第四章_网络计划技术

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(三)费用优化示例、

已知某工程双代号网络计划如图4-63所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0．8万元／天，试对其进行费用优化。

费用单位：万元；时间单位：天

【解】该网络计划的费用优化可按以下步骤进行-：

(1) 根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图4-64所示。计算工期为19天，关键线路有两条，即：①一③一④一⑥和①一③一④一⑤一⑥。

(2) 计算各项工作的直接费用率： △C 1-2=

1-21-21-21-2CC -CN 7.47.0

0.2/DN -DC 42

-==-万元天

2

△1-31-31-31-31-3CC -CN 11.09.0

C =

1.0/DN -DC 86-==-万元天

△2-32-32-32-32-3CC -CN 6.0 5.7

C =

0.3/DN -DC 21-==-万元天 △2-42-42-42-42-4CC -CN 6.0 5.5

C =

0.5/DN -DC 21-==-万元天 △3-43-43-43-43-4CC -CN 8.48.0

C =

0.2/DN -DC 53-==-万元天 △3-53-53-53-53-5CC -CN 9.68.0

C =

0.8/DN -DC 64-==-万元天 △4-54-54-54-54-5CC -CN 5.7 5.0

C =

0.7/DN -DC 21-==-万元天 △4-64-64-64-64-6CC -CN 8.57.5

C =

0.5/DN -DC 64-==-万元天 △5-65-65-65-65-6CC -CN 6.9 6.5

C =

0.2/DN -DC 42

-==-万元天 (3) 计算工程总费用：

①直接费总和：Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62．2万元； ②间接费总和：Ci=0.8×19=15.2万元；

③工程总费用：Ct=Cd+Ci=62.2+15.2=77．4万元。

(4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化，优化过程见（表4-3)： 1)第一次压缩：，

从图4—64可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续时间，有以下四个压缩方案：

①压缩工作B ，直接费用率为1.0万元／天； ②压缩工作E ，直接费用率为0.2万元／天；

③同时压缩工作H 和工作I ，组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2万元／天； ④同时压缩工作I 和工作J ，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。 在上述压缩方案中，由于工作E 的直接费用率最小，故应选择工作E 作为压缩对象。 工作E 的直接费用率0.2万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作E 可使工程总费用降低。将工作E 的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图4—65所示。此时，关键工作E 被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图4—66所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。

3

2)第二次压缩：

从图3—44可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①一③一④一⑥、①一③一④一⑤一⑥和①一③一⑤一⑥。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：

①压缩工作B ，直接费用率为1．0万元／天；‘

②同时压缩工作E 和工作G ，组合直接费用率为0．2+0．8=1．0万元／天； ③同时压缩工作E 和工作J ，组合直接费用率为：0．2+0．2=0．4万元／天； ④同时压缩工作G 、工作H 和工作j ，组合直接费用率为：0．8+0．7+0．5=2．0万元／天；

⑤同时压缩工作I 和工作J ，组合直接费用率为：0．5+0．2=0．7万元／天。 在上述压缩方案中，由于工作E 和工作J 的组合直接费用率最小，故应选择工作E 和工作J 作为压缩对象。工作E 和工作J 的组合直接费用率0．4万元／天，小于间接费用率0．8万元／天，说明同时压缩工作E 和工作J 可使工程总费用降低。由于工作E 的持续时间只能压缩l 天，工作J 的持续时间也只能随之压缩1天。工作E 和工作J 的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路

由压缩前的三条变为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。原来的关键工作H 未经压缩而被动地变成了非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图4—67所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。

3）第三次压缩：

从图4—67可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案：

①压缩工作B，直接费用率为1．0万元／天；

②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元／天；

③同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元／天。

在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I 和工作J作为压缩对象。工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元／天，小于间接费用率0.8万元／天，说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低。由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之压缩1天。工作I和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路仍然为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥。第三次压缩后的网络计划如图4—68所示。此时，关键工作J的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。

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