经济周期及其测算方法
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经济周期及其测算方法
1
主要内容
• 经济周期及其类型 • 潜在产出概念 • 潜在产出测算方法 • 案例
2
一、经济周期
• 经济周期（business cycle）：也称经济循环和商业周期，
它是指经济处于生产和再生产过程中周期性出现的经济扩张与经济 紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。 • 经济周期分为四个阶段：繁荣(boom)、衰退(recession)、萧条 (depression)、复苏(recovery)
对于年度数据， 值通常取为100。
16
4、UC-卡尔曼滤波法
• 该方法最早由Harvey（1989）提出的，该方法借助不可观测成分（ unobserved-component, UC）和卡尔曼滤波迭代算法进行估计。它 的基本思想是把实际产出分解为趋势成分（潜在产出）和周期成分 （产出缺口），产出序列服从如下状态空间模型：
Residual
Actual
Fitted
11
2. BN分解法
• 线性趋势法忽视了产出序列的非平稳特征。我国的产出序列可能包 含大量的突变、漂移等不稳定的瞬间特征。这表明我国的产出中既 有确定性趋势，而且还可能存在随机趋势。1981年贝弗里奇和纳尔 森（Beveridge & Nelson）将非平稳时间序列分解为周期成分和趋势 成分。长期趋势包括确定性趋势和随机趋势，其中确定性趋势表示 变量随着时间的稳定增长；随机趋势是由随机扰动项中的持久性冲 击所构成，故其累积就构成一个随机游走过程。周期成分是由随机 扰动项中的瞬时性冲击所形成，经过若干期后这些瞬时性冲击就将 消失，因而是一个平稳过程。
• BN分解对趋势成分做了一个合理的设定，即剔除预测区间内的平均 增长后，对变量的无穷远期的预测。所以趋势成分 可以表示为
• 其中 为的平均增长率，即 的期望值。在此基础上，周期成分定义 为对趋势成分 的偏离。由于 为平稳过程，根据沃尔德定理，
可以表示成MA(∞)模型：
12
2.BN分解法
• 对其迭代，BN分解可以表示为：
17
4、UC-卡尔曼滤波法
潜在产出是一个非平稳过程， 为带有固定漂移的随机游走 过程，其中 为漂移项。当 残差的方差较大时，实际产出 受短期周期性波动的影响就不大，更多的由长期趋势变化主 宰；当残差 的方差很小时，潜在产出更多的要归因于漂移 项 ，而不是趋势中的随机部分。此时，实际产出的短期 波动可以理解为是周期部分。假设产出缺口 为平稳可逆的 有限阶自回归过程。卡尔曼滤波计算的样本数据长度和初始 值对各个状态变量的估计结果影响很大，这可能造成最后结 果的不唯一性。
10.0 9.6 9.2 8.8
5,000
8.4
0 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
8.0 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
10.5
10.0
9.5
9.0 .06
8.5 .04
8.0 .02
.00
-.02
-.04
-.06 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
• 经济结构关系估计法
在一定的经济关系的基础上，试图用经济理论分离出结构性和周期性因素对 产出的影响，在一定的约束条件下，建立要素投入与产出之间的关系，从而 对潜在产出作出估算。
9
Байду номын сангаас
1、线性趋势法
10
中国1978-2002间GDP
35,000
GDP
LGDP
10.4
30,000 25,000 20,000 15,000 10,000
14
3、HP滤波法
• Hodrick&Prescott提出的，是一种时间序列在状态空间的 分解方法。假设实际产出分解为长期趋势和短期波动， 即：
实际产出时间序列，趋势成分 ，波动成分 HP方法的核心就是将趋势部分从产出时间序列中分离出来 。通过情况下，趋势部分 是不可观测成分。通过最小化实 际产出和样本点的趋势值，来估算潜在产出。公式为：
3
经济周期阶段的划分
在一个经济体中，尽管短期内存在周期性的经济波动，但经济的波动总是围绕一个中心 进行的。这个中心就是该经济体经济长期增长的趋势线，亦即该经济体潜在产出的增长 路径。
Ｙ
由短期总需求 所决定的实际产出
衰
退
繁荣
Yc
由长期总供给所 决定的潜在产出
繁荣 萧条
复苏
ｔ１ ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
Ｔ
4
5
二、潜在产出的概念
• 潜在产出是指在非加速通货膨胀和自然失业率的情况下 ，现有的劳动力、资本和技术所能生产出来的产品和服 务。
• 产出缺口是在潜在产出定义下引申出来的一个概念，它 常常表示为经济体的实际产出与潜在产出的差额或者这 个差额占实际产出的比例。 实际产出 ，， 潜在产出 ， 产出缺口
其中， 为确定性趋势， ；周期成分为：
为随机趋势， 即为趋势成分
其中系数
13
LGDP
D(LGDP)
10.4
.16
.14 10.0
.12 9.6
.10
9.2 .08
8.8 .06
8.4
.04
8.0
.02
78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
15
3、HP滤波法
• HP滤波法是消除趋势法中最典型的一种。HP滤波法最
大争议是 值的选取，不同的 值决定了不同的周期方
式和平滑度。当 时，满足最小化问题得趋势等于序
列。
当 越大，估计趋势越平滑； 趋于无穷大时，估计趋势
将接近线性函数。在实际利用当中， 的取值如下：对于月
度数据，通常取
；对于季度数据，通常取 ；
18
5、奥肯定律法
1
a
Yt Yt*
t utn
t
19
6、生产函数法
Yt AKta Lt
6
潜在产出的描述
• Y= AF（L，K） – Y表示产出，F表示现有技术条件下投入与产出关系，L，K表示劳 动与资本投入。
Ycb
7
潜在产出扩张：经济增长
8
三、潜在产出的估计方法
• 统计分解趋势法(Detrending Method)
也称消除趋势法。该方法把宏观经济运行看作是潜在增长与短期波动的某 种组合，运用计量技术把实际产出序列分解为趋势成分和周期成分，其中趋 势成分即潜在产出，周期成分即产出缺口。
1
主要内容
• 经济周期及其类型 • 潜在产出概念 • 潜在产出测算方法 • 案例
2
一、经济周期
• 经济周期（business cycle）：也称经济循环和商业周期，
它是指经济处于生产和再生产过程中周期性出现的经济扩张与经济 紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。 • 经济周期分为四个阶段：繁荣(boom)、衰退(recession)、萧条 (depression)、复苏(recovery)
对于年度数据， 值通常取为100。
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4、UC-卡尔曼滤波法
• 该方法最早由Harvey（1989）提出的，该方法借助不可观测成分（ unobserved-component, UC）和卡尔曼滤波迭代算法进行估计。它 的基本思想是把实际产出分解为趋势成分（潜在产出）和周期成分 （产出缺口），产出序列服从如下状态空间模型：
Residual
Actual
Fitted
11
2. BN分解法
• 线性趋势法忽视了产出序列的非平稳特征。我国的产出序列可能包 含大量的突变、漂移等不稳定的瞬间特征。这表明我国的产出中既 有确定性趋势，而且还可能存在随机趋势。1981年贝弗里奇和纳尔 森（Beveridge & Nelson）将非平稳时间序列分解为周期成分和趋势 成分。长期趋势包括确定性趋势和随机趋势，其中确定性趋势表示 变量随着时间的稳定增长；随机趋势是由随机扰动项中的持久性冲 击所构成，故其累积就构成一个随机游走过程。周期成分是由随机 扰动项中的瞬时性冲击所形成，经过若干期后这些瞬时性冲击就将 消失，因而是一个平稳过程。
• BN分解对趋势成分做了一个合理的设定，即剔除预测区间内的平均 增长后，对变量的无穷远期的预测。所以趋势成分 可以表示为
• 其中 为的平均增长率，即 的期望值。在此基础上，周期成分定义 为对趋势成分 的偏离。由于 为平稳过程，根据沃尔德定理，
可以表示成MA(∞)模型：
12
2.BN分解法
• 对其迭代，BN分解可以表示为：
17
4、UC-卡尔曼滤波法
潜在产出是一个非平稳过程， 为带有固定漂移的随机游走 过程，其中 为漂移项。当 残差的方差较大时，实际产出 受短期周期性波动的影响就不大，更多的由长期趋势变化主 宰；当残差 的方差很小时，潜在产出更多的要归因于漂移 项 ，而不是趋势中的随机部分。此时，实际产出的短期 波动可以理解为是周期部分。假设产出缺口 为平稳可逆的 有限阶自回归过程。卡尔曼滤波计算的样本数据长度和初始 值对各个状态变量的估计结果影响很大，这可能造成最后结 果的不唯一性。
10.0 9.6 9.2 8.8
5,000
8.4
0 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
8.0 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
10.5
10.0
9.5
9.0 .06
8.5 .04
8.0 .02
.00
-.02
-.04
-.06 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
• 经济结构关系估计法
在一定的经济关系的基础上，试图用经济理论分离出结构性和周期性因素对 产出的影响，在一定的约束条件下，建立要素投入与产出之间的关系，从而 对潜在产出作出估算。
9
Байду номын сангаас
1、线性趋势法
10
中国1978-2002间GDP
35,000
GDP
LGDP
10.4
30,000 25,000 20,000 15,000 10,000
14
3、HP滤波法
• Hodrick&Prescott提出的，是一种时间序列在状态空间的 分解方法。假设实际产出分解为长期趋势和短期波动， 即：
实际产出时间序列，趋势成分 ，波动成分 HP方法的核心就是将趋势部分从产出时间序列中分离出来 。通过情况下，趋势部分 是不可观测成分。通过最小化实 际产出和样本点的趋势值，来估算潜在产出。公式为：
3
经济周期阶段的划分
在一个经济体中，尽管短期内存在周期性的经济波动，但经济的波动总是围绕一个中心 进行的。这个中心就是该经济体经济长期增长的趋势线，亦即该经济体潜在产出的增长 路径。
Ｙ
由短期总需求 所决定的实际产出
衰
退
繁荣
Yc
由长期总供给所 决定的潜在产出
繁荣 萧条
复苏
ｔ１ ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５
Ｔ
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二、潜在产出的概念
• 潜在产出是指在非加速通货膨胀和自然失业率的情况下 ，现有的劳动力、资本和技术所能生产出来的产品和服 务。
• 产出缺口是在潜在产出定义下引申出来的一个概念，它 常常表示为经济体的实际产出与潜在产出的差额或者这 个差额占实际产出的比例。 实际产出 ，， 潜在产出 ， 产出缺口
其中， 为确定性趋势， ；周期成分为：
为随机趋势， 即为趋势成分
其中系数
13
LGDP
D(LGDP)
10.4
.16
.14 10.0
.12 9.6
.10
9.2 .08
8.8 .06
8.4
.04
8.0
.02
78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02
15
3、HP滤波法
• HP滤波法是消除趋势法中最典型的一种。HP滤波法最
大争议是 值的选取，不同的 值决定了不同的周期方
式和平滑度。当 时，满足最小化问题得趋势等于序
列。
当 越大，估计趋势越平滑； 趋于无穷大时，估计趋势
将接近线性函数。在实际利用当中， 的取值如下：对于月
度数据，通常取
；对于季度数据，通常取 ；
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5、奥肯定律法
1
a
Yt Yt*
t utn
t
19
6、生产函数法
Yt AKta Lt
6
潜在产出的描述
• Y= AF（L，K） – Y表示产出，F表示现有技术条件下投入与产出关系，L，K表示劳 动与资本投入。
Ycb
7
潜在产出扩张：经济增长
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三、潜在产出的估计方法
• 统计分解趋势法(Detrending Method)
也称消除趋势法。该方法把宏观经济运行看作是潜在增长与短期波动的某 种组合，运用计量技术把实际产出序列分解为趋势成分和周期成分，其中趋 势成分即潜在产出，周期成分即产出缺口。