江苏大学机械设计第15章_轴
机械设计15轴解析
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
机械设计西北工业大学出版社第八版第十五章
应有退刀槽。 在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简 单，以便于加工。
• 如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则 轴上两配合轴段的直径不应相等，否则第一个零 件压入后，会把第二个零件配合的表面拉毛，影 响配合。
二、轴上零件的定位和固定
用作零件轴向定位的台阶部分称为轴肩，环形部分 称为轴环。
实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度的要求。
曲轴：发动机专用零件,用以实现旋转运动与往复直 线运动相互转变。
转
轴
为常见。
指既受弯矩又受扭矩的轴，转轴在各种机器中最
心 轴
只承受弯矩而不承受转矩的轴，如自行车轮轴。
按轴转动与否，又可分为转动心轴和固定心轴。
转动心轴
固定心轴
传动轴
（2）水平面内的弯矩图
M aH
L L M aH F1 H F2 H 2 2 8700 0.193 840N m 2
F K 4500 206 4803N L 193 F F1F 4500 4803 9303N
F
F1F
F2F
2、绘制弯矩图
（1）垂直面内的弯矩图
M aV
M a V
L 4287 0.193 M aV F2V 414N m 2 2 L 2123 0.193 F1V M aV 205N m 2 2 下标中 a表 示a a截 面
的结构形状和尺寸。
工作能力校核计算：包括疲劳强度、静强度及
刚度计算等。
15.2 轴的材料
碳素钢
30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 对应力集中不敏感，良好的加工性。 中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，
江苏大学机械设计2014考研真题回忆总结版
江苏大学机械设计2014年考研真题（回忆版）江苏大学2014年的机械设计考研真题总体来说不算太难，个人认为今年的试题难度在填空题，有几道题考查的比较偏，虽然填空题基本上每章内容都有涉及，但是今年填空题感觉不如以前的中规中矩，这就要求大家平时注重机械设计课本内容的熟悉程度，尤其是蜗轮蜗杆传动、滑动轴承、滚动轴承的填空不再是我们常见的类型，但是，也同样出现了重复的题目，所以反复做几遍前几年的真题很有必要！选择题基本与前几年保持一致，有两道重复的题目，但基本都是常见的题型，看过课本之后基本都没什么问题。
简答题部分的难点出现在第三道题，考察了轴系部分，轴的分类，分类依据，各需要什么原则进行校核，为什么？这是第三道简答题，这就提醒大家要把轴系重点看一下了，因为这么多年的考研真题不可能一直全部老调重弹，会有一些比较容易忽略但又是大纲要求的考点出现在试卷上，今年的轴系简答题就是典型的例子。
传动结构受力分析是必考内容，齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆组合成一个传动结构进行受力方向的判定必考，这类题目很简单，分值很大，每年都一样，只要把前几年的同类题目逐个分析一遍受力就不会出现太大的问题。
带传动链传动部分一直以填空选择和简答为主，但是最近几年出现了带传动的受力分析和计算，今年带传动好像出现了大题，让画课本上的那个带传动的受力图，即松边紧边的受力情况，以示意图表示，同时记住那三个公式，今年给出了数据，让计算。
此外，带传动的弹性滑动和打滑引起的原因、失效形式、失效准则必须掌握。
链传动还没出过大题，但是一直是填空选择，有时出现了简答，基本上都是课本的基本知识。
对于计算题，今年重点在螺栓连接和轴承，尤其是螺栓连接部分，今年的题有难度，做这类题目，除了牢记课本上的公式，能正确的分析题目中螺栓受力形式尤为重要，看到这类题目首先要看清到底是什么螺栓，到底是连接螺栓还是铰制孔螺栓，这是做对这类题目的关键所在，做出正确的受力分析后剩下的就是套公式了。
江苏大学2013机械设计答案
x 0.65 1.699 1.528 1 x 1.929 1.528 0.7 0.65 ，得 1
hmin
= 0.6713，
d 100 (1 x1 ) 0.0012(1 0.6713) 0.0197 mm [h] 2 2
所以此轴承能实现液体动压润滑。 （2）轴承的承载能力增强 （3）
Fd1 FA1 FA2 Fd 2 5576 3000 5000 3128N 448N
所以轴承 1 放松，轴承 2 压紧
Fa1 Fd 1 5576 N , Fa 2 Fd 1 FA1 FA 2 3576 N
(4)
Fa 1 / Fr 1 0.68 ， Fa 2 / Fr 2 0.777 0.68
所以不能满足要求。 （6） 7311AC 轴承较合理， 直径大小符合要求， 轴承寿命也符合要求。
ห้องสมุดไป่ตู้
江苏大学考研资料：
6
八、轴系组合结构设计 解：如图示
江苏大学考研资料：
7
Ft4 =
2T4 2 1181.8 1000 N 6565.6 N d4 360
Fr3 = Fr4 Ft4 tan tan20 0 2389.7 N
Fa3 Ft4 6565.6 N
江苏大学考研资料：
江苏大学考研资料：
2
四、蜗杆传动受力分析
解：(1) 如图示；(2) 如图示； (3) 齿轮 1 为左旋，齿轮 2 为右旋，蜗杆 3 为右旋； (4) d 3 m q = 1 0 8 = 8 0 m m
，
i=
z4 z 18 4 z4 36 ， z3 2
江苏大学考研资料： 2013 江苏大学机械设计参考答案
江苏大学机械设计第15章_轴
• 合理布置轴上零件 • 改进轴的结构
2．减少轴上应力集中的影响 3．改进轴的表面质量，提高其机械性能
具体见轴系结构设计
机械工程学院机械设计系
本章结束
谢谢谢谢大大家家！！
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.6. 720.6.7 Sunday , June 07, 2020
②非定位轴肩 h=1~2mm 作用：过渡（方便装拆）
★★★轴环 b=0.4a
轴向定位的方法
机械工程学院机械设计系
轴肩定位：多用于轴向力较大的场合。（表15-2）规范 套筒定位：多用于两个零件之间的定位。 圆螺母定位：可承受大的轴向力，一般用于轴端零件的 固定。（图15-9） 轴端挡圈：用于轴端零件的固定。 轴承端盖定位：一般也用于整个轴系的轴向定位 其它：用于较小轴向力的场合。如：弹性挡圈、紧定螺钉、 锁紧挡圈、圆锥面定位等。（图15-10---图15-13）
二．结构设计思路 （一）拟定轴上零件的装配方案 （二）轴上零件的定位固定
1．轴上零件的轴向定位固定
★轴上零件的定位固定：轴肩、套筒、轴承端盖 圆螺母、 轴承挡圈、弹性挡圈、紧定螺钉等
机械工程学院机械设计系
机械工程学院机械设计系
★★轴肩分二类
①定位轴肩 h=(0.07~0.1)d r<C(或R)<h
机械工程学院机械设计系
机 械 原理及设计 （Ⅱ）
第十五章 轴
2020年6月7日
机械工程学院机械设计系
第十五章 轴 §15-1 概 述 §15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的计算
机械工程学院机械设计系
§15-1 概 述
一．功用：支承回转零件，并传递转矩
机械设计基础 第15章 轴 承
15.6 滚动轴承的密封装置 15.7 滑动轴承和滚动轴承的性能对比
1．轴承材料 （1）金属材料。 （2）粉末冶金材料。 （3）非金属材料。
15.2.3 滑动轴承的润滑
1．润滑剂的选择 2．润滑方式及装置的选择
（1）间歇供油。 （2）连续供油。
第15章 轴 承
第15章 轴 承
15.3 滚动轴承 15.3.1 概述 1．滚动轴承的基本构造
第15章 轴 承
2．滚动轴承的类型和特性 （1）按轴承承受载荷的方向或公称接触角的不同分类。 （2）按滚动体的形状分类。 （3）按工作时能否调心分类。 （4）按游隙能否调整分类。
机械设计基础
第15章 轴 承
15.1 概述 15.2 滑动轴承 15.2.1 滑动轴承的结构 1．径向滑动轴承 （1）整体式径向滑动轴承。
第15章 轴 承
（2）对开式径向滑动轴承。
第15章 轴 承
（3）自位滑动轴承。
第15章 轴 承
2．推力滑动轴承
第15章 轴 承
15.2.2 滑动轴承的材料
第15章 轴 承
15.3.5 滚动轴承的寿命计算 1．基本概念 （1）轴承寿命。 （2）可靠度。 （3）基本额定寿命。 （4）基本额定动载荷。 （5）当量动载荷。 2．寿命计算的基本公式
L
C P
Lh
106 C 60n P
Lh
106 60n
ftC fpP
C
fpP ft
60n 106
Lh
1/
第15章 轴 承
3．当量动载荷的计算 4．角接触轴承的载荷计算 （1）内部轴向力。 （2）轴向载荷的计算。 5．轴承寿命计算示例
邱宣怀机械设计课后答案第15章
邱宣怀机械设计课后答案第15章第⼗五章轴⼀、选择题15-1 ⼯作时承受弯矩并传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-2 ⼯作时只承受弯矩,不传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-3 ⼯作时以传递转矩为主,不承受弯矩或弯矩很⼩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-4 ⾃⾏车的前轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-5⾃⾏车的中轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-6 题15-6图表⽰起重绞车从动⼤齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式,图中a为齿轮与卷筒分别⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中;图中b为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,空套在轴上,轴的两端⽤键与机座联接;图中c为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中,以上三种形式中的轴,依次为___.(1)固定⼼轴,旋转⼼轴,转轴 (2)固定⼼轴,转轴,旋转⼼轴（3）旋转⼼轴,⼼轴,固定⼼轴 (4)旋转⼼轴,固定⼼轴,转轴 (5)转轴,固定⼼轴,旋转⼼轴 (6)转轴,旋转⼼轴,固定⼼轴15-7 如图所⽰,主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动轮3传递功率,则中间齿轮2的轴O2是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴题 15-6图题15-7图1-⼤齿轮 2-卷筒 3-轴 1-主动齿轮 2中间齿轮 3-从动齿轮15-8 轴环的⽤途是___.(1)作为轴加⼯时的定位⾯ (2)提⾼轴的强度 (3)提⾼轴的刚度 (4)使轴上零件获得轴向定位15-9 当轴上安装的零件要承受轴向⼒时,采⽤___来进⾏轴向固定,所能承受的轴向⼒较⼤.(1)螺母 (2)紧定螺钉 (3)弹性挡圈15-10 增⼤轴在截⾯变化处的过渡圆⾓半径,可以___.(1)使零件的轴向定位⽐较可靠 (2)降低应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度 (3)使轴的加⼯⽅便15-11 轴上安装有过盈配合的零件时,应⼒集中将发⽣在轴上___.(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处15-12 采⽤表⾯强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、氧化、渗氮、⾼频活⽕焰表⾯淬⽕等⽅法,可显著提⾼轴的___.(1)静强度 (2)刚度 (3)疲劳强度 (4)耐冲击强度15-13 在轴的初步计算中，轴的直径是按___来初步确定的.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)复合强度(4)轴段上零件的孔径15-14 减速器中,齿轮轴的承载能⼒主要受到___的限制.(1)短期过载下的静⼒强度(2)疲劳强度(3)脆性破坏(4)刚度15-15 转轴上载荷和⽀店位置都已经确定后，轴的直径可以根据___来进⾏计算或校核.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)扭转刚度(4)复合刚度15-16 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-17 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-18 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-19 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.题15-16图题15-17图题15-18图15-20 ⼀展开式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰,⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.题15-19图题15-20图15-21 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-22 ⼀分流式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰, ⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.15-23 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-24 如图所⽰,轴上安装⼀斜齿圆柱齿轮,分度圆直径d=400mm,齿轮的圆周⼒F t=2000N,轴向⼒F x=320N,径向⼒F r=800N,则轴在垂直平⾯(即图纸平⾯)内的弯矩图是___.15-25 某轴的合成弯矩和转矩图如图所⽰,设扭剪应⼒按对称循环变化,则最⼤当量弯矩M e是___N·m.(1)224 (2)337 (3)450 (4)559题15-21图题15-22图题15-23图题15-24图题15-25图⼆、分析与思考题15-26 轴的常⽤材料有那些?各适⽤于何种场合?如何选择?15-27 在同⼀⼯作条件下,若不改变轴的结构和尺⼨,仅将轴的材料由碳钢改为合⾦钢,为什么只提⾼了轴的强度⽽不能提⾼轴的刚度?15-28 轴的设计应考虑哪些⽅⾯的问题?其中哪些问题是必须考虑的?哪些问题有特殊要求时才考虑?15-29 轴结构设计主要内容有哪些?15-30 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-31 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-32 为什么转轴常设计成阶梯形结构?15-33 轴的强度设计⽅法有那⼏种?它们各适⽤于何种情况?≥,应如何选取c值,对计算所得结果应如15-34 利⽤公式d c何最后取值?M=,a的含义是什么?15-35 按当量弯矩计算轴的强度时,公式e如何取值?15-36 轴受载以后,如果产⽣过⼤的弯曲变形或扭转变形,对机器的正常⼯作有什么影响?试举例说明.15-37 如何提⾼轴的疲劳强度?如何提⾼轴的刚度?15-38 图⽰为轴上零件的两种布置⽅案,功率由齿轮A输⼊,齿轮1输出转矩T1,齿轮2输出转矩T2,且T1>T2,试⽐较两种布置⽅案中各段轴所受转矩的⼤⼩.题15-38图题15-39图15-39 图⽰带式运输机的两种传动⽅案,若⼯作情况相同,传递功率⼀样,试⽐较:(1)按⽅案a设计的单级减速器,如果改⽤⽅案b,减速器的哪根轴的强度要重新核验,为什么?(2)两种⽅案中,电动机轴受⼒是否相同?(⽅案a中V带传动⽐等于⽅案b中开式齿轮传动⽐).15-40 校核轴的强度时,如何判断轴的危险截⾯?怎样确定轴的许⽤应⼒?15-41 如需要对轴的疲劳强度的精确校核,应具备什么条件?15-42 何谓轴的共振?何谓轴的临界转速?15-43 什么叫刚性轴?什么叫挠性轴?设计⾼速运转的轴时,应如何考虑轴的⼯作转速范围?三、设计计算题15-44 有⼀离⼼⽔泵,由电动机经联轴器带动,传递功率P=3KW,转速n=960r/min,轴的材料为45钢调质,试按强度要求计算轴所需的最⼩直径?15-45 已知⼀传动轴直径d=32mm,转速n=900r/min,如果轴上的扭剪应⼒不允许超过70MPa,问该轴能传递多⼤功率?15-46 直径d=75mm的实⼼轴与外径d o=85mm的空⼼轴的扭转强度相同,设两轴的材料相同,试求该空⼼轴的内径d i和减轻重量的百分率?15-47 试确定⼀传动轴的直径.已知:轴的材料为Q255钢,传递功率P=15KW,转速n=80r/min.(1)按扭转强度计算;(2)按扭转刚度计算.(设其扭转变形在1000mm长度上不允许超过0.5°)15-48 试设计⼀单级直齿圆柱齿轮减速器的主动轴,轴的材料⽤45钢,调质处理.已知:轴单向转动,⼯作时有振动,传递转矩T1=1.75×105N·mm,齿轮模数m=4mm,齿数z=20,啮合⾓α=20°,齿宽b=80mm,轴输⼊端与联轴器相联,轴承间距为160mm.15-49 试设计⼀圆锥齿轮传动的⼩齿轮轴,并校核Ⅰ—Ⅰ截⾯(只受转矩)以及靠近齿轮的轴承的安全系数.已知:传递功率P=35KW,轴的转速n=940r/min,单向回转,传动⽐i=2,齿数z1=20,模数m=6mm,齿宽b=50mm,轴的材料为45钢,正⽕处理.题15-48图题15-49图15-50 设计如图所⽰的斜齿圆柱齿轮减速器的输⼊轴.已知该轴输⼊功率P=37.5KW,转速n=960r/min,⼩齿轮节圆直径d1=150mm,模数m n=4mm,齿宽b=150mm,螺旋⾓β=15°20′,法向压⼒⾓αn=20°,轴的材料为45钢正⽕.电动机轴径为65mm,初选组合代号303的圆锥滚⼦轴承.15-51 根据题15-50的计算结果,校核⼩齿轮处轴的挠度(⽤等效直径法和变形能法).15-52 ⼀渐开线直齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺⼨和布置如图所⽰,已知其传递的转矩T=400N·m,⼤⼩齿轮压⼒⾓均为α=20°的标准齿轮,轴的材料为45钢,调质处理,轴需双向运转,齿轮与轴均采⽤76Hk配合并采⽤圆头普通键联接.轴上圆⾓半径均为r=1.5mm,试验算此轴的疲劳强度.题15-50图题15-52图15-53 根据题15-52的计算结果,校核图15-52所⽰截⾯Ⅱ—Ⅱ处轴的挠度.许⽤挠度[y]=0.003Lmm,L为⽀店间的距离.15-54 设计如图所⽰的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴.已知:电动机额定功率P=4KW,转速n1=750r/min,n2=130r/min,⼤齿轮节圆直径d2′=300mm,齿宽b2=90mm,轮齿螺旋⾓β=12°,法⾯压⼒⾓αn=20°.⼯作机为输送带,载荷平稳.要求: (1)完成轴的全部结构设计;(2)根据弯扭合成理论验算轴的强度;(3)精确校核轴的危险截⾯的安全系数.15-55 ⼀传动轴直径为55mm,转矩由轮1输⼊,T1=11.52×105N·mm,分别由轮2和轮3输出,轮2输出转矩T2=6.91×105N·mm,轮3输出转矩T3=4.61×105N·mm.求轮2相对轮3的扭转⾓.15-56 如图所⽰,钢轴直径d=25mm,圆盘重W=150N,试计算轴的第⼀阶临界转速nε1.15-57 ⼀直径为50mm的钢轴上装有两个圆盘,布置如图所⽰.不计轴本⾝重量,试计算此轴的第⼀阶临界转速.若已知轴的⼯作转速n=960r/min,分析此轴属于刚性轴还是挠性轴?轴⼯作时的稳定性如何?题15-54图题15-55图题15-56图题15-57图四、结构设计题15-58 试分析题图15-58a、b、c、d中的结构错误,分别说明理由,并画出正确地结构图.15-59 指出图中轴的结构设计有哪些不合理,并画出改正后的轴结构图.题15-58图题15-59图15-60 齿轮轴上各零件的结构及位置如图所⽰,试设计该轴的外形并定出各段的直径.题15-60图15-61 图⽰滑轮的直径D=400mm,轴⽀点跨距L=160mm,起重量W=10000N.要求: (1)确定轴的直径,轴的材料⽤45钢,调质处理.(2)画出滑轮轴的结构图.题15-61图15-62 为了改进轴的结构,减少应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度,在下列情况下应采取什么措施?并绘图说明.(1)设计轴肩时:①为了能使轴上零件得到可靠的定位,其轴肩的过渡圆半径r与相配零件的圆⾓半径R或倒⾓尺⼨C的结构形式.②当与轴相配的零件必须采⽤很⼩的圆⾓半径R时,可采⽤哪些结构形式.(2)如轴上有直⾓凹槽、键槽、花键等,应采⽤的结构措施.(3)如轴与轴上零件为过盈配合时,应采⽤的结构措施.。
《机械设计基础》第十四章-轴
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
Sca
S S S S2 S2
S 1 (K a m )
S 1 (K a m )
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
§14.4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算 1、弯曲刚度 挠曲线方程：
d2 y M(x) dx2 EI
挠 度： y [ y]
偏转角： [ ]
Rv2 ——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
6、作(d当) 量弯矩图——Mca
MM v1 2
Mca
M v2 M1
M2 (d)
M 2 (T )2 M v
M
M
TT
((ee))
r
6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小 10）避免在受载较大处切制螺纹。
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
机械设计第十五章课件pdf
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轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒 无法装入 2.多个键应位于同一 母线上
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机械设计
第15章
轴
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机械设计
第15章
轴
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机械设计
第15章
轴
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第15章
轴
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• 结构改错： • 1.滚动轴承定位不需弹簧卡；2.不需键联接； 3.轴肩太高；4.应无轴环；5.无轴向固定； • 6.轴承应面对面；7.应加工成阶梯轴；8.端 盖不应与轴接触；9.密封槽应为梯形；10. 平键画法错误；11.联轴器键槽应为通槽； 12联轴器轴向定位错误；13.端盖与轴应有 间隙；14.少调整垫片（两处）
b 7、强度条件：
M 2 (T ) 2 M [ 1b ]MPa 0.1d 3 W
d 3
M mm 0.1[ 1b ]
W——轴的抗弯截面系数，P373表15-4
18
2014/9/4
机械设计
第15章
轴
38
若轴上开键槽：d适当↑ 单键：↑（3~5）%，双键：↑（7~10）% 花键：计算出的d为内径。 三、轴的安全系数校核计算（精确计算） 1、疲劳强度校核 没有精确计入影响疲劳强度的其它重 1）按 M 计算： 要因素。 应力集中（kσ、kτ） 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β ∴ 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。
机械设计
第15章
轴
39
2）方法：对轴上若干“危险剖面”（实际应力较大的 剖面，如受力较大、截面较小及应力集中较 严重处）进行安全系数校核。 3）基本公式： 单纯受弯： S 单纯受扭： S
机械设计15轴
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
机械设计基础第五版第十五章
二、青铜
强度高，承载能力大，耐磨性和导热性
都优于轴承合金。可以在较高温度下工作。 可塑性差，不易跑合，与之相配的轴必 须淬硬。 应用广泛
三、具有特殊性能的轴承材料
粉末冶金：含油轴承 ，用于加油不方便的场合
灰铸铁、耐磨铸铁：用于不重要或低速轻载的
轴承。
非金属材料：
15-4 润滑剂和润滑装置 轴承润滑的目的：
轴颈表面与轴承孔表面构成楔形间隙，
开始启动时，轴颈沿轴承孔内壁向上爬。
当转速继续增加时，楔形间隙内形成的油膜
压力将轴颈抬起与轴承脱离接触。
当达到工作转速时：
此时油膜内各点压力，
其垂直方向的合力与载荷F
平衡，其水平方向的压力， 左右自行抵消。
3—油杯体
2—弹簧
4—铝管
5—毛线（棉纱绳）
依靠毛线或棉纱的毛
细管作用，将油杯中
的润滑油滴入轴承。
3、润滑脂用的油杯
杯中填满润滑脂，定期 旋转杯盖，使空腔体积 减小而将润滑脂注入轴 承内，它只能间歇润滑。
4、油环润滑 油环浸入油池内深度约为其直径的1/4。
常用于大型电机的润滑轴承中。
轴颈
油环
5、利用油泵循环润滑 润滑效果好，但设备费用较高， 常用于高速且精密的重要机器中。
第十五章 滑动轴承
轴承的功用：
（1）支承轴及轴上零件，并保持轴的旋转精度
（2）减少转轴与支承之间的摩擦和磨损 分类： 滚动轴承：应用广泛
滑动轴承：适用于高速、高精度、重载、
结构上要求剖分等场合。
15-1 摩擦状态 1、干摩擦
固体表面间直接接触的摩擦。
（不加任何润滑剂）
2、边界摩擦 金属表面上形成极薄的边界油膜（<1um），
15轴2005
加
加
凹
装
园
隔
角
离
环
4、改善加工工艺性 1）键槽布置在同一母线上，且宽度尽可能相同；
2）圆角、倒角等应尽可能采用相同的尺寸；
3）螺纹应有退刀槽 4）磨削表面应有砂轮越程槽
宽度应相等。
确定各轴段直径和长度：(充分考虑上述各因素) 结构简图
I
注意事项：
h
II
III
2~3mm
轴的结构设计实例 已知：二级减速器输出轴，两对
用 方
轴端挡圈：固定轴端零件，可承受较大轴向力
法 弹性挡圈：
方便，承载能力小
紧定螺钉：
锥面定位：定心精度高，加工要求高
选择定位方法时应注意的问题： ①轴上圆角小于零件圆角 ②轴段长小于零件长 ③轴肩 h≥（1.5～2）C ④轴、轴上零件均需固定
3、减少轴的应力集中
措施：过渡圆角、内凹圆角、隔离环、卸载槽 降低粗糙度、表面强化处理
τT为对称循环(r＝－1)： α＝1
校核步骤： 受力简图
判断危 险剖面
弯矩图 (MH,MV→M)
扭矩图(T)
强度校核
当量弯 矩图(Mca)
2、按疲劳强度进行精确校核
目的 ： 确定轴的安全程度 方法 ： 校核危险剖面处的安全系数
校核步骤：
含有应力集 中源！！！
已知载荷、轴的尺寸 判断危险截面
分别计算只有正应力和剪应力时的 Sσ、Sτ
32
0.1d 3
— 抗弯模量
WT
d 3
16
0.2d 3 2Wb
— 抗扭模量
代入：
ca
1 Wb
M2
T
2
Mca Wb
1
《机械设计基础》第五版轴
2)磨削轴 段应留有砂轮 越程槽，以便 砂轮可以磨到 轴段的端部。
机械设计基础 轴
3）键槽布置
固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上， 以减少装夹次数。
机械设计基础 轴
例题：结构改错
图中有四处错误，请改正。
错误原因
1.轴肩太高，滚动 轴承无法拆卸。 2.轴上未留退刀槽， 不便于螺纹加工。
机械设计基础 轴
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
机械设计基础 轴
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化处。
措施： 1. 用圆角过渡；
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
(3) 不重要的转轴的最终计算。
机械设计基础 轴
扭转强度条件——
T
T WT
9.55106 WT
P/
n
[ T
]
T — 轴传递的转矩(N•mm)；
WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2； P — 轴传递的功率(kW)；
n — 轴的转速(r/min)；
[T] — 许用切应力(MPa)，表19.3。
❖为了保证轴向定位可靠，与 齿轮和联轴器等零件相配合部 分的轴段长度一般应比轮毂长 度短2～3mm。
机械设计基础 轴
五、提高轴的强度的措施
1.改进轴上零件的结构，以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图 的两种结构中a)方案(双联)均优于b)方案(分装)，因为b) 方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而a)方案中轴Ⅰ只受扭 矩。
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具体见轴系结构设计
20
§15-3 轴的计算重点
一．强度计算 1．按扭转强度计算：传动轴设计或转动轴初估
●强度条件
T
T WT
9 .55 10 6 P n
0 .2 d 3
T
d3
9 .55 10 6
0 . 2 T
P n
P
d
A
3 0
n
21
式中
T 转矩
WT 抗扭截面模量 P 传递功率
②合金钢 如：40Cr 20Cr 特点：机械性能比碳钢高，淬火性能更好，但价高、
对应力集中敏感性高、可进行热处理。
③铸铁 如：QT600－3 特点：容易制造复杂形状的零件、价廉、有良好的吸振
性、和耐磨性、对应力集中敏感性低。 13
§15-2 轴的结构设计
一．结构设计的基本要求 1．定位、固定要求 2．装拆方便合理 3．制造工艺性
2．轴上零件的周向固定：键，花键，销，过盈配合
紧定螺钉、成型联接
18
（三）确定轴的各段直径和长度
●直径：
初值d A03
P n
●长度：根据结构确定
图示：与轮毂相配的 轴段长度应比轮毂短 2～3mm
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（四）结构工艺性（制造、安装、拆卸）
1．轴端应倒角，且倒角尺寸应尽量相同 2．应注意留有砂轮越程槽、螺纹退刀槽等 3．不同轴段键槽应布置在同一母线上 4. 考虑轴上零件的装拆工艺性的要求 如：轴肩或套筒的高度低于轴承内圈的高度
28
本章结束
29
谢谢谢谢大大家家！！
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机 械 原理及设计 （Ⅱ）
第十五章 轴
2021年3月8日
1
第十五章 轴 §15-1 概 述 §15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的计算
2
§15-1 概 述
一．功用：支承回转零件，并传递转矩
二．分类
1．按载荷分
F
①心轴：只受弯矩，不受转矩
转动心轴，固定心轴（应力性质不同）
②转轴：同时受弯矩和转矩
25
4．按静强度条件进行校核（防止过载） ●静强度条件
ssca
ssss
s
s2s s2s
式中
s s
s
M max Fanax
W
A
s s
sTmax W T26 Nhomakorabea二．刚度计算及振动稳定性计算（略） 三．轴的强度计算过程
1．作计算简图（力的分解与合成）
2．作弯矩图 3 ．作转矩图
总弯M 矩 M2HM2V
★★★轴环 b=0.4a
17
轴肩定位：多用于轴向力较大的场合。（表15-2）规范
轴 套筒定位：多用于两个零件之间的定位。
向
定 圆螺母定位：可承受大的轴向力，一般用于轴端零件的
位 固定。（图15-9）
的 方
轴端挡圈：用于轴端零件的固定。
法 轴承端盖定位：一般也用于整个轴系的轴向定位
其它：用于较小轴向力的场合。如：弹性挡圈、紧定螺钉、 锁紧挡圈、圆锥面定位等。（图15-10---图15-13）
③传动轴：只受转矩
F
T
T3
2．按形状分
直轴 曲轴
光轴 阶梯轴
特殊轴
4
5
6
7
8
9
10
11
三．设计内容 ★轴的结构设计：确定轴段的长度和直径 ★轴的工作能力计算：强度，刚度，振动稳定性
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四．材料选择
要求 常用材料
疲劳强度高 对应力集中的敏感性小
①碳钢 如：45 40 特点：价廉、对应力集中敏感性低、可进行热处理。
说明 ①对心轴：以 T=0 代入计算。
②计算时应找 2~3 个危险截面。
24
3．安全系数法精确校核计算
●疲劳强度条件 sca
ss s s2 s2
式s 中 K K aN 1 ms K K aN 1 m
当为对称循环变应力时
a
m ax
M W
m 0
当为脉动循环变应力时
a
m
1 2max
T 2WT
☆☆☆☆重点
14
二．结构设计思路 （一）拟定轴上零件的装配方案 （二）轴上零件的定位固定
1．轴上零件的轴向定位固定 ★轴上零件的定位固定：轴肩、套筒、轴承端盖 圆螺母、 轴承挡圈、弹性挡圈、紧定螺钉等
15
16
★★轴肩分二类
①定位轴肩 h=(0.07~0.1)d r<C(或R)<h
②非定位轴肩 h=1~2mm 作用：过渡（方便装拆）
WT
d 3
16
0.2d3
n 转速
d 轴径
T 许用扭转切应力
①公式只适用于实心圆轴
说明
②对外伸轴：A0可取小值 中间轴：A0可取大值
③当有键槽时： 一个键 d 增加5～7%
(d<100mm) 二个键 d 增加10～15% 22
2．按弯扭合成强度计算：转轴校核
ca242
W M 4 W T T 2
4．作当量弯矩图 M ca M 2 T2
5．按弯扭合成强度计算（2~3 个危险截面） 6．按安全系数法精确校核计算（2~3 个危险截面）
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四．提高轴的强度措施 1．减少轴上载荷
• 合理布置轴上零件 • 改进轴的结构
2．减少轴上应力集中的影响 3．改进轴的表面质量，提高其机械性能
具体见轴系结构设计
M 2T 2 W
●强度条件
ca
M 2T2
W
1
式中 W抗弯截面W 模量 d30.1d3
32
1轴的许用弯曲应力
23
应力折算系数
当 为对称循环变应力时
①若 为静应力
1 1
0.3
②若 为脉动循环变应力
1 0
0.6
③若 为对称循环变应力
1 1
1
问题
①为何要引入应力折算系数？ ②当σ为脉动循环变应力时，上述公式及α如何？