1.4.1有理数的乘法(第3课时).ppt

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第1课时有理数的乘法交换律和乘法结合律课件(共20张PPT)

知识点二多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由负乘数的个数决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积正负号 ,然后把绝对值相乘.
要点归纳：几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3

1.4.1 第3课时有理数的乘法运算律

1.4 有理数的乘除法
4 5 解：(1)(－7)×－ × 3 14 5 4 ＝(－7)× ×－ 14 3 5 4 －－＝ × 2 3
7 5 3 7 (2) －＋－ ×36 9 6 4 18
am＋bm＋cm 解法二：乘法的分配律是(a＋b＋c)m＝________________ ．根
据乘法的分配律先做三个乘法，后做加减法．具体步骤如下： 1 1 1 12 12 12 原式＝ ×______＋ ×______－ ×______( 乘法分配律的应 4 6 2 用)
3＋2－6 ＝______________( 计算三个乘法)
1.4 有理数的乘除法
3．分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积________ 相加，即a(b＋c)
ab＋ac ．＝__________
[点拨] 分配律是乘法对加法的分配律，加数的个数可以不限于两个．一个数除以多个数的和不能用分配律．
1.4 有理数的乘除法
2 2 1 5 (2)(－13)× －0.34× ＋ ×(－13)－ ×0.34. 3 7 3 7
[解析] (1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有 2 －这个因数，因此可反用乘法分配律简化计算．(2)观察式 3 子可发现第一、三个乘积式中都有－13 这个因数，第二、四个乘积式中都有 0.34 这个因数，所以可分别反用乘法分配律简化计算．
1.4 有理数的乘除法
2 解：(1)原式＝－ ×(15－16－20) 3 2 ＝－ ×(－21)＝14. 3 2 1 2 5 (2)原式＝(－13)× ＋ ×(－13)－0.34× － ×0.34 3 3 7 7 2 1 2 5 ＝(－13)×( ＋ )－0.34×( ＋ ) 3 3 7 7 ＝－13－0.34 ＝－13.34.

人教版七年级数学上册课件第3课时有理数的乘法运算律

预习反馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；

1.4.1有理数的乘法(3)(11张ppt)

1 1 1 (1)( ) 1 2 4 6 2
( 2)(1 2 5 ) ( 0.0 4) 8 ( 2 5)
1 1 (3)(1 0) 0.1 ( 6) ( ) 3 2
2 (1)( ) 1.25 (8) 5 1 1 (2)(10) 0.1 (6) ( ) 3 2
•课堂小结： •你学习了哪几种运算律？ •如何用字母表示它们？ •学习运算律有哪些作用？
【当堂测检】
1、（－85）×（－25）×（－4）；
1 7 2、（－）×15×（－1 ）； 7 8
24 4、 ×（—7）. 25 5、－9×（－11）+12×（－9）
9 1 3、（）×30； 10 15
1 （1）
1 1 1 （2） 12 ( ) 12 ( ) 12 2 6 2 6
通过计算你又有什么新的发现了 ?
乘法的分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个相加数分别同这两个数相乘，再把积_____
即：（a+b）c = ac +bc
例1
计算：（第（1）题用两种方法）
通过计算你发现了什么 ? 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 __________. 即：ab= ba
活动二
请坐在左边同学做第一列题目，坐在右边的同桌做第二列．并比较它们的结果：
(一) (1) 2 (3) (4) 2 (二) (1) (3) (5) 5
学好数学是迈向成功的必经之路
2016
1.4.1有理数的乘法(三)
2016
活动一
请坐在左边同学做第一列题目，坐在右边的同桌做第二列．并比较它们的结果：
(一) (1) (7) 8 5 9 (二) (1) ((2)(- ) (- ) 10 3

《有理数的乘法法则》PPT课件

1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
6．若|ab|＝ab，则必有( D )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．ab＞0
D．ab≥0
7．数轴上点 A 在原点左边距离原点 3 个单位长度，点 B 在原点右边距离原点 2 个单位长度，那么两点所表示的有理数的积是___－__6___．

1.4.1有理数的乘法(第3课时)

1.4.1
【教学任务分析】
知识教学目标技能过程方法情感态度重点难点
有理数的乘法（第 3 课时）
平邑仲里中学公晓红
掌握乘法的运算律，并能运用乘法的运算律简化乘法运算．
经历有理数乘法运算律的探索，发展观察、归纳、猜测、验证等能力和训练学生的运算技巧．培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心．
3 4
1 3

三位同学，其余同学们自己独立完成教师出示例题. 请两位学生板练，教师巡视，了解学生的学习情况 . 然后师生共同评析 . 存在的共性问题共同讨论解决. 小组交流思考，推荐学生谈谈自己的想法最后教师归纳：解法一：先做加法运算，再做乘法运算. 解法二：先做乘法运算，再做加法运算先由同学们自己独立思考解决；然后分小组讨论；并抽代表来讲解小组讨论结果；最后教师做讲评．四学生做，做后小组交流互评，对于出现的问题及时交流师生集体讲评
（2）30× ( ) （3） (
教师出示题目. 请四位学生板练. 师生共同评析 . 存在的共性问题共同讨论解决.
必做题：教师布置作业，并提出要 1.课本习题 1.4 第 7 题（3）求. 补充（1）（-125）×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8）学生课下独立完成，延续 1 1 1 课堂. （2） ( ) (36)
会运用乘法运算律简化乘法运算．运用运算律，使运算简化．
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
教师出示问题学生思考后请三位学生口答．教师板书课题.
情境引入
我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算问题比较大小，观察各式变化。（1）（-7）×8 与 8×（-7）

人教版七年级数学上册第一章 1.4.1 第1课时有理数的乘法法则优秀教学PPT课件

A．－2 019
B．2 019
C．－2
1 019
D．2
1 019
7．(2 分)如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是( D )
A．－2 B．2 C．12
D．－12
8．(3分)下列说法错误的是( A ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两数的符号相同 D．倒数等于本身的数是±1
5．(12分)计算： (1)15×(－6); (2)(－2)×5；解：原式＝－90 解：原式＝－10
(3)(－8)×(－0.25); (4)(－0.24)×0；
解：原式＝2
解：原式＝0
(5)57 ×(－145 ); 解：原式＝－241
(6)－(－14 )×(－89 ). 解：原式＝－29
6．(2 分)(雅安中考)－2 019 的倒数是( C )
11．(3分)高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是___－_11℃.
12．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 13．已知|x－1|＋|y＋2|＝0，则(x＋1)(y－2)的值为( B ) A．8 B．－8 C．0 D．－2
乙水库
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减少 1 时，积怎么变化?

有理数的乘法第3课时

乘法交换律：ab=ba
注意：a×b也可以写成a•b或ab。当用字母表示乘数时， “×”号可以写为“•”或省略。
二、自主学习
第二组： ①(2×3)×5与2×(3×5) ②[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5] ③
1 7 4 2 3
与
1 7 4 2 3
结合由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_____律。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(ab)c=a(bc)
二、自主学习
第三组： ①2×(3+4)与2×3+2×4 ② 2 3 2 与 2 3 2 2
三、合作探究
计算 ① 5×(-6)-(-6)×5
② ( 4 ) ( 6 ) 1 交换律
=8
乘法结合律
乘法结合律乘法分配律 =0 乘法分配律的反用
=-2
④ 15 1 2 =-1 3 5 ⑤ (-9)×(-48)+(-9)×48 ⑥ 66.14×(-2)-4×66.93
归纳：
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+ac
4 4 ③ 5 7 与 5 7 5 5 5
分配由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_______律。

1.4.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则

2 (中考· 温州)计算：(－2)×3的结果是( A )
A．－6
C．1
B．－1
D． 6
知1－练
河北)计算：3－2×(－1)＝( A ) 3 (中考· A．5 4 计算： B．1 C．－1 D．6
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
2 9 1 1 4 6 0； 5 ； 6 . 3 4 3 4 3 1 1 54； 2 24； 3 6； 4 0； 5 ； 6 . 2 12
知1－讲
总结
本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示
的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的
符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现了数形结合思想．
知1－练
天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( A ) 1 (中考· A．6 C．1 B．－6 D．－1
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
知2－讲
例5
已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
第一章
有理数
1.4
有理数的乘除法
第 1 课时
有理数的乘法——有理数的乘法法则
1
课堂讲解课时流程
逐点导讲练
有理数的乘法倒数

有理数的乘除法ppt课件

【解析】选D.同号得正，异号得负.
小结
1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0
时，积为0. 3.倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数.
挫折原本是成功的一块基石，可以垒出希望的丰碑，只要你绝不退缩.
3
A. 3
B. 2
C. 2
2
3
3
【解析】选D. 3 （ 2）=1
23
D. 3 2
3． 1 的倒数是( )
A.-33
B. 1
C. 1
D.3
3
3
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
4.如果ab<0，那么下列判断正确的是(
)
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a≥0，b≤0
D.a<0，b>0或a>0，b<0
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思 “花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。
②正数的相反数是负数，

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学人教版七年级数学上册课件：14有理数的乘法(共27张PPT)

2.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b) －6cd＝________．
要点精析： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身．
例5 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9
• 思考2 观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 上述算式有什么规律？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
(1) 5 (6)
(2) (6) 5
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab __b_a_____ ．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
问题6 用两种方法计算:
义务教育教科书数学七年级上册
1.4 有理数的乘除法（第1课时） 1.4.1 有理数的乘法（1）
• 思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 3×(－1)＝－3

人教版七年级上数学课件.1有理数的乘法法则(25张)-公开课

65
4
(2)(5) 6 ( 4 ) 1 . 54
先确定积的符号再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1) 4
9. 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6.
【名师示范课】人教版七年级上数学课件 1.4.1 第1课时有理数的乘法法则(共25张PPT)-公开课课件（推荐）
【名师示范课】人教版七年级上数学课件 1.4.1 第1课时有理数的乘法法则(共25张PPT)-公开课课件（推荐）
有理数的乘法的应用例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ右
表示：（-2）×（-3）＝＋６
边6 . （4）
cm处
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
再确定积的绝对值
(4)（-3）×（-4）
= +（3×4）
= 12.
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零

1.4.1 有理数的乘法课件1--

ｏ
l
规定:方向以向右为正 ,则向左为负
1.向右行驶8m记作 +8m .
.
2.以每小时60千米的速度向左运动记作 -60千米/时 3.向左运动25m记作 -25m .
.
4.以20米/秒的速度向右运动记作 +20米/秒 . 为区分时间，规定:现在以后的时间为正,则现在以前的时间为负. 5分钟后记作 +5分钟 . 9分钟前记作 -9分钟. 12分钟前记作-12分钟 . 28分钟后记作+28分钟 .
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C ) A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( D ) A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0 B. a与b异号 D. 以上都不对
可以表示为：（－２） ×（＋３）＝－６
l
如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线ｌ向右爬行至原点o，３分钟前，我在什么位置？
o
3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。＝－６可以表示为：（＋２）（－３） ×
ｌ
如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线ｌ向左爬行至原点o，３分钟前，我在什么位置？
o
1 的倒数为 3 3
1 5的倒数为 5 2 3 的倒数为 3 2
1 a的倒数是 a
0的倒数为零没有倒数。
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 3 2 - 的倒数为 2 3
对吗？ (a≠0时,a的倒数是
1 ) a
应用生活用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？

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乘法交换律：ab=__b_a___
［3×（－4）］×（－5）＝ 60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60 ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
2020-11-18
乘法结合律：（谢谢a观b赏）c=_a_（___b_c ）
7
计算 5×［3+（－7）］＝ 5×（－4）＝－20
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝－20 5×3＋5×(－7 ) ＝15 － 35＝－20
5×[3＋(－7 )] ＝ 5×3＋5×(－7 )
2020-11-18
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5
思考：
(1)第一组式子中数的范围是 _正___数____; (2)第二组式子中数的范围是 _有__理___数__;
乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a＋b＝b＋a
2020-11-18
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13
计算：
练习 2
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
11
二、探究归纳
例4 用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4ห้องสมุดไป่ตู้
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
2020-11-18
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12
练习1
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一章有理数
2020-11-18
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1
学习目标:
1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.
3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.
2020-11-18
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2
一温故知新
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
个数相乘,积相等.
注意:用字母表示乘数时,“×”
(ab)c ＝ a(bc)
号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数
的位置,也可先把其中的几个数相乘.
2020-11-18
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10
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
＝－ 41 ＋4 ＝－ 37
这题有错吗？错在哪里？
2020-11-18
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15
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
2020-11-18
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4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝－30 (－6 )×5＝－30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
__各__运__算__律___在__有__理__数___范__围__内__仍___然__适__用_____.
2020-11-18
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6
探索
计算
5×（－6）＝－30
（－6）×5＝－30
5×（－6）＝（－6）×5 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
2×[(－3)＋4]
= 2×(－3)＋ 2×4
12 [( 3) ( 4)] 49
= 12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
2020-11-18
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5×3+5×（－7）＝ 15－35＝－20
即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a（b+c）=__a_b_+_a_c__
2020-11-18
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8
例4 用两种方法计算
解法1： 1 1 1 12
4 6 2
＝ 3 2 6 12 12 12 12
＝ 1 12＝1 12
1 1 1 12 4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
＝ 1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
－4
)
④
(－11)×(－
52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5
)
① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22
2020-11-18
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14
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
原式＝
－24×
1 3
? －_2_4×
3 4
? ＋_2_4×
1 6
－
? _24_×
5 8
＝－ 8 －18 ＋4－ 15
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
2020-11-18
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9
乘法交换律:
数的范围已扩充到有理数.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
乘法结合律:
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两
2020-11-18
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3
一、温故知新
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
乘法交换律： ab＝ba (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (加-6法)×结[－合+律23 (：- －(a＋)12]=b)(＋-6c)＝×－a＋+(23b(-＋6c)×) (- －)
1 2
(4)[29×(-分－配56)律] ×：（a(-b1＋2c）)＝=a2b9＋×a[c(- －)×(56-12)]