平方根与立方根

Dong An Experimental School Attached to Northeast Normal University

八年级数学同修学案201721006

八年班姓名学号命题人：肖允丹2017年8月13日

学习内容：11.1平方根与立方根

学习目标：

1．明确平方根、算术平方根的定义与区别，立方根的定义；

2．会对平方根和立方根的计算进行简单运用．

学习重点：平方根、算术平方根与立方根的定义．

学习难点：区别平方根和算术平方根．

学习过程：

1．平方根的性质：（1）正数的平方根有，它们互为．

（2）0的平方根是；（3）负数平方根．

2．算术平方根：正数a的平方根，叫做a的算术平方根；0的算术平方根是．3．立方根的性质：正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是．4．2)

(a＝（a≥0）；2a＝．

5．平方根是它本身的数有，算术平方根是它本身的数有，立方根是它本身的数有．

典型学习任务

一、判断题

1．判断对错，对的打√，错的打×．

（1）0.09的平方根是0.3 （）

（2）16＝±4 （）

（3）0没有立方根（）

（4）1的立方根是±1 （）

（5）40的算术平方根是20 （）二、选择题

2．121的算术平方根是（）A．±11 B．－11 C．11 D．±121

3．－8的立方根与16的平方根之和为（）A．2 B．－6 C．2或－6 D．以上都不对

4．以下关于8的说法错误的是（）A．8是8的算术平方根B．8的平方根是8

C．2＜8＜3 D．8是正数

5．一个自然数的算数平方根是a，则它后面一个数的算数平方根是（）A．a＋1 B．1

2+

a C．1

+

a D．1

2+

a

6．若0

2

1=

-

+

-y

x，则y x的值为（）

A．－1 B．1 C．2 D．－2

7．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3

257

<

275

<<

C．3725

<

572

<<

8．64的立方根等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．2

9．若a是2)3

(-的平方根，则3a等于（）A．－3 B．33C．33或－33D．3或－3 10．已知甲、乙两个正方体，甲的体积是乙的8倍，则甲的棱长是乙的（）

A．8倍B．2倍C．512倍D．

2

1

三、填空题

11．1.96是平方根是．

12．若5＋m 有平方根，则m 的取值范围是 ．

13． 平方为36的数是 ，将36开平方得 ，因此平方与 互为逆运算． 14．4的算数平方根为 ．

15． 若0)2(12

=-++y x ，则x ＋y ＝ ．

16．若713=+x ，则x 的算术平方根是 ． 17．设a 、b 是一个等腰三角形的两边长，且满足094=-+-b a ，则该三角形的周长

是 ． 18．

64

27

的立方根为 ，364的平方根是 ． 19．若3x ＋16的立方根是4，则2x ＋4的平方根为 ． 20．若22y x

n

m --与n m y x +243是同类项，则m －3n 的立方根是 ．

21．小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218cm 3．”则小明做的正方体盒子的棱长为 cm ． 四、解答题 22．计算：

（1）289； （2）04.0； （3）3216-； （4）327

10

2．

23．解方程：

（1）98.02

2

=x ； （2）48)12(32=-x ；

（3）012583=+x ； （4）128)1(23

=-x ．

24．已知21221+-+-=x x y ，求y x 的值．

25．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算数平方根是4，求a ＋2b 的值．

26．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起构成一个正方体，体积为216cm 3， 求一本书的高度．