制作一个尽可能大的无盖长方体讲解
北师大版七年级数学上综合探究《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握长方体、正方体的特征，理解长方体表面积的计算方法。
2.采用学生互评、教师评价等方式，对学生在实践活动中的表现进行评价，鼓励优点，提出改进意见。
3.结合学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等多方面，对学生的综合素养进行评价，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师展示一些生活中常见的长方体盒子，如牙膏盒、鞋盒等，引导学生观察并描述它们的特点，引发学生对长方体的认识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：课前准备一些生活中常见的长方体盒子，如牙膏盒、鞋盒等，让学生观察并描述它们的特点，引出本节课的主题。
2.问题情境：提出问题：“如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子？”让学生思考并探索答案。
3.实践情境：组织学生分组讨论，每组设计一个无盖长方体盒子，并准备动手制作，激发学生的实践欲望。
3.举例说明长方体表面积计算的应用，让学生初步掌握如何计算长方体的表面积。
（三）学生小组讨论
1.教师提出问题：“如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子？”让学生分组讨论并思考。
2.学生通过测量、计算、比较等方式，探讨如何选择合适的长、宽、高来制作体积最大的无盖长方体盒子。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习情况，及时给予反馈和帮助。
（二）问题导向
1.设计一系列问题引导学生思考，如：“长方体有哪些特征？”“长方体表面积的计算方法是什么？”等，激发学生的思维。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子(优秀说课稿3)
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子（义务教育教科书北师大版七年级上册综合与实践）一、教材分析1.教学内容：本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册综合与实践的课程，它是将生活中的实际问题转化为数学问题，综合运用图形的展开与折叠，代数式的求值，统计图的相关知识解决问题。
通过研究这个课题，学生将初步感受研究性学习的方法与过程。
2.教材的地位及作用：本节课意在通过课题学习:1.进一步发展学生的空间观念，体会符号表达在实际问题中的应用，渗透函数思想。
2.培养学生针对不同问题采取有效策略，提高解决问题的能力。
从知识的相关性来说，它是本册各部分知识的综合实践与应用，又是后续函数的学习的铺垫，有助于学生体会数学的应用价值，发展应用意识。
在活动经验上来说，本节课是在学生已经具备了一定的探究能力的基础上进一步开展，让学生能够合理运用所学知识解决问题。
二、教学目标分析1.教学目标（1）学生经历“从实际问题抽象出数学问题－建立数学模型－综合运用已有的知识解决问题”的过程，体验建立模型，解决问题的方法，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
（2）在探究事物变化趋势的活动中,发展学生的推理能力，将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具，借助excel和计算器让学生体会“逐渐逼近”的数学方法。
（3）通过经历克服困难和获得成功的体验，增进学生应用数学的自信心。
三、教学问题诊断分析1.学情分析从学生的年龄特点和认知特点看：初一孩子正处于少年期，自我及自我发展的意识越来越强，正如苏霍姆林斯基所言，“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者”，对于初一的孩子，这种需要尤为强烈，他们对于与自己的直观经验相冲突的事或有挑战性的任务很感兴趣。
学生已有的准备：在前面的学习中经历了展开与折叠，模型制作等活动，积累了一定的数学活动经验；会用代数式表示简单问题中的数量关系，求代数式的值，会用代数式求值推断代数式所反映的规律，建立了初步的符号意识和抽象思维能力及空间观念。
制作一个尽可能大的无盖长方体
制作一个尽可能大的无盖长方体一、研究内容：1．如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？二、研究方法：实践法、画图法、制表法、计算法、观察法。
三、研究过程：1.通过观察发现，可以通过正方体的展开图推出如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。
如：图一图二如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。
设这个正方形边长为20cm。
四、研究步骤：(1).设剪去的小正方的边长（即长方体的高）为x cm（x＜10），则长方体底面边长（20-2x）cm其体积应为V=x(20-2x)²cm³（2）绘制表格及统计图。
表格如下图：高 1 2 3 4 5 6 7 8 9底面边长18 16 14 12 10 8 6 4 2体积324 512 588 576 500 384 252 128 36统计图：如左图所示，该长方体的最大体积应在x=3时，但其体积最大应在其高在3~4时。
（2）.根据上图结论在3<x<4时，该长方体体积最大，如下表格：高 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9底面边长13.8 13.6 13.4 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.2 体积590.364 591.872 592.548 592.416 591.5 589.824 587.412 584.288 580.476所以，该长方体的最大体积在其高在3.3~3.4时。
（3）.根据上表结论，在3.3<x<3.4时，该长方体体积最大，如下：高 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39底面边长13.38. 13.36 13.34 13.32 13.3 13.28 13.26 13.24 13.22 体积592.5707 592.58547 592.59215 592.59082 592.5815 592.56422 592.53901 592.50589 592.46489所以，该长方体的最大体积在其高在3.33~3.34时。
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1
北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》是北师大版数学七年级上册第五章《立体几何》中的一节内容。
这部分教材主要让学生了解和掌握长方体的性质，以及如何制作一个无盖长方体形盒子。
在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，探索长方体的性质，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于长方体的性质以及如何制作无盖长方体形盒子，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握长方体的性质，以及制作无盖长方体形盒子的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解长方体的性质，学会制作无盖长方体形盒子。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体的性质，制作无盖长方体形盒子的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握长方体的性质，以及如何灵活运用这些性质制作无盖长方体形盒子。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的长方体盒子，引导学生关注和思考长方体的性质。
2.自主学习：让学生通过观察和思考，总结长方体的性质，如长方体的六个面、八个顶点、十二条棱等。
3.合作交流：让学生分组讨论，如何制作一个无盖长方体形盒子。
在讨论过程中，教师给予适当的引导和帮助。
4.实践操作：让学生动手操作，制作一个无盖长方体形盒子。
在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.展示评价：让学生展示自己的作品，互相评价，教师给予总结和评价。
制作一个尽可能大的无盖长方体讲解
---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------制作一个尽可能大的无盖长方体一、学生目的我们生活的地球资源在不断的人类的破环，为了我们的明天，我们应保护地球、保护我们的家园。
通过这节课的学习使学生懂得珍惜。
同时由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。
二、教学任务分析本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。
让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。
鉴于此，本小节的教学目标如下：1．经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；2．在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感；3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能力；4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；5．获得一些研究问题的方法和经验；6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
三、教学过程分析本节课由三个教学环节组成，它们是①提出问题，学生动手制作；②分组合作，探索体积变化；③展示交流，教师归纳小结。
具体内容与分析如下：提出问题，学生动手制作第一环节．活动内容：教师提出问题：（1）如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。
制作一个尽可能大的无盖长方体盒子ppt课件
27
上面我V们的用最了大“分值割为逼近〞的方法得
出了这个结论。
用一块正方形纸板如何
制做一个最大的长方体盒
子呢？ 制作方法：
?
12、、然量后出在正正方方形形的的四个边角长上a截并取计边a6 长算为出a
的四个小正方形
6
谈谈你的收获……
数学思维方法：
实际问题 猜测
数学问题 验证
数学模型 归纳
我们的理念：
生
数
活
学
我们可以发现：当x=3 . 3时，V有
最大值
当a=10、30或50时，x取何值V的 值最大？
各小组互相协作完成
当a=10时，x= 1 . 6 V的值最大
当a=30时，x= 5 V的值最大 当a=50时，x= 8 . 3 V的值最大
通过我们刚刚的探索你能发现什么呢? x与a有什么关系呢？
结论：
a V(a2x)2x
进一步确定x的取值范围： 3x4
x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 v 590 591 592 592 591 589 587 584 580
.36 .87 .55 .42 .50 .82 .41 .29 .48
由此我们可以猜想：
当a=20时，x取何值时V的值最 大呢？
制作一个容积最大的 无盖长方体盒子
永和初中 赵晶
某科研中心正在进行无土栽培技术 的实验，现有一定数量的小正方形铁皮 想做成无盖的长方体盒子盛放营养液， 要求容积最大。现在请同学们设计出合 理的方案，并制作出模型。
用一正方形纸如图，用a表示大正方形的边长， x表示小正方形的边长。
请同学们表示
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。
下面是一种可能的方法来实现这个目标。
首先，我们需要选择合适的材料。
为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。
这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。
接下来，我们需要计算合适的尺寸。
长方体的体积可以由其三个边长确定。
假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。
假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。
这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。
一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。
为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。
这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。
另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。
在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。
当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。
我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。
最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。
这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。
总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。
尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。
制作一个尽可能大的无盖长方体.doc1
数学研究报告——制作一个尽可能大的无盖长方体一、问题的提出。
1、如何将一张正方形纸剪裁成无盖长方体纸盒？2、怎样裁剪能使这个长方体纸盒容积最大？二、研究方法。
实践法、画图法、制表法、计算法、观察法。
三、研究过程。
我们通过观察发现可以通过长方体展开图推出如何将一张正方形纸板剪裁成无盖长方体纸盒。
将正方形裁去四个角，折成长方形。
我们假设这个正方形的边长为20cm。
设剪去正方形边长为x（x<10）。
那么求这个长方体容积的公式为：v=（20-2x）*（20-2x）*x我们的实验如下：x=1时：v=（20-2*1）*(20-2*1)*1=324（立方厘米）x=2时：v=（20-2*2）*(20-2*2)*2=512（立方厘米）x=3时：v=（20-2*3）*(20-2*3)*3=588（立方厘米）x=4时：v=（20-2*4）*(20-2*4)*4=576（立方厘米）x=5时：v=（20-2*5）*(20-2*5)*5=500（立方厘米）x=6时：v=（20-2*6）*(20-2*6)*6=384（立方厘米）x=7时：v=（20-2*7）*(20-2*7)*7=252（立方厘米）x=8时：v=（20-2*8）*(20-2*8)*8=128（立方厘米）x=9时：v=（20-2*9）*(20-2*9)*9=36 （立方厘米）然后我们将结果制成统计图：从统计图中我们可以看出当x等于3时，长方体纸盒容积最大，那么它是不是最大的呢？最大是在2～3之间还是在3～4之间呢？我们来算算x=2.9cm时和x=3.1cm时：x=2.9时，v=（20-2*2.9）*（20-2*2.9）*2.9=584.765（立方厘米）x=3.1时，v=（20-2*3.1）*（20-2*3.1）*3.1=590.364（立方厘米）从计算结果我们可以看出：x=3.1时比x=2.9时算出的容积大。
下面我们再精确的计算：x=3.2时：v=（20-3.2*2）*（20-3.2*2）*3.2= 591.872（立方厘米）x=3.3时：v=（20-3.3*2）*（20-3.3*2）*3.3= 592.548（立方厘米）x=3.4时：v=（20-3.4*2）*（20-3.4*2）*3.4= 592.416（立方厘米）x=3.5时：v=（20-3.5*2）*（20-3.5*2）*3.5= 591.500（立方厘米）x=3.6时：v=（20-3.6*2）*（20-3.6*2）*3.6= 589.824（立方厘米）x=3.7时：v=（20-3.7*2）*（20-3.7*2）*3.7= 587.412（立方厘米）x=3.8时：v=（20-3.8*2）*（20-3.8*2）*3.8= 584.288（立方厘米）x=3.9时：v=（20-3.9*2）*（20-3.9*2）*3.9= 580.476（立方厘米）我们再将结果制成统计图：从统计图中我们可以看出当x等于3.3时，长方体纸盒容积最大，那么它是不是最大的呢？最大是在3.2～3.3之间还是在3.3～3.4之间呢？我们先来算算当x=3.29cm时和x=3.21cm时：x=3.29时：v=（20-2*3.29）*（20-2*3.29）*3.29=592.517165（立方厘米）x=3.31时，v=（20-2*3.31）*（20-2*3.31）*3.31=592.570764（立方厘米）因为x=3.31长方体容积比x=3.29时大，所以x满足条件的最大值大于3.3。
《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教案
《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教案《《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！(一)教材分析：“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”是北师大版七年级上册三个综合与实践内容中的最后一个。
按照《标准》的要求，综合与实践是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学生实践活动。
教学过程贵在实践、重在综合。
“综合与实践”为学生提供更多的平台通过合作探究去展示聪明，获得成功。
“制作一个无盖的长方体盒子”是一个关于数学应用的典型课题，具有如下三个特点：实践性：制作容积尽可能大的长方体盒子的过程，也是一个简单的数学研究过程，可获得一定的研究经验。
综合性：综合运用“空间与图形”、“数与代数”、“概率与统计”知识。
数学性:在拓展优化的过程中，发展学生的数学思维。
“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”一节内容分为2个课时进行探究。
第一课时中，学生在学习过程中经历了展开与折叠、模型制作等活动，积累了一定的数学活动经验，在操作活动中认识了长方体的某些特征。
第二课时中，需要学生综合运用图形的展开与折叠、字母表示数等知识，利用代数式的值借助折线统计图去推断代数式的值所反应的变换规律。
通过本次综合与实践的探究使学生运用体会夹逼的数学方法，为以后估算根式的值和一元二次方程的根打好基础。
(二)学情分析在七年级第一学期中，学生对“展开与折叠”、“字母表示数”、“代数式求值”、“折线统计图中数据的变化情况”等知识进行了系统的学习，完全具备本节综合与实践活动的知识要求。
但是在运用这些知识的过程中学生可能会出现以下问题：首先，在提出“如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子?”问题后学生不能很快联想到用“字母表示数，代数式表示长方体的容积”这一数学问题解决生活实际问题。
为此，此环节运用问题串的形式引领学生展开探究。
其次，在得到表示长方体容积的代数式后，学生无法确定代数式的最值。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子资料讲解
用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.
(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得 到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方 体形盒子的容积是多少？
从图中可以看出,当 小正方形边长小于3cm
时,该盒子的容积逐渐增 大;在3~4cm间容积达到
最大,其后随着小正方形
边长的增加容积逐渐减
2、改变剪去的小正方形的边长，你能制
作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？
(4)从统计图表中可以看出，当小正方形 的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形 盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子 的容积是多少？
x 3.1 3.2 3..33 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
v
590. 591 36 .87
情景设置
某科研中心正在进行无土栽培技术的 实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做 成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容 积最大。现在请同学们设计出合理的方案， 并制作出模型。
猜一猜
随着剪去的小正方形的边长的增大，所 折无盖长方体形盒子的容积如何变化?
V2
h
a
a-2h
h
V(a2h)2h
h
V1
a-2h
559922 1 .50
589 .82
587 .41
584 .29
580 .48
你能按照上述方法制作出容积更大的无 盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.
谈谈你的收获……
布置作业
v
590 591 592 592 591 589 587 584 580 .36 .87 .55 .42 .50 .82 .41 .29 .48
(3)根据表中的数据,将它制成适当的统计图.
初一制作一个尽可能大的无盖长方体容器
制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学目标：将一正方形纸片制成一个无盖长方体容器，并使其容积尽可能大。
教学重难点：重点：制正方形纸片成无盖长方体容积。
难点：探究如何使得到的无盖长方体容器的容积尽可能大。
教学过程：A.诊断补偿，情景引入：1.有一四棱柱，两底面棱长都相等为5厘米，侧棱长为7厘米，则该四棱柱的体积为多少？2.如何用字母表示上题中所涉及到的面积、体积公式？工地上，有一张边长为50米的正方形不锈钢板，为了施工运水方便，工人师傅想将其制成一个无盖长方体容器盛水，你觉得应当怎样剪？怎样折呢？与同伴交流想法？画出示意图（简单图形）解释其可行性。
[生：将正方形板四周各剪去四个相同的小正方形，折叠后方可得到一个无盖长方体容器]评析：数学来源于生活，又服务于生活，这个问题的设计是从学生已有的认识水平出发，层层递进，起到了诱导学生探索的目的。
B.探究释疑，精讲提炼：回归应用：现在工地上那一块50米的正方形钢板，你有能力承担起它的改造吗？试试就能行，争争就能赢！评析：放开学生的手脚，让学生去“想”，猜测交流验证，学生有了想的时间，有利于培养学生独立思考的能力和创新能力，有利于学生间的数学交流。
小结：生1：我最大的收获是学习时要多动手，善于观察和分析，才能发现规律。
生2：通过这节课，我知道了一个道理：要解决一个问题可以用很多个不同的方法和途径去试试。
师：真棒！你们的收获确实非常大。
看来同学们只要多动手，善于观察、善于动脑分析，发挥你的聪敏才智，敢于大胆地想象，就一定能发现更多更有价值的东西。
评析：让学生获得成功，让学生分享创造的快乐，正是创新学习所追求的和期待的！。
关于制作一个尽可能大的无盖长方体研究报告
2、无盖长方体的展开
二、计划实施
1、根据猜想探究容积最大的长方体
600
首先要设出能决定长方体容积大小 500 的剪去的正方形边长，设为X。 400 则长方体容积的变形如下：
（20-2X） X =（400-80X+4X ）X =400X-80X +4X
2 3 2 2
300 200 100 0 1 3 5 7 9
592.592592592521
3.333333
592.592592592588
3.333334
592.592592592575
3.333335
592.592592592482
400X-80X +X
2 3
2
3
剪去的正方形边长 400X-80X +X
3.333336
592.592592592308
3.333337
关于制作一个尽可能大的无 盖长方体研究报告
初一十五班王仰之 2012年1月22日
一、初步探究
1、 无盖长方体的构成
3、猜想
以正方形中的四个直 角为小正方形的一个直角， 则减去正方形的两条边与 剩下图形所连接的两条边 为长方体的高。那么，根 据此结论，可猜想： 剪去正方形的边长 （面积）的大小可以决定 长方体的容积。
6
384
长方体容积
剪去的正方形边长
1
324
2
512
3
588
4
576
5
500
7
252
8
128
9
36
10
0
400X-8 0X +X
2
3
三、深入挖掘
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
优化内部布局
根据实际需求，合理布局盒子内部空 间，提高空间利用率。例如，可以采 用分层、分格等方式。
结构稳定性考虑
增加结构支撑
在盒子的关键部位增加支撑结构，如加强筋、角撑等，以提高整体 稳定性。
优化连接方式
改进盒子各部件的连接方式，如采用更牢固的粘接、焊接或机械连 接方式，以增强结构强度。
考虑环境因素
THANKS FOR WATCHING
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预期成果
大容量盒子
成功制作出一个体积明显 大于常规无盖长方体盒子 的成品。
成本效益分析
提供一份详细的成本效益 分析报告，展示新设计在 节省材料和成本方面的优 势。
应用场景
探讨该盒子在不同领域 （如物流、仓储、家居收 纳等）的潜在应用，并给 出具体案例。
02 材料选择与准备
可用材料分析
纸张
具有轻便、易获取、成本低廉等 优点，但强度和稳定性较差。
塑料
具有较好的强度和稳定性，且易 于加工，但成本较高，环保性较
差。
木材
具有较高的强度和稳定性，且成 本适中，但需要专业的加工工具
和技术。
材料成本考虑
纸张成本
01
相对较低，适合大规模生产。塑料成本 Nhomakorabea02
较高，但可通过回收再利用降低成本。
木材成本
03
适中，但受木材种类和加工难度影响。
采购与库存管理
采购策略
检验与包装
对成品进行质量检验，包括外 观、尺寸、强度等方面，合格 后进行包装和标识。
质量控制关键点设置
原材料质量控制
对进厂的金属板材进行严格的 质量检验，包括化学成分、力
学性能、表面质量等方面。
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告尊敬的老师：本次探究报告将探讨如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。
为了简化问题，我们假设所有盒子的边长均为a。
首先，我们需要确定无盖长方体盒子的尺寸。
一个长方体盒子由六个面组成：两个长方形面和四个正方形面。
每个长方形面的面积为 a × b，每个正方形面的面积为a × a。
所以，整个盒子的表面积为 2ab + 4a^2由于我们的目标是找到尽可能大的盒子，我们需要最大化表面积。
为了简化问题，我们可以假设我们只有一定长度的材料，比如一卷宽度为b的纸，我们需要裁剪出尽可能大的盒子。
由于我们只有有限的材料，我们需要合理地利用纸的面积。
根据这个假设，我们可以得出一个结论：当长方形面的长和宽相等时，表面积最大。
因此，我们需要使a=b，这样长方形面的面积为a×a，正方形面的面积也为a×a。
我们可以通过剪裁纸的方式制作出一个尽可能大的盒子。
接下来，我们需要确定无盖长方体盒子的高度。
高度的选择会影响到盒子的体积。
我们也希望盒子的体积尽可能大。
盒子的体积为长×宽×高，即a×a×h。
考虑到目标是制作一个尽可能大的盒子，我们可以假设h=a，这样盒子的体积将变为a×a×a，最大化了体积。
总结以上讨论，我们可以得出制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：1.选择纸的宽度b，并确定纸的长度a。
2.以a×a的尺寸剪裁出一个长方形面。
3.将长方形面折叠成一个盒子，并用胶带或胶水固定边缘。
4.盒子的高度为a，确定最后的盒子尺寸。
5.如果需要，根据需求装饰盒子。
需要注意的是，在实际制作过程中，一些限制可能会影响到盒子的最终尺寸。
比如，纸张的宽度、长度可能会受到材料和工具的限制。
此外，制作盒子的过程中可能需要额外的材料和工具来固定边缘，这也可能会限制盒子的尺寸。
因此，在制作过程中，我们需要根据实际情况进行调整。
一个意想不到的发现——《制成一个尽可能大的无盖长方体》课例.doc
一个意想不到的发现——《制成一个尽可能大的无盖长方体》课例背景介绍：《制成一个尽可能大的无盖长方体》选自义务教育北师大《数学》七年级上册,内容要求开展探究性课题教学。
通过本节课的教学，我们期望让学生经历"发现问题-建立模型-求解-解释与应用"的数学问题解决的基本过程；体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
本节课的内容是如何用用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？对我而言，也是第一次开展探究课题教学，如何让学生动起来？学生能进行有效的探究吗？接近期末时，我怀着忐忑不安的心情，在这节课的教学中作了尝试，把课堂交给学生，收到了意想不到的效果。
下课了，我心中还有深深的眷恋。
过程描述：一、模仿是创新的前奏课前每个小组（有的2人，有的4人）准备了多张边长为20cm的正方形纸片，几个盒子，一把剪刀，上课时我也拿了一些纸和一把剪刀。
同学们从前一天的准备到上课，都有点跃跃欲试的感觉。
师：怎样用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体？大家可以试试吗？有学生在正方形纸上画裁剪线，有学生拿剪刀剪纸，…。
这时看到一个学生在拆长方体盒子，我问他：你为什么要吧盒子拆掉？他说：我要看看别人是怎么做的。
是啊，温州人敢为天下先，许多创新不是从模仿开始的吗？二、数据杂乱无章怎么办在同学们完成长方体的制作后，师：谁能讲讲你是怎么做出长方体的，给同学们展示一下？（课堂上热闹起来，学生争先恐后到实物展示台前展示，有个学生干脆跑到讲台把自己的图形粘贴在黑板上，同学们忍不住笑了。
）我拿起其中两个学生的作品，问：他们的做法有何相同之处？（学生很快就答出来）师：那么他们又有何不同呢？（课堂一下子安静下来，突然一个声音冒出来：“大小不一样”。
同学们楞了一下，马上表示同意，还有一位同学补充说：“应是体积不一样”。
如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文
第一部分。
探讨
一、长：宽=1：1（即正方形纸片）例1
假设纸片边长为40cm 制作表格
精确到十分位
精确到百分位
可得，当高（减去小正方形边长）为6.67（··即20/3）时，盒子有最大体积用20/3除以纸片边长40 得比值1/6
比值可应用在纸片（长与宽比不变）任意值时。
如边长6cm：
例2
来验算一下吧！1÷6 =1/6
是。
二、长：宽=2：1 例1
若长=2cm 宽=1cm
精确、、
再精确、、
不能精确了
用0. 21132-纸片宽1 值5 -纸片长2 值≈0.1056625
该值（不精确）可任意应用在长：宽=2：1时如1cm 与例2.
精确、、
（上表不够精确）
演算一下吧！
）≈25
057）≈25
但是当纸片长与宽的比变化时，此值不能应用
第二部分结论：
由以上探讨可得：
能使纸盒最大体积的减去的正方形纸片的边长（即纸盒高）除以原料纸片的长（或宽）能够得到一个固定值此值可以应用在当原料纸片长与宽的比不变的任意长度下（如第一部分的例2）
即：当纸片长与宽之比变化时，此值会改变。
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制作一个尽可能大的无盖长方体一、学生目的我们生活的地球资源在不断的人类的破环，为了我们的明天，我们应保护地球、保护我们的家园。
通过这节课的学习使学生懂得珍惜。
同时由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。
二、教学任务分析本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。
让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。
鉴于此，本小节的教学目标如下：1．经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；2．在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感；3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能力；4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；5．获得一些研究问题的方法和经验；6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
三、教学过程分析本节课由三个教学环节组成，它们是①提出问题，学生动手制作；②分组合作，探索体积变化；③展示交流，教师归纳小结。
具体内容与分析如下：第一环节提出问题，学生动手制作活动内容：教师提出问题：（1）如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。
（课前准备：要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀）如果学生有困难，可请学生先思考下面三个问题：1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？3、剪去的部分是什么形状?找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。
（2）和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？活动目的：让学生通过剪、折等动手操作活动，使他们对正方形纸片将要做成的纸盒进行想像及考察，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，并培养他们的空间观念。
提出的问题在于激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。
活动效果：部分学生对制作无盖的长方体不知道如何下手剪裁，教师适当提醒：你能否画出无盖长方体展开后的形状？怎样将正方形的纸片剪成这种形状？剪去的部分是什么形状?有些学生先将纸片对折两次，再剪在一个角上剪下一个正方形后打开，于是教师在全班推广他的方法，并予以表扬。
学生通过动手操作，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。
第二环节分组合作，探索体积的变化活动内容：（1）请学生回答以下问题（用幻灯片出示下列问题）：①如何计算纸盒的体积？②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为x cm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。
④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，要求剪去的小正方形的边长x 尽可能大行吗？ x尽可能小行吗？为什么？（2）在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？（3）将全班学生按照一定的方式分成若干小组，要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。
要求各个小组完成课本做一做的三个任务：①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；②观察自己所做的表格，你发现了什么？③观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？活动目的：让学生通过将x的值代入公式，初步体会在x取整数值的情况下，x 等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。
活动效果：基本达到上述目的，为进一步探讨加细x的值时的体积打下的基础。
同时通过分组活动，培养学生的合作意识。
得到：如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖正方体的体积是： x(20－2x)2 通过公式发现x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，进一步借助表格得到x等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。
第三环节展示交流，教师归纳小结活动内容：1.各个小组积极完成本组的任务后，请各个小组展示本组所画的表格，交流本组通过观察表格发现的规律。
教师对表格中数据有错误的小组进行纠正，同时肯定表格制作正确的小组，并要求他们选派一位代表将本组的表格画到黑板上。
学生画好后，请他们思考：你能否用比较直观的方法表示体积随着边长的变化趋势？2.教师归纳小结：通过本节课的学习，我们复习了本学期的有关知识，看到了数学在日常生活中的应用，并利用统计的方法看到：当剪去的小正方形的边长是3cm时，长方体的体积最大。
真的如此吗?如果不是，你认为如何做才能得到一个体积最大的长方体呢？结果将会怎样呢?我们将在下一节课继续研究。
活动目的：通过交流总结检验自己所画表格中的数据是否正确，学会用各种不同的方式表达自己的观点和研究成果，学习他人经验。
活动效果：各小组踊跃展示本组所画的表格开始逐渐增大，并发表本组的研究成果：当x＝3时达到最大，在这前后，体积随着x的增大逐渐减小。
通过讨论在表格的基础上用条形统计图和折线统计图将体积随着边长的变化趋势表示出来：大家踊跃发言，对于表中的数据反映出来的结论纷纷发表自己的意见，对于教师提出质疑初步感觉到自己得到的结论可能不一定正确，这为下节课的研究埋下了伏笔，也为提高下节课学生的学习兴趣打下了良好的基础。
小结：鼓励学生从环保的角度来谈谈自己的感受。
思品环保教案－保护人类生存的环境金东区孝顺镇中心小学王艳姣教学目标认知：1．以实例说明环境是人类生存的基本条件。
2．懂得保护环境是我国的一项基本国策，保护环境，人人有责。
情感：1．对破坏环境的人和事表示气愤。
2．愿意与世界人民共同携手，为保护环境做出自己的贡献。
行为：1．不做污染环境、破坏环境的事。
2．积极参加保护环境的公益活动。
3．劝阻别人不要污染环境。
教学过程一、导入新课讲课以前，先播放歌曲《地球你好吗》第一段。
引入课题，同时也吸引了学生的兴趣。
让学生在歌声中走近我们身边的环境。
然后播放视频——《我们生存的环境》提问：看了这段视频，你知道世界十大环境问题是什么吗？学生回答世界十大环境问题有：1、气候变暖。
2、臭氧层破坏。
3、生物多样性减少。
4、酸雨漫延。
5、森林锐减。
6、土地荒漠化。
7、大气污染。
8、水体污染。
9、海洋污染。
10、固体废弃物污染。
那再来看看并播放《我们身边的大气环境》。
让学生仔细观看视频内容。
并引发学生意识到，这样的环境应该加以保护了。
那看一看世界为了保护环境做了哪些事情，从而引出“世界环境日”。
打开书本让学生画出时间和内容。
并给学生展示图表‘历年世界环境日主题’。
让学生总结出‘世界环境日’的意义。
写出相应板书：世界环保日－6月5日，关心、保护、改善二、课堂讨论展示一些‘环境被破坏了’的图片或视频播放视频：《哭笑的地球》，《没有水的样子》，《激情与温柔等》。
展开讨论：1、你愿意在这样的环境中生活、学习吗？2、为了保护环境，我们应该怎样做？3、谈一谈你的家庭为了保护环境做过哪些事情，以后应该怎样做?4、我们班集体怎样以实际行动保护学校及其附近的环境？谈一谈自己的想法。
学生可以畅所欲言，教师可根据学生的回答做相应地补充说明，并把重点内容点明。
表扬回答好的同学，并鼓励其他同学向他们学习。
让回答好的同学把自己在家庭中的好习惯板书在黑板上。
然后针对性地播放一些视频，看看其他小朋友是怎样保护环境的。
我国政府有哪些保护环境的好措施、好办法？学生讨论小结：营造大量“护田林”、“防风林”，治理“三废”，整治“白色污染”，进行空气质量预报等，不断改善人们的生存环境。
改革开放以来，不少城市已成为“环境保护模范城市”。
请看这生机盎然、美丽迷人的城市――大连。
出示大连市环境图。
提问：为什么大连环境美如画，大连人是怎样保护环境的？小结：大连市从领导到市民都非常重视保护环境，大连人的“三管住”，使我们懂得了保护环境要从自己身边一点一滴的小事做起，不做污染和破坏环境的事情。
板书：不要污染破坏三、行为指导：提问：我们少年儿童能为保护环境做些什么事呢？请介绍一些事例。
（引导并板书）板书：参与环保活动劝阻污染行为师引导并建议学生做一个绿色消费者。
（贴纸）做一个绿色消费者的几点建议：用今天所学的知识评议下面的行为对不对：“议一议”栏目，学生讨论。
小结：正确对待废弃物，不做污染环境的事，养成环保好习惯。
四、结束语：让我们向全人类呼吁：为了我们美好灿烂的明天，请保护我们的生存环境吧！播放视频《地球你好吗》下载最后一段，教师带领学生随音乐伴唱，结束本课。
《环境保护——生命之水》教案设计金东区孝顺镇中心小学王艳姣一、教学目的：1、要学生了解水的作用和重要性。
2、了解水与环境的关系。
3、知道水污染的原因和危害。
4、掌握保护水资源的重要意义。
二、教学重点：1．水污染的原因和危害。
2．通过对水的了解，真正做到：保护水资源，从我做起！三、教学过程：1、新课导入:欣赏诗歌：水的声音水的声音，是水的喊叫与诗歌。
水流的时候，一点点的阻遏、不平、回转都要发出声音。
如果在三里之外听一个瀑布的喊叫，急促的呐喊变为低缓喉音，像弦乐的大提琴声部。
而滴水之音，是孩子的独语，清脆而天真，像念课文一样。
屋檐的泻水是女人的絮叨，漫长而缺少确切的意义。
而风中的雨水，像鞭子与泼墨写意，是男人的心声，在夜里听到尤为峻切。
在北方的冬季，河床的冰下会传出流水的声音，像笑声，不由让人想趴在冰上寻找一阵。
冰下的水流黔黑，浮漾白雾，庇护着黑脊的游鱼。
如果人耳的听觉范围再扩大一些，还会听到水在树里流淌的声音、在花盆的土里渗透的声音：呼啦啦、哗啦啦，像在龙宫里一样。
（激发学生的兴趣，自然而然地引出课题）2、水的风采展示关于水的照片和图片，进一步激发学生了解水和研究水的兴趣。
师: 这些照片美吗？你觉得美在哪里？3、水与环境讨论: 1）水在地球上的分布、地球表面的水有多少？2）自然界中水的去向：（1）自然界中水的蒸发（2) 空气中的水蒸气（3）水蒸气的变化3）太空有没有水？4）我国水资源的特点：板书:第一，我国水资源人均占有量很低。