最新定点补码的加减法规则讲课教案
2.2 定点加减运算
3.移位功能的实现
在计算机中，通常移位操作由移位寄 存器来实现，但也有一些计算机不设置专 门的移位寄存器，而在加法器的输出端加 一个移位器。移位器是由与门和或门组成 的逻辑电路（实际是一个多路选择器）， 可以实现直传（不移位）、左斜一位送 （左移一位）和右斜一位送（右移一位） 的功能。
移位器逻辑电路
两正数相加，当最高有效位产生进位 （C1=1）而符号位不产生进位（Cs=0）时，发 生正溢；两负数相加，当最高有效位不产生进 位（C1=0）而符号位产生进位（Cs=1）时，发 生负溢。故溢出条件为
溢出= Cs C1+CsC1=Cs⊕C1
2.溢出检测方法（续）
⑶采用变形补码（双符号位补码）
叫做在真双符符，号两位个的符情号况位下都，作把为左数边的的一符部号分位参S加s1 运算。这种编码又称为变形补码。
双符号位的含义如下：
Ss1Ss2=00 结果为正数，无溢出 Ss1Ss2=01 结果正溢 Ss1Ss2=10 结果负溢 Ss1Ss2=11 结果为负数，无溢出 当两位符号位的值不一致时，表明产生溢 出，溢出条件为
溢出=Ss1⊕Ss2
2.2.4 基本的二进制加/减法器
教材 P31 图2.3
Y
附： 带符号数的移位和舍入操作
一、 带符号数的移位操作
1.原码的移位规则 不论正数还是负数，在左移或右移时，
符号位均不变，空出位一律以“0”补入。 负数的原码移位前后结果为： 左移：移位前有：1 X1 X2 … Xn-1 Xn 移位后有：1 X2 X3 … Xn 0 右移：移位前有：1 X1 X2 … Xn-1 Xn 移位后有：1 0 X1 … Xn-2 Xn-1
采用一个符号位检测溢出时，当 XXss==YYss==01，，SSss==10时时，，产生产负生溢。正 溢 ； 当
3.1.1 定点加法和减法运算-1加法
师生共同分析
X为正，Y为负，∣X∣≥∣Y∣时，补码和与和的补码之间的关系
学生通过练习，掌握这种情况下的补码加法运算
（3）X为正数，Y为负数，且|Y|>|X|时。则有：
[X]补+[Y]补=X+2n+Y=2n+（X+Y）
=[X+Y]补(mod2n)
例3.2已知X=+0000111B，Y=-0010011B，进行补码加减法运算。
学生思考、回答并相互补充。
学生倾听，识记补码和原码，真码之间的关系，
板书：1、定点补码的加法运算
规则：[X]补+[Y]补=[X+Y]补（mod 2n）
-2n-1≤x<2n-1; -2n-1≤y<2n-1; -2n-1≤x+y<2n-1;
思考：x,y的符号有哪四种情况？对求和结果有什么影响呢？
讲解：
现根据X、Y的符号及绝对值的大小分4种情况予以证明。
作业：
P45 T1
学生思考并回答：
要再求一次补码，即反码加1的方法
师生相互讨论并总结
板
书
设
计
第3章运算方法和运算器
3.1定点加、减法运算
3.1.1定点补码的加减法
根据X、Y的符号及绝对值的大小分4种情况予以证明。
（1）X、Y均为正数，[X]补+[Y]补= [X+Y]补
（2）X为正数，Y为负数，且∣X∣≥∣Y∣时则有[X]补+[Y]补=[X+Y]补(mod2n)
=10001011+1
=10001100
所以，x+y=-0001100
补码的运算规则教案
补码的运算规则教案教案标题：补码的运算规则教案教案目标：1. 理解补码的概念和作用；2. 掌握补码的运算规则，包括加法和减法；3. 能够应用补码运算规则解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教案投影或打印；2. 学生准备：铅笔、纸张。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问激发学生对补码的认知：你们知道补码是什么吗？它在计算机中有什么作用？2. 学生回答后，教师简要介绍补码的概念和作用。
二、讲解补码的运算规则（15分钟）1. 教师通过示意图或实例解释补码的加法规则：a. 正数的补码与原码相同；b. 负数的补码是其原码除符号位外取反再加1。
2. 教师通过示意图或实例解释补码的减法规则：a. 补码的减法可以转化为补码的加法；b. 两个补码相加后，若最高位进位，则结果为负数，否则为正数。
三、练习与讨论（20分钟）1. 教师提供一些补码运算的练习题，要求学生独立完成并互相讨论。
2. 学生完成练习后，教师与学生一起讨论解题思路和答案。
四、拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用补码运算规则解决。
2. 学生独立思考和解答问题，教师引导学生讨论和分享答案。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调补码运算规则的重要性和应用。
2. 学生对本节课的学习进行自我评价，教师进行简要评价和反馈。
教学延伸：1. 学生可以通过编写程序来实践补码运算规则，加深对概念和规则的理解；2. 学生可以进一步研究补码的乘法和除法规则，拓展补码运算的应用领域。
教学资源：1. 补码的示意图或实例；2. 补码运算的练习题；3. 实际问题的应用题。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、拓展和总结等环节，全面介绍了补码的运算规则。
通过练习和讨论，学生对补码的运算规则有了更深入的理解，并能够应用于实际问题。
在今后的教学中，可以进一步拓展补码运算的应用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
计算机原理(岳乡成)补码加减法运算(公开课)
范围，计算结果错误，就是所谓的溢出。
如何判断两个数在补码运算中是否会产生溢出： 判断的方法：双进位溢出判断法。 说明：使用这方法，要引入两个符号cs和cs+1，cs用来表示参加运算 的两个有符号数中数值位的最高位是否有向符号位进位的情况，有 进位，则cs=1，否则cs=0。Cs+1用来表示符号位是否有向更高位进位 的情况，有进位，则cs+1=1，否则cs+1=0。通过判断cs与cs+1的状态来 判断是否产生溢出，如果cs与cs+1相同（即cs与cs+1同时为0，或同时 为1），则不产生溢出；如果cs与cs+1相异（即cs和cs+1一个为0，一个 为1），则产生溢出。
计算机组成原理
9
计算机组成原理
3
2.补码减法
补码减法运算的规则：
[ x －y ]补＝[ x ]补－[ y ]补＝[ x ]补＋[－y ]补(mod 2n)
两数差的补码等于两数补码之差
减法运算化为加法完成。关键是求[-Y]补
计算机组成原理
4
例： 解：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? [x]补=1.0011 + [y]补=1.1010 [-y]补=0.0110
计算机组成原理
第三章复习1 补码加减法运算及溢 出的判断
计算机组成原理
1
1.补码加法运算 补码加法的规则: [ x ] 补＋[ y ] 补＝[ x ＋y ] 补
(mod 2n)
任意两数的补码之和等于该两数之和的补码，这是补码加法的理论基础。
补码加法的特点： （1）符号位要作为数的一部分一起参加运算； （2）在模2的意义下相加，即符号位之前多出的位为模，做丢失处理。
定点加法减法运算(共10张PPT)
[解:] [ｘ]补＝0.1101 [ｙ]补＝0.0110,
[ｘ]补
0.1101
＋[－ｙ]补
1.1010
[ｘ－ｙ]补 10.0111
所以 ｘ－ｙ＝＋0.0111
[－ｙ]补＝1.1010
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1. 在运算过程中如出现大
数用补码表示时,减法运算的公式为
[ｘ－ｙ]补＝[ｘ]补－[ｙ]补＝[ｘ]补＋[－ｙ]补 (2.18)
只要证明[－ｙ]补＝－[ｙ]补,上式即得证。现证明如下：
∵
[ｘ＋ｙ]补＝[ｘ]补＋[ｙ]补
(mod 2)
∴
[ｙ]补 ＝[ｘ＋ｙ]补－[ｘ]补
(2.19a)
又∵
[ｘ－ｙ]补＝[ｘ＋(－ｙ)]补＝[ｘ]补＋[－ｙ]补
对[ｙ]补包括符号位“求反且最末位加1”,即可得到[－ｙ]补。写成运算表
达式，则为 [－ｙ]补＝﹁[ｙ]补＋2－n
(2.21)
[例10]
已知ｘ1＝－0.1110,ｘ2＝＋0.1101, 求：[ｘ1]补,[－ｘ1]补,[ｘ2]补,[－ｘ2]补。 [解:]
[ｘ1]补＝1.0010
[－ｘ1]补＝﹁[ｘ1]补＋2-4＝0.1101＋0.0001＝0.1110 [ｘ2]补＝0.1101 [－ｘ2]补＝﹁[ｘ2]补＋2-4＝1.0010＋0.0001＝1.0011
又因(ｘ＋ｙ)<0, 所以 0110, [－ｙ]补＝1.
大一倍。变形补码定义为 么(2＋ｘ＋ｙ)就一定是小于2而大于1的数,进位”2”必丢失. x 2＞ｘ≥0 数用补码表示时,减法运算的公式为
故溢出逻辑表达式为V＝Cf ⊕Co,其中Cf为符号位产生的进位,Co为最高有效位产生的进位。
定点补码的加减法规则电子教案
例： [X]补=00001011B [Y]补=11111011B 求[X-Y]补
解：[-Y]补=00000101 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补=00001011+00000101
=00010000
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
例： [X]补=01101010B [Y]补=00101010B 求[X-Y]补
2.用补码进行下列运算：已知X=-0101100， Y=-0011001，求[X+Y]补，[X-Y]补。
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=00111100
定点加/减法运算
例：X=+0010011B Y=-0000111B
求[X+Y]补,[X-Y]补
解：X=+0010011B=00010011原=00010011补 Y=-0000111B=10000111原=11111001补 [-Y]补=00000111 [X+Y]补= [X]补+[Y]补 =00010011+11111001 =100001100
定点加法运算
定点补码的加法规则： [X+Y]补= [X]补+[Y]补
注:（1）补码运算时，符号位参与运算 （2）运算时，符号位产生的进位要去掉
[X+Y]补 =[X]补+[Y]补
例：[X]补=00010011 [Y]补=0 0000111 求[X+Y]补 解： [X+Y]补= [X]补+[Y]补
=0 0010011+0 0000111 =0 0011010
解：[X]补=00100110 [Y]补=00011011 [X+Y]补=[X]补+[Y]补
最新Lecture 5 运算器-定点加减法
FA框图
FA（全加器）逻辑电路图
基本的加法器－ n位行波进位加法器
图 行波进位的补码加法/加法器
基本的加法器－ n位行波进位加法器
溢出
6T＋2(n-1)T+3T时刻
Cn
Sn-1
Cn-1
Sn-2
S1
C2
11T时刻
C1
S0 9T时刻
Bn-1
An-1
Bn-2
An-2
一个“与”门或者一个“或”门 的时间延迟为一个T，异或门为3T
若最高数值位向符号位的进位为0，符号位产生的进位为1，表示有溢出。
溢出判断
3、变形补码检测法(双符号位)
方法：每个操作数在运算时都采用两个符号位，正数用00 表示，负数用11表示，两个符号位与码值一起参加运算； 若运算结果的两个符号位的代码不一致时表示溢出，两个 符号位代码一致时，没有溢出。
设左边第一位为第一符号位Sf1，相邻的为第二符号位Sf2， 则 溢出逻辑表达式： V＝Sf1⊕Sf2 若V＝0无溢出；V＝1有溢出。
0时刻 3T时刻 4T时刻
6T时刻
B1 A1
6T＋2T时刻
6T＋4T时刻 6T＋2(n-1)T时刻 6T＋2nT时刻 6T＋2nT+3T时刻
C0 M
B0 A0
并行加法器
由 C i 1 A iB i (A i B i)C i
主要内容
定点补码加减法 溢出检测 基本加法器
基本的加法器
基本的加法和减法器
半加器 H不i＝考A虑i⊕进位Bi
全加器 考虑低位进位Ci-1和向高位的进位Ci
基本的加法器
一位全加器真值表
输入
输出
Ai Bi Ci
计算机组成原理补码加减法运算37省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
下溢
上溢
机器定点小数表示
发生溢出原因，是因为运算结果超出编码所能表示数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示最小负数，称为下溢。
计算机组成原理
7
第7页
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
解：
[x]补=0.1011 [x]补
与非
NAND
T
或非
NOR
T
非
NOT
T
与
AND
2T
或
OR
2T
异或
XOT
3T
异或非
XNOR
3T
接线逻辑 (与或非)
AOI
T+TRC
计算机组成原理
T被定义为对应 于单级逻辑电路 单位门延迟。
T通常采取一个 “与非”门或一 个“或非”门时 间延迟来作为度 量单位。
20
第20页
(1)对一位全加器(FA)来说，Si时间延迟为6T(每级异或门延迟3T)； Ci＋1时间延迟为5T。
(1)单符号位检测方法1
设两数符号位分别为 S1、S2 和数符号位 SC
溢出逻辑表示式为：
V＝S1 S2 Sc + S1 S2 Sc
计算机组成原理
[x]补 1. 0 0 1 1 + [y]补 1. 0 1 0 1
[x+y]补 0. 1 0 0 0
x0
FA
z0
y0
判断
V
电路
判断电路
9
第9页
（2）单符号位检测方法2
P1
& =1
补码加减法运算(计算机组成原理)课件
补码加减法运算在计算机中的局限性
符号位处理
在补码加减法中，符号位需要单独处理，增加了计算的复杂性。
对负数运算的支持有限
虽然补码表示法可以处理负数，但对于某些复杂的负数运算（如乘 除法），可能需要额外的处理方法。
缺乏直观性
补码表示法和人类常用的十进制表示法不同，导致初学者难以理解 。
04
补码加减法运算的 实例分析
对于计算机专业的学生和研究者来说 ，掌握补码加减法是学习计算机组成 原理和深入了解计算机体系结构的基 础。在此基础上，可以进一步探索其 他数值表示和运算方法。
在实际应用中，如何优化补码加减法 的运算速度和精度，以及如何将其更 好地应用于各种不同领域，是值得进 一步研究的问题。同时，随着量子计 算等新型计算技术的发展，数值运算 的方法和原理也可能会发生变化，需 要保持关注和学习。
溢出及其处理
溢出的概念
在进行补码加减法运算时，如果结果超出了数据类型的表 示范围，就会产生溢出。溢出会导致计算结果的错误。
溢出的判断
判断是否溢出可以通过检查运算结果的符号位和最高位（进位） 来实现。如果符号位和最高位（进位）不同，则说明产生了溢出
。
溢出的处理
处理溢出的方法有多种，包括检测溢出后进行相应的处理、采用 有符号数乘除法等方法。在实际应用中应根据具体情况选择合适
补码加法运算的实例
假设有两个补码表示的二进制数X和Y，其中X=+1010，Y=-0101，则X+Y=+1010+(0101)=+0101，因为结果的符号位为0，所以结果为正数，即X+Y=+5。
补码的减法运算
补码减法运算的规 则
在进行补码减法运算时，首先 将减数取反加1得到相应的正 数，然后将这个正数与被减数 相加，最后根据结果的符号位 确定结果的符号，正数符号位 为0，负数符号位为1。
定点数补码加减法运算
定点数补码加减法运算基本公式◆定点整数：[x ±y]补＝[x]补+ [±y]补（mod 2n+1）◆定点小数：[x ±y]补＝[x]补+ [±y]补（mod 2）定点数补码加减法运算◆符号位和数值位可同等处理；◆只要结果不溢出，将结果按2n+1或2取模，即为本次运算结果。
溢出判别方法——直接判别法◆同号补码相加，结果符号位与加数相反；◆异号补码相减，结果符号位与减数相同；------变形补码判别法变形补码，也叫模4补码：采用双符号位表示补码判别方法：双符号位结果00正01上溢10下溢11负——进位判别法判别方法：◆最高数值位的进位与符号位的进位是否相同；判别公式◆溢出标志V=C f⊕C n-1其中C f为符号位产生的进位，C n-1为最高数值位产生的进位。
定点除法运算约定判溢出：小数定点除法|x| ＜|y|，整数定点除法|x| ＞|y|被除数不等于0，除数不能为0串行除法-------原码恢复余数法步骤：1.用不含符号位的被除数+【-|y|】补：若余数为正，商1若余数为负，商0，并+【|y|】补恢复余数2.余数整体左移低位补0 +【-|y|】，余数处理同上PS：被除数（或余数）的绝对值减去除数的绝对值；机器内部用补码的加法运算实现在最末尾上商第一次上商判溢出小数定点除法|x| ＜|y|，整数定点除法|x| ＞|y|左移n次，上商n＋1次符号位异或形成-------原码交替法运算规则：◆符号位不参加运算，取双符号位；◆用被除数减去除数：当余数为正时，商上1，余数左移一位，再减去除数；当余数为负时，商上0，余数左移一位，再加上除数。
◆根据余数的正负，再做如上处理（上商、加减除数）◆当第n+1步余数为负时，需加上|Y|得到第n+1步正确的余数，最后余数为r n×2-n（余数与被除数同号）。
Ps：上商n+1次n为商的精度第一次上商判溢出移n次加n+1次用移位的次数判断除法是否结束（是否达到要求的精度）并行除法并行除法器的类型◆恢复余数阵列除法器◆不恢复余数阵列除法器（采用加减交替法原理）基本元件：可控加法/减法(CAS)单元Ps：除数用补码表示,右移时符号位保持不变◆补码阵列除法器。
《补码加减法运算》课件
方向调整结果的符号位。
补码减法运算规则
01
02
03
符号位参与运算
在补码减法中，符号位也 需要参与运算，正数和负 数的补码表示形式不同。
借位处理
在进行补码减法时，如果 最高有效位不够减，则需 要从符号位借位。
溢出判断与处理
与补码加法类似，如果结 果的符号位发生变化，则 说明发生了溢出，需要进 行溢出处理。
补码加减法运算规
02
则
补码加法运算规则
01
符号位参与运算
补码加法中，符号位需要参与运算，正数和负数的补码表示形式不同，
正数的补码就是其本身，负数的补码是其绝对值加1取反。
02
溢出判断
在补码加法中，如果结果的符号位发生变化，则说明发生了溢出。
03
溢出处理
当发生溢出时，需要将溢出位加到结果的最高有效位上，同时根据溢出
精度提升
随着数值精度的需求不断提 高，补码表示法的精度也将 得到进一步提升，以适应更 高精度的计算需求。
应用领域拓展
随着数字化时代的到来，补 码加减法运算将在更多领域 得到应用，如人工智能、物 联网、云计算等新兴领域。
THANKS.
综合运算电路的基本结构
综合运算电路的工作原理
由加法器和减法器组成，可以实现加法和 减法运算。
根据运算需求选择加法器或减法器进行运 算，输出结果。
综合运算电路的优点
可以实现多种运算，灵活性高。
综合运算电路的缺点
电路设计复杂，需要优化电路结构以降低 功耗和提高运算速度。
总结与展望
05
补码加减法运算的意义和作用
溢出处理
判断方法
通过观察运算结果的符号位和最高有效位的变化来判断是否发生了溢出。
补码求解课程设计
补码求解课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解补码的概念，掌握补码的计算方法及其在计算机中的运用。
2. 学生能运用补码进行基本的算术运算，如加、减运算，并理解其运算规则。
3. 学生能理解补码在计算机中表示负数的原因及其优势。
技能目标：1. 学生能够运用补码进行二进制与十进制之间的转换，提高解决问题的能力。
2. 学生通过补码的学习，培养逻辑思维能力和计算能力。
3. 学生能够运用所学知识，解决实际计算机科学问题。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习补码，培养对计算机科学的兴趣和热情，激发学习积极性。
2. 学生在学习过程中，培养合作、探究的学习态度，增强团队协作能力。
3. 学生了解补码在我国计算机科学技术发展中的重要作用，增强国家荣誉感。
课程性质分析：本课程为计算机科学基础课程，以补码为核心内容，结合学生的年级特点，注重理论与实践相结合。
学生特点分析：学生处于初中阶段，具有一定的逻辑思维能力和数学基础，但对计算机科学知识的掌握有限。
教学要求：教师应通过生动的案例、实际操作和小组讨论等形式，引导学生掌握补码知识，培养其技能和情感态度价值观。
在教学过程中，关注学生的学习成果，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. 补码的定义与概念- 补码的定义- 补码与原码、反码的关系2. 补码的计算方法- 二进制转补码的方法- 补码转二进制的方法- 补码的算术运算规则3. 补码的应用实例- 补码在计算机中表示负数的原因- 补码在二进制运算中的应用案例4. 补码在实际编程中的应用- 补码在C语言、Python等编程语言中的使用- 分析实际编程中补码解决问题的案例5. 教学内容的安排与进度- 第一节课：补码的定义与概念，二进制转补码的计算方法- 第二节课：补码转二进制，补码的算术运算规则- 第三节课：补码在计算机中的应用，分析实例- 第四节课：补码在编程中的应用，实践操作教材章节关联：- 《计算机科学基础》第四章第三节：二进制与补码的转换- 《计算机科学基础》第四章第四节：补码的算术运算及其应用教学内容根据课程目标进行科学组织和系统安排，注重理论与实践相结合，引导学生通过案例分析和实际操作，掌握补码知识。
定点补码的加减法规则电子教案
定点补码的加减法规则电子教案一、教学目标：1.知识与能力：（1）了解定点补码的概念及加减法规则；（2）掌握定点补码加法和减法的实现方法；（3）能够使用定点补码进行加减法运算。
2.过程与方法：（1）通过讲解和示范，让学生了解定点补码的概念；（2）通过解决实际问题，让学生掌握定点补码加法和减法的实现方法；（3）通过练习和实例分析，提高学生的定点补码加减法运算能力。
3.情感态度与价值观：通过本课的学习，让学生了解定点补码的应用领域及重要性，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：（1）定点补码的概念及加减法规则；（2）定点补码加法和减法的实现方法；（3）定点补码加减法的应用举例。
三、教学难点：（1）定点补码的计算方法；（2）理解定点补码的原理。
四、教学过程：1.概念讲解：（1）定点表示法：在计算机中，数的表示为定点表示法。
定点表示法中，数由整数部分和小数部分组成，中间用一个句点隔开，如：1011.1010。
该数的整数部分是1011，小数部分是1010。
（2）原码：定点补码是定点表示法的一种，其中一个数可以是正，也可以是负。
正数的原码就是其二进制表示本身，如+7的原码是00000111；负数的原码表示方法是将其绝对值的原码符号位取反，其他位不变，并在最高位加1，如-7的原码是10000111（3）补码：定点补码是为了解决原码运算中出现的溢出问题而引入的一种表示方法。
正数的补码与其原码相同，负数的补码是其原码取反，然后在末位加1，如-7的补码是111110012.定点补码加法：（1）计算两个数的和的步骤：①对参加加法的两个数的小数部分进行对齐；②逐位相加，若出现进位则舍弃，保留最低有效位；③将整数部分和小数部分的结果合并，即为计算的和。
（2）实例讲解：例如：计算+3和-5的和。
+3的原码是：00000011-5的原码是：10000101取负数的补码：11111011小数部分对齐：000.0011，1111.1011逐位相加：000.0011+1111.1011—1111.1110合并整数部分和小数部分：1111.1110所以，+3和-5的和是-13.定点补码减法：（1）减法的运算规则：将减数的原码取负数的补码，然后进行加法运算。
补码加减法运算(计算机组成原理)页PPT文档
证明：
∵
令
∴
故
[x＋y]补＝[x]补＋[ y]补 y= － x
(mod 2)
[0]补 ＝[x]补 + [ － x]补
[－x]补＝－[ x]补
(mod 2)
减法运算要设法化为加法完成。
计算机组成原理
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例: x＝＋0.1101, y＝＋0.0110, 求 x－y。
解: 例：
[x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110 [ -y]补＝1.1010
[x]补 1. 0 0 1 1
+ [y]补 1. 0 1 0 1
[x+y]补 0. 1 0 0 0
两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
计算机组成原理
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发生错误的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
解：
。
[x]补=0.1011 [x]补
+ [y]补 [x+y]补
[y]补=0.1001 0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1 1. 0 1 0 0
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
[y]补=1.0101
计算机组成原理
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2.补码加法运算 补码加法的公式:
[ x ]补＋[ y ]补＝[ x＋y ]补 (mod 2)
特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。
在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。
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[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
2、定点补码减法计算方法 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补
注：（1）减法运算转为补码的加法运算
（2）[-Y]补的求法：将[Y]补连同符号位在内 的所有位一起取反，再加1
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
例： [X]补=00001011B =11111011B 求[X-Y]补
=101000000 =01000000
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
例： X=+0100101B 求[X-Y]补
Y=-0010111B
解：[-Y]补=00010111 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补=00100101+00010111
=00111100
定点加/减法运算
例：X=+0010011B Y=-0000111B 求[X+Y]补,[X-Y]补
难点 （1）定点减法的运算
3.1定点加/减法运算
➢机器数常用三种表示：
原码、反码、补码
➢ 计算机中的算术运算一般采用补码进 行， 用补码表示的两个操作数进行算术 运算， 符号位直接参加运算，结果仍为 补码
符号 位直接参加运算，结果仍为补码
定点加法运算
定点补码的加法规则： [X+Y]补= [X]补+[Y]补
解：X=+0010011B=00010011原=00010011补 Y=-0000111B=10000111原=11111001补 [-Y]补=00000111 [X+Y]补= [X]补+[Y]补
=00010011+11111001 =100001100
[X-Y]补= [X]补+[-Y]补 =00011010+00000111
注:（1）补码运算时，符号位参与运算 （2）运算时，符号位产生的进位要去掉
[X+Y]补 =[X]补+[Y]补
例：[X]补=00010011 [Y]补=0 0000111 求[X+Y]补 解： [X+Y]补= [X]补+[Y]补
=0 0010011+0 0000111
=0 0011010
[X+Y]补= [X]补+[Y]补
定点补码的加减法规则
教学目标
知识与技能：
通过对定点补码的加法规则的学习，具备一定的运 算能力。
过程与方法：
通过分析定点补码的加法规则，引导学生参与教学； 过程中采用演示法及板书的讲授法，加强学生对规则的 理解与记忆。
情感态度与价值观：
培养学生的运算能力，养成认真仔细的学习习惯。
教学重难点
重点 （1）定点加法运算 （2）定点减法运算
例：[X]补= 01101010 [Y]补=0 0101010 求[X+Y]补
解： [X+Y]补=[X]补+[Y]补
=01101010+00101010
=10010100
[X+Y]补= [X]补+[Y]补
例：X=+0100110B Y=+0011011 求[X+Y]补
解：[X]补=00100110 [Y]补=00011011 [X+Y]补=[X]补+[Y]补
课堂小结：
定点加法运算
[X+Y]补 =[X]补+[Y]补
定点减法运算
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
课堂作业：
1.用补码进行下列运算：已知X=+0100111， Y=+0010101，求[X+Y]补。
2.用补码进行下列运算：已知X=-0101100， Y=-0011001，求[X+Y]补，[X-Y]补。
[Y]补
解：[-Y]补=00000101 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补=00001011+00000101
=00010000
[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
例： [X]补=01101010B =00101010B 求[X-Y]补
[Y]补
解：[-Y]补=11010110 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补=01101010+11010110
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