走进美妙的数学花园答案
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
四年级 第二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛
第二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛（四年级）试题答案及解析共12题，每题10分【题1】9999×7777+3333×6666=____________。
答案：99980001解法：9999×7777+3333×6666=9999×7777+9999×2222=9999×（7777+2222）=9999×（10000－1）=99990000－9999=99980001【题2】一个七位数7272 被3除余1，被9除余4，这个数最小是____________。
答案：2004727解法：设这个七位数为7272abc7272a b c ≡1（mod3），则a+b+c ≡1（mod3） 7272abc ≡4（mod9），则a+b+c ≡4（mod9）所以，a+b+c 最小值为4故这个七位数最小为2004727。
【题3】右图是由25个边长为3 厘米的小正方形拼成，它的周长为__ ___厘米。
答案：84解法：这个图形的周长等于如图虚线正方形的周长。
3×7×4=84（厘米）【题4】甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本。
甲花光了自己所有的钱，并向乙借了1元2角，刚好买了12本。
乙剩下的钱恰好还可以买9本。
练习本的单价是_________。
答案：8角解法：甲、乙两人所带钱数相同，甲向乙借了1元2角后，甲比乙多2元4角，而甲比乙恰好多买3本练习本，故练习本的单价为8角。
1元2角=12角12×2÷（12－9）=8（角）每本练习本8角【题5】有9张纸牌，分别为1至9。
A、B、C、D四人取牌，每人取2张。
现已知A取的两张牌之和是10；B取的两张牌之差是1；C取的两张牌之积是24；D取的两张牌之商是3。
剩下的一张是___________。
答案：7解法：C取的两张牌之积是24，只能是4和6或3和8。
“走进美妙数学花园”决赛六年级试题附部分答案
“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=（ ）。
2、将一个长28cm,宽18cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的正方形,再将此铁片折成一个无盖的长方形容器。
容器的容积为（ ）立方厘米。
3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。
大长方形的面积是（ ）。
4、一个数n 的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。
例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。
S(1)+ S(2) +……+S(100)= （ ）。
E (1)+E(2) +……+E(100)= （ ）。
5、今有A 、B 两个港口，A 在B 的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A 、B 两港同时出必，都向上游航行。
甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。
当甲船调头时，甲船已航行（ ）千米。
6、一个两位数，数字和是质数。
而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（ ）。
7、N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
N 的最大值是（ ）。
8、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。
第四名输给第（ ）名。
9、如图，正方形ABCD 的边长为6，AE=1.5，CF=2。
长方形EFGH 的面积为（ ）。
10、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。
小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。
2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛二年级初赛试卷及答案
2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛二年级初赛试卷1.算式54－53＋52－51＋50－49＋48－47＋46－45＋44－43的计算结果是( )。
2.下图中共有( )条线段。
3.下面是3个机器人，每个机器人都有自己的密码（与头、胳膊和上身有关），己知最左边的机器人的密码是2757，中间的机器人的密码是4292，那么最右边的机器人的密码是( )。
4.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，依照此规律，第9个图形中一共有( )个平行四边形。
5.妈妈把一箱樱桃平均分成3份后还剩2个，分给小明一份，小明上午吃了其中的一半少3个，下午又吃了剩下中的一半又多5个，最后剩下4个，那么原来这箱樱桃有( )个6.请在下面相邻两数之间填上“＋”或“－”，使结果等于37，又使所有的减数（即前面为减号的数)的乘积最大，这个最大的乘积是( )。
10○9○8○7○6○5○4○3○2○1＝377.小朋友们排成一个正方形队列做游戏，从外向里第三层的人数为20人，请问这个正方形队列一共有( )人。
8.一艘远洋轮船上共有6名海员，船上的淡水正好可供全体海员用完整个6月份，轮船离港10天后，在公海又救起2名遇险的外国海员，假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用( )天。
9.若干个同样的盒子排成一排，小明把三十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子空着没有装棋子，然后他外出了，小亮悄悄从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，那么共有个( )盒子。
10.从1连续写到555，这555个数中，一共写了数字( )5。
11.如图，一只小蚂蚁要从一个四面体的其中一个顶点出发，沿着这个四面体的棱依次不重复地走遍4个顶点，那么这只小蚂蚊一共有( )种不同的走法。
第五届“走进美妙的数学花园”八年级试卷(B卷,含答案)
第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛八年级试卷（B 卷）姓名填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻119，银在水中轻110.这块王冠中金 克，银 克.5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）=0, 则()()()()()()11111122a 12b 12ab a b a b ++++=++++++ .8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足()()()()()()1111ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++++++++= .10. 已知1. 2256x 3x x 2x 3--+-= .11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 123A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案14、。
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(三年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。
游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。
7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。
8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。
9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。
填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。
第三届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答
1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
答案：1、152、633、4.714、5675、6、（857+9-64）×30÷12=2005 （859+7-64）×30÷12=20057、67 8、40 9、282110、三种填法如下：1. 原式=3.625+0.(45)-1.(36)=2.625+(1.(45)-1.(36))=2.625+0.(09)=2.715(90)。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(四年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学四年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 计算：47167×61×7=。
2. 4 个人排成一排，有种不同的排法。
3. 我们知道0,1,2,3，……叫做自然数。
只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11 等。
按照从小到大的顺序，第10 个质数是.4. 吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有种.5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜。
游戏规定4 张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1 次，比如 2,3,4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2，则你的算法是。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 将一个正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到个小正方形纸片。
7. 将一根长 80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短的各一段，这两段绳的绳长之和是厘米。
8. 下图中有个平行四边形。
9、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6 个五边形数为。
10. 用 180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(六年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学六年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1．计算：20140309= .7 ⨯101⨯ 4672．现有含食盐6%的盐水92 千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克。
3．像2，3，5，7 这样的只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数。
每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5 等，那么 1938 写成这种形式为 .4．某班有 3 名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种.5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4 张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 - 3)得到 24. 王亮在一次游戏中抽到了K，9，1，1，他发现K + 9 +1+1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组。
填空题II（每题10 分，共50 分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟合方盖，看到的图形为。
7. 如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为（用圆周率π表示）。
8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II 的面积为。
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题及答案
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解一、填空题（每小题8分，共40分）【第1题】20×16＋1－10=______。
《考点》整数计算〖解析〗原式＝320－10＋1＝311【第2题】一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有______只。
《考点》鸡兔同笼、应用题〖解析〗兔子有4只，兔子共有4×4＝16只脚，那么鸡就共有48－16＝32只脚，所以鸡有32÷2＝16只。
【第3题】洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年______岁。
《考点》年龄问题〖解析〗明年爸爸的年龄正好是我的4倍，此时年龄差仍为24岁，所以洋洋今年24÷（4－1）－1＝7岁。
【第4题】根据图中给出的相关数字，下面图形的周长是______。
《考点》巧求周长〖解析〗本题可以采取平移法或标向法。
这里用标向法来解，箭头向右的线段长度之和等于箭头向左的线段长度之和，箭头向上的线段长度之和等于箭头向下的线段长度之和，所以算此图形的周长只需算两个方向线段的长度，即向下（下）和向右（左），图形的周长是（8＋5＋12）×2＝50。
【第5题】在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有______个。
《考点》余数问题〖解析〗2016÷63＝32，商最大为31，最小为1，所以商和余数相同的数有31个。
二、填空题（每小题10分，共50分）【第6题】右图的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数美妙数学花园＝。
《考点》数字迷〖解析〗法一：由右图可以得到学＋园＝10，数＋花＝10，那么数、花同奇或同偶，所以数－花一定是偶数，学要向数借1才可以减园，即10＋学－园＝6，所以园＝7，学＝3。
由此可以推出数－1－花＝1或10＋数－1－花＝1，（1）若数－花＝2，那么数＝6，花＝4，妙＝0，美＝2，美妙数学花园＝206347。
第三届四年级走美杯的答案与解析
源-于-网-络-收-集第三届走进美妙的数学花园 四年级共12道题，每题10分。
1. 33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 4904 。
分析：33×43可以看成33×35-33,36×37可以看成35×37+37，所以整个式子可以看成33×35-33+34×35+35×36+35×37+37，利用乘法交换律和结合律，可以将式子再改写成35×（33+34+36+37）-33+37=35×140+4=35×2×70+4=70×70+4=4900+4=4904解答：33×34＋34×35＋35×36＋36×37=33×35-33+34×35+35×36+35×37+37=35×（33+34+36+37）-33+37=35×140+4=35×2×70+4=70×70+4=4900+4=49042.李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我带的全是5角一张的。
”服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一张的，这怎么办？”你帮李东想一想，他至少应该给服务员 7 张5角币。
分析：李华要付的钱为27加上服务员找回的钱，李东一共买了9本单价为3角的练习本，所以应付的钱为9×3角，即27角；服务员找的钱是有2角一张的纸币构成，所以找的钱为偶数，而奇数加偶数的和为奇数，所以李华要付的钱为奇数，比27大且最靠近27并能被5整除的奇数，是35，35÷5=7，所以李华要给服务员7张5角币。
解答：35÷5=7（张）答：给服务员7张5角币。
3.幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有 36 位小朋友。
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题及答案
第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（）。
2、五个数，平均值是100。
添上一个数后，平均值增加2。
再添上第七个数，平均值又增加2。
第七个数是（）。
3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。
大长方形的面积是（）。
4、一个两位数，数字和是质数。
而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（）。
（第5～8题每题10分）5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。
例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。
S(1)+ S(2) +……+S(100)= （）。
E (1)+E(2) +……+E(100)= （）。
6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。
甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。
当甲船调头时，甲船已航行（）千米。
7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
N的最大值是（）。
8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。
长方形EFGH的面积为（）。
（第9～12题每题12分）9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。
第四名输给第（）名。
10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。
他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。
小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。
1.走进美妙的数学世界(含答案)-
1.走进美妙的数学世界知识纵横从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,•人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、•量的关系和空间形式而形成的庞大科学体系.走进美妙的数学世界,我们将一起走进崭新的“代数”世界，•不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式模型、运动变化的函数观念；走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案；走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据”世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表达数据和信息；走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知。
诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宇说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略上的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。
”例题求解【例1】(1)我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数的数码(又叫数字):0,1,2,3……9,在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5,•那么二进制中的1101等于十进制的数_________. (2001年浙江省金华市中考题)(2)探究数学“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，•吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个３的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=__________,•我们称之为数字“黑洞”。
第六届走进美妙的数学花园七年级决赛试卷(含答案)
第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛七年级试卷（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1、222222200820072006200521-+-++-=.2、A＝20072007…2007（共1000个2007），B＝20082008…2008（共1000个2008），1000A÷B的整数部分为 .3、在1、2、…、2007、2008之间添上加减号，使和的绝对值最小.算式是：. 4、将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有种不同的排法。
（旋转，翻转相同的方法算同一种）5、在一列数11442、、、中，每连续四个数中，后三个数的积是前三个数的积的倒数。
这列数中的第100个数的积是。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6、20082008的末两位数字为。
7、如图，四边形ABCD为正方形，AB=8，E为边CD上一点，4CE=CD，射线BE上一点F，EF=DF，∆EFD的面积为。
8、在20072008⨯的方格表上画一条对角线，这条对角线穿过个小方格。
9、正整数N是它的数字和的2008倍。
N的最小值是。
10、在1、2、3、…、2008中，取一个6的倍数，再取一个5的倍数，且这两个数的差为4。
取法共有种。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11、将2008拆成n个自然数的和，这n个自然数的个位数字都相同。
如果将这n个数的个位数字都擦掉，剩下的数组成一个公差是6的等差数列。
n最大是。
12、梯形的上底a、下底b和高h都是整数。
下底比上底长10cm，h小于a，梯形面积是561cm2，三元整数组（,,a b h）为（写出所有可能）：13、N为正整数，且2N能被N+2008整除。
N的最小值为。
14、举出一个直角三角形，边长为整数，周长为平方数，面积是立方数。
直角三角形的三边长可以是。
15、在下图55⨯和方格中，沿着已有的线画一个简单连续的闭合圈作篱笆，篱笆不能“自身相交”。
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第二届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：1、10010002、2553、434、略5、略6、127、208、20009、第一个按钮应为右下角的左1按钮10、略11、1512、3四年级1、999800012、20047273、844、8角5、76、267、258、略9、第一个按钮应为右下角的―左1‖10、略11、8412、11五年级1、400600002、2×3³×7×533、5200474、55、656、267、3008、5849、除数是2710、第一个按钮应为第二行第三个11、略12、答案不唯一六年级1、2×3³×7×532、4603、84、180008、149、309996.219996,12999610、略11、或12、48,12七年级1、2、-83、4、1585、496、67、8、209、2或10、6711、12112、略八年级1、142、-23、5404、0或155、5.586、327、1678、1459、-2x10、略11、12012、略第三届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：4、略5、1606、2207、略8、429、最上面的―（）‖里面画钩10、1205111、（416+8-23）×5=2005或（418+6-23）×5=200512、略四年级1、49042、73、364、35、46、9787、26078、509、810、1203111、略12、答案不唯一，填5,2,6等均可以。
五年级1、20100122、193、0.0184、12.55、能6、20247、20058、25，99、28810、311、略12、答案不唯一六年级1、152、633、714、5675、2886、（857+9-64）×30÷12或（859+7-64）×30÷127、6711、2枝玫瑰高12、略七年级1、192、3、3754、5、16、26057、答案不唯一8、59、2910、16011、2枝玫瑰12、10八年级1、2b-c-12、4:2:33、1104、1605、答案不唯一6、2707、18、135959、1310、11、略12、略第四届―走进美妙的数学花园‖初赛答案[三年级]1.20062.130003.254.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）5.如下图（答案唯一）6.57.25，15（每一空5分）8.589.如下图之一即可（答案只有这两种）10.10011.4612.7[四年级]1.20062.如下图（答案唯一）3.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）4.如下图5.56.25，15（每一空5分）7.588.如下图之一即可（答案只有这两种）9.4610.16，12（每一空5分）12.7[五年级]1.20062.63.十分之三或10分之3（不约分的给5分）4.答案如下图，共6种，答对任一种给满分。
5.206.如下图之一即可（答案只有这两种）7.458.64312059.510.47或49（答对一个给5分）11.100412.如下图（答案唯一）[六年级]1.1002.5403.如下图之一即可（答案只有这两种）4.205.7/86.1027.558.459.510.411.100412.如右下图（答案唯一）[初一年级]1.1/122.5403.24.205.26.37.48.如下图（答案惟一）9.510.2411.100412.81[初二年级]1.ad－bc 或bc－ad2.63.4.1625.156.（答对一个给5分）7.1328.同初一年级第8题（答案惟一）9.2410.1611.1或9（答对一个给5分）12.81第四届―走进美妙的数学花园‖决赛答案[三年级答案]1.13000002.33.194.565.396.57.38.1719.戊10.如下图11.116；4412.如下图（答案不惟一）[四年级答案]1.202.393.264.1715.366.60；707.如下图8.102000；9876549.如下图10.如下图11.116；4412.（答案不惟一）[五年级答案]1.2912.393.264.175.26.如下图（两条粗黑线中任答一个即可）7.汤姆8.81654327099.如下图10.19.211.209012.（答案不惟一）[六年级答案]1.0.12.393.94.汤姆5.如下图6.11，20，27，36，457.81654327098.165；630；570650859.如下图10.94211.8.58（过程略）12.21（过程略）[初一年级答案]1.-102.263.394.11，20，27，36，455.1716.如下图7.-28.20909.6:510.9611.四件价格分别为：0.5元、1.5元、3元、4元，或0. 元、2元、2元、4.5元（过程略）12. 7.5（过程略）[初二年级答案]1.-32.393.汤姆4.如下图5.11，20，27，36，456.97.7.58. （）9.209010.四件价格分别为：0.5元、1.5元、3元、4元，或0. 元、2元、2元、4.5元（过程略）11.7.5（过程略）12.784（过程略）第五届―走进美妙的数学花园‖初赛AB卷答案[三年级]（A卷只有前12题，B卷1-15题）1.43212.10013.40；27（全对才给分）4.35.答案很多，只要答对任一种即可得10分：7＋1－9÷3， (9－7)×3－1， (9＋3－7)×1，(3－1)×7－9， (9＋7－1)÷3，……6.28或20（只答对一个给5分）7.1154，1514，5114（答对一个4分，两个7分）8.1，2，3（全对才给分）9.如下图所示10.45011.412.513.0；6（不计顺序，两个都答对才给分）14.1215.如下图[四年级]（A卷只有前12题，B卷1-15题）1.102.42或30（答对一个给4分）3.304.105.20，23，26（答对一个4分，两个7分）6.37.112；711（一空5分）8.189.2310.6；10（不计顺序，两个都答对才给分）11.2或9（答对一个6分）12.713.10014.715.如下图[五年级]（A卷只有前12题，B卷1-15题）1.02.D3.54.B5.5；4（全对才给分）6.112；711（一空5分）7.38.599989.8710.4511.如下图（答案惟一）12.2；13（一空6分）13.1014.915.54[六年级]（A卷只有前12题，B卷1-15题）1.12.151/3013.5；4（全对才给分）4.155.1256.5/397.如下图（答案惟一）8.1349.2007；6021（一空6分）10.5111.3:8:13（类似13:8:3的任意排列均判对）12.11213.614.122515.384[七年级]（A卷只有前12题，B卷1-14题）1.1093552.–2433.874.2505.56.（B）7.40168.39.如下图（如只画一种情况得6分）10.9011.812.1113.如下图14.如下图[八年级]（A卷只有前12题，B卷1-14题）1.1093552.1533.554.190；60（全对才给分）5.286.87.143/2108.5或3（答对一个5分）9.21010.—111.2007180012.246960013.414.见七年级第14题第五届―走进美妙的数学花园‖决赛答案[三年级答案]1.10042.603.34.乙5.436.20087.如下图8.216，105，1029.34859610.2011.212.如下图[四年级答案]1.52.33.20084.乙5.2606.216，105，1027.438.79.210.如下图11.28.512.如图（只有这两种答案，旋转翻转算同一种）[五年级答案]1.20082.1163.194.675.501；400（一空5分）6.257.98673128.339.二10.2411.7；30（两空对才给分）12.按顺时针方向：1,2,5,3,8,7,4,6或1,5,2,4,8,6,7,3或1,6,2,3,8,5,7,4或1,6,4,2,8,7,5,3（答对任一种给6分，总得分不超过12）[六年级答案]1.1000002.8003.194.501；4005.256.677.98673128.二9.3310.7，30；27，3611.2412.788[七年级答案]1.–2232.83.；连通4.05.246.189287.668.略9.略10.略11.4012.略[八年级答案]1.2.83.；连通4.7；5037575.106.189287.668.略9.略10.略11.4012.略第六届―走进美妙的数学花园‖初赛AB卷答案[三年级]A卷：1.20082.7773.104.85.36.6；3（两空全对才给分）7.9＋3＋4＋19－8－5＋4＝26 9＋3－4＋19＋8－5－4＝26 9－3×4＋19＋8×5÷4＝26 ……只要计算结果是26就给分．8.20；4（两空全对才给分）9.1010.12111.3912.384013.答案如下图，答案惟一．（16个格子全对才给分）14.3115.420[三年级]B卷：1.7772.9＋3＋4＋19－8－5＋4＝269＋3－4＋19＋8－5－4＝269－3×4＋19＋8×5÷4＝26……只要计算结果是26就给分．3.20；4（顺序不计，两空全对才给分）4.105.4；7（一空4分）6.1217.398.79.610.384011.答案如下图，答案惟一．（16个格子全对才给分）12.3113.1414.1015.420[四年级]A卷：1.999999999999（共12个9）2.20083.10[四年级]B卷：1.999999999999（共12个9）2.20083.104.365.18；18（一空4 分）6.507.358.169.810.1611.5412.10:0013.249714.0987615.36 4.85.166.197.38408.549.10:0010.答案如右图，答案惟一．（16个格子全对才给分）11.6712.249713.814.0987615.36[五年级]A卷：1.（或4.75均给满分，下同）2.0.53.364.8.45.3.146.10；13；10（三空依次为3,3,4分）7.38.答案如下图，答案惟一．（9个格子全对才给分）9.1.00410.811.912.15；34（一空6分）13.0987614.249715.380；420（一空6分）[五年级]B卷：1. （或4.75均给满分，下同）2.33.答案如下图，答案惟一．（9个格子全对才给分）4.1.0045.86.97.15；34（一空5分）8.149.0987610.2011.249712.9013.214.380；420（一空6分）15.70；33（一空6分）[六年级]A卷：1.9092.0；8（两空全对才给分，可调换顺序）3.亏；25（一空4分）4.B；2:3（一空4分）5.5,7（两空全对才给分，不可调换顺序）6.7.1688.17289.75310.1011.7.3112.813.如下图（所有格子全对才给分）14.1215.80；240（一空6分）[六年级]B卷：1.2.1683.17284.7535.106.7.317.1448.199.810.如下图（所有格子全对才给分）11.2512.A钟10点48分，B钟10点30分（一问6分）13.1214.80；240（一空6分）15.10（构造方案如下图；只填空而未给构造得6分）[七年级] [七年级]1.2.563.1406.44.5.236.20170367.9998.69.3610.1004011.13412.813.(556,566,1)，(182,192,3)，(46,56,11)，(28,38,17)（一个答案3分，多错一个抵掉一个正确答案）14.例如144,192,240．（只要满足要求就给分）15.如图（答案惟一）．1.20170362.9993.例如(1-2-3+4)+…+(2005-2006-2007+2008)=0 （只要满足要求就给分）4.65.6.167.368.40149.1004010.13411.812.(556,566,1)，(182,192,3)，(46,56,11)，(28,38,17)（一个答案3分，多错一个抵掉一个正确答案）13.200814.例如144,192,240．（只要满足要求就给分）15.如图（答案惟一）．[八年级]A卷：1.2.33.(-2,3)4.425.66.367.68.13419.5510.10；6（两空都对才给分）11.(556,566,1)，(182,192,3)，(46,56,11)，[八年级]B卷：1.362.63.；（一空4分）4.13415.556.10；6（两空都对才给分）7.(556,566,1)，(182,192,3)，(46,56,11)，(28,38,17)（一个答案3分，多错一个抵掉一个正确答案）8.89.810.134（一个答案3分，多错一个抵掉一个正确答案）12.813.13414.3615.如图（答案惟一）．12.3613.14.如图（答案惟一）．15.如图（答案不惟一，只要满足要求就给分）．第六届―走进美妙的数学花园‖决赛答案[三年级答案]1.22222.861；574；5733.604.155.4；36.90÷15=34－28=67.10；28.169.22210.3711.略12.36[四年级答案]1.20082.64；15625（64×15625）3.2或54.155.906.200000077.168.1；2；2；39.5610.3011.147张，15块[五年级答案]1.254002.23；1503.7207194.65.2406.103966（454*229=103966）7.15（4*3+3=15）8.7.59.1111、1131、1771、191110.1.4411.18012.6027（C,G为1,2即可）[六年级答案]1.7/42.423.8（循环节:016284）4.103966（454*229=103966）5.36006.4.57.58.72（7*6+15+15=72）9.8；7210.48；36011.668；40412.90；79[七年级答案]1.2.｛1，2，－1，－2｝（答案不惟一）3.5024.104；37.5%5.3766.17.488.79.3、2、2、1、510.猎人数＝611.3050；1067612.能。