小学六年级《圆的面积》完整版

洛阳市新安县新城实验学校

问题·卓雅“QlP ”问题导学型课堂学习模式案例之六年级语文《圆的面积》

学习方案设计

学校名称： 洛阳市新安新城实验

课程名称： 数 学

内容主题： 《圆的面积》

教材版本： 人教版六年级下册 教师姓名： 韩俊杰 教 龄:

2 5年

学习过程设计（第1课时）

学习过程设计（第2课时）

学习过程设计（第3课时）

附件：1.《圆的面积》问题导读-评价单

2.《圆的面积》问题解决-评价单

3.《圆的面积》问题训练-评价单

参考文献：【1】韩立福：《韩立福有效教学法》，首都师范大学出版社，2012年3月版。

【2】韩立福：《有效备课》长春：东北师范大学出版社。2009.4

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问题·卓雅“QlP”问题导学型课堂学习模式之------

《圆的面积》问题导读-评价单

六年级数学组设计人：韩俊杰审核人：韩俊杰班级组名姓名时间：2013年12月17日

【学习目标】

知识技能：

1.通过操作、观察，能推导出圆面积的计算公式，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2.培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力。

3.培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

过程方法：

4.如何利用已有知识，运用数学思维方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。

5.怎样渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展空间观念。

情感态度价值观：

6.通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的成功和乐趣

【重点难点】

1．重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

2．难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

【关键问题】

掌握圆面积的计算方法

【学法提示】

1．自主探究学习法：请同学们采用阅读六字诀认真阅读教材，自主完成课后问题和《问题导读评价单》上的预习评价部分。

2．合作讨论学习法：采取讨论学习的方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结在工具单上。准备课堂中参展示分享。

3．展示交流法：通过在组内、全班展示分享学习，分享学习过程，形成多元对话，培养学生展示学习方法的习惯和能力。

4. 高级思维训练法：改题、编题、仿题训练。

5.五级评价学习：通过五级评价，规范过程、方法和答案

【知识链接】

1.长方形的面积＝长×宽

2.在推导平行四边形面积的计算公式时，我们用了转化的方法：把平行四边形转化成长方形推导出它的面积计算公式。

3.已知圆的周长C，可以表示出圆的直径d＝C/π，也可以表示出圆的半径r＝C/2π【预习评价】

问题1. 完成下表

问题2.测得一棵大树某处树干的周长是 188.4cm这棵大树此处的横截面的面积是多少平方厘米？

问题3.一根无缝钢管的横截面是一个环形，外圆的直径是10cm内圆的直径是是 8cm 这根钢管横截面的面积是多少平方厘米?

【我的问题】

1．

2．

【多元评价】

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《圆的面积》问题解决-评价单

六年级数学组设计人：韩俊杰审核人：韩俊杰班级组名姓名时间：2013年12月17日

【学生生成问题】

【教师预设问题】

问题1.计算下面各图阴影部分的面积：

问题2. 一个半径为3dm的圆，如果直径增加2dm，那么它的面积将增加多少平方分米？

【问题训练】

问题3. 木工师傅把一张边长为1.2m 的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料是多少平方米？

问题4. 新世纪广场有一个半径是8m的圆形花坛，这个花坛的周围有一条2m宽的小路。求花坛周围小路的面积是多少平方米？

【多元评价】

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《圆的面积》拓展训练-评价单

六年级数学组设计人：韩俊杰审核人：韩俊杰

班级组名姓名时间：2013年12月18日

问题1：填空

1.小亮测得一棵树干的周长是125.6cm.这棵树干的横截面的半径是( )cm,面

积是（）

2.一根无缝钢管的横截面是一个环形，外圆直径是10cm，内圆直径是8cm这根钢管横

截面的面积是（）

问题2：判断：

1.圆的半径是 2cm，它的周长和面积相等。 ( )

2.两个圆的面积相等，他们的周长也一定相等。 ( )

3.半圆的面积就是圆面积的一半。 ( )

4. 圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积和周长也都扩大到原来的5倍。 ( )

问题3：一只挂钟的分针长20cm，经过 30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？经过 45 分钟呢？

问题4：下图中正方形的面积是 9 圆的面积是多少平方厘米？如果图中正方形是 8 呢？

问题5：下图中圆的面积与长方形的面积相等，且长方形的长是6.28dm，求圆的面积是多少立方分米？

【多元评价】