江苏省苏州市南环中学2019-2020学年下学年九年级数学开学检测(无答案)

mn

ab n b m a D

+=++))(.(8

a b

b a a ⨯

÷8

苏州市南环中学2019-2020学年下九年级数学开学检测

一．选择题（共10题30分） 1.下列实数:

81,60tan ,14159.3,,7

22

0π 无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.无锡是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（ ）

7688106.2.,1026.,106.2.,1026.0.⨯⨯⨯⨯D C B A

3.下列各式中正确的是（ ）

222).(b a b a A +=+ 2

22).(b a b a B -=-

()22).(n m n m n m C +-=+-+ 的结果是（ ） A.

a

B.a b 2

C. 2

1a D.2a

4.计算

5.函数12-=

x y 的自变量x 的取值范围是( )

2

1

.,1.,21.,21.≥

≥>≠

x D x C x B x A 6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．矩形

D ．圆

9. 第8题 第9题

7

第

10

______

2019,20202019.172=-=-+-a a a a a 那么满足已知实数第18题

10.如图，在圆O 中，AB=AC ，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分面积是( )

二．填空题（共8题16分）

11.______16

9的平方根是 12.因式分解：_________43=-a a

13.对于实数 a ，b 定义新运算“✈”如下： a ✈b=（a+b ）2-（a-b ）2， 若（m+2）✈（m-3）=24，则m=_______；

14. 二次函数y=x 2 + 4x + 5(-3≤x ≤0)的最小值为__________.

______

18.已知点A （2，4）、P （1，0），点B 为y 轴正半轴上一动点，以AB 为边构造直角△ABC ，使得∠BAC=900，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为______ 三、解答题 19.计算：

01)2019()2

1

(3)1(-+-- （2）()()()111--+-x x x x

15. 15题 16题

2

3-=b 32--=a 223)2)(()(a b a b a b a -+-++20. 解方程或不等式组：

（1） 1421+=

-x x （2） ⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧+<⎪⎭⎫ ⎝

⎛-->137321x x x x 并写出其整数解

21. 先化简，再求值：其中 ，

22. 如图，E 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ，CF =3，CE =2，求平行四边形ABCD 的周长

23.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=4，若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC于点E，CE=1；

（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求DE的长；

24.（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使DF＝BE．

（2）如图，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使DM＝BE．

25.如图，一次函数b x k y +=1的图像与反比例函数x

k y 2

=的图像相交于A 、B 两点，其中点A 坐标为（-1，4），点B 的坐标为（4，n ）； （1）根据图像，直接写出满足x

k b x k 2

1>+的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式 ；

（3）若点P 在线段AB 上，且2:1:=∆∆BOP AOP S S ，求点P 的坐标；

26.如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．

（1）求点P的坐标；

（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

27.如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B=600，∠MON=300，BC=2；

（1）如图①，∠MON的边MO⊥AB，边ON过点C，求AO的长；

（2）如图②，将图①中的∠MON沿边AB向右平移，∠MON的两边分别与△ABC的边AC、BC 相交于点E、F，连接EF，若△OEF是直角三角形，求AO的长；

（3）在（2）的条件下，∠MON与△ABC重叠部分的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说理；