有理数大小比较教案
《有理数大小的比较》教案
1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, －1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？3与－4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，哪个地方高？因此8844.43与－155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为－1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与－1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记－3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此－3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表做一做：比较大小：－1000___0.001, 11000__－10,－2___3,0___－1,5___02 观察与思考（2）8844.43米-155米吐鲁番盆地珠穆朗玛峰（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作－10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作－2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：－10与－20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作－10°C，浙江最低气温零下3℃，记作－3℃，哪个地方更冷？由此看出－10与－3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
-30做一做：1 比较下列两个数的大小：－100__－3,－4___－4.5, －1.5___－1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
初中数学《有理数大小的比较》教案详解
初中数学《有理数大小的比较》教案详解一、教学目标1.知识目标通过本节课的学习，使学生了解以下知识：（1）了解绝对值的概念和表示方法。
（2）掌握有理数的大小比较方法。
（3）掌握有理数大小比较的基本规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
2.能力目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：（1）通过比较绝对值的大小来比较有理数的大小。
（2）够运用所学知识解决实际问题。
（3）具备分析问题和解决问题的能力，提高学习自觉性和解决问题的能力。
3.情感目标通过本节课的学习，使学生形成以下情感认识：（1）培养学生热爱数学，认识数学在现实生活中的应用价值。
（2）培养学生团队协作意识，提高学生的沟通和交流能力。
（3）培养学生勇于尝试、敢于探究的好习惯。
二、教学重点和难点教学重点：有理数大小比较的方法、有理数大小比较的基本规律。
教学难点：学生区分有理数大小比较方法中的规律。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
2.教学方法（1）探究引导法：在教师介绍绝对值的概念和表示方法后，引导学生发现绝对值与数轴上点的距离的关系。
（2）讲授法：教师讲解有理数大小比较方法和规律，并通过实例演示让学生感知。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决习题。
（4）巩固训练法：通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学步骤1.导入环节通过简单的例子让学生对绝对值有一定的了解，引出本节课的话题。
2.理论阐述（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
3.讲解演示通过多组实例让学生了解有理数的大小比较方法和规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
4.实践演练通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.总结点拨通过总结本课所学内容，对学生的表现进行点拨，对学生不足之处进行指导。
有理数的大小比较教案及反思
一、教学目标1. 让学生理解有理数的大小比较法则，掌握正数、负数、零之间的大小关系。
2. 培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 正数与负数的大小比较2. 整数与分数的大小比较3. 零与正数、负数的大小比较4. 绝对值的概念及应用5. 有理数的混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的大小比较法则，能运用这些法则解决实际问题。
2. 教学难点：理解绝对值的概念及应用，熟练进行有理数的混合运算。
四、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的大小比较问题。
2. 讲解与演示：讲解正数、负数、零之间的大小比较法则，利用多媒体课件展示实例，让学生直观地理解。
3. 练习与讨论：设计练习题，让学生运用所学知识进行大小比较，分组讨论，交流解题心得。
4. 总结与反思：引导学生总结有理数大小比较的法则，反思自己在学习过程中的收获与不足。
5. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
6. 课后反思：对本节课的教学效果进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
1. 保持教学内容的连贯性和逻辑性，确保学生能够逐步掌握有理数的大小比较法则。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动思考，提高学生的课堂参与度。
3. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
4. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 及时进行课后反思，不断提高教学质量，满足学生的学习需求。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解有理数大小比较的应用场景。
有理数的大小比较教案
教学题目有理数的大小比较
教学目标1、借助现实生活中的实例，使学生体会有理数大小的规定的合理性。
2、会利用数轴比较两个负数的大小。
教学重点有理数大小比较的方法
教学难点比较两个负数的大小。
课型课时新授课 1课时
教学手段多媒体设备和相关课件
教学方法讲授法
教学过程导入新课：
比较两个正数的大小
例如：5>3，1
2 >
1
3
新课内容：
比较温度计上的温度
①例如：2℃比-10℃高，0℃比-3℃高
结论：正数大于负数, 0大于负数.
②例如：温度-10℃与-3℃，哪个温度低？
-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.而-10<-3
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边.
结论：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.。
1.4有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案
1.4 有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够知道什么是有理数。
2.能够掌握有理数的比较大小规律。
3.能够完成与有理数大小比较相关的练习题。
二、教学重难点1.有理数的大小比较。
2.分类讨论和比较的方法。
三、教学方法1.利用白板、标识笔、PPT等教学辅助工具，结合实例和讲解，向学生解释有理数的大小和比较方法。
2.利用小组讨论、课堂表演、课堂练习等教学方式，提高学生参与度和学习效率。
四、教学内容和进度安排1. 什么是有理数？•对于有理数的定义，老师可以在黑板上写出来，具体内容如下：有理数指能表示成两个整数之比的数，例如：2、-3/5、1.23等等。
•讲解完有理数的基本概念后，老师可以让学生自己举一些例子，检验是否符合有理数的定义。
2. 有理数的大小比较•有理数大小比较规律：同号相比，异号相比。
•同号数比大小：绝对值大的数更大。
例如：当a、b都为正数或都为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•异号数比大小：负数绝对值大的数更小。
例如：当a为正数，b为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•让学生灵活应用该规律完成大小比较。
3. 案例分析•让学生根据情景智能分类讨论和比较大小，例如：【例】在-4/5和-9/10中，哪个数更大？分析：这道题需要我们用到有理数大小比较中异号数比较的规律，即负数绝对值大的数更小。
因为|-4/5|<|-9/10|，所以-4/5比-9/10大。
4. 练习题•老师可以让学生在课堂上或者课后完成相关练习题，以巩固所学知识，例如：【练习1】比较大小：-3/4，-5/6，-1/2，-3/8【练习2】比较大小：7/8，-5/6，6/7，-8/9五、教学反思•在教学过程中，要注意抓住学生的注意力，保持课堂秩序，给予学生必要的鼓励和肯定。
•老师可以适当调整教学方法和内容，根据班级整体水平和个体差异等因素进行针对性处理，以提高教学效果和学习质量。
有理数的大小比较教案及反思
1.2 有理数1.2.4 有理数的大小比较整体设计[教学目标]1．知识与技能掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。
[教学重，难点]重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．[教学方法]通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。
教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程一、激情引趣，导入新课1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
）2、(1)比较大小：5___3; 1___0(2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；-1/2与-2/3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。
问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。
教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。
观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。
最新版初中数学教案《有理数的大小比较 2》精品教案(2022年创作)
绝对值第2课时有理数的大小比较一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：〔1〕知识与技能会利用绝对值比较两个有理数的大小.〔2〕过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第12页“思考〞到教材第13页第4行的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.〔4〕自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法那么一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大〞或“小〞)，表示该数的点越往左(填“左〞或“右〞)，因此可以得到有理数的大小比较法那么二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：〔填“＞〞或“＜〞〕-100＜0 -50＜12④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的根本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
有理数教案：有理数的大小比较与数学运算法则详解
有理数教案：有理数的大小比较与数学运算法则详解一、教学目标1. 熟练掌握有理数的大小比较方法，深入理解有理数的正负性质和大小关系。
2. 掌握有理数的加减乘除的基本运算法则，培养自主学习和思考能力。
3. 培养学生的数学思维能力，提高数学学习兴趣。
二、教学重点1. 熟练掌握有理数的大小比较方法。
2. 理解有理数的正负性质和大小关系。
3. 掌握有理数的加减乘除的基本运算法则。
三、教学难点1. 加减乘除运算的综合应用。
2. 对数学概念的思维拓展。
四、教学过程1. 有理数的大小比较有理数的大小比较可以采用以下方法：1）同号比较大小如果两个数都是正数或都是负数，比较它们的绝对值的大小即可。
例如：比较3/4和5/6的大小，将它们的分子分母按相应的大小约分后得到3/4<5/6。
2）异号比较大小如果两个数异号，它们的大小关系与它们的正负性质有关。
如果一个数是正数，另一个数是负数，它们的大小关系取决于它们的绝对值的大小。
例如：比较-2/5和3/7的大小，将它们的分子分母按相应的大小约分后得到-2/5<3/7。
如果一个数是正数，另一个数是负数，它们的大小关系取决于它们绝对值的倒数的大小。
例如：比较2/5和-3/7的大小，将它们的分子分母按相应的大小约分后得到2/5>-(1/3)=(-1/3)。
2. 有理数的加减乘除有理数的加减乘除可以采用以下方法：1）加法和减法（1）同号相加，异号相减，保留它们的符号，取绝对值相加减。
例如：-3/8+5/8=2/8=1/4，-3/8-5/8=-8/8=-1。
（2）加减混合运算，可以转化为同号或异号相加减再求值，也可以先约分再相加减。
例如：5/6+(-2/3)+7/9=（5/6-4/6）+7/9=（15/18-12/18）+7/9=14/18+7/9=17/18。
2）乘法（1）同号相乘为正，异号相乘为负。
例如：2/3×3/5=6/15=2/5，-2/3×3/5=-6/15=-2/5。
有理数的大小教案
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
重点
有理数比较大小的法则。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
下图是5个旅游区24小时天气预报：
【问题】
1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。
2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
学情分析
学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
学习
目标
知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
思考回答问题
根据所学知识回答问题
根据思考的问题进行归纳总结。
根据所学知识，思考回答问题。
通过引导学生
运用生活常识和所学知识解答问题，并总结有理数大小的比较方法。
通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
最新版初中数学教案《有理数的大小比较》精品教案(2022年创作)
第2课时 有理数的大小比较【知识与技能】会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.【情感态度】结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.一、情境导入，初步认识情境 假设规定向北走为正，两辆汽车从同一点O 出发，向北分别开出、-15米到达A 、B 两处.提问 ①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识.二、思考探究，获取新知思考1 数轴上从左到右的几个数的大小关系.出示一组数：-2，-221，3,1,121，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并用“＜〞把它们连接起来.【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数.思考 2 不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-55与-54的大小.【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小.比较法那么：两个负数，绝对值大的反而小.比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；②比较绝对值的大小；③根据“比较法那么〞做出正确的判断.三、典例精析，掌握新知例〔1〕比较以下各组数的大小.〔2〕按从小到大的顺序，用“<〞号把以下各数连接起来.【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.4.教师引导学生做教材第13页练习.四、运用新知，深化理解1.〔1〕绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 .〔2〕用“>〞“=〞“<〞填空：①-7 -5；② -0.01；③-|-3.2| -〔-3.2〕；④-|-103| -3.34；⑤-98 -78； ⑥-〔-41〕 0.025； ⑦-π -3.14；⑧-2322 -203202. 〔3〕假设|x+3|=5，那么x= .2.〔1〕以下判断正确的选项是〔 〕A.a>-aB.2a>aC.a>-1aD.|a|≥a〔2〕以下分数中，大于-31而小于-41的数是〔 〕 〔3〕|m|与-5m 的大小关系是〔 〕A.|m|>-5mB.|m|<-5mC.|m|=-5m【教学说明】通过练习稳固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励.【答案】1.〔1〕-1，-22、3、4、5〔2〕①< ②< ③< ④> ⑤> ⑥> ⑦< ⑧>(3)2或-82.〔1〕D 〔2〕B 〔3〕D五、师生互动，课堂小结通过本节课所学的有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？〔1〕利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小〞来比较；〔2〕利用比较法那么：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小〞来进行.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法那么比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以稳固.整数指数幂教学目标1．知道负整数指数幂n a =n a1〔a≠0，n 是正整数〕. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.3．认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)； 0指数幂，即当a≠0时，10=a . 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=9101米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法那么. 学生在已经回忆起以上知识的根底上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a；另一方面，假设把正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1〔a≠0〕，也就是把n m n m a a a -=÷的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅，这条性质适用于m ，n 是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这局部知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以到达学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数. 用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6．教科书例10科学记数法表示小于1的数.二、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a 〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1〔a≠0〕. 三、例题讲解〔教科书〕例9 计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.〔教科书〕例10[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.四、随堂练习1. 填空〔1〕-22=〔2〕(-2)2= 〔3〕(-2) 0= 〔4〕20= ( 5〕2 -3= ( 6〕(-2) -3=2. 计算：(1)(x 3y -2)2 〔2〕x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3 五、课后练习1. 用科学记数法表示以下各数：0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 0092. 计算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、答案：四、1.〔1〕-4 〔2〕4 〔3〕1 〔4〕1〔5〕 81 〔6〕81- 2.〔1〕46y x 〔2〕4x y 〔3〕7109yx五、1. 〔1〕4×10-5〔2〕3.4×10-2〔3〕4.5×10-7〔4〕3.009×10-3×10-5〔2〕4×103。
有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教案教案标题：有理数的大小比较教案目标：1. 理解有理数的概念和表示方法。
2. 掌握有理数的大小比较方法。
3. 能够运用所学知识解决有理数大小比较问题。
教案步骤：引入活动：1. 创设情境，引发学生对有理数大小比较的兴趣。
例如，通过实际生活中的例子，引导学生思考不同温度的比较，不同海拔高度的比较等。
概念讲解：2. 介绍有理数的概念和表示方法。
解释有理数是整数和分数的统称，可以表示为分数形式或小数形式。
比较方法讲解：3. 解释有理数的大小比较方法。
a. 当两个有理数的整数部分不同，先比较整数部分的大小，整数部分大的数较大；若整数部分相同，则比较小数部分的大小，小数部分大的数较大。
b. 当两个有理数的整数部分相同，但符号不同，正数较大。
c. 若两个有理数的绝对值相同，但符号不同，负数较大。
示例练习：4. 给学生提供一些有理数比较的练习题，让学生运用所学方法进行比较。
例如：a. 比较-3/4和1/2的大小。
b. 比较-5和-3的大小。
c. 比较-0.6和-0.45的大小。
巩固练习：5. 给学生更多的练习机会，让他们在课堂上独立完成有理数大小比较的练习题。
拓展应用：6. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如，给学生提供一些实际情境，让他们比较不同温度的大小，不同海拔高度的大小等。
总结回顾：7. 对本节课所学内容进行总结回顾，强调有理数大小比较的方法和注意事项。
作业布置：8. 布置有关有理数大小比较的作业，要求学生独立完成，并在下节课检查。
教学资源：- 有理数的示例练习题- 实际情境的比较题目- 教学板书或投影仪展示有理数大小比较的方法和注意事项教学评估：- 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
- 检查学生独立完成的作业，评估其对有理数大小比较的掌握情况。
有理数的大小比较教案及反思
1.2 有理数有理数的大小比较整体设计[教学目标]1．知识与技能掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。
[教学重，难点]重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．[教学方法]通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。
教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程一、激情引趣，导入新课1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
）2、(1)比较大小：5___3; 1___0(2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；-1/2与-2/3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。
问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。
教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。
观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。
初中数学有理数教案
初中数学有理数教案【篇一：初中数学教学设计与反思(有理数)】【篇二：初中数学教案：有理数的大小比较】有理数的大小比较教学目标：给出两个数，会比较它们的大小，会将给出的几个数，按大小顺序排列，会求特定范围内的某些数值教学重点：会比较两个数的大小，求某些特定范围内的数值教学难点：比较两个数的大小的步骤的书写，求特定范围的数值教学过程：动手操作：画一条数轴，在上面表示－2，－5，7，3，0[你能从中发现什么规律]在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小。
正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数教师举例说明：－2，－5探索问题：两个负数比较大小，还有没有别的方法？[学生看书，找到解题的方法]两个负数，绝对值大的反而小。
例：比较－32和－的大小 43[步骤教师板书]例：求以下特定范围内的数值1、大于－4的负整数2、小于4的正整数3、大于－4而小于4的所有整数[此题可改成绝对值小于4的所有整数]【篇三：(华师版初中数学教案全)第二章_有理数】第2章有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
〔绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
人教版七年级数学上册-有理数大小的比较精品教案
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为 |a|=一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.三．问题:求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A 、负数 B 、0 C 、非负数 D 、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？ 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
1.2.4绝对值有理数的大小比较(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值和有理数大小比较的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解绝对值的概念及其性质：绝对值是表示数大小的非负数，与数的正负无关。重点讲解绝对值的性质，如非负性、对称性等，并通过具体例子加深理解。
举例：|+3| = 3，|-3| = 3，说明绝对值的非负性和对称性。
（2）掌握有理数大小比较的法则：包括同号比较、异号比较、绝对值比较等。通过具体例子和练习题，让学生熟练掌握有理数大小比较的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值有理数大小比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值和有理数大小比较的基本概念。绝对值是表示数大小的非负数，而有理数大小比较则是判断两个有理数谁大谁小的方法。它们在解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较两个有理数3/4和-5/6的大小。通过数轴和绝对值的性质，我们可以直观地看出哪个数更大。
《有理数的大小比较》优秀教案
《有理数的大小比较》优秀教案《有理数的大小比较》优秀教案教学目标：1、知识与技能会比较两个(或几个)有理数的大小。
2、过程与方法通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。
利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
重点、难点：1、重点：掌握有理数大小的比较法则。
2、难点：比较两个负数的大小。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、数轴包括哪几个要素?怎么画?2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?3、问：如何比较两个正数的大小?(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。
二、合作交流，解读探究1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的`数大.(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大;两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了三、应用迁移，巩固提高例2(P16例)、比较下列每一结数的大小1、-100与0.01;2、-100与-33、与。
浙教版(2024)数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。
2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。
【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。
【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。
2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。
二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。
有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。
教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。
同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。
二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。
也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。
学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。
四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。
2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。
2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。
2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。
3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。
4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。
华东师大版七年级数学上册2.5 有理数的大小比较教案
第2章有理数课题 2.5有理数的大小比较授课人教学目标知识技能掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考通过数轴来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.问题解决培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题.情感态度通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负分数的大小.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.复习有理数大小比较的方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数.通过回顾，为本节课的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)某一天哈尔滨和北京的最低气温如下：哈尔滨－20 ℃北京－10 ℃图2－5－2活动一：你知道哪个气温低吗？把你从图中得到的气温表示在数轴上比较一下大小.活动二：分别求出图中气温值的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小.通过上面的两个活动，两组值的大小关系有什么关系呢？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能得到什么方法吗？从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.活动二：实践探究交流新知【探究】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结：(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.比较两个负数－34和－23的大小：(1) 先分别求出它们的绝对值：||－34＝34＝912，||－23＝23＝812.(2)比较绝对值的大小：∵912>812，∴34>23.(3)得出结论：－34＜－23.3.归纳：有理数大小比较的一般法则：(1)_正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.(2)_两个正数，应用已有的方法比较；(3)_两个负数，绝对值大的反而小.找准新旧知识的连接点，形成新知识，使学生顺利掌握新知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1比较下列各对数的大小：(1)－1与－0.01；(2)－||－2与0；(3)－0.3与－13；(4)－()－19与－||－110.说明：①严格要求学生规范书写格式，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同后再比较.例2用“＞”连接下列各数：2.6，－4.5，110，0，－223.对本节知识进行练习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数比较大小，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.(3)大于－1.5且小于4.2的整数有________个，它们分别是________.(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．拓展提升，提高学生的应考能力.活动三：开放训练体现应用【达标测评】1. 比较下列各对数的大小：(1)－134与145；(2)－58与－0.618.2. 将有理数0，－3.14，－227，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．3．绝对值不小于1且不大于4的非负数为__________．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．2．布置作业：教材P27练习注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力．我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．②[讲授效果反思]__________________________________________________________________________________________________③[师生互动反思]本节课体现了老师与学生的交流，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习．在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动．④[习题反思]反思，更进一步提升．好题题号________________________________________ 错题题号________________________________________。
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《1.2.4 有理数的大小比较》教学设计
教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则；
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
教学重点与难点
重点：利用绝对值比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个异分母负分数的大小。
教学过程
一、导入新课
1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
）
2、小学我们学过两个正数或0之间的大小比较，请比较这些数的大小：
(1) 5___3; 1___0； 21___3
2 (2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4； -1/2与-2/3
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二、探索新知、解决问题
问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？
答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。
问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？
学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。
教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？
根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。
观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。
通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：有理数大小比较法则：
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数;
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
问题5：课本第13页例题。
例：比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）（2）-8/21和-3/7 （3）-（-0.3）和|-1/3| 分析：数字前面有双重符号，应先化简，再比较大小。
解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2
∵正数大于负数
∴1＞-2，即
-（-1）＞-（+2）
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值：
|-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21
∵8/21＜9/21 即|-8/21|＜|-3/7|
∴-8/21大于-3/7
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3
∵0.3＜1/3
∴-（-0.3）＜|-1/3|
归纳总结：
1、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小。
2、异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
三、运用新知，熟练技能
课本13页练习
四、总结反思，情意发展
想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
1、由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：
(1)数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数;
(2)直接比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
当两个数比较时一般选用第二种，当多个有理数比较大小时，一般选用第一种较好。
2、主要用到的思想方法是数形结合。
教学点评：
本节课教案设计整体较合理。
目标明确，重难点设计合适，教学环节环环相扣，分四环节：引入新课——探究新知——运用新知——总结反思。
本节课从小学学过的正数和0、正数和正数大小比较引入较好，让学生类比学习。
在探究活动中，借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。
”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。
在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论，从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。
这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。
难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小，这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。
⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。
⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。
设计课时，注意对习题的设计要更加细心，层次分明，呈现不同梯度，使不同学生得到不同发展。