MIMO信道容量计算
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算
瑞利平坦衰落MIMO无线信道容量及其估算摘要MIMO是在发射端和接收端都使用多天线阵列的数字无线通信技术，它利用无线通信环境中的多径传播来提高信道容量及频谱利用率，受到了广泛关注。
本文主要研究典型无线通信环境下单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的平均容量及其估算。
研究工作以理论推导与Matlab数值仿真相结合，主要包括如下内容：1．用詹森不等式化简平均信道容量表达式。
仿真结果表明在各种发射接收天线数量的情况下，在平均信噪比(SNR)变化范围内，估算式是平均信道容量比较紧凑的上限表达式。
2．分高信噪比与低信噪比两种情况，用代数约等式化简平均信道容量表达式，其特点是平均信道容量可用信噪比的幂函数来近似，其系数是一个只与发射接收天线数量相关的常数，仿真结果表明其精确度较高。
3．引用平均信道渐近容量变化率，分析单用户瑞利平坦衰落MIMO信道的特征，找出平均信道容量与渐近容量变化率之间的关系，得到一种简单而且精确的估算表达式。
关键词：多输入多输出无线通信（MIMO），信道模型，多径衰落，频谱效率，平均信噪比，香农容量，平均信道容量，随机矩阵。
The Capacity of the Rayleigh Flat-fadingMIMO Channel and its EstimationABSTRACTMultiple-input multiple-out (MIMO), a digital wireless communication technology using multiple-antenna arrays at both the transmitter and the receiver, have drawn comprehensive attention because it can significantly increase the channel capacity and the radio spectral efficiency by utilizing the multi-path propagation in the wireless communication environment. The purpose of this paper is to study the ergodic capacity of the single-user Rayleigh-flat-fading MIMO channel in the typical wireless communication environments and obtain the approximate expressions for the MIMO channel capacity. The study is the combination of theoretical deducing and Matlab numerical simulation, which mainly includes such as:1. Using Jen sen’s inequa lity to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel. The numerical simulation results show the approximate expressions are the more compact upper bound expressions of the MIMO channel capacity in the case of different antenna number of transmitter and receiver and for the total changing range of average signal-to-noise ratios (SNR).2. Using algebraic approximate equations to simplify the ergodic capacity of the MIMO channel in the two different cases of high and low SNR, it is special that the ergodic channel capacity can be approximated by the power function of SNR, whose coefficient is a constant only in relation to the antenna number of the transmit and receive ends. The numerical simulate results show the approximations are quite accurate.3. A simple and quite accurate approximate expression is obtained by introducing the asymptotic change rate of the MIMO ergodic channel capacity, analyzing the characteristic of the single-user Rayleigh flat-fading MIMO channel and finding the relationship between the ergodic channel capacity and the asymptotic change rate of the channel capacity.Keywords:Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless communication, Channel models, Multi-path fading, Spectrum efficiency，Average signal to noise ratio (SNR), Shannon capacity, Ergodic channel capacity，Random matrix。
MIMO系统原理与标准概述.
MIMO系统原理与标准概述【文章摘要】在过去几年中，无线业务变得越来越重要，同时对更高网络容量和更高性能的需求不断增长。
几种选择方式如更高带宽、优化的调制方式甚至代码复用系统实际上提高频谱效率的潜力有限。
MIMO系统通过采用天线阵列，利用空间复用技术来提高所使用带宽的效率。
对更高网络容量和更高无线网络性能的需求是不变的。
多输入多输出(MIMO)系统能极大地改善频谱效率，因此MIMO将在很多未来的无线通信系统中扮演重要角色。
本文将概述MIMO系统的原理和这些系统的标准化。
在过去几年中，无线业务变得越来越重要，同时对更高网络容量和更高性能的需求不断增长。
几种选择方式如更高带宽、优化的调制方式甚至代码复用系统实际上提高频谱效率的潜力有限。
MIMO系统通过采用天线阵列，利用空间复用技术来提高所使用带宽的效率。
MIMO系统利用来自一个信道的多个输入和多个输出。
这些系统是用空间分集和空间复用定义的。
空间分集分为Rx和Tx分集。
信号的副本从另外一个天线发送或在多个天线处接收。
采用空间复用，系统能在一个频率上同时传输一个以上的空间数据流。
MIMO是在802.11n、802.16-2004和802.16e以及3GPP中制定的。
包含MIMO的更新的标准是IEEE802.20和802.22。
本应用笔记将概述MIMO系统的原理以及这些系统的标准化。
本文将用到WCDMA、OFDM和天线阵列的基础知识。
MIMO信道非MIMO系统用几个频率通过多个信道链接。
MIMO信道具有多个链路，工作在相同的频率。
该技术的挑战是所有信号路径的分离和均衡。
信道模型包括具有直接和间接信道分量的H矩阵。
直接分量(例如h11)描述信道平坦度，而间接分量(例如h21)代表信道隔离。
发送信号用s代表，接收信号用r代表。
时间不变的窄带信道定义为：了解H对于解码来说是必要的，并通过一个已知的训练序列估计。
如果接收器将信道近似值发送到发送器，则可以用来进行预编码。
《MIMO及信道模型》课件
MIMO技术的应用场景
MIMO技术广泛应用于无线通信系统，如4G、5G移 动通信系统、无线局域网（WLAN）、无线个人域网
（WPAN）等。
输标02入题
在4G和5G移动通信系统中，MIMO技术被用于提高 小区的覆盖范围和边缘用户的传输速率，同时也可以 提高系统的整体吞吐量。
01
03
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行 调整优化。
MIMO技术利用了无线信道的散射和 反射特性，通过空间复用和分集增益 ，提高了无线通信系统的传输速率和 可靠性。
MIMO技术的原理
MIMO技术的基本原理是利用多天线之间的独立性，将数据流分解成多个并行子流，在多个子流上同时传输，从而提高了传 输速率。
在接收端，多个天线接收到的信号经过处理后，可以恢复出原始的数据流。MIMO技术通过信号处理算法实现信号的分离和 合并，从而提高了信号的抗干扰能力和传输可靠性。
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天线选择
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最大信噪比 (Max-SNR): 选择能提供最大信噪比的发射天 线。
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轮询 (Round Robin): 轮流使用每个天线进行传输，确保 均衡使用。
05
CHAPTER
MIMO系统实现难点及挑战
信号处理复杂度
MIMO信号检测算法复杂度
考虑了信号在传播过程中因反射、折射和散射产生的多径 效应，适用于室内和室外非视距（NLoS）环境。
MIMO信道模型的特点
高数据速率
通过在发射端和接收端使用多个天线，提高 了数据传输速率。
抗干扰能力强
通过分集技术，降低了信号被干扰的风险。
频谱效率高
通过空间复用技术，提高了频谱利用率。
2、MIMO信道容量推导
二、信道容量的推导主要研究基于VBLAST 的MIMO 系统：系统：串并变换调制调制调制VBLAST 检测器y1y2ym 比特分配功率分配b1bnb2信道估计丰富的散射信道2p 1p pn 数据图2.1 采用VBLAST 结构MIMO 系统框图系统框图MIMO 信道容量的推导：信道容量的推导：（信道容量定义为MIMO 系统在单位带宽上的数据传输速率）系统在单位带宽上的数据传输速率）根据奇异值分解(SVD)理论，在k 时刻，任何一个M ×N 矩阵H 可以写成可以写成HH =UDV 式中，D 是M ×N 非负对角矩阵；U 和V 分别是M ×M 和N ×N 的酉矩阵，且有H HM =UU I 和H N =VV I ，其中M I 和N I 是M ×M 和N ×N 单位阵。
D 的对角元素是矩阵H HH 的特征值的非负平方根。
H HH 的特征值(用l 表示)定义为定义为 H l =HH y y ，0¹y式中，y 是与l 对应的M ×1维矢量，称为特征矢量。
特征值的非负平方根也称为H 的奇异值，而且U 的列矢量是H HH 的特征矢量，V 的列矢量是HH H 的特征矢量。
矩阵H HH 的非零特征值的数量等于矩阵H 的秩，用m 示，其最大值为),min(N M m =。
则可以得到接收向量。
则可以得到接收向量 H =r UDV x +n引入几个变换H r'=U r ，H x'=V x ，H'n =U n ，这样等价的信道可以描述为：'''r =Dx +n 对于M ×N 矩阵H ，秩的最大值),min(N M m =，也就是说有m 个非零奇异值。
值。
将i l 代入上式，可以得到接收信号为：代入上式，可以得到接收信号为：'''i i i i r x n l =+(m i ,,2,1 =)''i i n r =(1,2,,i m m M =++ )可以看出等效的MIMO 信道是由m 去耦平行子信道组成的。
MIMO信道容量计算公式
MIMO信道容量计算公式
MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）是一种通过同时使用多个发射天线和接收天线来增加无线通信系统容量的技术。
MIMO技术可以利用信道的冗余和多路径效应，提高信号的传输速率和可靠性。
1.SISO信道容量计算公式：
SISO信道容量的计算公式使用香农公式，用于计算传输速率。
香农公式如下：
C = B * log2(1 + SNR)
其中，C是信道容量，B是带宽，SNR是信噪比（Signal-to-Noise Ratio）。
SISO信道容量计算公式适用于只有一个天线的系统。
2.MIMO信道容量计算公式：
C = log2(det(I + H*SNR*H^H))
其中，C是信道容量，H是MIMO信道的传输矩阵，SNR是信噪比。
除了以上基本的MIMO信道容量计算公式，还有一些进一步考虑调制方式、信道状态信息等因素的改进公式，如ZF（Zero Forcing）和MMSE （Minimum Mean Square Error）等方法，用于提高MIMO系统的容量。
这些方法考虑了天线之间的干扰和多径效应，可以优化信号的传输和接收性能。
总结起来，MIMO信道容量的计算公式可以通过SISO信道容量公式和MIMO信道容量公式来表示，具体的计算方法需要综合考虑信道状况和系
统参数，并结合数值计算方法进行分析。
通过合理设计和优化，MIMO技术可以显著提高无线通信系统的容量和性能。
MIMO信道的信道容量
Pi 1/ 0 1/ i 0 P
其中 0 为某个门限值。由此得到信道容量为
i 0 i 0 （1-6）
C B log 2 (
i: i 0
i ) 0
对于有一个发送天线和多个接收天线的单入多出系统，或者有多个发送天线 一个接收天线的多入单出系统，也可以定义出收发都有理想信道信息时的容量。 这些信道可以通过多天线获得分集增益和阵列增益，但没有复用增益。当发送端 和接收端都已知信道信息时， 其容量等于信号在发送端或接收端进行最大比合并 后得到的 SISO 信道的容量为
1 引言
信道容量的计算是研究噪声信道的主要关注点之一。信道容量的定义是以任 意小的差错率传输信息的最大速率，它建立了可靠通信的基本极限。因此，信道 容量广泛应用于衡量通信系统的性能。本文的主要目标是研究与 MIMO 无线信 道有关的信道容量。 MIMO 信道的香农容量是能够以任意小的差错率传输的最大数据率。中断容 量则定义为能使中断率不超过某个数值的最大数据率。 信道容量的大小和收发两 端是否已知信道增益矩阵或其分布有关。 下文先给出不同信道信息假设下静态信 道的容量，它是其后讨论的衰落信道容量的基础。
MIMO 信道的信道容量
摘要
由于 MIMO 可以在不需要增加带宽或总发送功率耗损（transmit power expenditure）的情况下大幅地增加系统的资料吞吐量（throughput）及传送距离， 使得此技术于近几年受到许多瞩目。MIMO 的核心概念为利用多根发射天线与 多根接收天线所提供之空间自由度来有效提升无线通信系统之频谱效率， 以提升 传输速率并改善通信品质。研究 MIMO 信道的容量是对 MIMO 进行深入分析的 基础，本文分析了 MIMO 信道的容量计算方法，分别介绍了在静态信道中的注 水法、平均功率分配法信道容量，以及衰落信道中遍历容量和中断容量。 关键词：MIMO，信道容量，注水法，平均功率分配，遍历容量，中断容量
MIMO信道容量计算公式
MIMO系统容量的计算方法上网时间：2007年11月06日打印版推荐给同仁发送查询用于多输入多输出结构的天线单元会影响无线通信系统的容量并能对抗多径效应。
提高性能的一个关键是为系统方案寻找MIMO优化设计，使得无需增加天线单元，只优化现有天线就能达到目的。
Thaysen等人描述了互方向、位置以及互耦对在无限大地平面上两个相同天线间包络互相关性的影响，为确定包络相关与固定方向上距离的关系以及互耦合同固定距离时天线方向旋转的关系，他们还研究了使用两个彼此靠近，在同一地平面的相同PIFA时的对称和非对称耦合的情况，其结果(使用IE3D仿真软件仿真)阐明了如何确定天线指向与位置来使包络相关最小。
研究了两种不同情形：一种是使用平行PIFA，另一种是天线间具有垂直关系，如图1所示(水平距离d的定义使得图1a的情形中，d为正值。
)对于平行情况(图1a)，天线间距为10毫米，这时包络相关系数是ρe=0.8，把其中一副天线简单地旋转180度，包络相关系数就降低到ρe=0.4。
类似结果对于垂直天线结构(图1b)也能观察到，这时包络相关系数从ρe=0.5下降到ρe=0.25。
在垂直结构中，当开路端与馈线垂直时包络相关系数最大。
研究者们发现在平行天线情况下中心频率偏移(|S11|最小)受影响最大，每副天线在相同端都有馈入点，可观察到12%的频偏变化。
与单副PIFA单元相比，另一种情形(两副天线互相垂直情况)变化量低于2%。
平行结构的最大包络相关系数是ρe=0.8，当天线彼此交叠垂直时，馈线均在同一端的情况下包络相关系数取得最大值。
此外，可发现互耦与包络相关系数几乎呈指数关系。
研究发现，互耦极限为-10dB，在该极限以下，包络相关系数几乎为恒定值，达到ρe=0.15，因此，降低互耦的努力将受限于这个水平。
把天线置于有限平面会影响其性能。
图2给出的设计，是按照平面倒F天线(PIFA)的输入阻抗和带宽来优化天线(即改变馈入点跟到地点间的距离，这取决于PIFA在地平面的位置)。
MIMO系统及其信道容量分析
科 黑江— 技信总 — 龙— —
ＭＩ ＭＯ 系统及其信道 容量分析
史 律
（ 南京信 息职 业技 术 学院 ， 苏 南 京 ２０４ ） 江 １０６
摘 要： 主要介绍 了ＭＩ ＭＯ系统的由来， 以及对其主要的研 究历程 ， 在此基础上给 出了Ｍ１ ＭＯ系统的模型 ， 以及 Ｍ ＭＯ系统输入输 出的表达式， Ｉ 最后还
一
（】 ４．
［］ａｒｔ ．＆ Ｇ ｙｒ ．（ ０） ｉｅｅｔｌｒ— ２Ｂ ｒ ｔ ， ｅ ，Ｋ ｕｅ ，Ｃ ２ ８．Ｄｆ ｒ ｉ ｅ ０ ｆ ｎａ
ｓ ｏ ｓ ｓ ｏ ｍｐ ｉ ｉｎ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉ ｐ ｒ ｎ ａ ｄ ｐ ｎ ｅ ｆ ａ ｈ ｂ ａ ｓ ａ ｄ ｒｐ ｉ ｓ ｎ ｒ ａ ａ ｎ ｌ ｉ ｉ ｓｒ ａ ｈ ｂ ｔｔ ｏ ｌｎ ｓ ｉｔ｝ ａ ｅ ｓ ｉ ｗ ｓｅ ｎ ｔ ｍ ａ ｉ ｓ ｔ ａ ｄ ｕ ｅ ｄｓｒ ｂ ｎ ｅ ｎ ｅ ｔｒ ｅ ａ ｒ
进 一 步分析 了 Ｍ１ 系统 的信 道容 量 。 ＭＯ 关 键词 ： ＭＯ： ＭＩ 空时编 码 ： 道 容量 信
１ Ｍ ＭＯ技 术 的 由来 Ｉ 位 为 ｎ ｔ Ｈ 。 在 接 收 端 ａｓ ｚ
多输入多输 出（ ＭＯ） ＭＩ 技术是 目前无线通信 算法研究中的一个热点 ，实际上 Ｍ ＭＯ技术 由来 Ｉ 已久， 早在 １０ ９８年 Ｍａｃｎ 就提 出用它来抗衰落。 ｒｏｉ 在２ ０世纪 ７ ０年代有人提出将多输人多输出技术 用于通信系统，但是对无线移动通信系统多输人 多输出技术产生巨大推动的奠基工作则是 ２ 世 ０ 纪 ９ 代 由 Ａ ＆ ｅ 实 验 室 的学 者 完 成 的 。 ０年 Ｔ Ｔ Ｂｌ ｌ １９ ９５年 Ｔ ｌ ａ 给出了在衰落情况下的 ＭＩ Ｏ信 ｅａ ｒ ｄ Ｍ 道 容量 ；９６年 Ｆ ｓｉｉ 出 了一种 多输 入 多输 出 １９ ｏｈｎ给 处 理 算 法— — 对 角 一 尔 实 验 室 分 层 空 时 （ 贝 Ｄ— Ｂ Ａ Ｔ 算法。１９ 年 Ｔｒｋ Ｌ Ｓ） ９８ ａｏｈ等讨论 了用于多输 人多输出的空时码的研究 ；９８年 Ｗｏ ｎｋ 等 １９ Ｗａｓｙ 人采用垂直一 贝尔实验室分层空时 （ — Ｌ ｓ ） Ｖ Ｂ Ａ Ｔ 算 法建立了一个 ＭＩ Ｏ实验室系统，在室内实验 中 Ｍ 达到了 ２ｂ ｓ／ ｚ ０ ｉ ｓ 以上的频谱利用率，这一频谱 ｔ Ｈ ／ 利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各 国学者的极大关注，并使得 Ｍ ＭＯ系统的研究工 Ｉ 作得 到 了迅速 发展 。 ２ＭＩ ＭＯ系统 模 型 简单说来 ， Ｍ ＭＩ Ｏ系统就是利用 多天线来抑 制信道衰落 ， ＭＯ系统一般在发射端和接收端 ＭＩ 都采用多根天线，考虑由 Ｎ 根发射天线和 Ｎ 根 Ｔ 接收天线构成的 ＭＩ Ｏ系统 ，其系统框图如 图 １ Ｍ
MIMO信道的信道容量
进行讨论。对于静态信道，如果发送端不知道信道状态或者信道的平均互信息， 那么它也无法确定该以什么样的速率发送方能保证数据的正确接收。 此时最适合 的容量定义为中断容量。 发送端以固定速率 R 来发送， 中断率表示接收端不能正 确接收的概率，也即信道 H 的互信息小于 R 的概率，其值为
out p ( H : B log 2 det[ I M
1 引言
信道容量的计算是研究噪声信道的主要关注点之一。信道容量的定义是以任 意小的差错率传输信息的最大速率，它建立了可靠通信的基本极限。因此，信道 容量广泛应用于衡量通信系统的性能。本文的主要目标是研究与 MIMO 无线信 道有关的信道容量。 MIMO 信道的香农容量是能够以任意小的差错率传输的最大数据率。中断容 量则定义为能使中断率不超过某个数值的最大数据率。 信道容量的大小和收发两 端是否已知信道增益矩阵或其分布有关。 下文先给出不同信道信息假设下静态信 道的容量，它是其后讨论的衰落信道容量的基础。
列数，所以 RH min( M t , M r ) 。满秩的情况称为富散射环境，此时 RH min( M t , M r ) 。 其他情况可能是低秩的， 若某个信道中的 H 的元素高度相关， 其秩可能会降为 1。 用发送与编码和接受成形对信道的输入输出 x 和 y 分别进行变换，就可以实现
后作为天线的输入， 矩阵的并行分解。 发送预编码将输入向量 x 经线性变换 x Vx
发送预编码将输入向量x经线性变换xvx??后作为天线的输入接收成形将信道的输出y乘以hu如图2图2发送预编码与接收成形发送预编码和接收成形将mimo信道变换成hr个并行的单入单出siso信道其输入为x?输出为y?
MIMO 信道的信道容量
摘要
由于 MIMO 可以在不需要增加带宽或总发送功率耗损（transmit power expenditure）的情况下大幅地增加系统的资料吞吐量（throughput）及传送距离， 使得此技术于近几年受到许多瞩目。MIMO 的核心概念为利用多根发射天线与 多根接收天线所提供之空间自由度来有效提升无线通信系统之频谱效率， 以提升 传输速率并改善通信品质。研究 MIMO 信道的容量是对 MIMO 进行深入分析的 基础，本文分析了 MIMO 信道的容量计算方法，分别介绍了在静态信道中的注 水法、平均功率分配法信道容量，以及衰落信道中遍历容量和中断容量。 关键词：MIMO，信道容量，注水法，平均功率分配，遍h )
通信基础知识｜信道容量
通信基础知识｜信道容量写在前面：关于信道容量相关的定义与理论，最经典的是与AWGN信道相关的香农公式，随着移动通信系统的发展，通信信道越来越复杂，在香农公式研究的基础上实际上又有很多展开的研究，包括平坦衰落信道、频率选择性等信道的容量、又包括收发端是否已知信道信息条件下的容量。
本篇文章将相关的资料加以记录整理，供个人学习使用。
1 相关定义•香农容量（各态历经容量、遍历容量）：系统无误传输（误码率为0）下，能够实现的最大传输速率；香农定义该容量为在某种输入分布\(p_X(x)\)下，信息传递能够获得的最大平均互信息\(I(X;Y)\)，也即\(C_{\rmergodic}=\max_{p_X(x)}I(X;Y)\)；如果信道衰落变化很快，在一个编码块内，所有的信息会经历所有可能的衰落，那么此时通常用各态历经容量来定义capacity，为每种可能衰落下，信道容量的统计平均值•中断容量：系统在某个可接受的中断概率下的最大传输速率（注意信噪比越小，中断概率越大，于是可接受的最大中断概率对应着一个最小的信噪比），有\(P_{\rm outage}=P(\gamma<\gamma_{\min})\)；如果信道衰落变化较慢，在一个编码块内，信息经历相同的衰落，而不同编码块内信息经历不同的衰落，此时通常用中断容量来讨论capacity2 影响信道容量的因素•信道种类：AWGN信道、平坦衰落信道、频率选择性衰落信道、时间选择性衰落信道等•信道信息对于收发端是否已知：收发端已知信道衰落分布信息CDI、接收端已知信道实时的状态信息CSIR、收发端都已知信道实时的状态信息CSIRT3 SISO信道容量AWGN信道：最简单的加性高斯白噪声AWGN信道的（香农）信道容量，即是经典的香农公式：\(C=B\log(1+\frac{S}{N})\)，其推导见通信基础知识 | 信息熵与香农公式，注意两个条件：高斯分布的信源熵最大、信号与噪声不相关平坦衰落信道：对于平坦衰落信道模型\(y=hx+n\)来说，信道的抽头系数可以写为\(\sqrt{g[i]}\)，其中\(g[i]\)为每时刻的功率增益系数，信噪比此时考虑信道的衰落作用，为\(\gamma=\frac{S|h|^2}{N}\)•CDI：求解困难•CSIR：经过衰落的信道\(h\)的作用，相比AWGN信道，平坦衰落信道的信噪比会随之随机下降o各态历经容量：\(C_{\rmergodic}=B\int_0^{\infty}\log(1+\gamma)p(\gamma)d\gamma\)，由于平坦衰落信道中的信噪比\(\gamma\)相比AWGN信道都是下降的，不难判断有\(C_{\rm fading}<C_{\rm AWGN}\)o中断容量：\(C_{\rmoutage}=B\log(1+\gamma_{\min})\)，平均正确接受的信息速率为\(C_{\rm right}=(1-P_{\rmoutage})B\log(1+\gamma_{\min})\)•CSIRT：根据香农公式，信道容量与接收信号功率、噪声功率、信号带宽相关。
MIMO信道的信道容量
分集——各路径信号相互独立，适当合并——减 小衰落影响
MIMO信道的信道容量
分集方式 空间分集——多天线 频率分集 角度分集——天线指向 极化分集——水平、垂直极化波
MIMO信道的信道容量
合并方式 最佳增益选择——信噪比最大路径增益选择 等增益相加——各路径等增益相加 最佳增益相加——增益与各路径信噪比成正比 相加
MIMO信道的信道容量
MIMO信道的信道容量
一、无线信道及其信道容量 1、无线信道
多径传播 无视线传播条件下，多径衰落系数独立同分布 瑞利衰落信道 X h N Y=hX+N
MIMO信道的信道容量
2、无线信道的信道容量
h2PX Ct (h) = Blog(1+ ) PN
h 随机 → Ct (h)随机
i = 1,2,L, n
MIMO信道的信道容量
n ~ Ct (H) = ∑Blog(1+ i=1
~ 2 opt ~ hii PXi
~ PNi
)
h11 h12 h 21 h22 H= L L hnt 1 hnt 2
L h1nr L h2nr L L L hntnr
X H N Y=HX+N
MIMO信道的信道容量
2、MIMO信道的信道容量
接收端已知信道条件下 奇异值分解 ~ H H = UHV ~ H为对角矩阵
~ H Y = HX + N = UHV X + N
预编码——变换 ~ ~ ~ H H X = V X，Y = U Y， = UH N U
MIMO信道的信道容量
~ H ~ ~~ ~ H U Y = HV X + U N →Y = HX + N
mimo信道容量计算注水算法
mimo信道容量计算注水算法
MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）信道容量是指在多天
线系统中，通过利用天线间的多个输入和输出，增加了信道的传输容量。
注水算法是一种用于计算MIMO信道容量的方法。
注水算法的基本原理是通过不断向MIMO信道中添加噪声，
直到信道容量达到一个事先定义的阈值。
具体步骤如下：
1. 随机生成一个初始的传输矩阵，代表MIMO系统中的天线
配置。
2. 在初始传输矩阵下，计算MIMO信道的容量。
3. 添加一个小的噪声矢量到传输矩阵中，以增加噪声水平。
4. 重新计算添加噪声后的传输矩阵下的MIMO信道容量。
5. 如果容量增加了，表明噪声水平还可以继续增加，重复步骤3和4。
6. 如果容量没有增加，表明达到了信道的容量极限，停止算法。
通过注水算法，可以得到MIMO信道容量的一个近似值。
这
个容量值可以作为参考，用于优化天线配置和传输方案，以提高信号传输的效率和可靠性。
MIMO笔记
如果选择不当会有空间浪费
###频率选择性MIMO信道
当MIMO信道的带宽大于多径时实验
能力：提高效率。
矩阵理论：附录C
###窄带MIMO模型：
y=Hx+n
x是信号，n是噪声
带宽B，复高斯噪声均值为0，协方差矩阵为sigma^2*I，sigma^2=N0/2
平均信噪比：P/sigma^2=rou
信道增益可以通过导频序列来获得
发送端不知道H-》复杂度难以降低
###MIMO信道的并行分解：
x的最佳分布是ZMCSCG
功率约束T（Rx）=rou
互信息： I=Blog二为底数det（Ry）
1.发送端已知信道：注水法
C=maxsigma(Blog(1+sigma^2rou))
自由度为Rh
C=maxsigma(Blog2(1+Piγi/p)) γ=sigmai^2P/sigma^2 信噪比
而译码复杂度与这个长度成指数增长，这一点妨碍了串行编码的实用性
并行：分层空时结构的一种BLAST结构，输入数据流被分为Mt个独立的子数据流，每个子数据流经过分组长度的T为单入单出编码、交织，然后映射到星座点上，并在相应的天线上发送。
xk[i】 垂直编码（V-BLAST）的最大分集增益，由于一个天线发送，Mr个天线吸收所以最大分集增益是Mr，译码复杂度和天线数目成线性增长，，最佳译码对各个天线上的码字进行联合检测，因为每个天线所发送的符号会被所有天线吸收。
MIMO
空分复用
根据子数据流与天线之间的对应关系，空间多路复 用系统大致分为三种模式：D-BLAST、V-BLAST以及 T-BLAST 常用的空间复用方法是贝尔实验室提出的垂直分层 空时码，即V-BLAST技术
V-BLAST
原始数据被分为若干子流，每个子流之间分别进行 编码，但子流之间不共享信息比特，每一个子流与 一根天线相对应，即编码后的第k个子流直接送到第 k根天线
MIMO信道系统理论
理
根据空时映射方法的不同，MIMO技 术大致可以分为两类：空间分集和 空间复用。
空间分集
空间分集（spatial diversity）：利用发射或接收端 的多根天线所提供的多重传输途径发送相同的资料， 以增强资料的传输品质。
空间分集
目前在MIMO系统中常用的空间分集技术主要有空时 分组码（Space Time Block Code，STBC）和波束成 形技术。
V-BLAST
由于V-BLAST中数据子流与天线之间只是简单的 对应关系，因此在检测过程中，只要知道数据来 自哪根天线即可以判断其是哪一层的数据，检测 过程简单。
空时分组码
STBC是基于发送分集的一种重要编码形式，其中最 基本的是针对二天线设计的Alamouti方案
波束成形技术
波束成形（beamforming）：借由多根天线产生一个 具有指向性的波束，将能量集中在欲传输的方向， 增加信号品质，并减少与其他用户间的干扰。
空分复用
空间复用（Spatial Multiplexing）：系统将数据分割 成多份，分别在发射端的多根天线上发射出去，接 收端接收到多个数据的混合信号后，利用不同空间 信道间独立的衰落特性，区分出这些并行的数据流。 从而达到在相同的频率资源内获取更高数据速率的 目的。
分布式天线系统MIMO信道容量分析
分布式天线系统MIMO信道容量分析一、内容综述随着无线通信技术的不断发展，分布式天线系统(Distributed Antenna System,DAS)已经成为现代通信系统中的重要组成部分。
特别是在MIMO(多输入多输出)技术的应用背景下，分布式天线系统为提高系统性能和频谱效率提供了有力支持。
本文将对分布式天线系统的MIMO信道容量分析进行全面梳理，旨在为相关领域的研究者和工程师提供一个理论参考和实践指导。
首先本文将介绍分布式天线系统的基本概念、组成结构以及其在MIMO通信中的优势。
在此基础上，针对MIMO信道容量分析的基本原理和方法进行详细阐述，包括信道容量的定义、计算公式、性能指标等。
此外本文还将重点讨论分布式天线系统在MIMO通信中的信道建模方法，如香农费诺方程、高斯谢泼德方程等，以及这些模型在实际应用中的局限性和改进策略。
其次本文将对分布式天线系统的MIMO信道容量进行深入研究，包括单用户和多用户两种场景下的信道容量分析。
针对单用户场景，本文将探讨分布式天线系统如何通过引入阵列自适应技术和空间分集技术来提高信道容量；而对于多用户场景，本文将研究分布式天线系统如何利用波束形成技术、空时分组码(SpaceTime Block Coding,STBC)等技术来实现多用户同时传输和共享信道资源，从而提高整体系统性能。
本文将结合国内外相关研究成果，对分布式天线系统的MIMO信道容量分析进行总结和展望。
通过对现有理论研究和实际应用的分析，本文将提出一些有针对性的建议和发展方向，以期为进一步推动分布式天线系统在MIMO通信中的应用和发展提供理论支持和技术指导。
1.1 背景介绍随着无线通信技术的飞速发展，多输入多输出(MIMO)技术已经成为现代无线通信系统的重要组成部分。
MIMO技术通过在发射和接收天线之间引入多个天线，极大地提高了无线通信系统的频谱效率、抗干扰能力和数据传输速率。
然而随着MIMO系统容量的提高，信道容量分析变得越来越复杂，尤其是在分布式天线系统中。
MIMO系统中空时分组编码的信道容量
＝ Ｅ∑∑ｌｌ ＝ ∑（ ＋ ２＋’ｌ Ｉ Ｅ Ｉ Ｉ － ≈ ＣＩ ｉ ， １ ． ２ ＋
Ｉ ）＝ ， ・ ・ 趣 Ｉ ｌ Ｋ ＥＩ （） ３
无线空时编码 （ｎ ） Ｓ 是无线通信 的一种 新的编码和信 号处理 技 术 ， 用 多 个 天 线进 行 信 息 的 发送 和 接 收 （ ． 使 ＭＩ Ｉ ）可以在不牺牲带 宽的情况下 获得更好 的系统性 能 ， Ｖ ， ｌ Ｏ 有 效地提高无线 系统 的容量 。另外 在收发 射频链路 保持不 变 的情况下 ， 当增加收发 天线数 目， 有选择地 发送 和接 适 对其
表示平 均每个符号发送的能量 。 根 据公式 （） ４ 可知 ， 当发送功率（ ｏ Ｅ ） 不变时 ， 加系 保持 增 统的信噪 比有 两种 途径 ： 一 ， 加 接收 天 线 的数 目（ ） 第 增 ｎ。 随着 ，的增加 ， 的阶数 随之增 加 ； 二 ， 加 路径 增益 ｌ 分集 第 增 （ｉ） ｈ． 。若增加发送或接收天线 的数 目（ 或 Ｎ）发送 或接 ｊ Ｍ ， 收Ｒ Ｆ链路的数 目（ 或 ， 保 持不变 ， Ｍ＞２ Ｎ＞， 通 ２ １ ） 即 或 ｌ ，
１ 系统模 型
考虑低 速运动 的点到点无 线链路 ， 于有 Ｍ 个 发送天 对 线、 Ｎ个接收天线的系统 （ Ｎ ， Ｍ， ）每个 收发天线对 之间是 准 静态的平衰 落 （ Ｆｄ ｇ 信道 。Ｓ Ｂ ａｉ ） ｎ Ｔ Ｃ输入成 对符 号 ， 即 在 时刻 ， 号 和 ＋分别从天线 １ 符 １ 和天线 ２ 发射 ； 在时 刻 ＋ ， １符号 一Ｘ ｌ ｘ 分别从 天 线 １ 天线 ２ 射。 和 和 发 其中（） 表示复共轭 。这样可保 证欲发 射符号具有 正交空 ｇ’
＝ Ｋ ｌｇ Ｉ ｏ￣ １＋ ㈠ － １ ２， ， ， …
MIMO信道容量[zuoheng]
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λi PT C = F ∑ log(1 + ) 2 M Tσ i =1
r
• 发送端已知CSI：采用water-filling，增加容量 r 1 C = F ∑ log(1 + 2 (λν − σ 2 ) + ) i
i =1
σ
• 发送端未知CSI时的信道容量小于或等于已知CSI 时的信道容量，是因为发送端可利用CSI对发送 模块进行优化处理。
H
其中 H ( n) = log det(π eRnn )
= log det[ I M R + HQH ( Rnn ) ]
H
−1
3.5.2 MIMO无线信道的容量
• 遍历容量 遍历容量(ergodic capacity)：输入与输出间 最大互信息的期望C = EH { max I ( x; y )} P ( x ):tr ( Q ) ≤ P T • 等功率发送 PT Rxx = Q = I MT MT • 每根天线的接收噪声n为互不相关的零均值 复高斯变量， R = E{nn H } = σ 2 I
3.5 MIMO信道及其容量（总结）
• 采用空间分集技术的MIMO系统是对抗无线衰落、 提高传输信道容量的一种行之有效的方法。 • 在相同发射功率和传输带宽下，MIMO系统较单天 线系统的信道容量大大提高，有时甚至高达几十倍。 • 这些增加的信道容量既可用来提高信息传输速率， 也可不提高信息速率而通过增加信息冗余度提高通 信系统的性能，或者在两者之间取得折中。
3.5 MIMO信道及其容量
3.5.1 MIMO系统模型 3.5.2 MIMO无线信道的容量 3.5.3 用SVD方法对MIMO的进一步分析
3.5.1 MIMO Channel Model
MIMO系统信道容量分析
摘要当今时代移动通信越来越离不开人们的生活，但是目前移动通信技术发展遇到了瓶颈。
有限的频率资源和日益增长的用户需求成为移动通信技术中最主要的矛盾。
在未来的移动通信发展中,如何有效大幅度提高无线链路的数据传输速率成为充满挑战性的关键问题。
MIMO技术能在不增加传输信道带宽的前提下使得整个系统容量呈线性增长,这使得该技术成为了现代无线通信中的必选技术之一。
MIMO技术是无线通信中实现了高速率数据传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径。
MIMO技术彻底打破传统的无线通信模式，它要求系统使用多根发射和接收天线同时地发射和接收数据，使得无线通信系统结构、分析方法、调制、编码、信道估计、检测和多址方式等各个方面面临挑战。
本文在国内外相关研究工作的基础上，针对MIMO信道容量理论进行深入研究。
本文综述了MIMO技术信道容量的分析并进行了合理的MIMO信道仿真,并总结了现代无线信道传输的特点，包括无线信道的传播方式、衰落特性。
在此基础上，对MIMO系统信道相关性问题进行详细描述了并进行了合理的分析。
【关键词】MIMO 无线信道信道容量信道仿真相关性ABSTRACTIn modern times mobile communication has become more and more inseparable from the people's life, but the mobile communication technology development encountered bottleneck. Limited frequency resource, and the increasing user demand become the main contradiction in the mobile communication technology. In the development of future mobile communication, how to effectively raise the data transfer rate of the wireless link becomes the key issue in the challenging. MIMO technology can without any increase in the transmission channel bandwidth is linear growth under the premise of making the whole system capacity, which makes the technology become one of the choice of the modern wireless communication technology. MIMO technology is realized the high speed data transmission in wireless communication, improve the transmission quality and important way to increase the system capacity.MIMO technology thoroughly breaks the mode of traditional wireless communications, since it requires multiple transmit and receive antennas to simultaneously transmit and receive data information in the same time, which challenges all the aspects of wireless communications including system architecture, analytical methods, modulation, coding, detection, channel estimation, multiple access, and so on. On the basis current research works, this paper investigates MIMO channel capacity. This paper reviews the technology of MIMO channel capacity analysis and reasonable simulation of MIMO channel and summarizes the characteristics of modern wireless channel transmission, including the mode of transmission, fading characteristics of wireless. On this basis, the channel correlation problem of MIMO system are described in detail and analyzed reasonably.【key words】MIMO Wireless channel Channel capacity Correlation Channel simulation目录前言 (1)第一章MIMO技术概述 (3)第一节MIMO系统发展概述 (3)一、MIMO技术研究背景 (3)二、MIMO应用前景 (3)三、MIMO技术发展存在的问题 (4)第二节MIMO技术简介 (6)本章小结 (7)第二章无线信道传播的基本特征 (8)第一节无线信道传播特点 (8)一、无线信道传播方式 (8)二、无线信道传播扩展方式 (9)第二节无线衰落信道的基本特征 (11)一、大尺度衰落特性 (11)二、小尺度衰落特性 (12)第三节两种典型的无线衰落信道 (13)一、瑞利衰落信道 (13)二、莱斯衰落信道 (14)本章小结 (16)第三章MIMO系统的容量 (17)第一节MIMO信道建模的概述 (17)第二节恒参信道条件下的MIMO信道容量分析 (17)第三节信道容量的仿真结果比较 (21)本章小结 (23)第四章MIMO信道的相关性研究 (24)第一节MIMO系统相关性的概述 (24)第二节MIMO相关信道模型 (27)第三节相关信道下容量的分析 (28)本章小结 (29)结论 (33)致谢 .................................................................................................... 错误!未定义书签。
第4章 MIMO-OFDM系统容量
A(m n)
r
B(n m)
Es C log2 det I NR N N T 0
Es log2 1 N N i i 1 T 0
H 是 的正的奇异值。 HH ( i 1 , 2 , , r ) 为信道的秩， r i
第4章 MIMO-OFDM系统容量
4.1 引言
信道容量：接收端收到的信息的错误概率在任意小的条件下， 通信
链路可以达到的最大的数据传输速率称为信道容量。 仙农容量公式
S S C B log2 1 B log2 1 n B N 0
bit/s
4.2.1 MIMO系统容量推导
在非频率选择性衰落条件下，MIMO系统信号输入、输出 关系可以用下列矢量形式描述
y
Es Hs n NT
s＝ [s1 s2 sNT ]T 是 N T 1 的发送信号矢量，且 R ss ssH ，
Tr (R ss ) NT ； n＝ [n1 n2 nN ] 是 N R 1 的零均值循环对称复高斯随机矢量；
[Cover and Thomas,1991; Telatar, 1999a]
N 0 r p 1 1 NT 1 (r p 1 ） E s i 1 i
• 利用 计算第
i 个子信道的功率
i 1,2,, r p 1
NT N 0 i E s i
H 其中 i (HH )(i 1,2,, r (H)) 是 HH H 的正的奇异值；
i
是分配到第
i 个空-频子信道上的能量。
22
4.4.2 未知信道状态信息容量
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实验一：MIMO信道容量计算实验学时：3实验类型：（演示、验证、综合、设计、√研究）实验要求：（√必修、选修）一、实验目的通过本实验的学习，理解和掌握信道容量的概念和物理意义；了解多天线系统信道容量的计算方法；采用计算机编程实现经典的注水算法。
二、实验内容MIMO信道容量；注水算法原理；采用计算机编程实现注水算法。
三、实验组织运行要求以学生自主训练为主的开放模式组织教学四、实验条件（1）微机（2）MATLAB编程工具五、实验原理、方法和手段MIMO（MIMO，Multiple Input Multiple Output）技术利用多根天线实现多发多收，充分利用了空间资源，在有限的频谱资源上可以实现高速率和大容量，已成为4G通信系统以及未来无线通信系统的关键技术之一。
图1平坦衰弱MIMO信道模型1．MIMO 信道模型MIMO 指多输入多输出系统，当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的，即不考虑频率选择性衰落。
平坦衰弱的MIMO 信道可以用一个R T n n ⨯的复数矩阵H 描述：111212122212T T R T R R n n n n n n h h h h h h h h h ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦H （1）其中T n 为发送端天线数，R n 为接收端天线数，H 的元素,j i h 表示从第i 根发射天线到第j 根接收天线之间的空间信道衰落系数。
窄带MIMO 信道模型（如图1所示）可以描述为：=+y Hx n （2）其中，x 为发送信号；y 为接收信号；n 为加性高斯白噪声。
2．MIMO 信道容量假设n 服从均值为0，协方差为单位阵的复高斯分布。
根据信道容量()max{(;)}p X C I X Y =的定义，可以证明当()p x 服从高斯分布时，达到MIMO 信道容量。
令x 的协方差矩阵为x R ，则MIMO 信道容量可表示为：()()logdet H C +x x R I HR H （3）其中上标‘H ’表示复共轭，I 为单位阵，det 表示取行列式。
()C x R 表示单位带宽下的MIMO 信道传输速率，单位为Nat/sec 。
发射机的传输功率可以表示为：{}(){}{}()()2H HPE E Tr Tr E Tr ===x xxx xx R其中，x 表示向量的模，Tr 表示取矩阵的迹，E 表示求期望。
假设发射机的最大传输功率为T P ，则功率约束下的MIMO 信道容量计算问题可以描述为：()()0max log det ...H T s t Tr P ≥+≤x x R x I HR H R （4）即在功率约束下找到x 的最佳分布使得信道容量最大。
此处0≥x R 表示x R 为半正定矩阵。
3．奇异值分解及问题转化将信道矩阵进行奇异值分解，即H 可分解为H =H UDV ，其中U 和V 为酉矩阵满足;;;H H H H ====UU I U U I V V I VV I ，D 为R T n n ⨯的矩形对角矩阵。
利用恒等式()()det det +=+I AB I BA 和酉矩阵性质H =U U I ，得到()()()()det det det det H H H H H H HH H H+=+=+=+x x x xI UDV R VD U I U UDV R VD I DV R VDI D DV R V（5）利用恒等式()()Tr Tr =AB BA 和酉矩阵性质H =V V I ，得到()()()H H Tr Tr Tr ==x x x R VV R V R V（6） 定义H ΛD D ，利用（5）和（6），问题（4）可写为：()()0max log det ...HHHT s t Tr P ≥+≤x x V R V x I ΛV R V V R V （7）经过变量替换，令H x X V R V ，问题（7）（i.e., (4)）等价为()()0max log det ...T s t Tr P ≥+≤X I ΛX X （8）根据Hadamard 不等式（参考《信息论基础》Thomas M. Cover ，定理16.8.2），问题（8）的最优解X 必为对角阵。
因此问题（8）可简化为{}011max log 1...i ri x i i riT i x s txP α≥==⎛⎫+ ⎪⎝⎭≤∑∑ （9）其中，r 为H （或者Λ）的秩，i x 和1iα分别为X 和Λ的对角元素。
4．注水（water-filling ）算法 求解问题（9）对问题（9）使用拉格朗日乘子法，可知最优解必须满足：11max ,0,1,2...i i riTi x i rv xP α=⎛⎫=-= ⎪⎝⎭=∑其中μ为拉格朗日乘子。
为求得i x ，需先确定1v，它满足11max ,0riTi P v α=⎛⎫-= ⎪⎝⎭∑ (10) 注意左边为1v 的递增函数，因此满足（10）的1v唯一。
找到满足（10）的1v的方法可形象地称为注水（warter-filling ）。
这是因为，我们可以将i α看做是第i 片区域的水平线，然后对整个区域注水，使其具有深度1/v ，如图1所示。
所需总水量为{}1max 0,1/ni i v α=-∑，不断注水，直至总水量为T P ,。
第i 个区域的水位深度即为最优的*i x 。
*1v图2 注水算法图示。
每片区域的高度为i α。
注水总量为T P ，对整个区域注水使其高度达到*1/v 。
每片区域上水的高度（阴影部分所示）即为最优的*i x 。
六、实验数据及具体步骤1）随机产生H ,每个信道系数服从均值为0，方差为1的高斯分布（对Rayliegh 分布）2) 奇异值分解H =H UDV （利用matlab SVD 函数） 3）计算H =ΛD D 4）注水法求解问题（9）5）计算H=x R VXV ，根据（3）计算容量（或者根据问题（9）的最优值确定最大容量）。
七、实验程序和结果一、有一并联高斯加性信道，各子信道的方差为d 12=0.1，d 22=0.2，d 32=0.3，d 42=0.4，d 52=0.5，d 62=0.6，d 72=0.7，d 82=0.8，d 92=0.9，d 102=1.0。
1、若输入的信号总功率P=5 程序L=input('子信道数目 L='); %输入子信道数目d=input('各子信道噪声方差 d='); %输入各信道的噪声方差 P=input('输入信号总功率 P='); %输入信号总功率 D=sum(d); %各子信道的方差和 Pav=(P+D)*1.0/L; %求平均输出频率 i=1;p=ones(1,L); %功率初始值boolean=1;c=0; %关闭的信道数量while(boolean)while(i<=L)if(Pav<d(i)& p(i)~=0) %找出不符合的子信道并赋值为0p(i)=0;D=D-d(i);c=c+1;endi=i+1;endif(c==0) %当所有信道满足时退出循环break;endif(i==L+1) %每个信道和Pav对比一遍后初始化各值，并重新计算Pav i=1;L=L-c;c=0;Pav=(P+D)*1.0/L;endendL=length(ai);for i=1:Lif(p(i)~=0)p(i)=Pav-d(i); %计算各子信道分配功率endendC=0;for i=1:LC=C+1/2*log2(1+p(i)/d(i));endpC输出>> WF子信道数目L=10各子信道噪声方差d=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]输入信号总功率P=5p =Columns 1 through 80.9500 0.8500 0.7500 0.6500 0.5500 0.4500 0.3500 0.2500 Columns 9 through 100.1500 0.0500C =6.0661>> WF子信道数目L=10各子信道噪声方差d=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]输入信号总功率P=1p =Columns 1 through 80.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0 0 0 0 Columns 9 through 100 0C =2.3514二、实验题目clear all;nt=[2 4 8];nr=[2 4 8];v=0; %给定1/v初始值（也就是这里的v）for count=1:3y=0;for PTdb=0:5:30y=y+1;PT=10^(PTdb/10); %把PT转化为10进制for k=1:1000H=sqrt(1/2)*complex(randn(nr(count),nt(count)),randn(nr(count),nt(count))); %随机产生H ,每个信道系数服从均值为0，方差为1的高斯分布（对Rayliegh分布）(sqrt(1/2)为了使模也为1)[U,D,VH]=svd(H); %奇异值分解H=U*D*VHA=D'*D; %求DH*Dai=sort((1./diag(A))'); %求ai并按从小到大排序L=length(ai);AI=sum(ai); %各子信道的方差和Pav=(PT+AI)/L; %求平均输出频率i=1;p=ones(1,L); %功率初始值boolean=1;ct=0; %关闭的信道数量while(boolean)while(i<=L)if(Pav<ai(i)& p(i)~=0) %找出不符合的子信道并赋值为0p(i)=0;AI=AI-ai(i);ct=ct+1;endi=i+1;endif(ct==0) %当所有信道满足时退出循环break;endif(i==L+1) %每个信道和Pav对比一遍后初始化各值，并重新计算Pavi=1;L=L-ct;ct=0;Pav=(PT+AI)/L;endendfor i=1:Lif(p(i)~=0)p(i)=Pav-ai(i); %计算各子信道分配功率endendX=diag(p);Rx=VH'*X*VH; %计算Rx=V*X*VHT=H*Rx*H';L=length(ai);I=diag(ones(1,L));c(k)=log2(det(T+I)); % I为单位阵，det表示取行列式。
c表示单位带宽下的MIMO信道传输速率，单位为Nat/sec。
endC(y)=real(sum(c))/1000;pt(y)=PTdb;endswitch countcase 1plot(pt,C,'r-*');hold on;case 2plot(pt,C,'y-p');hold on;case 3plot(pt,C,'g-s');hold on;endendlegend('nt=nr=2','nt=nr=4','nt=nr=8'); title('MIMO信道容量与功率关系图'); xlabel('功率/dB');ylabel('容量/Nat/sec');grid on;输出八、实验心得在本次的实验中，我了解了注水法的思想，并且学会了如何使用注水法来求解MIMO 的信道容量和子信道的分配功率。