高 层 建 筑 基 础第十二章 高层建 筑地基基础共同作用分析计算实例
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第十二章 高层建筑地基基础共同作用 的分析计算实例
高层建筑基础采用共同作用理论进行分析，涉及 上部结构、基础与地基三者本身的特性，互相结 合成一个整体进行计算与分析，相当复杂和困难。
共同作用分析的复杂性主要表现：在建筑物的施 工和使用期间，①地基变形的变化，上部结构和 基础刚度的变化，以及它们之间的相互影响；② 地基的差异变形引起上部结构和基础内部荷载和 应力的重分布；③施工条件对地基变形及上部结 构和基础刚度的影响；④高低建筑物基础的差异 沉降及变形规律；⑤桩筏(箱)基础分担上部结构 荷载的关系及其影响因素等等。
采用共同作用方法对高层空间剪力墙箱型基础与 地基进行整体分析。
2020/1/22
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一、双重逐步扩大子结构有限元方法
双重逐步扩大子结构有限元法是将整个结构看成 是按开间、进深和层高尺寸分割成各种单元矩形 板所组成的空间结构。
高层空间结构的每一层称为层子结构；其边界结 点即为各层上下平面上纵横轴线的交点，结点自 由度为3个方向上的线位移u、v和w(忽略了节点的 3个转角)。
——内部节点
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如此的板子结构单元划分，要求毗邻板子结构具 有相同的有限元分割尺寸，从而使考虑形式多样 的门窗洞口遇到极大困难。
如图4-46b，仅取板子结构的4个角点为边界结点， 由于周边上无中间结点作为边界结点，位移的连 续性可能不能保持，但边界结点数大大减少，且 与装配式墙板的构造特点比较接近，可有效地减 少层子结构刚度矩阵的元素总数。
各种开洞的单元矩形板又可再视为板子结构，按 开洞方式不同进一步分割为16块矩形平面应力单 元，以考虑开洞的影响(图12-31)。
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板子结构的边界结点为4个角点，自由度为板平面 内两个方向的线位移。
高层空间剪力墙结构就被离散为：先划分为各层 子结构，各层子结构又分割为若干种板子结构这 种双重嵌套的有限元(图12-32)。
为简化计算和比较结构按不同刚度参加工作，还可 分析“刚度一次形成”、“仅考虑箱形基础刚度” 和“考虑技术层和箱基刚度”这三种荷载与刚度的 形成方式，见图12-34(c)、(d)和(e)。
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三、计算实例的工程背景及计算图式
1.工程背景
计算分析上海四平大楼工程，该工程系由4个单元 组成的12层高层住宅，第Ⅲ单元为计算分析的主体 建筑，其与毗邻的Ⅱ、Ⅲ单元用沉降缝断开(见图 12-35)。
Байду номын сангаас
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底层标高为±0.00，女儿墙顶标高35.00m。上部结 构采用大模板施工，现浇钢筋混凝土墙体，楼面为 预制卡口空心板，与墙体连接良好。
基础采用天然地基上的箱形基础。箱形基础和技术 层半地下室整体现浇，基础埋深5.2m，设置在第四 层土中(表12-7)。
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基 底 面 积 490m2 ， 箱 基 底 板 厚 0.50m ， 技 术 层 底 板 厚 0.4m ， 顶 板 厚 0.2m ， 箱 基 外 墙 板 厚 0.3m ， 技 术 层外墙板厚0.25m。
共同作用子结构计算方法可以考虑结构荷载与刚度 的形成方式，也能反映刚度滞后现象。
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滞后层数k的取值取决于施工方式，一般为1或2
取k值等于零，称为结构刚度“逐层形成”，见图 12-34(a)。
取k值等于1或2，称为结构刚度“滞后1层形成”或 “逐层2层形成”，见图12-34(b)。
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2.计算图式
根据上部结构和箱形基础、技术层的分隔情况，它 们的计算简图为对称的16跨、开间3m，且有对称 相邻建筑影响的空间剪力墙结构平面(图12-36)。
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箱形基础、技术层和标准层子结构分别由14，15 和17种板子结构组成，节点编号以及基底分割方 式见图12-37。
混凝土强度等级均为C28，箱形基础和技术层钢 筋为HRB335级(Ⅱ级)，墙板钢筋为HPB235级(Ⅰ 级)。
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随着计算技术和计算机的飞速发展，可以通过计 算分析来进一步理解和掌握高层建筑与地基基础 共同作用的工作机理，探索合理而实用的高层建 筑基础的分析与计算方法，以利于工程界具体应 用。
前面各章介绍了高层建筑与地基基础共同作用的 分析方法及实测研究，本章将通过高层建筑与地 基基础共同作用的分析计算实例对共同作用的分 析计算加以具体说明。
利用逐步扩大子结构法，从板子结构到层子结构， 逐板逐层扩大子结构，最终得到上部结构的边界 刚度矩阵和边界荷载列向量。
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按图12-31板子结构单元划分，通常有16个边界结 点，每条边上除角点外还有3个结点可保持毗邻板 子结构结点的连续性(图12-33a)。
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楼面板承受的楼面荷载与自重，按静力等效原则 转移到竖向墙板上去，荷载引起的横向剪切与挠 曲在共同作用分析中不予考虑。
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二、结构刚度的滞后现象和施工过程与工 作状态的模拟方式
高层建筑绝大部分是从下到上逐渐施工的，剪力墙 结构从下到上逐渐施工时，混凝土硬结需要时间。
若以一个楼层为结构单位，则当施加第m层荷载增 量后，必然会出现结构刚度形成滞后于荷载施加的 现象，第m层荷载增量仅由共m-k层的结构来承担， 而第m-k+1层至第m层的刚度因混凝土尚未硬结而未 形成，这种刚度与荷载的形成方式称为“滞后k层”。
课堂教学主要介绍高层空间剪力墙箱形基础与弹 塑性地基模型共同作用分析、高层空间剪力墙结 构-桩-筏-地基的共同作用分析，其余的分析计算 实例自学。
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第五节 高层空间剪力墙箱形基础与地基的 共同作用分析
分析方法：
采用双重扩大子结构有限元方法形成上部结构和 箱基的刚度矩阵。
采用弹塑性地基模型建立地基刚度矩阵和相邻建 筑的影响。
地基土的容许承载力为267kPa。基础底面的平均地 基反力为188kPa，扣除土的自重压力和水浮力，基 底附加压力为94kPa。
设计时，结构重心偏离基底形心，第Ⅲ单元偏心距 ex=0，ey=23cm，故底板两端适当放大0.7m。 该工程施工缓慢，1976年3月破土至结构竣工，历 时3年之久。
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高层建筑基础采用共同作用理论进行分析，涉及 上部结构、基础与地基三者本身的特性，互相结 合成一个整体进行计算与分析，相当复杂和困难。
共同作用分析的复杂性主要表现：在建筑物的施 工和使用期间，①地基变形的变化，上部结构和 基础刚度的变化，以及它们之间的相互影响；② 地基的差异变形引起上部结构和基础内部荷载和 应力的重分布；③施工条件对地基变形及上部结 构和基础刚度的影响；④高低建筑物基础的差异 沉降及变形规律；⑤桩筏(箱)基础分担上部结构 荷载的关系及其影响因素等等。
采用共同作用方法对高层空间剪力墙箱型基础与 地基进行整体分析。
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一、双重逐步扩大子结构有限元方法
双重逐步扩大子结构有限元法是将整个结构看成 是按开间、进深和层高尺寸分割成各种单元矩形 板所组成的空间结构。
高层空间结构的每一层称为层子结构；其边界结 点即为各层上下平面上纵横轴线的交点，结点自 由度为3个方向上的线位移u、v和w(忽略了节点的 3个转角)。
——内部节点
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如此的板子结构单元划分，要求毗邻板子结构具 有相同的有限元分割尺寸，从而使考虑形式多样 的门窗洞口遇到极大困难。
如图4-46b，仅取板子结构的4个角点为边界结点， 由于周边上无中间结点作为边界结点，位移的连 续性可能不能保持，但边界结点数大大减少，且 与装配式墙板的构造特点比较接近，可有效地减 少层子结构刚度矩阵的元素总数。
各种开洞的单元矩形板又可再视为板子结构，按 开洞方式不同进一步分割为16块矩形平面应力单 元，以考虑开洞的影响(图12-31)。
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板子结构的边界结点为4个角点，自由度为板平面 内两个方向的线位移。
高层空间剪力墙结构就被离散为：先划分为各层 子结构，各层子结构又分割为若干种板子结构这 种双重嵌套的有限元(图12-32)。
为简化计算和比较结构按不同刚度参加工作，还可 分析“刚度一次形成”、“仅考虑箱形基础刚度” 和“考虑技术层和箱基刚度”这三种荷载与刚度的 形成方式，见图12-34(c)、(d)和(e)。
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三、计算实例的工程背景及计算图式
1.工程背景
计算分析上海四平大楼工程，该工程系由4个单元 组成的12层高层住宅，第Ⅲ单元为计算分析的主体 建筑，其与毗邻的Ⅱ、Ⅲ单元用沉降缝断开(见图 12-35)。
Байду номын сангаас
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底层标高为±0.00，女儿墙顶标高35.00m。上部结 构采用大模板施工，现浇钢筋混凝土墙体，楼面为 预制卡口空心板，与墙体连接良好。
基础采用天然地基上的箱形基础。箱形基础和技术 层半地下室整体现浇，基础埋深5.2m，设置在第四 层土中(表12-7)。
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基 底 面 积 490m2 ， 箱 基 底 板 厚 0.50m ， 技 术 层 底 板 厚 0.4m ， 顶 板 厚 0.2m ， 箱 基 外 墙 板 厚 0.3m ， 技 术 层外墙板厚0.25m。
共同作用子结构计算方法可以考虑结构荷载与刚度 的形成方式，也能反映刚度滞后现象。
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滞后层数k的取值取决于施工方式，一般为1或2
取k值等于零，称为结构刚度“逐层形成”，见图 12-34(a)。
取k值等于1或2，称为结构刚度“滞后1层形成”或 “逐层2层形成”，见图12-34(b)。
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2.计算图式
根据上部结构和箱形基础、技术层的分隔情况，它 们的计算简图为对称的16跨、开间3m，且有对称 相邻建筑影响的空间剪力墙结构平面(图12-36)。
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箱形基础、技术层和标准层子结构分别由14，15 和17种板子结构组成，节点编号以及基底分割方 式见图12-37。
混凝土强度等级均为C28，箱形基础和技术层钢 筋为HRB335级(Ⅱ级)，墙板钢筋为HPB235级(Ⅰ 级)。
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随着计算技术和计算机的飞速发展，可以通过计 算分析来进一步理解和掌握高层建筑与地基基础 共同作用的工作机理，探索合理而实用的高层建 筑基础的分析与计算方法，以利于工程界具体应 用。
前面各章介绍了高层建筑与地基基础共同作用的 分析方法及实测研究，本章将通过高层建筑与地 基基础共同作用的分析计算实例对共同作用的分 析计算加以具体说明。
利用逐步扩大子结构法，从板子结构到层子结构， 逐板逐层扩大子结构，最终得到上部结构的边界 刚度矩阵和边界荷载列向量。
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按图12-31板子结构单元划分，通常有16个边界结 点，每条边上除角点外还有3个结点可保持毗邻板 子结构结点的连续性(图12-33a)。
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楼面板承受的楼面荷载与自重，按静力等效原则 转移到竖向墙板上去，荷载引起的横向剪切与挠 曲在共同作用分析中不予考虑。
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二、结构刚度的滞后现象和施工过程与工 作状态的模拟方式
高层建筑绝大部分是从下到上逐渐施工的，剪力墙 结构从下到上逐渐施工时，混凝土硬结需要时间。
若以一个楼层为结构单位，则当施加第m层荷载增 量后，必然会出现结构刚度形成滞后于荷载施加的 现象，第m层荷载增量仅由共m-k层的结构来承担， 而第m-k+1层至第m层的刚度因混凝土尚未硬结而未 形成，这种刚度与荷载的形成方式称为“滞后k层”。
课堂教学主要介绍高层空间剪力墙箱形基础与弹 塑性地基模型共同作用分析、高层空间剪力墙结 构-桩-筏-地基的共同作用分析，其余的分析计算 实例自学。
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第五节 高层空间剪力墙箱形基础与地基的 共同作用分析
分析方法：
采用双重扩大子结构有限元方法形成上部结构和 箱基的刚度矩阵。
采用弹塑性地基模型建立地基刚度矩阵和相邻建 筑的影响。
地基土的容许承载力为267kPa。基础底面的平均地 基反力为188kPa，扣除土的自重压力和水浮力，基 底附加压力为94kPa。
设计时，结构重心偏离基底形心，第Ⅲ单元偏心距 ex=0，ey=23cm，故底板两端适当放大0.7m。 该工程施工缓慢，1976年3月破土至结构竣工，历 时3年之久。
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