代数初步知识练习题

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二、代数初步知识(四)综合练习

二、代数初步知识(四)综合练习四、代数初步知识综合练习一、题目1、证明：若a²+b²=(a+b)²，则a=b;2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程；3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?二、正文分析1、若a²+b²=(a+b)²，则a=b证明：a²+b²=(a+b)²，可变形为a²-2ab+b²=0，即：a²-2ab+b²=a·a-2·a·b+b·b=(a-b)·(a-b)，假设a≠b，若a>b，则a-b>0，所以a·a-2·a·b+b·b>0，只有a=b才能满足a²-2ab+b²=0，故将a=b。

2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程设应展开的方程式为：(x+a)²(x+b)²，则展开后：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²，令x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0，即得到一元四次方程：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0。

3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?易知，二元一次方程组有两个未知数，3x－2y=8，一般可以考虑错题法来求解，可以把3x－2y=8改写成x+2y=?，将?=8-3x，即x+2y=8-3x。

三、结论本文的题目讨论了代数初步知识的一些问题，包括：若a²+b²=(a+b)²，则证明a=b；将普通四平方展开式转化为一元四次方程；由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=? 。

人教版六年级数学代数初步知识练习题试卷

课内四基达标一、填空题用含有字母的式字表示下面的数量。

1、图书馆原有书x本，又买来240本。

图书馆现在有图书( )本。

2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款( )元。

3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示( )。

4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是( )。

5、边长为b厘米的正方形的周长是( )厘米，面积是( )厘米。

6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行( )千米。

7、说出每个式子所表示的意义。

(1)某班同学每天做数学题a道，7a表示。

(2)四年级同学订《中国少年报》12020比五年级多订x份，12020表示。

每份《中国少年报》a 元，12020示，(12020x)a表示。

(3)一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。

(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示8、0.9∶0.6＝9∶( )9、如果y=5x，那么x和y成( )比例。

10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是( )。

11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是( )。

12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是( )。

13、如果7x=8y，那么x∶y=( )∶( )14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。

15、1/7∶0.04化成最简整数比是( )。

16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的( )倍。

二、判断(对的打“√”，错的打“×”)1、3+4x=23是方程。

( )2、含有未知数的式子叫做方程。

( )3、a×a=2a。

( )4、c+c=2c。

( )5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a÷3。

( )6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

( )7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。

( )8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。

代数初步知识

“代数初步知识、量与计量”复习题一、填空题1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b ＝2a －10（b 表示码数，a 表示厘米数）。

那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是（）码。

2、公交车上原来有50人，到第一站后下去x 人，到第二站又上来y 人，现在车里有（）人。

3、人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。

一个人早上身高a 厘米，晚上身高可能是（）厘米。

4、万老师买奖品，买了笔记本x 本，钢笔y 支，每本笔记本1.8元，每支钢笔5.6元，万老师买钢笔比买笔记本多花（）元。

5、甲、乙、两三个数的平均数为105，且甲:乙＝2:3，乙是丙的54，乙数是（）。

6、一个长方形的周长是126厘米，长和宽的比是4:3，这个长方形的长是（）厘米。

7、陈俊3分钟走200米，李琳5分钟走300米。

照这样计算，从甲地到乙地，陈俊与李琳所用的时间比是（）。

8、若a :b ＝2:3，b :c ＝1:2，且a ＋b ＋c ＝66，则a ＝（）。

9、目前，在烟台市取样监测的152个工业污染源中，达标排放的有127个，达标率为（）％（百分号前面保留一位小数）。

在取样监测的12座城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有（）座。

10、如右图，两个图形的周长相等，则a :c ＝（）。

11、在比例尺是的三明市地图中，量得沙县到三明市的距离是0.7厘米。

计算一下，沙县到三明市的实际距离是（）千米。

12、小强身高1.62米，在一幅照片上他的身高是6厘米，这幅照片的比例尺是（）。

13、比较和，它们周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。

14、照样子，填一填。

15、填上合适的单位名称。

矿泉水瓶底面直径65（），容量600（）。

小明体重42（），他骑自行车1（）的时间能行200米。

16、下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”“－183”“46亿”与“61”填入相应的括号内：月球俗称月亮，在距今（）年前就已存在，它距离地球的平均距离为（）千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达127℃，夜晚则降到（）℃；月球的引力仅相当于地球引力的（）。

代数初步知识专项训练

第一章代数初步知识专项训练[例题精选]例1 填空：（1）设n 为整数，用n 表示下列各数。

①奇数； ②偶数； ③3的倍数； ④三个连续整数； ⑤三个连续奇数；⑥三个连续偶数；（2）用字母表示加法交换律：；（3）乘法分配律：，（4）圆的半径为Rcm ，它的面积是（cm ）2 。

（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是；（6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为；解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；④n n n -+11,,；⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+（3）a b c ab ac （）+=+；（4）πR 2；（5）2（）a b +；（6）（）aa b+⨯100% 例2：说出下列代数式的意义（1）32a b +；（2）32（）a +（3）mab；（4）a b 22+（5）（）a b +2；（6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和；（2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；（3）mab的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和；（5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3：判断下列各式是否是代数式：（1）a b 33+；（2）（）a b -2；（3）S v t =·；（4）x x -+11解：（1）式是代数式；（2）式是代数式；（3）式不是代数式；（4）式是代数式；例4：设某数是x ，用代数式表示：（1）某数与1的差的13；（2）某数的平方与这个数的23的和；（3）某数平方除5的商与3差。

解：（1）131（）x -；（2）x x 223+；（3）532x -；例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题(B卷)人教义务代数

七年级数学第一章复习代数初步知识测试题（B 卷）人教义务代数一、判断题（每小题2分，共10分） 1．s=vt 不是代数式（） 2．“b 与a 的差”用代数式表示为“a －b ”（） 3．4m 的意义是m 的4倍（） 4．一个数与b 的积为a ，则这个数是ba（） 5．学校图书馆原有图书a 册，最近增加20%，则现在有图书1.2a 册（）二、填空题（每空4分，共40分） 6．“x 的21与31的和”用代数式表示为__________． 7．某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元．8．一个长方形的周长为L 米，长是宽的3倍，则长方形的长为________米，它的宽为________米．9．某班级中男生占全班人数的60%，若女生有m 人，则这个班有学生________人．10．当a=43，b=31，c=41时，代数a －（b+c ）=________． 11．当x=________时，代数式400x+8的值为2008．12．某轮船在静水中每小时行m 千米，水流速度是n 千米/小时，则轮船顺流航行s 千米需要________小时．13．一项工作，甲单独做需要x 天完成，乙单独做需要y 天完成，则甲、乙合作________天可完成此项工作．14．一汽车从A 地出发，驶往相距800千米的B 地，已知汽车每小时行80千米，则经过t 小时（t ＜10），汽车距离B 地________千米．三、选择题（每小题4分，共20分） 15．下列各式其中属于代数式的个数为①0； ②2a －1； ③x ； ④5×21 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．用代数式表示“被2除商m 余1的数”为A ．2m+1B ．2m －1C ．m+2D ．m －2 17．已知b a =3，则ab a 等于 A ．34 B ．1 C ．32D ．018．甲、乙两人同时同地出发，背向而行，甲每小时x 千米，乙每小时比甲少行y 千米，t 小时两人相距A ．t （x －y ）千米B ．t （x+y ）千米C ．t （x+x －y ）千米D ．ty 千米19．方程2（m+31x ）=4x+3的解是x=1，则m 等于 A ．619 B ．1916C ．916D ．169四、解答题（共30分） 20．（每小题3分，共12分）解方程（1）2x －41=3（2）8x=2x －7（3）0.7x －3.6=2.7 （4）2y －21=21y －321．（6分）在等式s=2)(b a n 中，已知s=279，b=7，n=18，求a 值． 22．（6分）下面有A ，B 两类题，请任选一题做．（A 类）代数式x 2+x+3的值为7，代数式2x 2+2x －3的值．（B 类）按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2．则最后输出的结果是________．23．（6分）拓展与创新（任选一题）（1）下列图形是用棋子摆成的，观察图形，找出规律，并填写表格．图1s ．图2①请写出n=6时，s=__________． ②请写出n=15时，s=__________．③按此规律，写出s 与n 的关系式s=__________．参考答案一、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 二、6．21x+31 7．18.50 8．83L 8L 9．25m 10． 61 11．5 12．n m s + 13．yx xy+ 14．800－80t 三、15．D 16．A 17．C 18．C 19．A 四、20．（1）x=813 （2）x=－67 （3）x=9 （4）y=－35 21．a 的值是24 22．（A 类）：5 （B 类）：23123．（1）3 6 9 12 15 3n （2）①20 ②56 ③4n －4。

第八讲：代数式初步知识

第八讲：代数式初步知识一、填一填1.五个连续的整数的中间一个为m，那么第二个是，第一个和第五个的和为2.五个连续的奇数的中间一个为n，则其余四个分别为、、、.3.某商品的价格这个月为a元，比上个月增长了n﹪，则上个月的价格为.4.长方形的周长为28cm，它的长是xcm，那么它的宽是，它的面积是.5.全校学生总数是x，其中女生占总数的48%。

则女生人数是_______, 男生人数是________.6.一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距离s千米的西河镇，这辆长途汽车的平均速度是________.7.产量由m千克增长10%，就达到_______千克。

二、做一做8.（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和。

（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差。

9.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少。

10.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？11.已知17个连续整数的和是306，求紧接在这17个数后面的17个数的和.12.给出一组等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，42+4=4×5 ……，通过观察，你发现了什么规律？试用代数式表示你发现的规律.13.一架飞机往返于相距x千米的A、B两地，已知飞机无风时航速为每小时m千米，风速为每小时n千米，用相关字母表示这架飞机在A、B两地往返一次的时间.14.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字b，列式表示这个数；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积。

（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？。

(完整版)代数的初步认识练习题

(完整版)代数的初步认识练习题代数的初步认识练题1. 简答题1. 什么是代数？代数是研究数学结构和运算符号的一种数学分支，包括数与代数运算（加、减、乘、除），代数方程和代数函数等。

2. 代数中的常见符号有哪些？代数中常见的符号有：数字（0、1、2、...）、运算符号（+、-、×、÷）、等号（=）、未知数（x、y、z）、代数变量（a、b、c）等。

3. 什么是方程？方程是一种陈述式，它表达了两个表达式相等的关系。

方程通常包含未知数，并通过解方程得到未知数的值。

4. 解方程的步骤是什么？解方程的步骤一般为：- 通过合并同类项化简方程；- 移项，将未知数移到一个方程的一边；- 使用逆运算消去系数；- 计算未知数的值。

2. 计算题1. 计算下列代数式的值：(2x + 3y) / (x + y)，已知 x = 5，y = 2。

将 x = 5，y = 2 代入代数式得：(2 x 5 + 3 x 2) / (5 + 2) = (10 + 6) / 7 = 16 / 7。

2. 解方程：2(x - 3) + 5 = 13。

将式子展开得：2x - 6 + 5 = 13，合并同类项得：2x - 1 = 13，移项得：2x = 14，解得：x = 7。

3. 解方程组：- 3x + 2y = 6- 4x - y = 10通过消元法可得：x = 2，y = 0。

4. 计算下列代数式的值：(a - 1)(a + 1)。

将式子展开得：a^2 - 1。

以上是代数的初步认识练题的解答。

参考资料- 《高中数学九年级上册》- 《高中数学九年级下册》。

人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题

人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题第一章：加法与减法1. 请计算以下算式：1. 5 + 3 = 82. 9 - 4 = 53. 7 + 2 = 94. 6 - 2 = 42. 填空题：1. 10 - 6 = 42. 8 + 3 = 113. 4 - 1 = 34. 6 + 2 = 8第二章：乘法与除法1. 请计算以下算式：1. 3 × 4 = 122. 8 ÷ 2 = 43. 5 × 2 = 104. 12 ÷ 6 = 22. 填空题：1. 7 ÷ 7 = 12. 6 × 3 = 183. 9 ÷ 3 = 34. 4 × 5 = 20第三章：数的比较1. 请比较以下数的大小：1. 6 > 32. 9 < 123. 5 > 04. 8 < 102. 填空题：1. 4 < 72. 9 > 53. 2 < 34. 6 > 1第四章：加减法的应用1. 请计算以下应用题：1. 五颗橘子和三颗苹果共有多少个水果？（答案：8个）2. 小明有7辆玩具车，他送出了2辆，请问小明还剩下几辆玩具车？（答案：5辆）3. 汤姆有6本书，他又买了3本，请问汤姆一共有多少本书？（答案：9本）4. 小燕有10块糖果，她吃了6块，请问小燕还剩下几块糖果？（答案：4块）2. 选择题：1. 一群小鸟在树上有7只，又飞走了3只，还剩下几只在树上？a) 2只b) 4只c) 5只d) 7只（答案：b）2. 小明有8本故事书，他借给了小李5本，请问小明还剩下几本故事书？a) 2本b) 3本c) 4本d) 8本（答案：c）以上是人教版三年级上册数学代数的初步认识的练习题，希望能够帮助你巩固所学知识。

祝你学习愉快！。

代数式与函数的初步认识自测题

第五章自测题一、填空：1．高是h 米,底比高少3米的三角形的面积是元.2．小明以九折的优惠价用a 元买了一盏台灯,这盏台灯的原价是元. 3．苹果每千克p 元,买10千克以上按九折优惠,买15千克应付元钱。

4. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________米，计算10年后的树高为_________米.5. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.6.甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.7. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.8.已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值为9.将一根长60厘米的铁丝折成一个矩形框架，矩形的长y 与宽x 之间的关系为y=________________其中常量为____________变量为_________________, 是的函数。

10.观察等式：（1）9-1=2×4；（2）25-1=4×6；（3）49-1=6×8；……按照这种规律写出第n 个等式： . 二、选择：1．根据如图，所示的程序计算，若输入x 值为32，则输出的结果为A ．27B ．94C ．12D ．922．小军从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），•他数过的车厢节数是A ．m+nB ．n －m －1C ．n －mD ．n －m+13. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为A. –2005B. 2005C. -1D. 1 4.已知 a 和b 互为相反数， c 、d 互为倒数，︱x ︱=1，计算a+b+x 2-cdx 的值为A 、2B 、0C 、2或0D 、 ±15.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么电脑的原售价为A(m 54+n )元 B （m 45+n ）元 C （5m+n ）元 D （5n+m ）元三、解答：1、今年的苹果的售价每千克m 元，比去年下降了15%。

代数式的初步知识

专题二代数式第一节代数式的初步知识一【知识梳理】1. 代数式的概念: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．代数式即代表数的式子。

2. 代数式的分类:3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

二【课前练习】1. a ，b两数的平方和用代数式表示为（）A.22a b +B.2()a b +C.2a b +D.2a b +2. 当x=-2时，代数式-2x +2x-1的值等于（）A.-9B.6C.1D.-13. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）A.5B.6C.7D.84. 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元5. 一个正方形的边长增加了cm 3，面积增加了239cm ，则这个正方形的边长为（）（A ）6cm ；（B ）5cm ；（C ）8cm ；（D ）7cm 6. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a 2-ab+b 2；（2）c=2πR ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）07. 两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（）A ．x （x ＋25）B ．x （x —25）C ．25xD ．x （25－x ） 8. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为（）A ．306B ．361C ．380D ．4209. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .10. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．代数式有理式无理式第1步第2步第3步11. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖块．12.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a 平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+513. 有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式 7a 3－6a 3b+3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3+3 a 2b －2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．14.先化简后求值：)252(23--+÷--x x x x 其中x ＝22 15. 下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．16. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；⑵通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 三【课后反思】第二节整式及因式分解一【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。

小学数学六年级(下册)总复习3.代数初步知识_

小学数学六年级（下册）总复习3．代数初步知识_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、填空。

（26分）1．1千克苹果需a元，买15千克需（）元。

如果a＝3.5，买15千克需（）元。

2．学校买来a个足球，每个b元；又买来6个篮球，每个35元。

ab表示（）；ab＋6×35表示（）。

3．在2008年北京奥运会的一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球，b个2分球，罚球还得了3分。

在这场比赛中，他一共得了（）分。

4．如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。

照这样，搭8间房子要用（）根小棒；搭n间房子要用（）根小棒。

（用含有n的式子表示）5．一辆汽车从温州驶往杭州，每小时行驶90 km，行a小时后，距杭州还有110 km。

从温州到杭州共有（）km。

6．列式表示下面各数。

（1）比50大x的数是（）；（2）b的3倍与a的和是（）；（3）一件背心a元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b元，连衣裙的价格是（）元。

7．当x＝2.5，y＝1.4时，4x－2.8的值是（）；3xy－y的值是（）。

8．已知3x＋19＝31，那么6x＋38＝（）。

9．用字母表示三角形的面积公式是（）。

若a＝1.8 cm，h＝0.7 cm，则三角形的面积是（）cm2。

10．当x＝（）时，是假分数，是真分数。

11．a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12．一本故事书有a页，明明每天看9页，看了b天，还剩（）页未看。

13．m千克油菜籽可以榨出n千克菜籽油，每榨出1千克菜籽油需要（）千克油菜籽，1千克油菜籽可以榨出（）千克菜籽油。

二、判断。

（10分）1．含有未知数的式子是方程。

（）2．10x＝0，这个方程没有解。

（）3．2a＝a＋a＝a2。

（）4．× ＝（b、d都不等于0）。

（）5．若A的等于B的，那么A必定比B小（A≠0）。

初一数学代数第一章“代数初步知识”能力自测题

初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题（满分100分；时间90分）1．判断正误；对的画“ ”；错的画“ ”；（每小题3分；共18分）（1）b a ab a b a =--5,,,22都是代数式；（）（2）单独的一个字母不是代数式；（）（3）52,51,+=-+=+x x a b b a 都是方程（）（4）比x 的倍大3的数是x +3；（）（5）一个数a 的平方的2倍是.22a （）（6）一个数a 的2倍的平方是.22a （）2．填空题：（每空2分。

共30分）（1）用字母“a ”表示“某数”；试把下面的话“翻译”成代数式： ①某数的2倍：_____；②某数的5倍加上1：_____；③某数的三分之一：_____；④某数与2的和的一半：_____；（2）用代数表示：①m 与n 的和：_____；②y 的15%：_____；③y 的51与x 的差：_____； ④比x 的立方的2倍小a 的数：_____；（3）已知一千克大米元；则x 千克大米共_____元；（4）在x 千克的水加入25千克盐；则盐水为_____千克；500千克这样的盐水含盐_____千克；含水_____千克；（5）一个个位数字是a ；十位数字是b 的两位数是_____；把这个两位数的个位与十位数字对调后；得到的新两位数与原两位数的和是_____；（6）一件工作；甲单独做x 天可以完成；乙单独做比甲少用5天；若甲乙合作一天可完成_____。

3．求代数式的值：（每小题4分；共8分）（1）当2,4==b a 时；求22b a -与()2b a -的值；（2）当21,32==y x 时；求yx y x -+的值。

4．说出下列代数式的意义：（每小题3分；共12分）（1）;2131b a + （2）();3b a - （3）();y x xy +÷ （4）()().22y x y x -÷+5．解下列方程：（每小题4分；共16分）（1）;21=-x （2）;123=+x（3）();81321=+x （4）.12115=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x 6．列方程解应用题：（共16份）（1）某厂今后平均每月生产零件1993个；比今年平均每月产量的2倍多13个。

代数初步知识试题精选

代数初步知识试题精选一、填空题1．1本日记本需a元，买12本需（）元。

如果a=2.5，买12本需（）元。

2．在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球、b个2分球，罚球还得了3分。

在这场比赛中，他一共得了（）分。

3．一辆汽车从深圳驶往汕头，每小时行驶150千米，行a小时后，距汕头还有50千米。

从深圳到汕头共有（）千米。

4．当x=0.25，y=1.4时，3x-0.42的值是（），8xy+y的值是（）5．已知5x+17=32，那么10x+34=（）6．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。

照这样，搭10间房子要用（）根小棒；搭n间房子要用（）根小棒（用含有n的式子表示）。

7．成年人体内血液的质量与他体重的比大约是1∶13.一个人的体重是78千克，那么他体内的血液大约有（）千克。

8．如果，= = ,那么,A∶B=( )∶( ),A∶C=( )∶（）。

9．张红、黎明、刘军三个小朋友储蓄钱数之比是1∶3∶4，他们储蓄钱数的平均数是32元。

黎明储蓄了（）元。

10．学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的，电子邮件有（）封。

11．把8∶59化成最简单的整数比是（），比值是（）。

12．在一个比例中两个外项的积是2.4，其中一个内项是1，则另一个内项是（）。

13．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。

这张照片的比例尺是（）。

14．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。

已知一面国旗的长是240厘米，宽是（）厘米；国旗的长比宽多（）%。

15．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为 4.9厘米，那么这两地的实际距离是（）千米。

16．小明按1∶100的比例尺画出教室长的线段是a厘米，小强按照1∶150的比例尺画出这个教室长的线段应是（）厘米。

17．杭州湾跨海大桥全长36千米，在一幅地图上量得图上距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。

七年级数学《代数的初步知识》基础测试

《代数的初步知识》基础测试一填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm ，若把正方形的每边减少1cm ，则减少后正方形的面积为 cm 2；2．a ,b ,c 表示3个有理数，用a ,b ,c 表示加法结合律是；3．x 的41与y 的7倍的差表示为；4．当1=x 时，代数式231-x 的值是；5．方程x －3 ＝7的解是．答案：1．（a －1）2；2．a ＋（b ＋c ）＝（a ＋b ）＋c ；3．41x －7y ；4．1；5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A ）S ＝πr （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y ，则甲数可以表示为………………………（）（A ）71y ＋2（B ）71y －2（C ）7y ＋2 （D ）7y －23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A ）2＋5＝7 （B ）x ＋8 （C ）5x ＋y ＝7 （D ）ax ＋b4．一个三位数，个位数是a ，十位数是b ,百位数是c ，这个三位数可以表示为（）（A ）abc （B ）100a ＋10b ＋c （C ）100abc （D ）100c ＋10b ＋a 5．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A ）（1＋15%）×a 万元（B ）15%×a 万元（C ）（1＋a ）×15% 万元（D ）（1＋15%）2×a 万元答案： 1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x 2＋x －1 （其中x ＝ 21）；解：2×x 2＋x －1 ＝121)21(22-+⨯ ＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0； 2．ab b a 222- （其中 31,21==b a ）．解：ab b a 222-＝39131365931914131212)31()21(22⨯=-=-=⨯⨯- ＝ 31．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm ，下底为7cm ，圆的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm ，所以梯形的面积S 为1S ＝ 21×（ a ＋b ）×h ＝ 21×（ 5＋7）×6 ＝ 36（cm 2）．圆的面积为 26.28314.3πR 222=⨯==S （cm 2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621=-=-=S S S （cm 2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x －8 ＝ 2 ； 2．53x ＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10，解：53x ＝ 15， x ＝ 2 ； x ＝15÷53＝15×35＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x 米，可列方程（9－x ）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x元，可列方程3x＋1.6＝2.05，解得x＝0.15（元）。

代数初步知识(用字母表示数和数量关系)

11、铺一段路，计划每天铺40米，实际每天铺50米，结果提前4天完成，原计划几天完成？
①解：设这段路长为x米，列方程为（）
②解：设原计划x天完成，列方程为（）
③解：设实际用x天完成，列方程为（）
12、公式变形（7分）
①s=vt ②s= ah ③c=2r ④s=（a+b）×h÷2
V=（） h=（） r=（） h=（）
8、圆的圆长的计算公式用字母表示（）。
9、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（）。当a=5.6时，这个式子的值是（）。
10、师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，a-15表示（），za-15表示（），5(a-15)表示（）
二、判断
1、a2表示2个a相加，可以写作2a（）
代数初步知识
（用字母表示数和数量关系）
一、填空题：
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与5的和（）（2）15减a的差（）
（3）x的3倍与5的和（）（4）x与y的和的6倍（）
2、五（1）班有男生a人，比女生多3人，五（1）班有女生（）人，该班共有（）人。
3、建筑工地运来水泥a车，每车装4.5吨，可供6天施工用，4.5a表示（），
代数初步知识过关检测题
一、填空（共39分）
1、用字母表示下列数量关系（3分）
①a与30的差（）②x与9的积（）
③x与y的和（）④x的4倍减8（）
⑤ a与b的和的（）⑥9与a的7倍积的（）
2、用1000颗种子做发芽试验，不合格的有a颗，合格的有（）颗。3、粮店有大米100袋，又运来b袋，现在粮店共有大米（）袋。
2、在1：4000000的地图上，量得AB两地距离为9厘米，甲、乙两车同时从AB两地出发，相向而行，经过24小时两车相遇，已知甲每小时行80千米，求乙的速度。

代数的初步认识试题

[重点、难点练习题]一、选择题’1．正方形的周长是x，那么正方形的面积是 ( )2．被5除余3的数可以表示为 ( )A．5m-3 B.5m+3C. 3m-5D.3m+53．一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果十位上的数是a，则表示这个两位数的代数式是 ( )4．电视机厂原来每天生产量为m台。

技术改造后每天提高产量10%，现在每天生产电视机( )台A．m十10％ B.10％C．m(1十10%) D.m(1-10％)5．当a=时，代数式的值是( )6．下列各式是方程的是 ( )二、说出下列代数式的意义三、用代数式表示；1．x的2倍与y的5倍的差；2. a与b的差的；3. 与a的商是b的数；4. a的倒数与a的和的平方；5. x、y的和与x、y的积的商；四、设n是整数，用n表示下列各数1. 奇数；2. 偶数；3. 5的倍数；4. 能被6整除的数；5. 三个连续整数；6. 三个连续奇数；7. 三个连续偶数；8. 被9除余3的数．五、用代数式表示下面各图中阴影部分的面积图１－２－（１）图１－２－（２）图１－２－（３）六、用代数式表示1．电冰箱每台为a元，降价5％的售价；2．付出20元买单价为m元的铅笔n支应找回的钱数；3．有一项工作甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲、乙两人合作7天的工作量；4．某工厂年产量为a，如果以每年年产量增长15％的速度发展，那么第三年的产量。

七、当m=4，n=3时求下列代数式的值[全方位单元综合练习题]一、选择题1. 用代数式表示比x与y的差的一半小1的数，结果是( )2. 用语言叙述代数式表达不正确的是 ( )A. 比x的倒数小2的数B. x的倒数与2的差C. 1除以x的商与2的差D. x与2的差的倒数3. 如果a＝5，b＝2那么代数式的值为 ( )4．如果m-1=0那么代数式的值为 ( )5. 圆的直径为a cm，那么圆的面积为 ( )6. 已知甲的行业速度为5千米/时，乙的行走速度为4千米/时，二人从A地同时向B地行走了x小时，这时二人的距离是 ( ) A.5x千米 B.4x千米C.9x千米 D.x千米7. 如果代数式的值为零，那么x与y应满足 ( ）8. 下列方程中，解是的共有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.某工厂上月产值是x万元，本月比上月增长12%，那么本月的产值是 ( )A.(x+1)12% 万元B.12%x 万元C.(1十12％)又万元D.万元10.某种原料连续两次涨价10%后是每千克m元，那么原价是( )二、用代数式表示1.a的3倍与b的立方的差；2.m与n的差的一半的平方；3.m与n的差的平方的一半；4.a的平方的2倍与b的平方的的和；5.x的一半与y的倒数的和；6.比a大的数与比b少53％的数的和；7.x与y的和的平方的5倍；8.a的倒数与b的倒数的差．三、用语言叙述下列代数式四、求下列各代数式的值五、按表中给出的具体数值，计算出表中四个代数式的各种值六、解下列方程七、轮船从甲地到乙池行驶的速度是每时a千米，从乙地到甲地行驶的速度是每小时(a-2)千米，甲、乙两地相距80千米，问轮船从甲地到乙地又从乙地返回甲地一次需多少时间?并求a＝10时所用的时间?八、如图1—3长方形中挖去一个三角形1．用代数式表示剩下部分的面积；2．分别求当a＝20cm，a=30cm时剩下部分的面积；3.当剩下的面积为150平方厘米时，验证长方形的边长分别为10厘米和20厘米；4.若挖掉的三角形面积是18平方厘米时，长方形的边长是多少？九、邮购一批书，每册定价m元，另加书价5%的邮费，购书y册，总计金额n元，用代数式表示n；当m=4.2，y=50时，求n的值。

第五章代数式与函数的初步认识练习

数学综合作业14 年级班学生姓名：家长签名：1.下列式子中代数式的个数有（）A.2B.3C.4D.5 2.已知代数式的值是5，则代数式的值是（） A.6 B.7C.11D.12 3.在圆的周长中，常量与变量分别是( ) A.是常量，是变量 B.是常量，是变量C.是常量，是变量D.是常量，是变量4.油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q 与流出的时间间的函数关系式是（）A. B. C. D.5.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A. 元B.元C.元D.元二、填空题6.若4x y +=，a b ，互为倒数，则的值是．7.规定，则的值为 .8.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为．9.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和为_________. 10.摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为)32(95-=F C ，则其中变量是________，常量是________.11.在函数中，当时，______；当时，________. 12.当时，代数式13++qx px 的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题：13、开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的关系式是什么？（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？14. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？。