北斗卫星导航信号串行捕获算法MATLAB仿真报告材料(附MATLAB程序)

北斗卫星导航信号串行捕获算法MATLAB仿真报告

一、原理

卫星导航信号的串行捕获算法如图1所示。

图1 卫星导航信号的串行捕获算法

接收机始终在本地不停地产生对应某特定卫星的本地伪码，并且接收机知道产生的伪码的相位，这个伪码按一定速率抽样后与接收的GPS中频信号相乘，然后再与同样知晓频率的本地产生的载波相乘。GPS中频信号由接收机的射频前端将接收到的高频信号下边频得到。实际产生对应相位相互正交的两个本地载波，分别称为同相载波和正交载波，信号与本地载波相乘后的信号分别成为，产生同相I支路信号和正交的Q 支路信号。

两支路信号分别经过一个码周期时间的积分后，平方相加。分成两路是因为C/A码调制和P码支路正交的支路上，假设是I支路。当然由于信号传输过程中引入了相位差，解调时的I支路不一定是调制时的I支路，Q支路也一样，二者不一定一一对应，因此为了确定是否检测到接收信号，需要同时对两支路信号进行研究。相关后的积分是为了获取所有相关数据长度的值的相加结果，平方则是为了获得信号的功率。最后将两个支路的功率相加，只有当本地伪码和本地载波的频率相位都与中频信号相同时，最后得到的功率才很大，否则结果近似为零。

根据这个结论考虑到噪声的干扰，在实际设计时应该设定一个判定门限，当两路信号功率和大于设定的门限时则判定为捕获成功，转入跟踪过程，否则继续扫描其它的频率或相位。

二、MATLAB仿真过程及结果

仿真条件设置：抽样频率16MHz，中频5MHz，采样时间1ms，

频率搜索步进1khz，相位搜索步进1chip，信号功率-200dBW，载

噪比55dB

（1）中频信号产生

卫星导航信号采用数字nco的方式产生，如图2所示。

载波nco控制字为：carrier_nco_word=round(f_carrier*2^N/fs);

伪码nco控制字为：code_nco_word=round(f_code*2^N/fs);

图 2

其中载波rom存储的是正弦信号的2^12个采样点，伪码rom存储长度为2046的卫星伪码。这样伪码采用2psk的方式调制到射频，加性噪声很小是理想接收中频信号如图3所示。

-10

图3 理想中频信号

（2）噪声功率估计

实际接收机接收到的导航信号淹没在噪声中，本程序对接收到的信号进行了噪声估计并进行了放大。

采用滑动平均估计法估计噪声功率，滑动平均估计法原理如图4所示。

图4 噪声功率滑动平均估计法原理

迭代滤波器因子取0.8.功率估计结果是-191.48dBW 。仿真中将接收中频信号放大到了signal_power_dB=-4.94dBW 。 这个功率与后面的判决门限有关系。

（2） 检测门限的确定

Q I Q

常见的检测方法有幅度检波、平方检波和平方律检波。幅度检波器的输出为

在H0假设下，z(k) 服从瑞利分布，其概率密度函数为:

在H(1)假设下，z(k)服从莱斯分布，其概率密度函数为

式中， 为零阶修正的贝塞尔函数。 平方律检波输出为：

在H0假设下，z(k)服从自由度为 2M 的 伽马分布，其概率密度函数为

在H1假设下，z(k)服从自由度为 2M 的 卡方分布，其概率密度函数为

当 M=1时，平方检波累积器就变成平方律检波器 ，可以计算出当归一化门限为Vt 时其虚警概率为：

2210222

000

(/)exp[]() 02k

k k k k

k k Z Z D D Z f Z H I Z σσσ+=-⋅≥0

)2exp()

()

2(1

)/(2

1

200≥-

⋅Γ=

-k k

M k M k Z Z Z M H Z f σσ11/2

211222

000

1()(/)()exp()() 022M k k k k M k Z Z Z f Z H I Z λλσλσσ--+=⋅-⋅≥

其中 采用恒虚警率检测，设虚警率为pfa ，本仿真取0.1 ，采用平方律检波，归一化判决门限为Vt=(-2*log2(pfa))^0.5，实际判决门限为VT=Vt*signal_power （3） 判决算法

常见判决算法有单次判决、M/N 判决、（M/N+1）判决和Tong 判决，采用单次判决,虚警率为pfa=0.1 . 归一化检测门限为Vt=2.5776，判决门限为VT=0.8248； （5）仿真结果

搜索21个多普勒频点和40和相位点，仿真设置接收中频为4.991MHz ，相位为2，结果如图5所示。

02

20

1

(/)exp[]221exp 2T

T

k

fa k k k V V t Z P f Z H dZ dZ V σσ+∞

+∞

==-⎧⎫=-⎨⎬

⎩⎭

⎰

⎰

2

t T V V σ=

4.995

5

5.005

5.01

x 10

6

10

20

30

40

050

100

150

doppler

code p hase

图中最大处的相关结果是144，其他非峰值最大的约为1.约21dB 。部分相关值如下表：

可以看出绝大部分数值都在门限之下，但也存在若干个在门限之上的数值，这些点可能造成虚警。

附：仿真主程序

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%´®ÐⶻñËã·¨·ÂÕæ

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%

clear all;

clc;

% f_doppe=5000;

fsample=21e6;

f_m=5e6;

t_sim=1e-3/1;

df=1/t_sim;

cnt_det=1; %Åоö´ÎÊý

f_carrier=f_m-9*df; %½ÓÊÕÔز¨ÆµÂÊ

f_code=2.046e6; %αÂëËÙÂÊ

code_phase_init=2; %Ê×´ÎËÑË÷ʱ½ÓÊÕÂëÏàλ

code_phase_init_cmp=code_phase_init;

f_local_init=f_m-10*df; %±¾µØÔز¨nco³õʼƵÂÊ

local_code_phase=3; %%%%±¾µØαÂëÏàλ

cnt_doppler=21;

cnt_phase=40;