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷英 语 （六）本试卷共12页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷第一部分 听力（共两节，满分 30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的 A,B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19. 15.B. £9. 18.C. £9. 15. 答案是 C 。
1. When will the next underground arrive?A. At 1:55B. At 2:00C. At 2:052. What does the man like about the play?A. The story.B. The endingC. The actor3. Where does the conversation probably take place?A. On a plane.B. On a trainC. On a ship 4. What’s the probable relationship between the speakers? A. Coach and player. B. Boss and employee C. Customer and seller. 5. What are the speakers talking about? A. Surfing on the Internet. B. Sending a document via email. C. Writing an article. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。
2019年北京市高考仿真密卷(六)英语试题(含答案)
2019年北京市高考仿真密卷(六)英语试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
笔试（共三部分120分）第一部分知识运用（共两节45分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下列短文，根据短文内容填空。
在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。
ALetters as a way of communication have long given way to phone calls and WeChat messages. But a TV show, LettersAlive, is helping bring this old way to keep in touch back __1__ the present.BLettersAlive took __2__(it) idea from a UK program, LettersLive, released in 2013. Both __3__(show) feature famous actors and actresses, but there __4__(be) no eye-catching visual effects or any regular showbiz(娱乐圈) activities. Instead, it’s just a live event __5__ remarkable letters selectedfrom a wide time span and a diverse range of subjects are read. There is, for example, a passionate letter from Huang Yongyu to playwright Cao Yu 30 years ago to criticize his lack of __6__(create).CEvery letter is like a small piece of history. By hearing them __7__(read), it’s as if we are being sent back in time to experience a moment that we would otherwise never have had the chance to.Compared to __8__(publish) texts, letters also __9__(natural) come with a personal touch. As well as celebrating the pain, joy, wisdom and humor, LettersAlive__10__(commit) to promoting Chinese literature since first run.第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
北京市2019年高考仿真模拟卷语文试题(六)
北京市2019年高考仿真模拟卷语文试题（六）出卷人：语文备课教学组审核人：语文考试试卷审核组注意事项：1.本试卷共两页，共20道小题，满分150分。
考试时间150分钟。
2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.答题不得使用任何涂改工具。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1－8题。
材料一卫星导航技术是指利用一组导航卫星，对地面、海洋和空间用户进行导航定位的技术，在军事、民用等方面都起着至关重要的作用。
美国、俄罗斯、欧洲相继建立和发展了自己的定位导航系统。
“GPS”是美国在20世纪70年代开发和应用的新一代卫星定位导航系统，由美国国防部控制，可提供军民两种服务。
军码定位精度10米，仅供美军及盟友使用；民码定位精度20米左右，平时向全球开放，战时能实施局部关闭。
随着接收机的不断改进，GPS测量已趋于“傻瓜化．．．”。
在观测中测量员只需安置仪器，连接电缆线，量取天线高，监视仪器的工作状态，而其它观测工作，如卫星的捕获，跟踪观测和记录等均由仪器自动完成。
结束测量时，仅需关闭电源，收好接收机，便完成了野外数据采集任务。
如果在一个测站上需作长时间的连续观测，还可以通过数据通讯方式，将所采集的数据传送到数据处理中心，实现全自动化的数据采集与处理。
另外，接收机体积也越来越小，重量也越来越轻，极大地降低了测量工作者的劳动强度。
目前，该系统是世界上最成功的卫星导航系统，在实际应用和产业化上处于国际垄断地位。
各国可以使用GPS的硬件，成本中都包含GPS专利费用，这对于用户来说，是一笔不小的支出。
“格洛纳斯”是俄罗斯的定位导航系统，在20世纪70年代中期开始研发，由俄罗斯军方控制，可提供军民两种导航定位服务，民码精度50米左右，军码精度与GPS相当。
欧洲“伽利略”系统是为了摆脱对美国GPS系统的依赖，于1999年合作启动的项目，是欧盟15个国家参与建设的民用商业系统。
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2019高考仿真模拟卷(六) Word 转Ppu QQ ：3
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知实数a ，b 满足(a ＋bi )(2＋i )＝3－5i (其中i 为虚数单位)，则复数z ＝b －ai 的共轭复数为( ) A ．－135＋1
5
i B ．－135－15
i C ．
135＋1
5i D ．
135－15
i 2．(2018·河南天一大联考)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＝4y }，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 的真子集个数为( ) A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
3．(2018·山东威海二模)已知命题p ：“∀a >b ，|a |>|b |”，命题q ：“∃x 0<0,2 x 0
>0”，则下列为真命
题的是( ) A ．p ∧q B ．(綈p )∧(綈q ) C ．p ∨q
D ．p ∨(綈q )
4．(2018·江西九江三模)“a ＝12”是“直线l 1：ax ＋a 2y
＋2＝0与直线l 2：(a －1)x ＋y ＋1＝0垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．执行如图所示的程序框图，则输出的T ＝( ) A ．8
B ．6
C ．7
D ．9
6．(2018·湖北八校第二次联考)要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π
3的图象，只需将函数y ＝2sinxcosx 的图象( )
A ．向左平移π
3个单位
B ．向右平移π
3个单位
C ．向左平移π
6个单位
D ．向右平移π
6
个单位
7．已知双曲线C ：y 2a 2－x 2
b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为3，
且经过点(2,2)，则双曲线的实轴长为( )
A ．12
B ．1
C ．2 2
D ． 2
8．若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪
⎧
x －2y ＋7≥0，2x ＋y ≥3，3x －y ＋1≤0，则x 2＋y 2的最大值
为( ) A ．5
B ．11.6
C ．17
D ．25
9．设函数f (x )＝|lg x |，若存在实数0<a <b ，满足f (a )＝f (b )，则M ＝log 2a 2＋b 2
8
，
N ＝log 2⎝⎛⎭⎫1a ＋b 2
，Q ＝ln 1e 2的关系为( )
A ．M >N >Q
B ．M >Q >N
C ．N >Q >M
D ．N >M >Q
10．正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长均为2，M 为AA 1的中点，N 为BC 的中点，则在棱柱的表面上从点M 到点N 的最短距离是( ) A ．10 B ．4＋ 3 C ．2＋ 3
D ．4＋ 3
11．(2018·全国卷Ⅱ)已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b 2＝
1(a >b >0)的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为
3
6
的直线上，△PF 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P ＝120°，则C 的离心率为( ) A ．23
B ．12
C ．13
D ．14
12．(2018·安徽芜湖5月模拟)已知函数f (x )＝2e 2x －2ax ＋a －2e －1，其中a ∈R ，e 为自然对数的底数．若函数f (x )在区间(0,1)内有两个零点，则a 的取值范围是( )
A ．(2,2e －1)
B ．(2,2e 2)
C ．(2e 2－2e －1,2e 2)
D ．(2e －1,2e 2－2e －1)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(2018·湖北八校第二次联考)平面向量a 与b 的夹角为45°，a ＝(1，－1)，|b |＝1，则|a ＋2b |＝________. 14．已知函数f (x )＝ax －log 2(2x ＋1)(a ∈R )为偶函数，则a ＝________.
15．(2018·四川资阳二模)如图，为测量竖直旗杆CD 的高度，在旗杆底部C 所在水平地面上选取相距421 m 的两点A ，B 且AB 所在直线为东西方向，在A 处测得旗杆底部C 在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D
2
的仰角为60°；在B 处测得旗杆底部C 在东偏北10°方向上，旗杆顶部D 的仰角为45°，则旗杆CD 的高度为________m .
16．(2018·东北三省四市教研联合体一模)已知腰长为2的等腰直角△ABC 中， M 为斜边AB 的中点，点P 为该平面内一动点，若|PC →|＝2 ，则(PA →·PB →)·(PC →·PM →) 的最小值是________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
(一)必考题：共60分．
17．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }中，a n >0，a 1＝164，1a n －1a n ＋1＝2a n ＋2，n ∈N *.
(1)求{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝(－1)n ·(log 2a n )2，求数列{b n }的前2n 项和T 2n . 18．(2018·安徽芜湖5月模拟)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠AA 1B 1＝45°，AC ＝BC ，平面BB 1C 1C ⊥平面AA 1B 1B ，E 为CC 1中点． (1)求证：BB 1⊥AC ；
(2)若AA 1＝2，AB ＝2，直线A 1C 1与平面ABB 1A 1所成的角为45°，求平面A 1B 1E 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．
19．(本小题满分12分)某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1 kg 的包裹收费10元；重量超过1 kg 的包裹，除1 kg 收费10元之外，超过1 kg 的部分，每超出1 kg (不足1 kg ，按1 kg 计算)需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：
包裹重量(单位：kg ) 1 2
3
4 5
包裹件数
43
30 15 8 4
公司对近60天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围 0～100
101～200 201～300
301～400
401～500
包裹件数(近似处理) 50
150 250
350
450
天数
6
6
30
12
6
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率． (1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； ②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工
作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？
20．(2018·辽宁省凌源二中三模)(本小题满分12分)设O 是坐标原点，F 是抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点，C 是该抛物线上的任意一点，当|FC →
|与y 轴正方向的夹角为60°时，|OC →
|＝21. (1)求抛物线的方程；
(2)已知A (0，p )，设B 是该抛物线上的任意一点，M ，N 是x 轴上的两个动点，且|MN |＝2p ，|BM |＝|BN |，当
|AM ||AN |＋|AN |
|AM |
取得最大值时，求△BMN 的面积． 21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x －(x ＋a )·ln (x ＋a )＋x ，a ∈R .
(1)当a ＝1时，求函数f (x )的图象在x ＝0处的切线方程；
(2)若函数f (x )在定义域上为单调增函数． ①求a 的最大整数值；
②证明：ln 2＋(ln 3－ln 2)2＋(ln 4－ln 3)2＋…＋[ln (n ＋1)－ln n ]2－1<1e －1
.
(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(2018·江西南昌高三调研)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是ρ＝2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参
数方程为⎩⎨⎧
x ＝2－1
2
t ，
y ＝1＋3
2
t (t 为参数)．
(1)写出直线l 与曲线C 在直角坐标系下的方程；
(2)设曲线C 经过伸缩变换⎩
⎪⎨⎪
⎧
x ′＝x ，y ′＝2y 得到曲线C ′，
设曲线C ′上任一点为M (x 0，y 0)，求3x 0＋1
2y 0的取
值范围．
23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x －a |－|3x ＋2|(a >0)． (1)当a ＝1时，解不等式f (x )>x －1；
(2)若关于x 的不等式f (x )>4有解，求a 的取值范围．。