小型航姿参考系统设计
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MEMS 器件由于器件质量和外界干扰等因素影响，往 往会产生较大的零点偏移和标度因数等误差，直接进行运 算误差较大，且难以满足卡尔曼滤波噪声为高斯白噪声的 要求。本文利用基于最小二乘法的椭球拟合方法，对加速 度计和磁力计误差进行了校正。
收稿日期： 2018—01—26
118
传感器与微系统
第 38 卷
2019 年 第 38 卷 第 4 期
传感器与微系统（ Transducer and Microsystem Technologies）
117
DOI： 10． 13873 / J． 1000—9787（ 2019） 04—0117—04
小型航姿参考系统设计
卢毅
（ 北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191）
出三轴姿态角。 磁力计量测方程的表达形式有多种，可利用偏航角与
四元数的转换关系［3］，可利用地磁场矢量的四元数转换关 系［4，5］ ，前 者 需 要 进 行 三 角 函 数 及 求 导 运 算 ，运 算 量 大，后 者需要知道地磁场矢量的详细信息，往往难以获取。本文 提出一种利用加速度计对磁力计数据进行正交化处理的方 法，优化了磁力计数据处理过程。
1 四元数姿态测量原理 1． 1 四元数姿态微分方程
由机 体 坐 标 系 Sη （ 东 北 天 坐 标 系 （ east，north，up，
由于 MEMS 器件性能的限制，低成本航姿参考系统通 常采用陀螺仪、加速度计和磁力计组合的方式，利用卡尔曼 滤波方法对传感器信息进行融合，得到相对更优的航姿测 量结果。四元 数 具 有 不 奇 异、运 算 量 小 等 特 点［2］，常 用 于 捷联惯性导航的解算。本文利用基于四元数的扩展卡尔曼 滤波方法，对陀螺仪、加速度计和磁力计数据进行融合，得
利用基于最小二乘法的椭球拟合校正方法对测量数据进行校正。实物试验表明： 传感器校正效果较好，系
统具有相对较高的测量精度和较好的动态特性。
关键词： 航姿参考系统； 四元数； 扩展卡尔曼滤波； 椭球拟合
中图分类号： TP 212； V 249． 3
文献标识码： A
文章编号： 1000—9787（ 2019） 04—0117—04
Leabharlann Baidu
0引言 航姿参 考 系 统 （ attitude and heading reference system，
AHＲS） 能够提供滚转角、俯仰角和偏航角信息，随着电子 产品智能化程度的提高，姿态测量越来越多应用到手机、消 费级飞行 器、智 能 家 电 等 领 域，基 于 微 机 电 系 统 （ microelectro-mechanical system，MEMS） 器件的低成本航姿参考系 统越来越受到重视［1］。
摘 要： 针对航姿测量的需求，提出了一种基于四元数扩展卡尔曼滤波的航姿参考系统（ AHＲS） 设计方
案。系统采用低成本微机电系统（ MEMS） 三轴陀螺仪、加速度计和磁力计，利用基于四元数的扩展卡尔曼
滤波方法对传感器数据进行融合，得出三轴姿态角。为了仅根据磁偏角确定磁力计量测方程，避免磁倾角
影响，提出了利用加速度计对磁力计数据进行正交化处理的方法。为了减小加速度计和磁力计测量误差，
Design of small attitude and heading reference system
LU Yi
（ School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China）
Abstract： Aiming at the need of attitude and heading measurement，a design scheme of attitude and heading reference system （ AHＲS） based on quaternion extended Kalman filtering （ EKF） is proposed． This AHＲS is consist of low-cost micro-electro-mechanical system （ MEMS） 3-axis gyro，accelerometer and magnetometer，and it uses extended Kalman filtering based on quaternion to fuse sensor data so as to get 3-axis attitude angles． In order to determine magnetometer measurement equation only from magnetic declination and avoid the influence of magnetic inclination，a method using accelerometer to orthogonalize magnetometer data is proposed． In order to reduce measurement error of accelerometer and magnetometer，an ellipsoid fitting method based on least square method is used for correcting of measurement data is adopted． Physical tests show that calibration effect of sensor is good，and this AHＲS has relatively high measurement precision and good dynamic characteristics． Keywords： attitude and heading reference system （ AHＲS） ； quaternion； extended Kalman filtering （ EKF ） ； ellipsoid fitting
收稿日期： 2018—01—26
118
传感器与微系统
第 38 卷
2019 年 第 38 卷 第 4 期
传感器与微系统（ Transducer and Microsystem Technologies）
117
DOI： 10． 13873 / J． 1000—9787（ 2019） 04—0117—04
小型航姿参考系统设计
卢毅
（ 北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191）
出三轴姿态角。 磁力计量测方程的表达形式有多种，可利用偏航角与
四元数的转换关系［3］，可利用地磁场矢量的四元数转换关 系［4，5］ ，前 者 需 要 进 行 三 角 函 数 及 求 导 运 算 ，运 算 量 大，后 者需要知道地磁场矢量的详细信息，往往难以获取。本文 提出一种利用加速度计对磁力计数据进行正交化处理的方 法，优化了磁力计数据处理过程。
1 四元数姿态测量原理 1． 1 四元数姿态微分方程
由机 体 坐 标 系 Sη （ 东 北 天 坐 标 系 （ east，north，up，
由于 MEMS 器件性能的限制，低成本航姿参考系统通 常采用陀螺仪、加速度计和磁力计组合的方式，利用卡尔曼 滤波方法对传感器信息进行融合，得到相对更优的航姿测 量结果。四元 数 具 有 不 奇 异、运 算 量 小 等 特 点［2］，常 用 于 捷联惯性导航的解算。本文利用基于四元数的扩展卡尔曼 滤波方法，对陀螺仪、加速度计和磁力计数据进行融合，得
利用基于最小二乘法的椭球拟合校正方法对测量数据进行校正。实物试验表明： 传感器校正效果较好，系
统具有相对较高的测量精度和较好的动态特性。
关键词： 航姿参考系统； 四元数； 扩展卡尔曼滤波； 椭球拟合
中图分类号： TP 212； V 249． 3
文献标识码： A
文章编号： 1000—9787（ 2019） 04—0117—04
Leabharlann Baidu
0引言 航姿参 考 系 统 （ attitude and heading reference system，
AHＲS） 能够提供滚转角、俯仰角和偏航角信息，随着电子 产品智能化程度的提高，姿态测量越来越多应用到手机、消 费级飞行 器、智 能 家 电 等 领 域，基 于 微 机 电 系 统 （ microelectro-mechanical system，MEMS） 器件的低成本航姿参考系 统越来越受到重视［1］。
摘 要： 针对航姿测量的需求，提出了一种基于四元数扩展卡尔曼滤波的航姿参考系统（ AHＲS） 设计方
案。系统采用低成本微机电系统（ MEMS） 三轴陀螺仪、加速度计和磁力计，利用基于四元数的扩展卡尔曼
滤波方法对传感器数据进行融合，得出三轴姿态角。为了仅根据磁偏角确定磁力计量测方程，避免磁倾角
影响，提出了利用加速度计对磁力计数据进行正交化处理的方法。为了减小加速度计和磁力计测量误差，
Design of small attitude and heading reference system
LU Yi
（ School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China）
Abstract： Aiming at the need of attitude and heading measurement，a design scheme of attitude and heading reference system （ AHＲS） based on quaternion extended Kalman filtering （ EKF） is proposed． This AHＲS is consist of low-cost micro-electro-mechanical system （ MEMS） 3-axis gyro，accelerometer and magnetometer，and it uses extended Kalman filtering based on quaternion to fuse sensor data so as to get 3-axis attitude angles． In order to determine magnetometer measurement equation only from magnetic declination and avoid the influence of magnetic inclination，a method using accelerometer to orthogonalize magnetometer data is proposed． In order to reduce measurement error of accelerometer and magnetometer，an ellipsoid fitting method based on least square method is used for correcting of measurement data is adopted． Physical tests show that calibration effect of sensor is good，and this AHＲS has relatively high measurement precision and good dynamic characteristics． Keywords： attitude and heading reference system （ AHＲS） ； quaternion； extended Kalman filtering （ EKF ） ； ellipsoid fitting