FPGA中单精度浮点乘法器的实现
单精度浮点乘法器的FPGA实现
32位单精度浮点乘法器的FPGA实现摘要: 采用Verilog HDL语言, 在FPGA上实现了32位单精度浮点乘法器的设计, 通过采用改进型Booth编码，和Wallace 树结构, 提高了乘法器的速度。
本文使用Altera Quartus II 4.1仿真软件, 采用的器件是EPF10K100EQ 240 -1, 对乘法器进行了波形仿真, 并采用0.5CMOS工艺进行逻辑综...摘要: 采用Verilog HDL语言, 在FPGA上实现了32位单精度浮点乘法器的设计, 通过采用改进型Booth编码，和Wallace 树结构, 提高了乘法器的速度。
本文使用Altera Quartus II 4.1仿真软件, 采用的器件是EPF10K100EQ 240 -1, 对乘法器进行了波形仿真, 并采用0.5CMOS工艺进行逻辑综合。
关键词: 浮点乘法器; Boo th 算法; W allace 树; 波形仿真随着计算机和信息技术的快速发展, 人们对微处理器的性能要求越来越高。
乘法器完成一次乘法操作的周期基本上决定了微处理器的主频, 因此高性能的乘法器是现代微处理器中的重要部件。
本文介绍了32 位浮点阵列乘法器的设计, 采用了改进的Booth 编码, 和Wallace树结构, 在减少部分积的同时, 使系统具有高速度, 低功耗的特点, 并且结构规则, 易于VLSI的实现。
1 乘法计算公式32 位乘法器的逻辑设计可分为: Booth编码与部分积的产生, 保留进位加法器的逻辑, 乘法阵列的结构。
1.1 Booth编码与部分积的逻辑设计尾数的乘法部分,本文采用的是基4 Booth编码方式, 如表1。
首先规定A m和B m 表示数据A和B的实际尾数,P 表示尾数的乘积, PP n表示尾数的部分积。
浮点32 位数, 尾数是带隐含位1 的规格化数, 即: A m=1×a22a21….a0和B m = 1×b22b21.…b0, 由于尾数全由原码表示,相当于无符号数相乘, 24 × 24 位尾数乘积P 的公式为:1.2 乘法器的阵列结构本文采用的是3 -2 加法器, 输入3 个1 位数据: a, b,ci; 输出2 个1 位数据: s, Co。
FPGA中浮点乘法器的实现
随着 FP GA 的发展以及相应 EDA 软件工具的 成熟 ,FP GA 在高速数字信号处理领域得到了越来 越广泛的应用 。而乘法 , 尤其是浮点乘法运算是数 值计算和数据分析中最常用的运算之一 。目前 , 多 数 FP GA 上可以实现整数和标准逻辑矢量的乘法 , 但不支持浮点乘法运算 , 因此使得 FP GA 在数值计 算、 数据分析和信号处理等方面受到了限制 。本文 采用适合于 FP GA 实现的自定义 26 位浮点数据格 式 ,利用改进的基 4Boot h 编码运算方式 , 以及 CSA 和 4 - 2 压缩器综合的 Wallace 树形结构 ,减少了部
正无限舍入 正无限舍入 负无限舍入 负无限舍入
根据符号和舍入模式 , 可以把这四种舍入模式 缩减为三种 : 最近舍入 、 零舍入和无限舍入 。在本文 的自定义 26 位浮点数据格式中 , 有效数的乘积为
36 位 , 其中 , 低阶的 18 位产生舍入的信息 。高阶
的 18 位用来产生最终的归一化的结果 , 对高阶 18 位加相应的值 , 如果最高有效位为零 , 则没有溢 出 ; 如果最高有效位为 1 , 则需要向右移位 , 进行后 归一化 。 快速舍入是预先算出各种可能的结果 , 再根据 具体情况 ,选择出正确的一个 。对于最近舍入 ,只需 要 S + 0、 S + 1 和 S + 2 , 就可以说明所有的可能性 ; 对于零舍入 , S + 0 和 S + 1 就可以说明所有的可能 图4 4 - 2 压缩器和 CSA 综合的 Wallace 树形结构 为了解决图 3 中各结构在对部分积求和过程中 存在的树型结构对称性不好 、 规整性差 、 布局布线复 杂度高 ,以及关键路径延时不必要增加等问题 ,本文 基于传统的 Wallace 树型结构 ,对其做出了改进 ,提 出了如图 4 所示的采用 4 - 2 压缩器和 CSA 综合的
基于fpga的乘法器和除法器
任务书：1、十六位硬件乘法器电路2、八位硬件除法器电路摘要：设计一个16位硬件乘法器电路。
要求2位十进制乘法，能用LED数码管同时显示乘数,被乘数和积的值.本设计利用Quartus II软件为设计平台,通过移位相加的乘法原理：即从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全零相加，直至被乘数的最高位。
经软件仿真和硬件测试验证后,以达到实验要求。
设计一个8位硬件除法器电路。
要求2位十进制除法，能用LED数码管显示结果、除数和被除数的值。
根据被除数（余数）和除数的大小来上商，被除数低位补零，再减去右移后的除数也可以改为左移余数，减去除数，这样可以确保参与运算的寄存器具有相同位数。
商写到寄存器的低位，然后再左移一位。
经软件仿真和硬件验证后，以达到实验要求。
目录2.任务书 (2)3.摘要 (2)4.目录 (3)5.正文 (4)5.1.1 乘法器系统设计 (4)5.1.1.1 设计要求 (4)5.1.2.2系统设计方案 (4)5.1.2 单元电路设计 (4)十进制计算模块 (5)BCD码转二进制模块 (5)8位右移寄存器模块 (6)8位加法器模块 (7)1位乘法器multi_1模块 (7)16位移位寄存器reg_16模块 (8)16位二进制转BCD码B_BCD模块 (9)8位乘法器multi_8x8顶层设计 (10)5.1.3 乘法器的系统测试 (14)仿真分析 (14)硬件验证 (15)5.2.1 除法器系统设计………………………………………………5.2.2单元电路设计………………………………………………5.2.3 除法器的系统设计………………………………………………仿真分析………………………………………………硬件验证………………………………………………6. 结论 (15)7. 参考文献 (15)8. 分工 (15)5.正文题目要求设计基于fpga的乘法器和除法器。
本小组想出的方案是利用位移相加和相减来制作乘法器和除法器。
基于FPGA的流水线单精度浮点数乘法器设计
基于FPGA的流水线单精度浮点数乘法器设计彭章国;张征宇;王学渊;赖瀚轩;茆骥【摘要】针对现有的采用Booth算法与华莱士(Wallace)树结构设计的浮点乘法器运算速度慢、布局布线复杂等问题,设计了基于FPGA的流水线精度浮点数乘法器.该乘法器采用规则的Vedic算法结构,解决了布局布线复杂的问题;使用超前进位加法器(Carry Look-ahead Adder,CLA)将部分积并行相加,以减少路径延迟;并通过优化的4级流水线结构处理,在Xilinx(R)ISE 14.7软件开发平台上通过了编译、综合及仿真验证.结果证明,在相同的硬件条件下,本文所设计的浮点乘法器与基4-Booth算法浮点乘法器消耗时钟数的比值约为两者消耗硬件资源比值的1.56倍.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】5页(P74-77,83)【关键词】浮点乘法器;超前进位加法器;华莱士树;流水线结构;Vedic算法;Booth 算法【作者】彭章国;张征宇;王学渊;赖瀚轩;茆骥【作者单位】西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳621000;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】TP331.2浮点乘法器(eFloating Point Multiplier，FPM)是数字信号处理(eDigital Signal Processing，DSP)、视频图像处理以及信号识别等应用邻域重要的运算单元。
尤其是在视频图像处理领域，随着对高速海量图像数据处理的实时性要求逐渐提高，设计一种具有更高速率、低功耗、布局规律、占用面积小和集成度高的浮点乘法器极其重要。
阵列乘法器是采用移位与求和的算法而设计的一种乘法器[1]。
浮点运算的FPGA实现
数必须满足
， 还要对运算结果进行规格化， 即判断尾
数的最高位。若为零则将尾数左移一位、阶码加一， 直到阶码最
高为为 １。由于对阶时小阶码数尾数右移， 造成和的尾数位长大
于 ２３ 位。若采用截断处理则相对误差较大， 故采用舍入操作以
减小误差。另外， 当和较大， 超过表示范围； 或当运算结果过小，
超过浮点数的分辨率时会造成运算错误。故须增加电路判断运
技
术
创
新
图 ４ 乘法运算仿真 图四中数据验证了同号、异号及数据过大强制清零等几种 情况下乘法操作的正确性。其中 ５２４２８８０（十进制）＝１０１０００···０、 ４４５６４４８ （ 十 进 制 ）＝１０００１００ ···０、５５７０５６０ （ 十 进 制 ） ＝１０１０１０１００···０； ６５５３６００（十进制）＝１１００１００···０、４７１８５９２（十进 制 ）＝１００１０００···０、７３７２８００（十 进 制 ）＝１１１００００１００···０。
算结果是否正确。
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《现场总线技术应用 ２００ 例》
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ＰＬＤ ＣＰＬＤ ＦＰＧＡ 应 用
加法运算流程 另外， 对阶时阶码小的数据尾数右移， 而规格化时还有可能 左移， 这可能造成有效数据位的丢失。故为保证计算精度， 须增 加加法器的位宽。由于规格数首位为 １， 同阶数据产生进位无需 左移数据； 而不同阶数据的和亦可保证高位为 １， 故同号加法操 作时不会产生这种情况， 只有异号加法操作存在这种情况。显 然同阶数无需右移操作， 当阶差为二或更大时对阶后尾数差将 大于四分之一， 即次高位为 １， 规格化时只需左移一位数据。而 阶差为 １ 时也只可能右溢出一位数据。故在保证浮点数精度不 变的情况只须将加法器增加一位。 对于减法运算， 只需将被减数符号取反然后进行加法运算 即可。 ＱＵＡＲＴＵＳ ＩＩ 下进行仿真其结果如图 ３（数据采用十进制） ２．２ 浮点乘 ／ 除法运算 浮点乘法实现 相 对 简 单 ， 只 需 将 两 符 号 异 或 、阶 码 做 和 、尾 数做积。即：ｅ３＝ｅ１＋ｅ２－ １２７，ｆ３＝ｆ１×ｆ２， 。然后进行规格化。由于有条 件 1/ 2 £ f1, f2 < 1成 立 ， 使 得 满 足 1/ 4 £ f3 < 1即 可 知 ｆ３ 的 最 高 位 和次高位中至少一位为 １。从而使规格化操作流程大大简化。最 后对运算结果进行舍入操作， 同时仍需检查运算结果是否有数 据溢出的问题。
高速浮点运算单元的FPGA实现
24位构成尾数部分 。由它表示的浮点数的值 V 可以
表示为 :
V = ( - 1) s ×2E - 127 ( 1. M )
(1)
2 浮点加法运算单元
本文采用改进的流水线型浮点加法器结构 [ 5 ] ,如 图 2所示 。可以用对阶移位 、加 /减操作和结果选择 3 个主要功能模块来描述 。设 2 个浮点操作数分别为 A、B ,其中 Ea、Eb 为指数操作数 , M a、M b 为尾数操作 数 , Sa、Sb 为符号位 , E、M 、S 分别是结果的指数 、尾数 和符号位 。
第 35卷第 11期 2009年 11月
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高速浮点运算单元的 FPGA实现
张小妍 ,邵 杰
(南京航空航天大学信息科学与技术学院 ,江苏省南京市 210016)
对较小的尾数进行移位操作无疑是限制此模块主 频提高的瓶颈 。首先 ,移位位数取决于指数差 shift_ num [ 7 ∶0 ] ,必须先求出指数差 ,然后判断指数差是否 大于有效位的位长 ,再进行移位 。对于 32位浮点加法 运算单元 ,这样串行执行的时延太长 。因此 ,在求指数 差的同时 ,将移位的中间结果进行输出寄存 。同时用 3 个 8选 1数据选择器和 1个 4选 1数据选择器 ,插入 2级流水线结构实现该移位器 ,如图 3 所示 。经仿真 测试 ,单独移位单元的工作频率可以达到 500 MHz。
基于FPGA的乘法器设计
基于FPGA的乘法器设计乘法运算在数字信号处理、图像处理、通信系统等领域中非常常见。
传统的乘法运算通常是通过乘法器件（如芯片）来实现，这样的乘法器件通常是专用定制的，功耗高、成本昂贵。
而基于FPGA的乘法器设计可以通过编程的方式，在硬件级别上实现乘法运算，具有灵活性高、性能可调的优势。
1. 确定乘法算法：乘法运算的算法有很多种，比如简单乘法、Booth 算法、Wallace树算法等。
根据实际需求，选择适合的乘法算法。
2.确定数据位宽：乘法器设计需要根据给定的乘法算法确定输入数据的位宽和输出结果的位宽。
位宽的选择对乘法器的性能有重要影响，过小的位宽可能导致精度不足，过大的位宽则会增加硬件资源的使用。
3.设计乘法核心：乘法核心是乘法器设计的核心部分，根据选择的乘法算法和数据位宽，设计乘法核心的逻辑电路。
乘法核心通常包括乘法器和累加器。
4.优化设计：乘法器的设计需要考虑优化性能和资源利用率。
常见的优化方法包括流水线设计、并行计算、减少不必要的运算等。
5. 编写硬件描述语言（HDL）代码：HDL是一种用于描述硬件电路的语言，比如Verilog和VHDL。
根据设计的乘法器模块，编写HDL代码来描述乘法器的功能和电路结构。
6.仿真和调试：通过利用仿真工具对设计好的乘法器进行功能验证和调试，发现并修复存在的问题。
1.灵活性高：FPGA的可编程性使得乘法器的设计可以根据实际需求进行灵活调整和修改，而不需要重新设计和生产乘法器芯片。
2.性能可调：FPGA的资源（逻辑单元）可以根据需要配置使用，可以通过增加逻辑单元和优化设计来提高乘法器的性能。
3.低功耗：相比于专用乘法器件，基于FPGA的乘法器通常具有更低的功耗，可以在一定程度上减少系统能耗。
4.成本低：由于FPGA是可编程设备，相对于专用乘法器件的生产成本要低，尤其适用于小批量生产和特定需求。
综上所述，基于FPGA的乘法器设计具有灵活性高、性能可调和成本低的优势，能够满足不同领域对于乘法运算的需求。
一种具有融合精度转换功能的浮点乘加单元及其应用方法
一种具有融合精度转换功能的浮点乘加单元及其应用方法一种具有融合精度转换功能的浮点乘加单元的实现方法如下：
1. 首先，设计一个浮点乘法器，用于执行浮点数的乘法运算。
这个乘法器可以支持多种精度，例如单精度（32位）和双精度（64位）。
2. 然后，设计一个浮点加法器，用于执行浮点数的加法运算。
这个加法器也可以支持多种精度。
3. 接下来，设计一个精度转换器，用于将高精度浮点数转换为低精度浮点数。
这个转换器可以通过舍入、截断或者其他方式实现。
4. 最后，将乘法器、加法器和精度转换器组合在一起，实现一个融合精度转换功能的浮点乘加单元。
该单元接受两个浮点数作为输入，并执行乘法和加法运算，然后将结果转换为指定精度的浮点数输出。
应用方法可以根据具体需求选择不同的精度转换方式。
例如，如果需要高精度结果，可以将输入浮点数转换为高精度（如双精度）进行乘法和加法运算，然后再将结果转换为指定精度（如单精度）输出。
如果希望提高运算速度或减少资源占用，可以直接在低精度（如单精度）下执行乘法和加法运算，并将结果转换为指定精度输出。
单精度浮点运算单元的FPGA设计与实现
单精度浮点运算单元的FPGA设计与实现张素萍;李红刚;张慧坚;董定超【摘要】This paper analyzes the principle and operation process of the floating-point unit; studies the architecture of Floating-Point Unit. To solve the deficiency which FPU design depended on software. We propose a project of the FPU design which is suitable for FPGA.This approach enhances the portability and improvement of the system and higher calculating speed. The design unit is simulated, meeting the requirements of design and realizing logic synthesis in FPGA w ith the model Cyclone Ⅱ EP2C35F672C6. The result shows that the operating frequency is 47. 4MHZ to meet all requirements of the design.%针对以前浮点运算依靠软件实现的弊端,提出采用自顶向下的设计方法,模块化的设计思想来实现FPU整个设计,这种设计方法增强了系统的可移植性及可改进性;系统在CycloneⅡ EP2C35FC684C6的FPGA上综合实现,验证结果表明,在满足各项功能要求的前提下,其系统最高时钟频率可达到47.4MHZ,提高了浮点运算单元的处理速度.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2011(019)005【总页数】4页(P1178-1180,1183)【关键词】浮点;FPU;IEEE754;FPGA【作者】张素萍;李红刚;张慧坚;董定超【作者单位】天津中德职业技术学院电气工程系,天津,300191;天津市光学精密机械研究所,天津,300384;中国热带农业科学院科技信息研究所,海南,儋州,571737;中国热带农业科学院科技信息研究所,海南,儋州,571737【正文语种】中文【中图分类】TP3320 引言随着信息应用领域对数据运算精度要求的不断提高和数值运算范围的不断扩大，使得在当今嵌入式微处理器的设计中，浮点运算单元(Floating-point Unit，FPU)的研究显得越来越重要。
fpga小数乘法
fpga里小数乘法怎么搞?转载▼/s/blog_be7040250101kcgn.html经常有人问, fpga里小数乘法怎么搞?如果你乐意, 按照IEEE754标准做"浮点"型运算的ip当然最好(虽然面积上不太好).不过,很多情况下,没有这个必要.一般我们就用"定点"了.你得自己"定个点", 比如用16位, 分成8位整数8位小数(后面记为"(8.8)"), 即"定点"在第8位.那么:1 -> 16'h0100;1.5 -> 16'h0180;-1.5 -> -1.5*256 + 65536(补码) -> 16'hFE80(其实就是-16'sh0180, 让综合器给我们算补码去~~);...1.164 -> 1.164*256 = 298 = 16'h012A;所以signed input [15:0] a (也是"8整.8小")和 1.164相乘给signed output [15:0] mul (也是"8整.8小"), 直接写:assignmul = (a * 16'sh012A) >>>8;就行了, 当然, 你的fpga里有dsp block最好, 不然也要几百个LE的.因为(8.8) 乘 (8.8) 得到 (16.16), 为了恢复成(8.8), 所以帯符号右移8位即可.把低8位小数舍掉, 高8位整数也丢了, 所以你得保证你的16位(8.8)的"定点小数"乘积不能超过范围, 多数数字信号处理系数都是区间[-1.0, 1.0]的,多半不存在问题, 积分什么的, 还有其它可能有问题的自己想清楚就行, 当然你要保留16位整.16位小也可以~~~总结:modulefixpmul#(parameter IW = 8,parameter FW = 8)(input signed [IW+FW-1 : 0] a,input signed [IW+FW-1 : 0] b,output signed [IW+FW-1 : 0] o);(* multstyle = "dsp" *) wire signed [IW*2+FW*2-1 : 0] long;assign long = a * b;assign o = long >>> FW;endmodulePS: 作为一个完美主义者的想法: 以8位整型为例, 其实8位有符号乘8位有符号得到的16位有符号, 中的第14位(权2^14的位, 符号位右边的位), 很讨厌, 它只有在-128 * -128时才等于1, 其它65535种情况, 全是0, 很浪费.所以我们一般在数字信号处理系统中, 永远把[-1,1]映射到[-127,127], 这样那个讨厌的第14位永远用不到, 然后就可以: wire signed [15:0] mul = a * b; wire signed [14:0] out = {wire[15], wire[13:0]}, 8位有符号乘8位有符号得到15位有符号, 节约一位.。
基于FPGA单精度浮点数算术运算系统的设计与仿真
Electronic Technology •电子技术Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 113●基金项目：广西自然科学基金项目（2014GXNSFAA118392）；广西教育厅科研项目（YB2014209）。
【关键词】FPGA 单精度浮点运算 模块化 系统FPGA 近年来在体系结构、技术水平和持续改进的设计方面进行了提高和完善，弥补了专用处理器灵活性不足之处，FPGA 的容量、速度和资源已经有了更好的提高。
在微处理器的指令系统中，浮点数加/减和乘/除法指令都是实现2个单精度浮点数的运算，浮点数算术运算系统的设计通常采用流水线和自顶向下方式，但对于所执行的浮点数算术运算指令需要应用上一条运算指令的运算结果作为操作数的指令，则浮点数算术运算的流水线操作失去作用，影响了浮点数算术运算指令执行的速度。
本设计利用Verilog 语言,采用基于FPGA 自主设计的浮点数算术运算系统,进行浮点加减乘除运算验证和仿真，提高了运算的操作速度，具有较强的通用性和可操作性。
1 单精度浮点加减乘除运算1.1 单精度浮点数表示IEEE754标准中，一个规格化32位的浮点数表示为：X=(-1)S ×(1.M)×2e e=E-127其中用1位表示数字的符号S ，S 为0表示正数，S 为1表示负数。
IEEE754标准中规定的规格化浮点数的阶码是用移码表示，用8位来表示阶码E ，E 是带有偏移量的阶码，偏基于FPGA 单精度浮点数算术运算系统的设计与仿真文/谢四雄 李克俭 蔡启仲 潘绍明移量是127，e 是实际阶码，在计算实际阶码e 时，对阶码E 的计算采用源码的计算方式，32位浮点数的8位的阶码E 的取值范围是0到255，用23位来表示尾数M ，尾数用原码表示，其中尾数域值是1.M 。
单精度浮点数的存储格式如表1所示，因为规格化的浮点数的尾数域最左位总是1，故这一位不予存储，而认为隐藏在小数点的左边，使用的时候再恢复出来。
浮点乘法verilog fpga
end
end
end
always@(posedge clk) //尾数相乘
begin
if(man1==23'b0000000000_0000000000000)
begin
comeout=man1*man2;
temp=man1+man2; //1.m*1.n=1+(0.m+0.n)+(0.m*0.n)
all=temp[22:0]+comeout[45:23];
zheng=1'b1+temp[23];
s2<=1'b0;
exp2<=8'b00000000;
man2<=23'b0;
end
else if(flout_b==32'b1100000000000000000_0000000000000)
begin
begin
flout_c=32'b0;
yichu=2’b00;
end
else*/ flout_c={s3,exp3[7:0],man3[22:0]};
end
endmodule
n=1'b0;
else if(flout_b[31:23]==9'b110000000)
n=1'b0;
else
begin
man3=man2;
n=1'b1;
end
module mult1(flout_a,flout_b,clk,en,rst,flout_c,yichu); //浮点运算单元模块
单精度浮点乘法器
原创性声明郑重声明：此篇题为《基于FPGA的单精度浮点数乘法器设计》的论文，是作者在导师的指导下，于武汉大学攻读硕士学位期间，进行研究工作所取得的成果。
根据作者所知，论文中除了参考文献列举的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。
本声明的一切法律结果由本文作者承担。
作者签名：旷捷毛雪莹彭俊淇导师签名：黄启俊常胜撰写日期：二零一零年三月十八日基于FPGA的单精度浮点数乘法器设计作者：旷捷毛雪莹彭俊淇导师：黄启俊常胜（武汉大学物理科学与技术学院，武汉，430072）摘要：本文设计了一个基于FPGA的单精度浮点数乘法器。
乘法器为五级流水线结构。
设计中采用了改进的带偏移量的冗余Booth3算法和跳跃式Wallace树型结构，减少了部分积的数目，缩短了部分积累加的耗时；提出了对尾数定点乘法运算中Wallace树产生的2个伪和采用部分相加的处理方式，有效地提高了的运算速度；并且加入了对特殊值的处理模块，完善了乘法器的功能。
单精度浮点数乘法器在Altera DE2开发板上进行了验证，其在Cyclone II EP2C35F672C6器件上的最高工作频率达到212.13 MHz。
关键词：改进的带偏移量的冗余Booth3算法；跳跃式Wallace树；单精度浮点数乘法器；FPGAAn FPGA Implementation of Single Precision Floating-point MultiplierAuthor: KUANG Jie, MAO Xueying, PENG JunqiTutor: HUANG Qijun, CHANG Sheng(Department of Physics Science and Technology, Wuhan University, Wuhan, 430072)Abstract：An FPGA implementation of single precision floating-point multiplier is introduced in this thesis. With the usage of modified redundant Booth3 with bias and leapfrog Wallace tree, and the application of partial addition in fixed-point multiplication, the efficiency of the 5-stage multiplier is promoted. Moreover, a module dealing with special values is introduced to perfect the function of the multiplier. The verification of the multiplier is accomplished on Altera DE2, and the Fmax on Cyclone II EP2C35F672C6 reaches 212.13 MHz.Key words: modified redundant Booth3 with bias; leapfrog Wallace tree; single precision floating-point multiplier; FPGA随着数字信号处理技术的不断发展，人们对数据的精确性和处理的实时性的要求日益提高，浮点数逐渐取代定点数，成为应用最广的数据格式。
基于FPGA的浮点运算器IP核的设计与实现
基于FPGA的浮点运算器IP核的设计与实现摘要浮点运算作为数字信号处理的最基本的运算，具备动态范围大的特点，不仅成为衡量微处理器性能的主要指标之一，而且广泛适用于复杂的数学计算、科学应用和工程设计中，随着多媒体技术的蓬勃发展，浮点运算单元的应用范围越来越广泛，它已经走入了千家万户，用来解决复杂的数字图像处理，移动物体模型的建立，三维动画设计与演示等等。
随着FPGA的出现以及EDA技术的成熟，采用FPGA实现数字信号处理的方法已经显示出巨大的潜力，利用FPGA技术设计浮点乘法器可以缩短产品的开发周期。
本设计提出了一种基于VHDL语言的浮点乘法器的硬件实现方法，就是用VHDL 语言描述设计文件和原理图方式设计，以Altera公司的Cyclone系列产品为硬件平台，以Quartus为软件工具进行模拟仿真，实现了任意以IEEE754标准表示的23位单精度浮点数的乘法运算。
设计中对阶码的溢出进行了研究并进行了处理，同时对结果进行了规格化处理，通过利用FPGA在线可编程的技术，设计出的浮点乘法器更加方便灵活，克服了专用乘法器的不足，更能广泛的应用到各个领域。
关键词：IEEE754，单精度浮点数，乘法器，硬件描述语言，FPGA，QuartusTHE DESIGN AND IMPLEMENTATION OF FLOATING-POINT UNIT IP CORE BASED ON FPGAABSTRACTAs the most basic operation of digital signal processing, floating-point calculation is equipped with the characteristic of dynamic range, it is not only the main measure of microprocessor performance indexes, but also is widely used in complex mathematical calculation, science applications and engineering design. with the vigorous development of multimedia technology, floating point arithmetic unit has been widely used, and it has come home, been used to solve complex problems, such as digital image processing, the establishment of the moving object model, 3-d animation design and demonstrate, etc. With the maturity of FPGA presence and EDA technology, it has shown great potential to realize digital signal processing by the method of using FPGA, it can cut short the development cycle by using the FPGA technology design floating-point on time-multiplier. The design is proposed based on VHDL language of floating on time-multiplier, the hardware realization method is described with VHDL language schematic design documents and Altera design, by the way the Cyclone series products for hardware platform, with Quartus for software tools for simulation,it realized any twenty-three single precision floating-point multiplication which is in the IEEE754 standard. Design of order yards was studied and spill the processing, and the results are the normalized processing, by using the on-line programmable FPGA technology, design the floating-point greater flexibility on time-multiplier, overcome the deficiency of special on time-multiplier, more can widely used in various fields.KEY WORDS：IEEE754，float，multiplier unit，VHDL，FPGA，Quartus目录前言 (1)第1章绪论 (3)§1.1 引言 (3)§1.2 浮点数的格式 (3)§1.2.1 一般浮点数表示方法 (3)§1.2.2 IEEE754标准表示的浮点数 (4)§1.2.3 浮点数的规格化 (5)§1.2.4 特殊浮点数 (5)§1.3 浮点乘法器的原理 (6)第2章EDA工具介绍 (8)§2.1 EDA技术及其发展 (8)§2.2 EDA设计流程及其工具 (8)§2.2.1 设计流程 (8)§2.2.2 HDL简介 (10)§2.2.3 Quartus II简介 (10)第3章整体框架设计及功能模块介绍 (11)§3.1 设计思路 (11)§3.2 预处理模块 (11)§3.3 定点乘法器 (12)§3.3.1 IEEE754舍入模式 (12)§3.3.2 定点乘法器原理 (13)§3.3.3 定点乘法器模块 (13)§3.4 计算尾数模块 (15)§3.5 计算阶码及溢出处理 (16)§3.5.1 定点加减法原理 (16)§3.5.2 溢出概念与检测方法 (17)§3.5.3 阶码运算原理 (18)§3.5.4 补码模块 (18)§3.5.5 阶码相加模块 (19)§3.5.6 溢出模块 (20)§3.6 数据显示模块 (21)§3.6.1 数据模块 (21)§3.6.2 显示模块 (22)第4章仿真结果及实验验证 (24)§4.1 顶层原理图 (24)§4.2 顶层仿真 (25)§4.2.1 一般情况 (25)§4.2.2 特殊情况 (25)§4.2.3 显示情况 (26)§4.3 引脚锁定 (26)§4.4 硬件平台 (27)§4.4.1 FPGA简介 (27)§4.4.2 芯片选择 (28)§4.5 下载验证 (28)结论 (30)参考文献 (31)致谢 (33)附录 (34)前言21世纪是信息化的时代，信息产业已经成为衡量一个国家经济科技实力的重要标志，集成电路则是信息技术与信息产业的基础，是电子信息产业的命脉。
(完整)单精度浮点乘法器
(完整)单精度浮点乘法器编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)单精度浮点乘法器）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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EDA/SOPC课程设计报告题目: 单精度浮点乘法器姓名: 张恺学号：120260230同组人:刘龙指导教师：王晨旭成绩：目录第1章课程设计的要求1.1 课程设计的目的●通过课堂所讲授的内容以及私下查阅资料，自主完成课程设计的题目，提高编程能力,培养用计算机解决实际问题的能力,积累调试程序的经验，更好的消化老师课堂所讲授的内容，对Verilog这种语言也有了更深的了解；●掌握较大工程的基本开发技能;●培养综合运用Modelsim，ISE，Debussy工具进行硬件开发的能力；●培养数字系统设计的基本能力；●通过课设积累起的编程以及硬件的能力对于今后的考研抑或是找工作都有非常实际性的效果;1.2 课程设计的条件●设计条件1：gVim编辑器以及Mentor公司开发的FPGA仿真软件Modelsim；●设计条件2：Xilinx公司开发的硬件设计工具ISE以及Xilinx公司的开发板;●设计条件3：虚拟机环境下的Linux系统具有的Design Compiler工具；●设计条件4：虚拟机环境下的Linux系统具有的SDF工具以及Debussy工具；1.3 课程设计的要求●设计要求1：能够在Modelsim工具下正确的完成程序的编译以及成功的实现波形的仿真；●设计要求2：能够在ISE工具下正确的完成程序的综合以及合理的绑定管脚并成功的将程序下载到开发板里，在开发板中实现程序的功能；●设计要求3：能够在虚拟机的Linux系统下采用Design Compiler完成逻辑综合，并且评估其时序面积；●设计要求4：能够在虚拟机的Linux系统下完成SDF反标仿真；第2章课程设计的内容2.1 设计思路对于单精度浮点乘法器这一课程题目，重点在于正确理解IEEE-754标准,设计出符合IEEE-754标准的单精度浮点乘法器。
32位单精度浮点乘法器的FPGA实现
!!#尾数规 格 化’ 需 要 把 尾 数 相 乘 的 !Y 位 结 果 数 据 变 成 $! 位 的 数 据 ’ 分 / 步 进 行 &
图 /!/$ 位 浮 点 数 据 格 式
/$位 浮 点 数 据 格 式 &K ( !2.#8 6 N 6$12.$6 ( 其中乘法器运算操作分!步进行( !.#确 定 结 果 的 符 号’ 对 K 和 M 的 符 号 位 做 异 或 操作( !$#计算阶码’两 数 相 乘’结 果 的 阶 码 是 两 数 的 阶 码 相 加’由于 K 和M 都 是 偏 移 码’因 此 需 要 从 中 减 去 偏 移 码 值 $! 万方数据
而 4EGGEQC树$/%的 乘 法 阵 列 如 下&
.$
’ ( .’’. .(# ( !’’# ,’’. ,’’$#, !’’/ ,’’! ,’’"#, !’’1 ,’’6 ,’’Y#, !’’_ ,’’.# ,’’..#,’’.$ !Y# 加法器之间的连接关系 如 图 .’ 图 $ 所 示’ 或 者 从 公
收稿日期!$##" #Y ./
万方数据
! ! ! !’’. ( KC 6 !H$.2. ,H$. 2$H$.,."6$$.Βιβλιοθήκη !!!!!!!!. (##.#*#.$
表 8! 基 EJ1104 编 码 真 值 表
H$.,.
H$.
H$.2. QFPC
值
#
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用VHDL语言在CPLD FPGA上实现浮点运算
1 浮点数格式简介
浮点数据通常表示为 : N = ( - 1) S ×M ×RE. 其中 M 是浮点数的尾数 , R 是基数 , E 是阶 码 , S 是数据的符号位[4] .
VHDL 支持乘法运算 ,一个简单的 4 ×4 输出 8 位的乘法器描述如下 : Entity MULT is PORT(
A ,B : in UNSIGNED (3 downto 0) ;
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步骤. 具体实现时把规格化 、舍入操作和判断结果正确性做在同一部分 , 整个浮点加减法器简
化为 :对阶 、尾数运算 、规格化 3 部分.
211 对阶
对阶操作 , 就是使两个数据的阶码相等 , 这时才能
进行尾数的加减运算. 在对阶操作时 , 总是使小阶向大 阶对齐. 实现的方法是 , 将原来阶码小的数的尾数部分 右移 , 并相应地增加其阶码. 传统的做法是将原来阶码 小的数的尾数部分右移 1 位 , 其阶码加 1 , 直至阶码相 等. 这样比较简单 , 但是会使一次浮点加减法运算的时 间不确定 , 不利于流水线的流畅运作. 现采ghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第5期
沈明发等 : 用 VHDL 语言在 CPLD/ FPGA 上实现浮点运算
单精度浮点加法器的FPGA实现
单精度浮点加法器的FPGA实现王顺;戴瑜兴【摘要】在FPGA上实现单精度浮点加法器的设计,通过分析实数的IEEE 754表示形式和IEEE 754单精度浮点的存储格式,设计出一种适合在FPGA上实现单精度浮点加法运算的算法处理流程,依据此算法处理流程划分的各个处理模块便于流水设计的实现.所以这里所介绍的单精度浮点加法器具有很强的运算处理能力.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2009(032)008【总页数】3页(P8-10)【关键词】IEEE754;单精度浮点;加法运算;FPGA【作者】王顺;戴瑜兴【作者单位】湖南大学,电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082;湖南大学,电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】TP368.1图像处理通常采用软件或者数字信号处理器(DSP)实现。
如果利用软件实现，运行时会耗费较多的PC资源，而且算法越复杂时耗费的资源就越多，对于需要高速处理的情况不适用；而如果采用DSP实现，提高并行性的同时指令执行速度必然会提高，较高的指令速度可能导致系统设计复杂化，并增加功耗和成本。
新一代的低功耗现场可编程门阵列(FPGA)凭借其强大的高速并行能力，日益成为高速实时图像处理的主流器件。
单精度浮点加法运算是数字图像处理的最基础的数据运算方式，在此介绍一种在FPGA上实现单精度浮点加法运算的方法。
1 IEEE 754单精度浮点数存储格式分析1.1 实数的IEEE 754表示形式在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表示实数，但是到目前为止使用最广泛的是浮点数表示法。
相对定点数而言，浮点数利用指数，使小数点的位置可以根据需要而上下浮动，从而可以灵活地表达更大范围的实数。
电子电气工程师协会(Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE)在1985年制定的IEEE 754(IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic,ANSI/IEEE Std 754-1985 )二进制浮点运算规范，是浮点运算部件事实上的工业标准。