5.2平面直角坐标系(5)课件(北师大版八年级上册)

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北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件(第3课时36张)

100m再往北150m处，
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件

图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章位置与坐标
2 平面直角坐标系第1课时
1. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施所在位置的坐标.

平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册

5. （例3）写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标. 解：观察图，得A（2，3）， B（3，2），C（-2，1）， D（-1，-2），E（2.5，0）， F（0，-2），O（0，0）.
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
（2）如图2，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、
第三象限和第四象限 .坐标轴上的点不在任何一个象限内.
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长
度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当
n被3整除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完
第100步时，棋子所处位置的坐标是（ C ）
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册
解:如图，在直角坐标系中，由4棵橡树的坐标描出对应的点A（3，5），B（-2，7），C（-3，4），D（3，1）. 连接AC，BD，AC与BD相交于点P，点P即为宝藏的位置.
A. （66，34）
B. （67，33）
C. （100，33）
D. （99，34）
平面直角坐标系——点的坐标北师大版八年级数学上册

数学：5.2平面直角坐标系(1)课件(北师大版八年级上)

B（-4，1）
B3 Leabharlann 21·-3 -2
·
4
X轴上的坐标写在前面
横轴
-4
-1 0 -1
1
2
3
M
5
x
-2 -3
-4
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 • 第一象限：（+，+）它们分别在哪个象限内 • 第二象限：（-，+）
纵轴 y 5 4 3 ( -2，1 ) C
2
·
)
1 2
• 第四象限：（+，-） A ( 2，3

y轴负半轴上第三象限 x轴正半轴上第二象限
第四象限
若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0 > > （２）第二象限，则x____0，y____0 < > < （３）第三象限，则x____0，y____0 < < > （４）第四象限，则x____0，y____0 任意值＝０（５）x轴上，则x________，y_________ ＝０任意值（６）y轴上，则x________，y_________ ＝０＝０（７）原点，则x________，y_________
密码：
在快乐中学习
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定在坐标原点. （ × ）
什么叫做平面直角坐标系？
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

平面直角坐标系(共16张PPT)

二、新课讲解
例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
解：以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系，如图. 此时点C的坐标是（0 ，0） .
由CD=6, CB=4, 可得D , B , A的坐标分别为D（6，
二、新课讲解
解： x BC 在坐标系中，A点坐标为（4，4），B点坐标为（0，4），C点坐标为（0，0），D点坐标为（4，0）；
八年级数学北师大如版·上图册，以边BC所在直线为轴，以边的中垂线为y轴建立
直角坐标系. 例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
0），B（0，4），A（6，4）.
二、新课讲解
在例1中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.
还可以分别以A、B、D为坐标原点建立适当的直角坐标系.如：以A为坐标原点，则B，C，D的坐标分别为（-6，0），（-6，4），（0，-4）.
二、新课讲解
例2 对于边长为4的等边三角形ABC（如图），建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，-2）两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交
流.
二、新课讲解
先根据点A（3，2）、B（3，-2）建立相应的平面直角坐标系，再由藏宝地点的坐标，即（4，4）确定“宝藏”的位置.
八年级数学北师大版·上册
第三章位置与坐标
3.2 平面直角坐标系（第3课时）

北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标说课教学课件复习指导

2、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则
mn等于( ) .
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在
(
).
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
5.点 A 在第一象限，当 m 为何值(
) 时，
点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（），到 y轴的距离是（） .
5.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） . （A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系
6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）.
（A）m >1/2
（B）m <1/2
合作交流
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其(4他, 4信) 息。如何确定直角坐标系找到“y宝藏”？
(3, 2)
O
x
(3, –2)
巩固练习
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标平面直角坐标系

的坐标之间有什么关系?
y
线段AB∥y轴，点A与点B
A
的横坐标相同
D
线段CD∥y轴，点C与点D
的横坐标相同
O
x
B
C
5、点E与点F的位置有什么特征?坐标之间有什么关系? 点G与点H的位置有什么特征?坐标之间有什么关系?
(-5,0) E
G(0,4) (7,0)F
H (0,-2)
新知归纳 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
笛卡尔（1596~1650）：
法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的首创人.同时他还是伟大的哲学家、物理学家、生理学家.
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
x轴上的点：纵坐标为0; y轴上的点: 横坐标为0。
6、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？每个象
限内点的坐标的符号有什么特征？
y
A
(–3, 6)
(3, 3)
D
O
B (–3, –3)
x
C (3, –6)
“四个象限内的点的坐标”的符号特征：
y 3 (–, +) 2
如图是某城市旅游景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？
(2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？ “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，
分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个
单位长度，那么你能表示
y
“碑林”的位置吗？
(+, +)
1
(0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系课件

①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则
点M的坐标为（ D ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
如图，所得的图形像“房子”. （1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐标等于0. （2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标相同，都是２. (3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.
1. 在平面直角坐标 B ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接
起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形
是( A )
A. 两个三角形
B. 房子
C. 雨伞
D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 3 ,到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空. （1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3）， B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3）， F（0，5）. （2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？相同 . （3）B与D，C与F坐标的特点是：均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0 . （4）线段AB与ED所在直线的位置关系是平行 .
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( D )

新北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

D
）
6、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ A ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
7，若点（X，Y）在第四象限内，则（
A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数 8，判断下列说法是否正确：
C
）
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
（1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0（（2）如图点P（3，0）是第一象限的点。（（3）如图点A为（-2，3）。（）
二、点的坐标的确定
O
y
第二象限
| | | — — — — — —
纵轴
第一象限
横轴
|
|
|
|
第三象限
第四象限
x
|
三、坐标轴上点的坐标的特征四、各象限内点的坐标的特征
平面上点的坐标的确定
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
Y 0
）
）
3
X
-2
•A
课堂作业7分钟
1，习题5,3三题。 2，练习册第一课时55页。
5.2平面直角坐标系（2）
教学目标1分钟
1，巩固平面直角坐标系的基本知识（定义，各部分名称，点特征）； 2，能够解决一些有关的题目。
自学指导4分钟
1，学生再次自学课本152---153页内容； 2，引导学生运用所学知识解决一些数学问题 3，根据做题积累一些经验。
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系的概念：
0 -1 -2 -3
·
4足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时

北师大版数学八年级上册第3章位置与坐标复习课课件

7. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是____4_____. 8. 若点P（-2a，a-1）在y轴上，则点P的坐标为__（__0_，__-_1_）___，点P关于x轴对称的点的坐标为__（__0_，__1_）____.
9.已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相同. （1）求a，b的值；（2）猜想点P的位置并说明理由.
的点的坐标是( C )
A. （2,3）
B. （-3,2）
C. （-3,-2）
D.（-2，-3）
3. 如图Z3-6，将点A（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（ C ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1）
பைடு நூலகம்
4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图Z3-7，若△A′B′C′与
7. 已知：如图Z3-5，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，请以点A为原点，以AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出△ABC的各顶点的坐标.
解：建立的直角坐标系如答图Z3-1.
过点C作CD⊥AB于点D，如答图Z3-1.
因为AC=BC=5，AB=6，
所以BD=AD= AB= ×6=3.
第三章位置与坐标
单元复习课本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.坐标与图形位置：（1）结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .

北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》位置与坐标教学说课研讨课件复习

地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
A
)
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴 B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴 C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴 D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
第三章
第1课时平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
12.如图,一只甲虫在5×5的方格( 每小格边长为1 )上沿着网格线运动.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为A→B( +1,+4 ),从B到A记为B→A( -1,-4 ),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点2 确定点的坐标 3.如图,点A( -1,2 ),则点B的坐标为( D )
A.( -2,2 ) C.( -3,-2 )
B.( -2,-3 ) D.( -2,-2 )
第三章
第1课时平面直角坐标系
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
4.( 教材母题变式 )( 1 )写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. ( 2 )在图中描出下列各点:L( -5,-3 ),M( 4,0 ),N( 0,5 ),
( 1 )A→C( +3 , +4 ),B→D( +3 , -2 ); ( 2 )若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; ( 3 )若这只甲虫从A处去

位置与坐标复习北师大版八年级数学上册PPT精品课件

m= 2
，n=
5
。
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点
得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是（4，．3）
5、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”
先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式
中的像的坐标为（ D ）
A．（-3,2） B．（1,2）
C．（0,2）
D．（-1，2）
2、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（__1_，__-_2；）关于y轴对称点的坐标是（-1，2）；关于原点对称的点的坐标是（_-_1_，__-_2_）；
3、若点A（m，-5）与点B（2，n）关于x轴对称，则
5、点（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），关于y轴对称的点为（-a，，b）关于原点对称的点为（-a，.-b）
当堂训练（10分钟）
1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（C）
A.(0,-3) B.(-1,-3) C.(3,-1) D.(-1,3)
2、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为
1.点的坐标与距离的关系是：
P(a,b)到x轴的距离为—纵—坐——标的绝对值∣b∣
到y轴的距离为——横——坐标的绝对值∣a∣
到原点by 的∣距a∣离为—P——(aa—2,—b—) b2
“数形结合” 思想
a2 b2
∣b∣
∟ ∟
o
a
2.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的点的 _纵__坐_标__ 相等；平行于y轴的直线上的点的 __横_坐__标_ 相等。

北师大版八年级上册数学解读课件：第3章位置与坐标(共15张PPT)

知识点图形的轴对称与坐标变化之间的关系
水中的两只漂亮的白天鹅及其倒影形成了一幅美丽的图画,如果以长方形图片的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,那么此图画可以看成关于y轴对称.
第3章位置与坐标
2 平面直角坐标系
知识点平面直角坐标系
法国数学家笛卡儿在生病卧床期间,不经意间看到了屋角的蜘蛛网,联想丰富的他在蜘蛛网的启示下创建了平面直角坐标系.
知识点平面直角坐标系
坐标轴上的点不在任何一个象限内.
知识点平面直角坐标系中点与实数对的对应关系
把中国象棋放入平面直角坐标系中,用实数对表示的棋子的位置与平面直角坐标系中的点就存在一一对应的关系.
知识点平面直角坐标系中点与实数对的对应关系
已知坐标平面内的点,求其坐标的方法:先由已知点P分别向x轴、 y轴作垂线,设垂足分别为A,B,求出A,B表示的数a,b,最后按顺序写成 (a,b)的形式即可.
知识点平面直角坐标系中的点的特征
小明和爸爸一块玩游戏,各自把手放在如图所示的平面直角坐标系中,它们所表示的点的坐标是不一样的.
学科素养课件
北师版·数学八年级上
第3章位置与坐标
1 确定位置
知识点确定平面上的物体位置的方法
到动物园游玩时,如果想去观看两栖动物,可以在动物园的景区地图中利用两个数据确定其所在的位置.
知识点确ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平面上的物体位置的方法
用一对数表示物体的位置时,要注意顺序性,顺序不同,则表示的点的位置不同.
知识点建立适当的平面直角坐标系
为了确定学校平面示意图中的各个建筑物的具体位置,可以建立不同的直角坐标系,这样它们的坐标就会不一样.
第3章位置与坐标