1422(3)添括号法则课件--人教版八年级数学上册
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新人教版八年级数学上册《 添括号法则》公开课课件
= 2xy² + ( – x³ y – y³ )+ 3x²
= 2xy² – ( y³ – 3x² y ) – x³
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项都不改变正负号。 所添括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都改变正负号。
1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？ 若不正确，可怎样改正？
（１） 2 x 3 x 6 (2 x 3 x 6)
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(1) a+b-c=a+(b-c)；
(2) a-b-c=a+(-b-c)
(3) a+b-c=a-(-b+c)；
(4) a-b-c=a-(b+c)
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符号．
学科网
合作复习
1.去括号(口答)：
(1)a (b c); (3)a (b c);
(2)a (b c) (4)a (b c)
解：(1) a (b c ) a b c
(2)a (b c) a b c
(3)a (b c) a b c
2 2 2
（２） 2 x 3 x 6 (2 x 2b 3c a (2b 3c) （４）m n a b m (n a b)
怎样检验呢？
检验方法：用去括号法则来检验添括号
是否正确
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人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
人教版八年级上册数学：添括号法则(公开课课件)
互助交流
3. a b c2
你还有不 同方法吗？
解：原式= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
达标检测 1. 计算：
⑴ x y 1x y 1
（2） x y 12
补助提升
1. x 12 x 12
2. x 1x 1x 2 1
课后作业
1.必做题：教科书第112页第3题。 2.选做题：教科书第112页第7题。
互助交流
运用乘法公式计算：
1.(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] =a2−( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c)2 =a2 -b2+2bc-c2
温馨提示：将(b-c)看作一个整体.
互助交流
运用乘法公式计算：( x +2y-3) (x- 2y +3)
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式、平方差公式。
3.（a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
4.一个重要数学思想：整体思想
自助探究
对于例5(1)：运用了__平_方__差___公式，其中公式 中的a是____x____,b是__2_y_-3___.
初中数学人教版八年级上册《14.2.2完全平方公式(2)——添括号法则》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号里的各 项都不变符号；
a + b + c = a + ( b + c)
符号均发生了变化
添上“ ( )”, 括号里的 各项都改变符号．
–
a – b – c = a – ( b +c )
问题4
类比去括号法则，你能总结出添括号法则吗？
添括号法则：
添括号时，如果所添括号前面是 正号，括到括号 里的各项都 不变号； 如果所添括号前面是 负号，括到括号 里的各项都 要变号 ．
问题6 下面添括号的变形，正确的是（ C ）．
c c 2a (b ) 2 2 （B） m 3n 2a b m (3n 2a b)
（A） 2a b （C） x 2 y 3 x (2 y 3)
（D） a 2b 4c 5 (a 2b) (4c 5)
（2） (a b c) 2
2 ( a b c ) 或
归纳小结 本节课我们学习了哪些知识？掌握了 哪些思想方法？积累了哪些学习经验？
布置作业
课本第112页第3，4，5，6题．
问题7 运用乘法公式计算：
(a b c)(a b c)
=［a＋（b＋c ）］［a－（b＋c ）］ = a2 －（b＋c）2 = a2－(b2 +2bc +c2) = a2－b2 －2bc －c2
思考：下列式子中，把哪两项看作是一个整体，添加适当的括号，变成符 合乘法公式的结构特征？
问题
你能运用乘法公式计算下列式子吗？
（1） (a b c)(a b c) （2） (a b c)
2
14.2.2 完全平方公式（第2课时）
添上“+( )”, 括号里的各 项都不变符号；
a + b + c = a + ( b + c)
符号均发生了变化
添上“ ( )”, 括号里的 各项都改变符号．
–
a – b – c = a – ( b +c )
问题4
类比去括号法则，你能总结出添括号法则吗？
添括号法则：
添括号时，如果所添括号前面是 正号，括到括号 里的各项都 不变号； 如果所添括号前面是 负号，括到括号 里的各项都 要变号 ．
问题6 下面添括号的变形，正确的是（ C ）．
c c 2a (b ) 2 2 （B） m 3n 2a b m (3n 2a b)
（A） 2a b （C） x 2 y 3 x (2 y 3)
（D） a 2b 4c 5 (a 2b) (4c 5)
（2） (a b c) 2
2 ( a b c ) 或
归纳小结 本节课我们学习了哪些知识？掌握了 哪些思想方法？积累了哪些学习经验？
布置作业
课本第112页第3，4，5，6题．
问题7 运用乘法公式计算：
(a b c)(a b c)
=［a＋（b＋c ）］［a－（b＋c ）］ = a2 －（b＋c）2 = a2－(b2 +2bc +c2) = a2－b2 －2bc －c2
思考：下列式子中，把哪两项看作是一个整体，添加适当的括号，变成符 合乘法公式的结构特征？
问题
你能运用乘法公式计算下列式子吗？
（1） (a b c)(a b c) （2） (a b c)
2
14.2.2 完全平方公式（第2课时）
人教版八年级数学上册课件第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.2.3 添括号 (2)
返回
18．已知(x＋y＋1)(x＋y－1)＝63，求x＋y的值．
解：由已知得(x＋y)2－1＝63， 即(x＋y)2＝64. 又因为(±8)2＝64， 所以x＋y＝±8.
返回
类比法
19．先阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2及(x±y)2的 值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的 应用，比如探求多项式2x2＋12x－4的最小值时， 我们可以这样处理：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己， )
A．x＋(y－2)＝x＋y＋2
C
B．x－(y－1)＝x－y－1
C．x－y＋1＝x－(y－1)
D．x＋y－1＝x＋(y＋1)
解：原式＝2(x2＋6x－2)＝2(x2＋6x＋9－9－2) ＝2[(x＋3)2－11]＝2(x＋3)2－22. 因为无论x取什么数，(x＋3)2的值都为非负数， 所以(x＋3)2的最小值为0，此时x＝－3， 进而2(x＋3)2－22的最小值是2×0－22＝－22. 所以当x＝－3时，原多项式的最小值是－22.
解：由题意知x＋y－3＝0，x－y＋4＝0， 所以x＋y＝3，x－y＝－4. 所以1－x2＋y2＝1－(x2－y2)＝1－(x＋y)(x－y) ＝1－3×(－4)＝1－(－12)＝13.
返回
题型 1 添括号法则在变形中的应用 15．按要求给多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号：
(1)把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项括 到带有“－”号的括号里；
④⑤
返回
10．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下
18．已知(x＋y＋1)(x＋y－1)＝63，求x＋y的值．
解：由已知得(x＋y)2－1＝63， 即(x＋y)2＝64. 又因为(±8)2＝64， 所以x＋y＝±8.
返回
类比法
19．先阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2及(x±y)2的 值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的 应用，比如探求多项式2x2＋12x－4的最小值时， 我们可以这样处理：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己， )
A．x＋(y－2)＝x＋y＋2
C
B．x－(y－1)＝x－y－1
C．x－y＋1＝x－(y－1)
D．x＋y－1＝x＋(y＋1)
解：原式＝2(x2＋6x－2)＝2(x2＋6x＋9－9－2) ＝2[(x＋3)2－11]＝2(x＋3)2－22. 因为无论x取什么数，(x＋3)2的值都为非负数， 所以(x＋3)2的最小值为0，此时x＝－3， 进而2(x＋3)2－22的最小值是2×0－22＝－22. 所以当x＝－3时，原多项式的最小值是－22.
解：由题意知x＋y－3＝0，x－y＋4＝0， 所以x＋y＝3，x－y＝－4. 所以1－x2＋y2＝1－(x2－y2)＝1－(x＋y)(x－y) ＝1－3×(－4)＝1－(－12)＝13.
返回
题型 1 添括号法则在变形中的应用 15．按要求给多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号：
(1)把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项括 到带有“－”号的括号里；
④⑤
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10．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下
人教版八年级数学上册教学课件 14.2 乘法公式 第三课时 添括号法则
解：原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
部编版八年级数学上册14.2.3 添括号(课件)【新版】
知1－练
2 下列添括号正确的是( C ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
知1－练
知识点 2 添括号法则的应用
例2 运用乘法公式计算： (1)（x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3); (2) (a ＋ b ＋ c)2.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
第3课时 添括号
1 课堂讲解 2 课时流程
添括号法则 添括号法则的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 添括号法则
知1－导
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第 二章中，我们学过去括 号法则，即
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
知2－讲
有些整式相乘需要 先作适当变形，然后再 用公式.
总结
知2－讲
本题运用了整体思想求解．对于平方式中底数 是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为 一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘 积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项 及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成 平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完 全平方公式展开，最后合并可得结果．
1）
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)]
(第4套)最新人教版八年级上册数学 14.2.2 完全平方公式((第2课时)添括号法则精品教学课件
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添括号时，如果括号前面是正号，括到括号
里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号.
(1)(x 2y 3)(x 2y 3)
解：原式=[x+（2y-3）][x（2y-3）]
=x2++9.
(2)(a b c)2
解：原式=[a+（b+c）]2 =a2+（b+c）2 =a2+b2+2bc+c2.
去括号法则： 去括号时，如果括号前世正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果是负号，去掉括号 后，括号里各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都 变
4+5+2=4+（5+2）
4-5-2=4-（5+2）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，
同学们可不可以总结出添括号法则呢？
添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号 法则是：
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14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. （1）4+（5+2） 11 （2）4-（5+2） -3 （3）a+（b+c） a+b+c （3）a-（b-c）a-b+c
（1） a-b+c=a-( b-c) （2） -a+b-c=-( a-b )-c （3） a+b+c=a-( -b-c) （4） a+b-c=a+( b-c )
人教版数学八年级上册添括号法则ppt课堂课件
人教版数学八年级上册14.2.2添括号 法则课 件
知识点3 利用乘法公式计算
3．为了应用平方差公式计算 (x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确 的是( C ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]
人教版数学八年级上册14.2.2添括号 法则课 件
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总结教学目标掌握多少：
1.类比去括号掌握添括号法则。 2.会用添括号法则，进行多项式的 变形计算。 3.培养学生类比归纳的数学思想
人教版数学八年级上册14.2.2添括号 法则课 件
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平方差公式： (a+b)(a-b) =a2-b2 完全平方公式： (a+b)2= a2+2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
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.去括号(口答)：
新知探究
(1)a(bc)(;2)a(bc)
(3)a(bc)(;4)a(bc)
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教学目标： 1.类比去括号掌握添括号法则。 2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算。 3.培养学生类比归纳的数学思想 学习重点：添括号法则及法则的应用。 学习难点：括号前面是“-”号，括到括号 里的各项都要改变符号。
(1 ) a ( b c ) a b c
人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件
中，正确的是
(D)
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]
B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]
D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
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5．在等式的括号内填上恰当的项：
(1)x2－y2＋8y＝x2－(__y_2－__8_y_____)；
第十四章 整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
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9．下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A．(a＋b－c)(a－b＋c)
B．(a－b－c)2
C．(a＋b)(a－b)
D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)
10．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为
第十四章 整式的乘法与因式分解
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17．运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)－(a－b－c)2. 解：原式＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]－[(a－c)－b]2＝(a－c)2－4b2－[(a－c)2 －2b(a－c)＋b2]＝(a－c)2－4b2－(a－c)2＋2b(a－c)－b2＝－5b2＋2ab－2bc.
(__________)]．
5
6．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝_____. －3
7．(x2＋x＋M)2＝(x2＋x)2－6(x2＋x)＋M2，则M＝_______.
人教版八年级上册数学《添括号法则》整式的乘法与因式分解研讨复习说课教学课件
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(2)
(2x +y +z ) (2x – y – z )
a2+4b2+4ab-2a-4b+1 4x2-y2-z2-2yz
2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从 中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩 下的钢板的面积.
拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值. 1
27
课堂测试
1.如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
28
探索提高
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线
l是这个图案的对称轴。
B
整个图案是个什么形状？请准确地画出它 C
的另一半。
D
l
A
FE
G
H
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探索提高
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴、y轴的对称点吗?
5
A’’ (-2,3)
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个人简历：课件/j ia nli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
4.下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式
14_2_3 添括号【2022秋人教版八上数学精品课件】
计算中应用较多.
针对练习
练一练:
b-c
(1) a+b-c=a+(_____);
-b+c
a+b-c=a-(_____).
-b+c
(2) a-b+c=a+(_____);
b-c
a-b+c=a-(_____).
典例解析
例1.运用乘法公式计算：
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)
(2) (a+b+c)2
小结梳理
1.添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的. 添括号是否正确可用
去括号检验.
2.不论怎样添括号，原式的值都不能改变，添括号法则在利用乘法公式的
计算中应用较多.
B. (a-b-c)2
D. (a-b)(b-a)
4.下列各式成立的有( B )
①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2
②(-a-1)2=(a+1)2
③(a-1)(1-a)=-(a-1)2
④(-a+1)2=-(a-1)2
A.①②
C.②④
B.②③
D.③④
达标检测
5.a-2b+c=a-( 2b-c )，3x+y-2z=3x+( y-2z )
【点睛】第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号
相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整
体，再按照完全平方公式进行计算.
针对练习
运用乘法公式计算：
(1) (a+2b-1)2
(2) (2x+y+z)(2x-y-z)
解：(1)原式=[a+(2b-1)]2
针对练习
练一练:
b-c
(1) a+b-c=a+(_____);
-b+c
a+b-c=a-(_____).
-b+c
(2) a-b+c=a+(_____);
b-c
a-b+c=a-(_____).
典例解析
例1.运用乘法公式计算：
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)
(2) (a+b+c)2
小结梳理
1.添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的. 添括号是否正确可用
去括号检验.
2.不论怎样添括号，原式的值都不能改变，添括号法则在利用乘法公式的
计算中应用较多.
B. (a-b-c)2
D. (a-b)(b-a)
4.下列各式成立的有( B )
①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2
②(-a-1)2=(a+1)2
③(a-1)(1-a)=-(a-1)2
④(-a+1)2=-(a-1)2
A.①②
C.②④
B.②③
D.③④
达标检测
5.a-2b+c=a-( 2b-c )，3x+y-2z=3x+( y-2z )
【点睛】第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号
相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整
体，再按照完全平方公式进行计算.
针对练习
运用乘法公式计算：
(1) (a+2b-1)2
(2) (2x+y+z)(2x-y-z)
解：(1)原式=[a+(2b-1)]2
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解：原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2+（2y-3）2 =x2+4y2-6y+9.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
(2)(a b c)2
解：原式=[a+（b+c）]2 =a2+（b+c）2 =a2+b2+2bc+c2.
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14.2.2(3) 添括号法则
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
导入新知
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）
（3）a+（b+c）
（3）a-（b-c）
归纳小结
通过本节课的学习，你有何收获和体会
1. 我们学会了添括号法则，利用添括号 法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2. 要体会到转化思想的重要作用，数 学的学习可以通过不断的转化得到新 知识，比如由繁到简的转化，由难道 易的转化.
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去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果是负号，去掉括号 后，括号里各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变
施秉县第三中学2020—2Fra bibliotek21学年度第一学期集体备课
例题解析
4+5+2=4+（5+2）
4-5-2=4-（5+2）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，
同学们可不可以总结出添括号法则呢？
添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号 法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号 里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号.
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例题解析
(1)(x 2y 3)(x 2y 3)
例题解析
例2 运用完全平方公式计算：
（1）1022 ；
（2）992 ．
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（1） a-b+c=a-( ) （2） -a+b-c=- ( )-c （3） a+b+c=a-( ) （4） a+b-c=a+( )
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(2)(a b c)2
解：原式=[a+（b+c）]2 =a2+（b+c）2 =a2+b2+2bc+c2.
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14.2.2(3) 添括号法则
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
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导入新知
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）
（3）a+（b+c）
（3）a-（b-c）
归纳小结
通过本节课的学习，你有何收获和体会
1. 我们学会了添括号法则，利用添括号 法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2. 要体会到转化思想的重要作用，数 学的学习可以通过不断的转化得到新 知识，比如由繁到简的转化，由难道 易的转化.
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去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果是负号，去掉括号 后，括号里各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变
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例题解析
4+5+2=4+（5+2）
4-5-2=4-（5+2）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，
同学们可不可以总结出添括号法则呢？
添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号 法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号 里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号.
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例题解析
(1)(x 2y 3)(x 2y 3)
例题解析
例2 运用完全平方公式计算：
（1）1022 ；
（2）992 ．
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（1） a-b+c=a-( ) （2） -a+b-c=- ( )-c （3） a+b+c=a-( ) （4） a+b-c=a+( )
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