高中物理选修3-4课件 12.2波的图像
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2 波的图像
1.能够通过描点的方法作出波的图像,理解 学习 2.知道什么是简谐波。 目标 3.通过用图像描述横波,加强利用图像分析 问题的能力。 图像的物理意义。
波的图像
1.波的图像的画法:
位移
y轴
位移
平滑
2.正弦波: (1)概念:波的图像是_________,这样的波称为正弦波,也称简 谐波,如图。 (2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做 _____运动。 正弦曲线 3.振动图像和波的图像: (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在_________的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在_________的位移。
2.由波的图像获得的三点信息: (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动 方向,可以确定该波的传播方向。
3.波的图像的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动 ,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周 期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。 4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播, 也ห้องสมุดไป่ตู้能沿x轴负向传播,具有双向性。
【题组通关】 【示范题】(多选)(2013·长春高二检测)简谐横波某时刻的波 形如图所示,P为介质中的一个质点,下列说法中正确的是( ) A.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的加速度方向沿y轴 正方向 B.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的速度方向沿y轴正 方向 C.从该时刻开始再经过四分之一周期,质点P运动的距离为a D.从该时刻开始再经过半个周期时,质点P的位移为负值
像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位
移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形 中的波峰即为图像中的位移正向的最大值,波谷即为图像中的位移负向的最大 值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
T 2
2.如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图,则下列叙述中正确的是( )
A.经过半个周期,质点C将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.F点比A点先到达最低位置 D.B点和D点的振动步调相反
【解析】选D。各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所以经过半 个周期,质点C会回到平衡位置,但不会运动到E点,A错误;M点和P点的振动情 况不会相同,B错误;波向右传播,F点和A点都向上振动,A点先到达最低位置,C 错误;B点和D点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D正确。
1 4
【通关1+1】 1.(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波 形,由图像可知( ) A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向-y方向运动 C.质点d的振幅是2cm D.质点a再经过 通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm
T 2
【解析】选A、C。由波形知,质点b在平衡位置,所以,其位移此 时为零,选项A正确;因波向右传播,波源在左侧,由质点振动方 向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B 错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以,质 点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过 的时间,质点a将运动到 负向最大位移处,故选项D错误。
【微思考】 (1)为什么不同时刻波的图像的形状不同? 提示:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质 点的位移不同,故不同时刻波的图像不同。 (2)波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速 运动? 提示:不能。虽然质点做变加速运动,但是在介质中波是匀速传播的。
【变式训练】1.(多选)(2014·连云港高二检测)如图所示,下列说法中正确的是( ) A.此列波的振幅是0.1m B.x=15cm处质点的位移是0.1m C.若A的速度沿y轴正方向,则B的速度亦沿y轴正方向 D.A的加速度沿y轴的负方向,而B、C的加速度沿y轴的正方向
【解析】选A、C、D。从波的图像上可以看出这列波的振幅为0.1m,A质点的 加速度方向沿y轴负方向,B、C质点的加速度方向沿y轴正方向,所以A、D正确 ;x=15cm处质点的位移是-0.1m,B错误;若A的速度沿y轴正方向,则波向x轴正 方向传播,所以B的速度亦沿y轴正方向,C正确。
【解题探究】(1)波中各质点的加速度方向指向什么方向? 提示:指向平衡位置。 (2)经过半个周期,质点P到达哪个位置? 提示:经过半个周期,质点P到达关于平衡位置对称的点。
【规范解答】选B、D。无论波沿x轴哪个方向传播,此时P点的 加速度方向一定沿y轴负方向,A错误;若该波沿x轴正方向传播, 据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动,B正 确;由于无法确定此时P点向哪个方向运动,故从此时起经 周 期,质点P运动的距离可能比a大,也可能比a小,C错误;再经过半 个周期时,P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称,故那时P 点的位移一定为负值,D正确。
简谐
不同时刻 某一时刻
【自我思悟】 1.波的图像是质点的运动轨迹吗?波的图像的物理意义是什么? 提示:波的图像不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介 质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 2.波的图像外形上与振动图像相似,如何辨别它们? 提示:可根据图像的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图像 ,若横坐标为位置x,表示波的图像。
【盲区扫描】 1.波的图像描述的是介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移,所以 横轴表示的是位置。 2.正弦波的图像是正(余)弦曲线,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简 谐运动。 3.波的图像和振动图像都不是质点运动的轨迹。
一、对波的图像的理解及应用 1.对波的图像的理解:
深化理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图
1.能够通过描点的方法作出波的图像,理解 学习 2.知道什么是简谐波。 目标 3.通过用图像描述横波,加强利用图像分析 问题的能力。 图像的物理意义。
波的图像
1.波的图像的画法:
位移
y轴
位移
平滑
2.正弦波: (1)概念:波的图像是_________,这样的波称为正弦波,也称简 谐波,如图。 (2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做 _____运动。 正弦曲线 3.振动图像和波的图像: (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在_________的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在_________的位移。
2.由波的图像获得的三点信息: (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动 方向,可以确定该波的传播方向。
3.波的图像的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动 ,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周 期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。 4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播, 也ห้องสมุดไป่ตู้能沿x轴负向传播,具有双向性。
【题组通关】 【示范题】(多选)(2013·长春高二检测)简谐横波某时刻的波 形如图所示,P为介质中的一个质点,下列说法中正确的是( ) A.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的加速度方向沿y轴 正方向 B.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的速度方向沿y轴正 方向 C.从该时刻开始再经过四分之一周期,质点P运动的距离为a D.从该时刻开始再经过半个周期时,质点P的位移为负值
像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位
移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形 中的波峰即为图像中的位移正向的最大值,波谷即为图像中的位移负向的最大 值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
T 2
2.如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图,则下列叙述中正确的是( )
A.经过半个周期,质点C将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.F点比A点先到达最低位置 D.B点和D点的振动步调相反
【解析】选D。各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所以经过半 个周期,质点C会回到平衡位置,但不会运动到E点,A错误;M点和P点的振动情 况不会相同,B错误;波向右传播,F点和A点都向上振动,A点先到达最低位置,C 错误;B点和D点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D正确。
1 4
【通关1+1】 1.(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波 形,由图像可知( ) A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向-y方向运动 C.质点d的振幅是2cm D.质点a再经过 通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm
T 2
【解析】选A、C。由波形知,质点b在平衡位置,所以,其位移此 时为零,选项A正确;因波向右传播,波源在左侧,由质点振动方 向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B 错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以,质 点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过 的时间,质点a将运动到 负向最大位移处,故选项D错误。
【微思考】 (1)为什么不同时刻波的图像的形状不同? 提示:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质 点的位移不同,故不同时刻波的图像不同。 (2)波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速 运动? 提示:不能。虽然质点做变加速运动,但是在介质中波是匀速传播的。
【变式训练】1.(多选)(2014·连云港高二检测)如图所示,下列说法中正确的是( ) A.此列波的振幅是0.1m B.x=15cm处质点的位移是0.1m C.若A的速度沿y轴正方向,则B的速度亦沿y轴正方向 D.A的加速度沿y轴的负方向,而B、C的加速度沿y轴的正方向
【解析】选A、C、D。从波的图像上可以看出这列波的振幅为0.1m,A质点的 加速度方向沿y轴负方向,B、C质点的加速度方向沿y轴正方向,所以A、D正确 ;x=15cm处质点的位移是-0.1m,B错误;若A的速度沿y轴正方向,则波向x轴正 方向传播,所以B的速度亦沿y轴正方向,C正确。
【解题探究】(1)波中各质点的加速度方向指向什么方向? 提示:指向平衡位置。 (2)经过半个周期,质点P到达哪个位置? 提示:经过半个周期,质点P到达关于平衡位置对称的点。
【规范解答】选B、D。无论波沿x轴哪个方向传播,此时P点的 加速度方向一定沿y轴负方向,A错误;若该波沿x轴正方向传播, 据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动,B正 确;由于无法确定此时P点向哪个方向运动,故从此时起经 周 期,质点P运动的距离可能比a大,也可能比a小,C错误;再经过半 个周期时,P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称,故那时P 点的位移一定为负值,D正确。
简谐
不同时刻 某一时刻
【自我思悟】 1.波的图像是质点的运动轨迹吗?波的图像的物理意义是什么? 提示:波的图像不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介 质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 2.波的图像外形上与振动图像相似,如何辨别它们? 提示:可根据图像的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图像 ,若横坐标为位置x,表示波的图像。
【盲区扫描】 1.波的图像描述的是介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移,所以 横轴表示的是位置。 2.正弦波的图像是正(余)弦曲线,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简 谐运动。 3.波的图像和振动图像都不是质点运动的轨迹。
一、对波的图像的理解及应用 1.对波的图像的理解:
深化理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图