新版圆柱的体积(公开课用)
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【新】人教版六年级数学下册《圆柱的体积1》公开课课件.ppt
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱 体积大？
上
下
当底面积相等时，高 越长的体积越大。
下
上
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
V= S × h
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 2:17:50 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
《圆柱的体积》一等奖公开课课件
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2)
答：两个花坛共需要填土7.065方。
经过大海的一番磨砺, 卵石才变得更加美丽光滑。
圆柱的体积
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh4cmV Nhomakorabea=a3V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
做一做
202X CIICK HERE TO ADD A TITLE
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公 式还可以写成：
V=πr2×h .
21 22.4
60 90
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件
粮囤的容积
粮囤所装玉米
3.14×1.5²×2
14.13×750÷1000
＝3.14×2.25×2
＝10597.5÷1000
1.5m
＝14.13 (m³ )
＝10.5975（吨）
2m
答：这个粮囤能装10.5975吨。
花坛的底面积 3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5 2＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
练一练
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
六 下数 学
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
013
学而时习之，不亦说乎
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
r πr
S=πr2
学，然后知不足。
203
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
最新圆柱的体积(公开课)PPT课件
❖ 荤素搭配 ❖ 荤素搭配是饮食的重要原则，也是长寿健康
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
《圆柱的体积》教学课件
底面积×高
底面积×高
圆柱的体积 = 底面积× 高
V=Sh =╥ r 2 h
-------------------
例:一根圆柱形石料，底面半径2
分米，高是30分米。这个圆柱形 石料的体积是多少立方分米？
石料的底面积： 3.14 ×22 =12.56（平方分米 ） 石料的体积： 12.56 × 30=376.8（立方分米）
答：这个各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
圆柱的体积
想一想：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
讨论：
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积？
圆柱 的体积 = 近似长方体 的体积
六年级【下】册数学-3.圆柱的体积人教版(26张ppt)公开课课件
生活中的圆柱
计算下面立体图形的体积
底面积： 20平方厘米 高： 5厘米
底面积： 10平方厘米 高： 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积？
？
圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2
r πr
把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
先要计算出杯子的容积.
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第3关
努 力 吧 ！
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第一关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
（名师示范课）六年级【下】册数学- Байду номын сангаас.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第2关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
（1）、压路机的前轮
半径是1米，前轮宽2米。
3.14×1 2 ×2
（2）、铅笔
直径是0.8厘米，长是20厘米。
计算下面立体图形的体积
底面积： 20平方厘米 高： 5厘米
底面积： 10平方厘米 高： 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积？
？
圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2
r πr
把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
先要计算出杯子的容积.
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第3关
努 力 吧 ！
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第一关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
（名师示范课）六年级【下】册数学- Байду номын сангаас.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第2关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
（1）、压路机的前轮
半径是1米，前轮宽2米。
3.14×1 2 ×2
（2）、铅笔
直径是0.8厘米，长是20厘米。
人教部编版六年级数学下册《3.1.5 圆柱的体积》精品PPT优质公开课件
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
Hale Waihona Puke 答：这根木料最多能做31张课桌。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测 量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
什么是体积？
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高：
V=π（
d 2
）2h
底面周长和高：V=π（2Cπ ）2h
练一练 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
最新圆柱的体积优秀课件教学讲义ppt课件
K= 0.4 *（1+5%）÷[ 8×（14%） ] + 5% = 10.47%
第一节 资本成本
加权资本成本
加权资本成本的概念
企业各种融资方式的资本成本按照一定的权重所 计算的企业或项目平均资本成本。
权重的形式
账面价值权重：即按企业实际入账金额确定 市场价值权重：即按当前公司证券价格确定 目标价值权重：即目标资本结构权重
动态变化之中，原因在于融资额的增减带来融 资风险的变化
衡量企业经营业绩的基准
体现企业的管理水平和风险控制能力
第一节 资本成本
个别资本成本
负债融资成本
长期债务融资方式包括银行借款、发行债券、 融资租赁等，成本计算基本程序相同。
负债类的利息或租金等用资费用税前列支，应 考虑抵税效用。
考虑所得税后，企业实际负担的负债成本为： 利息*（1-所得税率）
第一节 资本成本
资本成本的概念
资本成本是指企业为筹集和使用资金而支付的各种费用，包括筹 资费用和用资费用两部分。
筹资费用往往为一次性费用；而用资费用则每期均发生的使用费 用。
资本成本的属性
与商品成本的异同 与货币时间价值的联系和区别
资本成本的表现形式
资本成本通常用相对数表示：用资费用/净融资额；净融资额为 筹资总额扣除筹资费用。
债券投资报酬率加股票投资风险报酬率
第一节 资本成本
留存收益成本：留存收益属于股东权益， 可看成是股东增资。在确定融资成本时， 除不考虑融资费用外，与普通股完全一 致
第一节 资本成本
例：A公司计划发行股票，股票面值5元， 发行价格8元，融资费率为4%。该公 司上年度每股股利为0.4元，以后每年 递增5%。
× 是用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
第一节 资本成本
加权资本成本
加权资本成本的概念
企业各种融资方式的资本成本按照一定的权重所 计算的企业或项目平均资本成本。
权重的形式
账面价值权重：即按企业实际入账金额确定 市场价值权重：即按当前公司证券价格确定 目标价值权重：即目标资本结构权重
动态变化之中，原因在于融资额的增减带来融 资风险的变化
衡量企业经营业绩的基准
体现企业的管理水平和风险控制能力
第一节 资本成本
个别资本成本
负债融资成本
长期债务融资方式包括银行借款、发行债券、 融资租赁等，成本计算基本程序相同。
负债类的利息或租金等用资费用税前列支，应 考虑抵税效用。
考虑所得税后，企业实际负担的负债成本为： 利息*（1-所得税率）
第一节 资本成本
资本成本的概念
资本成本是指企业为筹集和使用资金而支付的各种费用，包括筹 资费用和用资费用两部分。
筹资费用往往为一次性费用；而用资费用则每期均发生的使用费 用。
资本成本的属性
与商品成本的异同 与货币时间价值的联系和区别
资本成本的表现形式
资本成本通常用相对数表示：用资费用/净融资额；净融资额为 筹资总额扣除筹资费用。
债券投资报酬率加股票投资风险报酬率
第一节 资本成本
留存收益成本：留存收益属于股东权益， 可看成是股东增资。在确定融资成本时， 除不考虑融资费用外，与普通股完全一 致
第一节 资本成本
例：A公司计划发行股票，股票面值5元， 发行价格8元，融资费率为4%。该公 司上年度每股股利为0.4元，以后每年 递增5%。
× 是用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
圆柱的体积公开课
圆柱的体积公开课圆柱的体积公开课圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程 :一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。
通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。
）二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
六年级下册数学课件-圆柱的体积人教新课标版公开课
圆柱的体积
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
V=3.14 r²h
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
Hale Waihona Puke 8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米， 高是6 厘米。它的体积是多少立方厘米？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 底面积
×高
(224)杯(c子m的2)容积：
它圆的柱体积的是体多积少的立计方算分公米式？是：
⑵=( 一个圆柱的)底面半径是 3 分米，高是 10 分米。
如果知道底面的半径r和高h 2(44)正(c方m体2)的体积 =(
)
⑴⑶ 圆 长柱方的体侧的面体积 =(
)
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
V=3.14 r²h
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
Hale Waihona Puke 8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米， 高是6 厘米。它的体积是多少立方厘米？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 底面积
×高
(224)杯(c子m的2)容积：
它圆的柱体积的是体多积少的立计方算分公米式？是：
⑵=( 一个圆柱的)底面半径是 3 分米，高是 10 分米。
如果知道底面的半径r和高h 2(44)正(c方m体2)的体积 =(
)
⑴⑶ 圆 长柱方的体侧的面体积 =(
)
《圆柱的体积》PPT课件
圆柱的体积
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
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《圆柱的体积》教案
学习目标：
1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”
的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：课件圆柱等分模型量杯
教学过程：
一、问题导入
1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？
学生：倒入量杯量一量
学生：倒入正方体或者长方体中。
2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？
（制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。
）
二、探究活动
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？
3、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。
（2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体
（3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（课件出示）
（4）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
三、巩固发展
3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
四、本课小结。