角的比较练习题

O

C

A

D

B O

C

A

E D

B

4.4角的比较(A卷)

一、填空题:(每小题5分,共20分)

1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;

(2)∠AOC=1

2

______;(3)∠AOB=2_______.

2. 1

2

平角=_____直角,

1

4

周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.

3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;

(2)∠AOB=______-______=______-______.

4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,

则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______.

二、选择题:(每小题5分,共20分)

5.下列说法正确的是( )

A.两条相交直线组成的图形叫做角

B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角

D.角是从同一点引出的两条射线

6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )

A.∠AOC一定大于∠BOC;

B.∠AOC一定小于∠BOC

C.∠AOC一定等于∠BOC;

D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC

7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )

A.120°

B.120°或60°

C.30°

D.30°或90°

8.α

∠和β

∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ

∠>∠,那么α

∠的另一半落在β

∠的( )

A.另一边上

B.内部;

C.外部

D.以上结论都不对

三、解答题:(共20分)

9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.

10.(6分)如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

31

2

11.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.

4.4 角的比较(B卷)

O

C

A

D

B

一、综合题:(每小题6分,共12分)

1.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.

C

A

D

B

2.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小.

二、应用题:(共13分)

3.(6分)如图, 在一张透明纸上画∠AOB, 能否折出一条射线, 使这条射线把∠AOB 平均分为2份.

O

A

B

4.(7分)在飞机飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,以A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.

C

A

D

B

N

三、创新题:(6分)

(一)教材中的变型题(P132,例1) 5.根据图,回答下列问题:

(1)根据∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角. (2)能否看出图中某些角之间的等量关系.

O

C

A D

B

四、中考题:(共9分)

6.(2001,宁夏,3分)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东

方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A.115° B.155° C.25° D.65°

7.(2001,哈尔滨市,3分)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.

O C A B

O

C A

E D

B

8.(2002,安徽,3分)如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.

答案（A ）

一、1.(1)∠BOC (2)∠AOB (3)∠AOC 或∠BOC

2.1,13,1,24

3.(1)∠AOB;∠BOC;∠AOD;∠COD (2)∠AOC;∠BOC;∠AOD;∠BOD

4.2 ∠COD=∠BOE 和∠AOD=∠COE 二、

5.C

6.D

7.B

8.C

三、9.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于40°或80°.

(1)

O

C

A

B

(2)

O

C

A

B

10.解:∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′ 11.解:∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+42°=132°

∠AOB=360°-∠AOD-∠BOC-∠COD=360°-90°-90°-42°=138°

答案(B):

一、1.解:设∠AOB=x °,则∠BOC=(25+x)°,∠COD=(25+25+x)° 由题意∠AOB+∠BOC+∠COD=180° 即x+25+x+25+25+x=180

解得x=35°,所以∠AOB=35°,∠BOC=60°,∠COD=85° 2.解:如答图所示,∠AOB=∠AOC 为钝角,∠BOC=90°.

由题意∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,∠AOB=∠AOC=000

3603609022

BOC -∠-=

=135° 二、3.解:把∠AOB 对折,使OA 、OB 重合,则折线可把∠AOB 平分

4.解:∵由题意∠NAB=35°,∠NAC=60°,∠NAD=145°,

∴∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°,∠CAD=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°

以NA 为始边,顺时针画∠NAM=105°,如答图:

C

M

A

D B

N

25︒

北

西

南东

第6题

C A

D

三、5.解:(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD; 锐角为∠AOB 、∠COD 、∠BOC; 直角为∠AOC 、∠BOD; 钝角为∠AOD.

(2)∠AOB=∠COD;∠AOC=∠BOD;∠AOB+∠BOC=90°;∠COD+∠BOC=90°. 四、6.A 7.34° 8.30°