齿轮系-(2)知识讲解

iG HKn nG K H H
nGnH nKnH
()齿 齿G G 轮 轮 和 和 K K之 之间 间所 所有 有主 从乘 乘 动 动积 积 轮 轮
注意： 1.公式只适用于G,K,H平行的场合。 2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。
2.代入已知转速时，必须带入符号， 求得的转速与哪个已知量的 符号相同就与谁的转向相同。
例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知 Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转 向相反，试求nH的大小与方向。
二、多级行星齿轮系传动比的计算 多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。其具体方
法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星齿 轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。 划分单级行星齿轮系的方法是： 找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）； 找出和行星齿轮相啮合的中心轮 由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。 在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法 继续划分，直至划分完毕为之。 列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。
第八章 齿轮系
在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现 变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。这 种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
§8—1 齿轮系的分类 一、轮系的类型
根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又将轮系 分为两大类：定轴轮系、行星轮系。
1.定轴轮系 (1).平面轮系： 如果轮系中各齿轮的 轴线互相平行，称为 平面轮系 （全部是圆柱齿轮）
(2).空间轮系 ： 如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系 （有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）
2、行星轮系
轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定 几何轴线回转，称为周转轮系
运动演示 拆装
行星轮2:既做自转又做公转
中心轮1、3：轴线位置固定 1：太阳轮 3：内齿圈
行星架（系杆）H：支持行星轮 （其轴线必须与太阳轮轴线重合）
行星轮系类型： 1.按复杂程度：
2.按自由度：
简单行星轮系:二中心轮之一 固定不动（F=1）
差动轮系:二中心轮都能转动 （F=2）
3.按中心轮个数：
§8—2 定轴齿轮系传动比的计算
轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
ia bba
na nb
zb za
1.大小 2.首、末两轮
iH1
1 i1H
1 101199 10000
100100
若Z1=99 iH1 100
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
组合行星齿轮系传动比计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系 来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来 （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 （3） 找出各基本轮系之间的联系。 （4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
i15nn15
(1)3
z2z3z5 z1z2, z3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头 数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图 所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
i1k
1 k
n1 nk
(1)m
Hale Waihona Puke 所有从动轮齿数的乘 所有主动轮齿数的乘
箭头法判断方向：
2、空间定轴轮系
大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得 到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)
i15n n1 5
(1)4
z2z3z4z5 z1z2, z3, z4
3. iGH不K 是周转轮系的传动比. 4. iGHK是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。
圆锥齿轮组成的周转轮系
i1H3W W 1 3 W W H H(1)2Z Z1 2Z Z2 3
O
2
3 H
O
1
i1H2
W1 W2
WH WH
（作矢量作）
例行星轮系如图所示。已知 Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳 轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
转向关系
a——输入轴 b——输出轴
一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头)
1、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋
2、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点
3、蜗杆传动 左(右)手定则
二、定轴轮系传动比计算
1、平面定轴轮 系
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮
构件名称 太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架（系杆）H
原来的转速
n1 n2 n3 nH
转化轮系中的转速
n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个 齿轮的传动比。
1，3轮的传动比为：
一般地，nG和nK为行星轮系中任意两个齿轮G和K的转速，
§8—3 行星齿轮系传动比计算 一.单级行星齿轮系传动比的计算
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可 应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系 加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被 固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的 行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得 到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。
例图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为 Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速 n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1