《特殊平行四边形》教学设计
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第六章特殊平行四边形
回顾与思考
一、学生知识状况分析
“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容,学生已经学习了平行四边形的有关知识,对平行四边形的性质和判定已有一定的认识,学生在小学也接触过矩形,菱形,正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定,以及对他们的比较。研究过程中以类比,归类为主要方法,同时,九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力,利用学生间相互评价、相互提问,使之参与课堂的热情提高。
二、教学任务分析
本节是从三种特殊平行四边形的关系入手,使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系:不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定,更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时,已总结和简单练习为主。
1.知识目标:
复习三种特殊平行四边形的性质及判定,及理解他们之间的关系。
2.能力目标:
(1)经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.
(2)经历课前准备总结,探索三种特殊平行四边形的关系,发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力;
(3)在具体问题的证明过程中,有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想,提高学生的能力。
3.情感与价值观要求
(1)积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.
(2)通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.
4. 教学重点
(1) 三种特殊平行四边形性质和判定的复习.
(2) 三种特殊平行四边形的关系.
5.教学难点
总结关系方法的多样性和系统性。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节:第一环节:交流创意,导入课题;第二环节:动手操作、探求新知;第三环节:先猜想再实践,发展几何直觉;第四环节:巩固基础,检测自我;第五环节:课堂小结,布置作业。
第一环节:交流创意,导入课题
内容:事先布置好任务,让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图,课堂上先交流讨论。
目的:通过学生自己的创意入手,激发学生学习兴趣。引出关系图
注意事项:激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣。
第二环节:交流创意,总结归纳 内容:事先布置好任务,让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。
目的:通过学生自己的作品入手,激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性质,判定表格,梳理本章知识。
注意事项:提高了课堂效率,激发学生自我总结的兴趣,培养学生表达能力。 第三环节:小试牛刀,基础巩固
内容:一组考察基础的判断,填空题
1、一组对边平行的四边形是梯形。( ) 平行四边形 矩形 菱形 正方形
有一个角 邻边相等
邻边相等
有一个角
有一个角是直角且邻边相等
2、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形。( )
3、两条对角线相等的四边形是矩形。( )
4、一组邻边相等的的矩形是正方形。( )
5、对角线互相垂直的四边形是菱形。( )
6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。( )
目的:巩固基础知识
注意事项:学生通过简单快速答题,查漏补缺。
第四环节:出示例题,总结方法
内容:两个例题,一个正方形,一个折叠问题。
例1:已知:如图(4)在正方形ABCD 中,F 为CD 延长线上的一点,CE ⊥AF 于E ,交AD 于M
求证:∠MFD=45°
目的:解决学生本章中两个难点问题的困惑。
例2.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=3厘米,BC=4厘米,现将A 、C 重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF 。试确定重叠部分△AEF 的面积。 F
G C E D
B A
注意事项:学生通过例题学习,总结方法,拓展提升。
第五环节:总结收获,拓展提升
内容:交流收获。
目的:本节课内容较多,帮助学生总结知识和方法。
注意事项:学生通过交流总结,将知识和方法形成系统。
四、教学设计反思:
本节课为特殊四边形的总结和归纳,要求学生经历从自我总结到交流、升华三种图形的关系、性质、判定的过程,感受图形世界的内在联系;并在具体过程中,学会用自己的语言和方法描述它们的关系,用总结的方法,解决实际问题。教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到知识体系的学习过程,并在这堂课中学会解决折叠问题的方法。