ADINA软件中用户自定义材料初探

第26卷第6期2004年12月三峡大学学报(自然科学版)

J of China Three G orges Univ.(Natural Sciences )Vol.26　No.6Dec.　2004

收稿日期:2004206223

作者简介:丁　涛(1978-),男,硕士研究生.

AD INA 软件中用户自定义材料初探

丁　涛　陈平山　刘　杰

(三峡大学土木水电学院,湖北宜昌　443002)

摘要:通过一简单模型的计算比较,更改了ADINA 原程序中的屈服准则,验证了ADINA 用户自定

义材料的可行性.

关键词:屈服准则;　非线性;　弹塑性中图分类号:TU43 文献标识码:A 文章编号:16722948X (2004)0620524203

Exploration for User 2Def ined Materials in ADINA

Ding Tao Chen Pingshan Liu Jie

(College of Civil and Hydropower Engineering ,China Three G orges Univ.,Y ichang 443002,China )

Abstract The failure criterion of original procedures in ADINA is modified by comparing the computation of a sim 2ple model to verify the feasibility of the user 2defined materials in ADINA.K eyw ords failure criterion ;　nonlinearity ;　elastoplasticity

ADINA 系统基于有限元方法,适用于求解结构,温度和流体等多领域工程问题和进行科学研究,目前有多种有限元分析软件,比如说ASKA ,ANSYS ,SAP 2NONSAP 等等,与这些软件相比,ADINA 具有

功能更强大,求解器更快捷等优点,譬如,ANSYS 在材料特性方面不能计算大变形和土力学材料,也不能对流体元进行分析计算,但ADINA 克服了上述缺陷.正因为它能够适应多种工程问题的计算,ADINA 才在工程界中得到了广泛的应用,其中也包括用户自定义材料,进行二次开发.

1　D 2P 准则在ADINA 中的应用

D 2P 准则的表达式如下:

t F =3αt σm +t

σ-κ

(1)

其中,t σ2

=

12

t s ij t s ij ;t σm =t

σii /3;α,κ是材料参数,与粘聚力c 和摩擦角θ有关α=2sin θ

(3-sin θ)3

,κ=

6c cos

θ(3-sin θ)3

.

众所周知,应力与应变之间存在着一一对应关

系,即广义虎克定律,进入塑性状态后,一般说来,不再存在着应力与应变之间的一一对应关系,这里考虑的是材料非线性.在非线性有限元分析中,只能建立应力增量与应变增量之间的关系.下面先讨论采用Drucker 2Prager 屈服准则如何求解弹塑性矩阵(ADI 2NA 提供的原程序采用的是Von 2mises 屈服准则).文献[1]中求得了塑性因子d λ和塑性矩阵D p 的表达式

d λ=

9F 9σT

[D ]{d ε}

9F 9σ

T

[D ]9Q

9σ

-A

(2)

式中,F 是屈服函数,Q 是塑性势函数,采用关联流

动法则,因此有Q = F.对于理想塑性体而言,A =0,

[D ]是弹性矩阵.{d ε}={d εx ,d εy ,d εz ,d

γxy ,d γyz ,d γxz }T

(1)

9F

9

σ的计算对于三维问题:{σ}T

=[σx ,σy ,σz ,τxy ,τyz ,τz x ]

9F 9σ

T

=[

9F 9σx ,9F 9σy ,9F 9σz ,9F 9τxy ,9F 9τyz ,9F

9τz x

]

通常,加载函数F 用I 1,J 2,J 3等表示为F (I 1,J 2,J 3),I 1,J 2,J 3分别是应力张量第一不变量,应力偏张量第二、第三不变量.因此

9F 9σ=9F 9I 19I 19σ+9F 9J 29J 29σ+9F 9J 39J 3

9σ

9I 1

9σT

=[1,1,1,0,0,0]

9J 29σ

T

=[s x ,s y ,s z ,2τxy ,2τyz ,2τz x ]

9J 39σ

=[13J 2+s y s z -τ2

yz ,13J 2+s x s z -τ2

z x ,13J 2+s x s y -τ2

xy ,2(τyz τz x -s z τxy ),2(τxy τz x -s x τyz ),2(τxy τyz -s y τz x )]

根据D 2P 准则,有

9F 9I =α,9F 9J 2=12J 2,9F

9J 3=0将上述式子代入(2)式得

d λ=

(3λ+2G )a d εii +

G J 2

s ij d εij

3α2

(3λ+2G )+G

(3)

其中,λ=E ν(1+ν)(1-2ν),G =E

2(1+ν

)1(2)求解D p

文献[1]中求得:

[D ]p =

[D ]9Q 9σ9F 9σ

T

[D ]

9F 9σT [D ]9Q

9σ

-A (4)

同样地,对于理想弹塑性材料,有A =0.[D ]是弹性

矩阵,应力增量与应变增量的关系式为:

{d σ}=([D ]-[D ]p ){d ε}=[D ]ep {d ε}这里[D ]ep =[D ]-[D ]p 1

从上面的分析我们可以看到,更改了屈服准则之后,相应的材料矩阵也会发生变化,对应的有效应力

也不同.当应力矢量为{σ}时,加载条件为F ({σ},κ

)=01

为便于应用,必须将上述加载条件式与单轴材料试验联系起来,使得有效应力2有效塑性应变关系,在单轴材料试验中正好退化为单轴应力2应变关系,从而可以方便地求出有关参数.

文献[1]指出,对于Drucker 2Prager 材料,其有效应力为σi =

3αI 1+

3J 2

1+3

α.ADINA 中3.f 原程序中

采用的是Von 2mises 屈服准则,其有效应力为σi =

3J 2.

由上面的分析可以发现,在不改变原程序本构的

前提下

,需要变换原来的材料矩阵和有效应力.ADI 2NA 安装目录下的3.f 原程序采用的是Von 2Mises 屈服准则,适用的材料模型是各向同温,无硬化或各向

同性硬化的弹塑性材料三维模型.这个变换过程可由笔者编写的程序段实现.

修改完程序后,接下来就是要与ADINA 软件相接.ADINA 8.1版本要求的开发环境为Compaq visu 2al fortran 6.6A.ADINA 安装目录下的usrdll 中的makefile 文件自动链接各个3.f 文件生成采用动态链接库文件,所以必须得先修改makefile 文件中的参数,然后用nmake 命令在MS 2DOS 环境下编译,将新生成的3.DLL 文件取代原来的3.DLL 文件.

下面通过一个简单的3D 模型来验证D 2P 准则在用户自定义材料中的应用.该模型是假设一墙体,尺寸为长10m ,宽1m ,高5m.约束条件是:底部固定.两侧受逐渐减小至零的压力作用.材料参数有E =1e5

Pa ,E T =4.44e4Pa ,σy =6e3Pa ,v =0.31,E T

是切线模量,σy 是屈服应力.所受的初始外荷是5e4Pa ,逐步减小至0,计算分10步进行.模型如图1所示.

图1　3D 模型

在后处理中选用了墙体边缘处的345号单元Y

向位移(该单元距离墙脚4m )用来比较,如图21

图2　Y 2Z 平面Y 向位移(D 2P 准则)

接下来将用ADINA 原来的程序(von 2mises 屈服准则)计算该模型,得到图31

在图2中345号单元的位移是- 2.309m ,图3中是-1.34619m ,负号表明墙体受压变形向里面.可以看出,对同一个模型采用不同的屈服准则,所得结果明显不同.采用D 2P 准则在卸荷方向产生的位移要比采用Mises 准则的大,原因是D 2P 准则考虑了平

5

25第26卷　第6期 丁　涛等　ADINA 软件中用户自定义材料初探