第二课时 加速度和运动图像

第二课时 加速度和运动图像

【知识点】

一、加速度（符号 ）

1、定义： 的比值叫加速度，属于 量

2、定义式： ，单位：

3、物理意义：描述 的物理量

4、矢量性：加速度方向与速度改变量v ∆的方向相同，与速度方向没有必然联系 注意：在直线运动中，通常选取初速度0v 方向为正方向，当0v v t 时，加速度a 方向与初速度0v 方向 ，表明物体在做 运动；当0v v t 时，加速度a 方向与初速度0v 方向 ，表明物体在做 运动。

5、区分速度v 、速度改变量v ∆和加速度a

（1）概念：①速度=v ，描述的是物体 和 ②速度改变量=∆v ，描述的是 和 ③加速度=a ，描述的是 和

（2）联系：三者间没有必然联系，速度v 很大，速度改变量v ∆可能很小，甚至为0，加速度a 也可大可小。 6、加速度a 计算步骤

（1）确定正方向：一般选取初速度0v 方向为正方向，确定速度的方向。

（2）求速度改变量v ∆：=∆v （3）找出发生v ∆所需的时间t

（4）求解加速度=a ，并对加速度a 的方向加以解释 二、匀变速直线运动

1、定义： 的运动叫做匀变速直线运动

2、特点： 恒定不变

3、分类： 和

4、通过a 、v 的方向判断运动状态：

（1）a 、v 的方向相同时，物体做 （2）a 、v 的方向相反时，物体做 （3）0=a 时，物体做 三、运动图像

1、匀速运动的图像

（1）匀速直线运动的特点：速度大小和方向始终 ，位移=x ，所以匀速直线运动的t v -图像为 的直线，t x -图像为

（2）从匀速直线运动t x -图像上获取的信息 )/(1-∙s m v

s t / m x / s t /

①任一时刻质点的位移

②质点发生过某段位移所用的时间

③斜率：图像的斜率表示 ，若图像向上倾斜，0 k ，表明质点 若，图像向下倾斜，0 k ，表明质点

④截距：图像不过原点，若从纵轴开始，表明开始计时时，位移不为0 若从横轴开始，表明计时一段时间后质点才开始运动 ⑤交点：两图像的交点表示两质点在同一时刻 （3）从匀速直线运动t v -图像获得的信息

①质点速度的大小 ②求出某时间的位移： 2、匀变速直线运动的图像

（1）匀变速直线运动的特点：加速度 （2）匀变速直线运动的t v -图像是一条 （3）匀变速直线运动t v -图像的作用 ①直观的反映速度随时间均匀变化的规律

②可以直接得出任意时刻物体的速度，包括初速度 ③可求出物体运动的加速度a ，即为直线的

④可求出物体的位移，即为 ；当所围成的图形在时间轴的上方时，位移为 ，当围成的图形在

时间轴下方时，位移为 ；如果图像跨越时间轴上下方时，则物体位移的大小等于

⑤匀变速直线运动的物体在两个时刻之间的平均速度等于 ，即=v 3、匀变速直线运动t x -图像是一条二次函数图像 总结：

题型一：加速度概念理解

【例1】关于加速度的说法，正确的是（ ） A 加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同 B 速度的变化量越大，加速度越大

s

C 速度的变化率增大，加速度不一定增大

D 加速度增大，速度可能减小

【例2】下列关于加速度的描述中，正确的是（ ） A 速度变化得越快，加速度就越大

B 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

C 当加速度与速度方向相反但加速度在增加时，物体做加速运动

D 当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动

【例3】有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是（ ） ①经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大 ②若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大 ③若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大 ④在相同时间内，加速度大的物体其速度变化必然大

A ①②

B ③④

C ①④

D ②③ 题型二：加速度的计算

【例4】足球以10m/s 的速度飞来，运动员又把它以10m/s 的速度反向踢回，踢球时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，求足球在这段时间内的加速度

【例5】一个物体做变速直线运动，在某时刻速度的大小为4m/s,1s 后的速度大小为10m/s ，则在这1s 内，该物体的平均加速度可能等于多少？

题型三：s t -图象的理解与信息的获取问题：

【例6】如图所示为A 、B 、C 三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动的s －t 图象。则在0~t 0时间内，它们平均速率大小的关系是（ ）

A. C B A v v v ==

B. C B A v v v =>

C. C B A v v v >>

D. B C A v v v >> 【例7】小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事

情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图象，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A. 故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的

B. 故事中的乌龟做的是匀变速直线运动

C. 故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次

D. 故事中的兔子先通过预定位移s m 到达终点 题型四：利用v t -图象分析运动特点：

【例8】a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）

A. a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度

B. 20秒时，a 、b 两物体相距最远

C. 60秒时，物体a 在物体b 的前方

D. 40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m

【例9】某人骑自行车在平直道路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）

A. 在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B. 在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C. 在t 1－t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D. 在t 3－t 4时间内，虚线反映的是匀速运动

【例10】物体做直线运动的速度图象如图所示，则（ ）

A. 6s 内物体做匀变速直线运动

B. 第二个2s 内物体做匀变速直线运动

C. 3s 末物体的瞬时速度为0，且改变运动方向

D. 4s 末物体的瞬时速度大小为4m/s

E. 物体6s 内的位移为0

F. 物体前3s 内的位移为6m

G. 物体前4s 内的位移为4m

【例11】t=0时，甲乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间. 下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）

A. 在第1小时末，乙车改变运动方向

B. 在第2小时末，甲乙两车相距10km

C. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D. 在第4小时末，甲乙两车相遇 题型五：利用v t 图象解决实际问题：

【例11】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，三车经过下一路标时速度相同，则（ ）

A. 甲车先经过下一路标

B. 乙车先经过下一路标

C. 丙车先经过下一路标

D. 三辆车同时经过下一路标

【例12】如图甲所示，一小滑块m 从静止开始沿光滑斜面由A 滑到C ，经历的时间为t 1，如果改由光滑曲面滑到C ，则经历的时间为t 2. 关于t 1到t 2的大小（ ）