2013年高三数学学法与考法指导

3、高考对能力要求的四个方面
1、逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、 综合、抽象与概括；会用演绎、归纳、和类比进行推断；能 准确、清晰、有条理地进行表述． 2、运算能力：会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的 正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运 算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算． 3、空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形 想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互 关系；能对图形进行分解、组合与变形． 4、分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的 材料；能综合应用所学数学知识思想和方法解决问题，包括 解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语 言正确地加以表述．
解题本身并不是学习与教学的目的，它仅仅只是一种 手段，好比过河，需要渡船。没有船，我们就过不了河， 但如果我们上了船后始终停留在船上，就永远到不了对岸。 技巧与方法无疑是至关重要的，但是，我们不能始终停留 在解题过程中的技巧、方法里面。我们必须理解到，解题 中的技巧的讲解，方法的运用只是一个载体，一条渡船。 它承载着更深层的企望，更伟大的目标，这个企望和目标 就是要体悟出数学的学科思想智慧，促进自已的理论思维 能力。
七 考 场 应 试 策 略
我们可以对高考数学试卷的问题进行下面的分类讨论： 1、容易题：含曾经在平时的练习中遇到过的或不需要 太多的思考即可解决的问题．
这类问题在每一个科目的试卷中都是占 据最大的比例，如果平时的练习都有完 成，这个比例将高于百分之六十． 这一类问题是我们得分的基地， 百分之百的得分率将使我们立于 不败之地．我们的策略是每分必 争，不发生任何错误．
五 复 习 方 法
高三的复习，须将所学的知识进行系统整理， 形成体系，成为知识链条，成为知识的关系网．既 要理解概念知识的形成过程，又要把握各部分知识 内部和相互之间的联系，重视和做好知识系统的系 统化工作．针对中学生的数学学习，华罗庚曾经说 过：“首先应当提出的是不急不躁，细嚼慢咽。一 步不懂不轻易走下一步，每一方法都力求运用熟练。 读十本八本，不甚了解，反不如把一本书从头到尾 读得烂熟。所谓烂熟不只是会背会算，而是能掌握 基本精神、基本原理，能够灵活运用，并且必须注 意它的连贯性，依照深浅，一本一本地学习下去。” 这种学习方法体现了一个学者的基本素养．
数学题解得越多当然是越好的喽，但 是你没有那么多的时间啊！
所以，在选题时要有 针对性：视学习基础与高考试题而定； 典型性：做经典习题，做高考试题； 新颖性：新情境，新信息，灵活且中难．
我为高考坐卧不安，担心焦虑，怎么办？
六 如 何 迎 考
参加体育锻炼，释放 忧郁！ 将你的感受说出来，让 他人与你共同分担！ 将你的感受写成信，扔 在一边！
二、领悟数学智慧
1．观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析 与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限 ，抽象与概括是常用的思维方法．
2．以简驭繁、数形结合、进退互用、 化生为熟、正难则反、倒顺相环、 动静转换、分合相辅是常用的思维 策略．
三、如何解答数学题
1、数学解题的策略性原则—— 系统原则；多变原则； 奇胜原则；缜密原则 ． 系统原则： 数学作为一个多层次的有严密 逻辑结构的大系统, 解题者应把研究对象置 于系统之中加以思考wenku.baidu.com 注重从整体与部分, 整 体与外部之间的相互联系, 相互作用, 相互制 约的关系去综合地、精确地考察对象, 从而 得到处理问题的最佳办法．
七 考 场 应 试 策 略
3、难题：题目难以读懂，条件与结论较为陌生且看不出 条件与结论的关系，毫无思路，估计之下解题长度长且 计算证明过程冗长繁杂的，均属于难题． 这类问题在每一个科目的试卷中占据的比例不大， 约百分之十．要想解出它，你要花费很多时间，而且可 能花了时间不得分，花了时间不得分，就是得负分．
七 考 场 应 试 策 略
2、中难题：含似曾相识的经过努力思考可悟出解法 的问题． 这类问题在每一个科目的试卷中也都占据一定的比 例，约百分二十到三十．其中有些问题乍看之下有困 难，但是你要知道，高考卷上是没有超纲的问题．
在做好容易题的基础上，这一类 问题解答得好坏是我们能否臻于 一流的关键．进入空灵的思维境 界，让你有良好的发挥．
华罗庚还说过：“一言以蔽之，我们必须认识科学 知识的积累性。学习科学知识有如筑塔，级级上升，每 级都建筑在底下诸级之上。因此，一级不稳，就筑不上 去。” “其次，必须经常检查自己，不要放弃任何可 能复习的机会”。1962年，他提出了“由薄到厚”和 “由厚到薄”的学习过程。 “由厚到薄”是消化、提炼 的过程，即把学过的知识经过咀嚼、消化，融会贯通， 提炼出关键性的问题来，领悟贯穿其中的学科思想智慧， 那么，繁杂的问题就走向统一，纳入一个单一的元素系 统，变得简单。在高三复习的最后阶段中，我们应该实 现这种“从厚到薄”的转化过程，在这一个过程中，学 数学不是越学越多，而是越学越少。
• 事实上，比起平时的考试，高考反而更科学， • 世事我曾抗争，成败不由我定；
更客观，也更公正．只要准备充分，考出好成 绩是没有问题的． 岂能尽如我意，但求无愧吾心．
• 要保持适当的学习和考试动机。只有当学习动
机的强度处于最佳水平时，才会使学习活动产 生最佳效果。
• 科学作息：“人之心不可一日不用，尤不可
一日不养”，心“不用则滞”而“不养则 瘦”．
• 备考阶段，学习任务重，脑力消耗大，一定
要注意日常饮食营养，多吃一些富含蛋白质 的蛋类、豆类、鱼类、肉类食品，还应多吃 一些诸如苹果、香蕉、葡萄、芹菜、菠菜、 萝卜类等补脑的蔬菜和水果。
•
考前还可以通过洗温水浴、做深呼吸、散步 等放松的方法，解除心理压力。
•所谓解题，简单地说，就是将问题的未知向所学的已知化 归，就是以逻辑推理的线条用课本的定理、公式等把题设条 件与问题结论联系起来．如果把公理、法则比作树根，课本 的公式、定理等比作树的主干，那么那些未被提作公式、定 理又有应用价值的结论可比作树的枝干，而数不清解不完的 习题就象繁茂无边的树叶．解一道习题宛若去寻找一片叶子 所依附的枝干和它的根．数学是一个统一的整体, 一条巨大 的链条, 是金色的关系网, 解题时每一个条件和结论在精心 体会之下, 宛如树枝, 缀满了绿叶与鲜花, 高明的解题者绝 不肯将花与叶摘下单独欣赏, 而是对之进行还原, 嫁接到树 上, 不让它成为没有生命的残枝败叶．
高三数学学法与考法指导
• 2013年高三数学学法与考法指导
一、掌握数学思想
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有： 1、函数与方程的思想；2、分类思想； 3、数形结合思想； 4、转化思想． 在数学思想指导下，灵活运用以下基本方法 1、配方法；2、换元法；3、待定系数法； 4、判别式法；5、体积法；6、反证法； 7、数学归纳法；8、参数法．
4．注意事项
• 对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，注 重学科的内在联系和知识的综合．重点知识是支撑 学科知识体系的主要内容，考查时保持较高比例， 并达到必要的深度，构成数学试题的主体． • 学科的内在联系，包括代数立体几何平面解析几何 三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部 分知识间的纵向联系．
做出简单的部分，捡一些分数， 让你在难题上的得分高于全省平 均分．但切忌死缠烂打，浪费了 你大量的时间，要知道，时间就 是分数．
祝全体同学学习进步！
四、加强学习的针对性
数学高考的宗旨是：测试中学数学基
础知识、基本技能、基本思想和方法，考
查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能
力以及分析和解决问题的能力．
1 课程标准中对目标的描述
结果性目标 1、 知识 了解——说出、背诵、辨认、列丼、复述等 理解——解释、说明、归纳、概述、推断、整理等 应用——设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等 2、技能 模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等 独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等 迁移——联系、转换、灵活运用、丼一反三等 体验性目标 经历（感受）——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等 反映（认同）——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等 领悟（内化）——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等
2、高考对知识要求的三个层次
了解：要求对所列知识内容有初步的感性的认识， 知道有关内容，并能进行直接的应用． 理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性 认识，能够解释丼例戒变形推断，并能利用知识解 决有关问题． 灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系 ，能运用所列知识分析和解决较为复杂的可综合性 的问题．
• 知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识 网络交汇点设计试题．
• 考查数学思想方法要从学科整体意义和思想含义上立意， 注意通性通法，淡化特殊技巧． • 对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能 力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际．对 运算能力的考查以含字母的式的运算为主，同时兼顾对算 理和逻辑推理的考查． • 数学应用问题会把握好所涉及的数学知识和方法的深度和 广度，切合我国中学数学教学的实际．
2、如何解题
著名的美国数学教育家乔治· 波利亚在其“怎样解题”一 表中对“拟定解题计划”作了详细的解说, 其中, 他指出了以下 几条思路： 1、你以前见过它吗? 你是否见过相同的问题而形式稍有不同? 2、你是否知道与此有关的问题? 你是否知道一个可能用得上 的定理? 3、有没有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题? 你 能利用它的结果和方法吗? 4 、如果你不能解决所提出的问题, 可否先解决一个与此有关 的问题? 你能不能想出一个更容易着手的有关问题? 一个更普 遍的问题? 一个更特殊的问题? 一个类的问题? 毫无疑问， 这些思路的探索过程是在寻找与现在所解问 题相联系的其它问题，为什么要寻找这样的问题呢?
3、如何进行习题的复习
（1）例题或习题的解法是怎样想出来的，在思维方法上有 什么特点，在解题方法上有哪些技能或技巧； （2）例题或习题能否用别的方法来解答，各种解法有何优 缺点，从中可以得到哪些解题策略； （3）例题或习题的解题依据是什么，与以前学过的概念、 定理有什么联系，从中可以得到哪些解题规律； （4）例题或习题是怎样设计出来的，能否从原题衍生推广 出若干新题； （5）在适当的场合，可以从总体上指出解题的本质、解题 的要求和解题的一般程序。