2017年五年级创新杯初赛真题及详解

XRS 五年级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
【分析】
1 9 11 13 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12 14
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12
1 9 1 8 8 10 8 10
原式= 37037037037 73 1 2703703703701
12. 在 60 米赛跑中，甲到终点时乙还有 10 米、丙还有 20 米，按照这样的速度，乙到终点 时丙还有________米. 【考点】行程 【答案】12 【分析】甲跑 60 米，乙跑 60-10=50 米，丙跑 60-20=40 米 则乙跑完 50 米时，丙可跑 60-20=40 米。 当乙跑完剩下的 10 米时，丙又跑 40÷5=8 米 则还剩 60－（40+8）=12 米
）.
A.99
B.81
C.27
D.18
【考点】数字和
【答案】B
【分析】记两位数的数字和为 M，并且进了 k 次位，则可得 2M-9k=M
可得 M=9k（即 M 是 9 的倍数）
M 最大为 18，即两位数为最大 99；
M 最小为 9，即两位数最小为 18；
则差为 99-18=81.
9. 暗箱中有五张分别写 1、2、3、4、5 数字的卡片，从中随机摸出三张，由这三张上的数
和与这三个大学生的岁数和相等，还需要经过（ ）年.
A.18
B.12
C.9
D.6
【考点】年龄问题
【答案】C
【分析】假设还需要 x 年，则 x 年后年龄和变为 54 5x 72 3x
解得 x 9
7. 盒中有形状、大小、质料相同的红、白、黑颜色的球各 10 个，摸出若干个，要保证摸
出的球中至少有 3 个球同色，摸出球的个数至多为（
11 88
1 4
二、填空题（6 分×10=60 分） 11. 计算 37037037037 73 ________.
2703703703701 【考点】分数计算 【答案】1 【分析】试除可得 2703703703701 73 37037037037 。
XRS 五年级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
13. 长方形的周长是 40 厘米，长、宽的厘米都是质数，所有的这样的长方形的面积之总和 是________平方厘米. 【考点】质数 【答案】142 【分析】由于长＋宽=40÷2=20=质数+质数 则 20 分解：20=3+17=7+13 所以总面积为 3×17+7×13=142.
14. 已知三位数 abc 的数字之和是 15,（且 a、b、c 非零），那么所有用 a、b、c 所组成的 三位数的平均数是________.
XRS 五年级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
字组成三位数中，能被 3 整除的可能性是（
）.
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
10
5
5
5
【考点】概率
【答案】C
【分析】五张卡片取三张共有 C53 10 种取法
又因为 1+2+3+4+5=15 是 3 的倍数 故取走 2 张和为 3 的倍数的卡片都满足条件。 枚举可得 1+2、1+5、2+4、4+5 共有 4 种情况 可能性为 4 2 。
）.
A.2
B.4
C.6
D.8
【考点】整除特征
【答案】A
XRS 五年级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
【分析】由于 88=8×11，而且 8 | A37B ，所以 37B 是 8 的倍数，则 B 6
11 | A376 ，所以 A 7 3 6 0 ，则 A 2
13 12

14

8

10
15 12 14
16

8
10
1 12
14
16
1 9 11
13

15 1
8 8 10 8 10 12 8 10 12 14 8 10 12 14 16
1 9 11
13

1
8 8 10 8 10 12 8 10 12 14 8 10 12 14
）.
A.10
B.15
C.30
D.60
【考点】同余问题
【答案】A
【分析】根据题目可列式为：
64 m4
60 m0
55 m5 ，化简得 50 m0 ，即 m | 60，50180
187 m7
180 m0
可得 m 10 。
4. 四位数 A37B 能被 88 整除，则 A 表示的数是（
则列式为
5x

11 y

27.2
②
由②－①可得： 2x 4 y 10.4 ，即 x 2 y 5.2
17. 一条河的水流速度为每小时 4 千米，河上 A、B 两港相距 100 千米.甲乙两船于上午 8:00 从 A 港起航开往 B 港，第二天上午 8:00 两船从 B 港起航开往 A 港.甲船两天的上午 10:00 都在 M 处，乙船两天的上午 10:30 都在 N 处，则 M、N 相距________千米. 【考点】流水行船 【答案】2 【分析】设甲船速度为 x 千米/时，且假设让水从 A 流向 B
5. 某幼儿园的小朋友比老师多 40 人，每位老师管理 4 个还剩 1 个，那么这个幼儿园的老
师人数是（
）人.
A.40
B.20
C.13
D.10
【考点】应用题
【答案】C
【分析】设学生有 x 人，老师有 y 人
x y 40
x 53
可列等式为
x

4
y

1
，解得

y

13
6. 五个小学生的岁数和是 54 岁，三个大学生的岁数和是 72 岁，若要这五个小学生的岁数
15. 如右图，每个小方格都是同样大的正方形，这个图形的周长为 60，则这个图形的面积是________. 【考点】图形规律 【答案】117 【分析】小正方形边长为 60÷20=3 图形中共有 1+3+5+3+1=13 个小正方形。 则总面积为 13×3² =117。
16. 如果 3 个大瓶和 7 个小瓶能装水 16.8 千克，5 个大瓶和 11 个小瓶能装水 27.2 千克。那
18. 把 8 个方格摆成一排，第一个方格内放 1 粒米，第二个方格放 2 粒米，第三个方格内放 4 粒米，…，每个方格内放米的粒数是它前一个方格内米粒数的 2 倍，依次进行，那么 这 8 个方格内所有米的总和是________粒. 【考点】计算 【答案】255 1 2 4 8 16 32 64 128 1 1 2 4 8 16 32 64 128 1 2 2 4 8 16 32 64 128 1 【分析】 4 4 8 16 32 64 128 1 128 128 1 255
1. 【考点】位值原理 【答案】555 【分析】若 a、b、c 互不相等，则有 6 个三位数的和为 222×15=3330； 若 a、b、c 有两个数相同，则可构成 3 个互不相同的数，和为 111×15=1665； 若 a、b、c 三个数都相等，即为 555，一种情况； 即平均数为（3330+1665+555）÷（6+3+1）=555 （备注：此题出题不严谨，没有明确标数 a、b、c 三个数互不相等，需要分类 讨论）
数学思维能力等级测试
五年级·初试试卷
一、选择题（4 分×10=40 分）


1. 计算 0.16 0.3 0.5 （
）.

A. 0.9 6
B.1
【考点】计算 【答案】B



【分析】 0.16 0.3 0.5 0.99 1

C.1.3
D.1.5
2. 2016 个 2017 连乘，积的个位数是（
）.
A.9
B.7
C.3
D.1
【考点】找规律
【答案】D
【分析】如下表规律可得
数
71
72
73
74
75
76
个位 7
9
3
1
7
9
其中 4 个数为一周期，而 2016÷4 余 0.即个位为 1.
3. 设 m 是一个满足下列条件最大正整数：用 m 除 64 的余数是 4，用 m 除 55 的余数是 5，级杯赛备战①群：264554519（已满） XRS 五年级杯赛备战②群 528654691（可持续加入）
么 1 个大瓶和 2 个小瓶能装水________千克. 【考点】应用题 【答案】5.2 【分析】设 1 个大瓶可装 x 千克水，一个小瓶可装 y 千克水
3x 7 y 16.8 ①
19. 若干人分若干个苹果，每人 7 个剩 4 个，每人 8 个差 5 个，则有________人，苹果有 ________个. 【考点】盈亏问题 【答案】9、67 【分析】由盈亏问题可知人数为 4+5=9 人，则苹果数为 7×9+4=67 个。
20. 若 各 位 数 字 互 不 相 同 的 七 位 数 A1274BC 能 同 时 被 5 、 8 、 9 整 除 ， 则